相较于传统的管道修复技术, 非开挖修复技术优势明显。但管道非开挖修复技术由于工作断面小, 对加固结构的型式、尺寸及施工方法均有制约, 现有的排水管道非开挖修复多用于外观修复, 如表面喷涂、增设PVC内衬等, 但此类修复无法解决结构性损伤的问题。

　　 安装管道内支架是一种较为科学合理的管道非开挖结构性修复的方式, 其基本思想是在管道需要补强的位置增设刚性支架, 用于抵抗全部或部分的管道外荷载。该技术在国外已有应用, 但尚未形成较为完善的体系, 在我国多用于柔性管道的局部结构补强, 并未引入排水管道修复工程, 本文将重点对一种嵌入式管道内支架进行设计研究。

　　 嵌入式管道内支架是一种用于管道结构修复的拼装加固构件, 采用304不锈钢加工而成。管道非开挖修复受限于施工场地, 因此其各组件尺寸应满足检查井口进出及管道内作业空间的需求。嵌入式管道内支架包括组件1、组件2、连接螺栓3和适配块4 (见图1a) 。其中, 组件1、组件2和适配块4的弧度与待加固管道内壁适配。组件1和组件2的连接端有端孔, 两者采用螺栓连接。组件1和组件2的适配端分别固定连接有限位卡块, 当两者连接时形成供适配块嵌入的限位卡槽, 通过扩张装置扩张限位卡槽的宽度, 将适配块嵌卡在限位卡槽内, 共同形成完整的封闭圆环 (见图1b) 。

　　 待加固的排水管道内壁断面尺寸往往不规则, 为使管道内支架与待加固管道协同受力, 加固时应尽量消除二者间的空隙, 因此, 安装适配块是嵌入式管道内支架的关键。适配块的周向宽度应大于或等于限位卡槽的周向宽度, 轴向长度和厚度与限位卡槽相适应。安装过程中, 采用图2中的扩张器扩张限位卡槽, 插入适配块。由于待加固管道的原有结构限制了管道内支架的径向位移, 扩张限位卡槽时会使内支架结构受到均匀的张力。因管道内支架采用较薄的不锈钢板加工而成, 具有一定柔性, 径向及周向张力可对内支架的安装尺寸进行微调, 由此加强与待加固管道的协同受力。

　　 用于结构修复的管道内支架的主要指标就是刚度, 在固定材料的前提下, 为保证管道的过水面积要求, 管道内支架的外形是确定的, 即外形为圆筒状且外径尺寸受原管道内径所限。此外, 安装管道内支架后, 其与待加固管道组成一个复合结构共同承担荷载, 嵌入式管道内支架的适配块设计直接决定两者间的结合程度, 因此, 除构造要求外, 壁厚和适配块设计是嵌入式管道内支架的研究重点。

　　 《城镇排水管道非开挖修复更新工程技术规程》 (CJJT 210—2014) ^[1]规定, 对排水管道结构进行非开挖修复分为结构性修复和半结构性修复两类。其中, 结构性修复是指新管承受全部外荷载而不依赖原管道, 半结构性修复是指新管仅承受外部水压力, 土压力等仍由原管支撑。CJJT 210—2014中规定了管道修复结构厚度的计算公式, 此标准中管道结构修复的原理及公式均源自于美国ASTM标准, 但ASTM标准多是基于非金属材料修复技术, 对于不锈钢制管道内支架是否适用, 目前并无相关研究, 故在下述实例试算展开讨论。

　　 设定待加固管道内径为500mm的混凝土Ⅱ级管道^[2], 管顶上水压为2mH₂O, 覆土厚度4m, 地面堆积荷载为10kN/m², 不考虑车辆荷载, 采用304不锈钢管道内支架进行结构性修复。

　　 按管道结构性修复进行试算, 则管道内支架壁厚t的计算, 见式 (1) ~式 (4) 。

　　 式中D_E———待加固管道的平均内径, 取500mm;

　　 N———安全系数, 宜为1.5~2.0, 取2.0;

　　 q_t———管道总的外部压力, 取0.083MPa;

　　 C———椭圆度折减因子, 取1;

　　 E_L———管道内支架的长期弹性模量, 宜根据试验材料确定或取短期弹性模量的50%, 取100 000MPa;

　　 B′———弹性支撑系数, 取0.370;

　　 E′_S———管侧土综合变形模量, 取3MPa;

　　 R_w———水浮力系数, 取0.835;

　　 H_w———管顶以上地下水位高, 取2m;

　　 H_s———管顶覆土厚度, 取4m;

　　 γ———覆土的重度, 取16kN/m³。

　　 由式 (1) 计算可得管道内支架壁厚2.6mm, 取3mm, 此外, 最小壁厚还应满足式 (5) 。

　　 式中D₀———管道内支架外径, mm;

