根据Wind数据库统计，截至2019年1月底，财政部PPP综合信息平台项目库入库项目12597个，总投资额达17.64万亿元。与普遍重视投资规模