　　 E———管道内支架的初始弹性模量, MPa。

　　 由式 (5) 计算可得, 管道内支架最小壁厚为1.7mm, 取最大值3mm。

　　 如上所述, 结构性修复是指新管承受全部外荷载而不依赖原管道, 因此, 为验证按照式 (1) 计算所得不锈钢管道内支架壁厚是否满足需求, 可将管道内支架等同于相同尺寸的钢管, 按排水埋地钢管的设计方法对前述试算的结果进行复核, 参照《给水排水工程埋地钢管管道结构设计规程》 (CECS 141∶2002) ^[3]及《给水排水工程管道结构设计规范》 (GB50332—2002) ^[4]进行复核验算, 计算参数同前, 壁厚3mm, 因不考虑车辆荷载, 故此算例仅考虑地面堆载工况, 复核结果对比见表1。

　　 由表1可知, 按照结构性修复设计的304不锈钢管道内支架, 其强度、刚度、稳定性和抗浮能力均满足排水埋地钢管的设计要求, 这说明按照修复设计规范设计不锈钢制排水管道内支架是可行的。但需要注意的是, 按照排水埋地钢管复核管壁厚度时, 需减去2mm的构造厚度, 而按照管道结构性修复计算的厚度为3mm, 即只有1mm壁厚参与了复核计算, 这说明按照管道结构性加固设计的壁厚值是偏于安全的。

　　 究其原因, 《城镇排水管道非开挖修复更新工程技术规程》中引用了长期弹性模量的概念, 即试验测得或取短期弹性模量的50%, 而《给水排水工程埋地钢管管道结构设计规程》则用管壁计算厚度加构造厚度 (构造厚度为2mm) 进行折减, 此两种方法均考虑了腐蚀、老化等作用。相关研究已证实, 304不锈钢在民用生活污水中的腐蚀速率为0.015~0.025mm/年, 因此, 在设计使用年限内, 采用增加2 mm的构造厚度抵抗腐蚀影响是合理的。对不锈钢制管道内支架而言, 采用长期弹性模量设计的壁厚有较高的安全储备, 此现象在设计壁厚较大时更为明显。因此, 在管道结构性修复面积需求较大或按结构性加固设计壁厚较大时, 可直接按照排水埋地钢管来确定管道内支架的壁厚。需要注意的是, 无论采用何种设计方法, 管道内支架的设计壁厚应不小于2mm。

　　 在自由边界情况下, 安装适配块成环后的管道内支架外径应微大于待加固管道内径, 但嵌入式管道内支架的周向尺寸是受限于待加固管道内径的, 经变形调整形成密贴的双层复合结构。据此设计思路, 可通过模拟温度变化描述成环后嵌入式管道内支架在待加固管道约束下的应力及变形, 从而得到适配块的合理尺寸。

　　 按以下过程建立计算模型:

　　 (1) 初始状态下, 管道内支架与待加固管道适配, 但并无初始应力;此过程对应管道内支架外缘与待加固管道内缘刚接触, 两者间隙为0。

　　 (2) 对管道内支架升温产生热应力, 受待加固管道内径约束, 管道内支架贴紧待加固管道, 两者之间有应力产生;此过程对应限位卡槽的扩张过程。

　　 (3) 随着温度继续上升, 管道内支架变形促使待加固管道发生弹性变形;此过程对应待加固管道到达预张应力设计值, 需要注意的是, 此时管道内支架和待加固管道均处于弹性变形阶段。

　　 (4) 待加固管道的弹性回复大于管道内支架的弹性回复, 确保组合结构的稳定;此过程对应嵌入适配块完成。

　　 在全过程中的各构件受力状态见图3。

　　 适配块安装后, 嵌入式管道内支架与待加固管道复合形成的组合结构如图3a所示, 管道内支架按薄壁圆管计算, 其升温为Δt, 因轴向并无约束且沿全长受力一致, 故可按平面应力分析。此外, 因两者适配, 初始间隙小, 可不计形变硬化。

　　 温度荷载下, 管道内支架受力状态见图3b, 其外缘所受应力见式 (6) 。

　　 式中σ^r_zw———管道内支架外缘径向应力, MPa;

　　 σ^θ_zw———管道内支架外缘周向应力, MPa;

　　 R_n———管道内支架外径, mm;

　　 p_c———热应力, MPa;

　　 t———管道内支架壁厚, mm。

　　 由广义胡克定律可得热应力引起的管道内支架外缘的周向应变, 见式 (7) 。

　　 式中ε^θ_zw———管道内支架外缘周向应变;

　　 E_z———管道内支架的弹性模量, MPa;

　　 μ_z———管道内支架的泊松比。

　　 由于排水管道多为混凝土或钢筋混凝土材质, 故按厚壁圆管计算, 其受力状态见图3c, 此时, 由热应力引起的待加固管道内缘的应力计算见式 (8) 。

　　 式中σ^r_dn———待加固管道内缘径向应力, MPa;

　　 σ^θ_dn———待加固管道内缘周向应力, MPa;

　　 K———待加固管道的外径与内径之比。

　　 由热应力引起的待加固管道内缘周向应变计算见式 (9) 。

　　 式中ε^θ_dn———待加固管道内缘周向应力, MPa;

　　 E_d———待加固管道的弹性模量, MPa;

　　 μ_d———待加固管道的泊松比。

　　 复合结构受到热荷载时, 管道内支架和待加固管道的总周向应变是由热应力引起的热应变及周向弹性应变组成的。加热过程中, 因管道内支架和待加固管道适配紧密, 因此热荷载引起的管道内支架外缘总周向应变应等于待加固管道内缘的总周向应变, 即:

　　 式中α_d、α_z———待加固管道和管道内支架的热膨胀系数, ℃^-1;

　　 ΔT———温度变化值, ℃。

　　 将式 (7) 、式 (9) 代入式 (10) , 可得:

　　 实际上, 安装嵌入式管道内支架时, 并未采用升温施加热应力的方式, 而是在适配槽中嵌入适当尺寸的适配块, 通过管道内支架成环对待加固管道施加一定的预张应力, 使两者紧密结合。式 (11) 反映了热应力p_c与温度上升值ΔT的关系, 其中, 热应力p_c即可等效为对待加固管道施加的预张应力, 通过模拟升温ΔT, 根据式 (12) 可得到升温后管道内支架的周向变形量, 按照此变形量即可确定适配块的尺寸。

　　 式中δ———温度变化为ΔT时的变形量;

　　 L———计算长度。

　　 本节提出的计算公式并不仅限于嵌入式管道内支架适配块的设计, 对采用扩张内衬修复结构以密贴原管道的加固设计均适用。

　　 现以下述实例计算分析加以说明。

　　 待加固管道为水泥混凝土管, 内径为500mm, 壁厚50mm, 采用304不锈钢制的嵌入式管道内支架进行加固, 支架壁厚3mm, 设计预张应力为不超过0.4MPa。304不锈钢的弹性模量为2×10⁵ MPa, 热膨胀系数为16×10^-6℃^-1 (20~100℃) , 泊松比为0.3, 混凝土管的弹性模量为3×10⁴ MPa, 热膨胀系数为10×10^-6℃^-1 (20~100℃) , 泊松比为0.4。

　　 由式 (11) 计算可得, 欲达到0.4 MPa的预张应力, 需将管道内支架的温度上升80℃, 此时管道内支架的周向长度增加了2mm, 因此, 在设计适配块时, 其嵌入尺寸可设计为大于原适配尺寸2mm。

　　 除采用长度控制外, 还可通过对扩张装置采取应力控制, 在设计过程中, 需根据实际情况将此2个指标结合使用。

　　 为验证式 (11) 及式 (12) 计算所得变形量, 采用有限元分析软件ansys模拟过盈配合分析。模型尺寸及计算参数同前, 安装适配块后, 管道内支架周长大于待加固管道内径周长2mm, 因受待加固管道约束, 故而产生应力。因模型关于两个坐标面对称, 因此取1/4结构分析即可。

　　 计算采用SOLID186单元模拟管道内支架及待加固管道, 使用接触单元和目标单元建立两者的接触配合状态, 采用对称边界约束。因设计管道内支架圆周比待加固管道内径圆周长2mm, 故过盈量为0.3mm, 有限元模型见图4。

　　 由图5可知, 过盈量为0.3mm时, 在管道内支架与待加固管道接触位置的应力最大, 其最大值为413 475Pa, 且越往外层, 应力越小, 这与实际情况是相符的, 由此证明此方法是可行的。

　　 安装管道内支架必然会导致管道过流断面的损失, 其他条件如前, 取结构性修复为研究对象, 修复后管道的过流能力与修复前的过流能力比值B按式 (13) 计算。

　　 式中D_E———原有管道的平均内径, 取500mm;

　　 D_n———管道内支架的平均内径, 取494mm;

　　 n_e———原管道的粗糙系数, 取0.013;

　　 n_l———管道内支架的粗糙系数, 取0.010。

　　 因为管道内支架强度高、壁厚小且较混凝土表面光滑, 由式 (13) 可得, 安装管道内支架后, 管道过流断面损失2.4%, 但过流能力比却为126%。考虑到加工安装误差、原管道表面修复层厚、管道内支架辅助粘合层厚等因素, 实际虽不能达到理论计算之效果, 但管道内支架本身对管道过流能力的影响是有利的。

　　 本文对一种不锈钢制嵌入式管道内支架的设计方法进行了研究, 得到结论如下:

　　 (1) 不锈钢制管道内支架的壁厚设计按照《城镇排水管道非开挖修复更新工程技术规程》 (CJJ/T210—2014) 中的公式计算是可行的, 但设计壁厚应不小于2mm;在管道结构性修复面积需求较大或按结构性加固设计壁厚较大时, 可直接按照排水埋地钢管来设计管道内支架的壁厚从而降低造价。

　　 (2) 通过建立热力学模型, 提出了嵌入式管道内支架的适配块设计理论, 并形成适配块理论计算公式, 此公式对采用扩张内衬修复结构以密贴原管道的加固设计均适用, 为今后的设计提供了理论依据。

　　 (3) 不锈钢制管道内支架强度高、粗糙度小, 在少量减少过水面积的前提下, 对管道流量不会造成明显的影响。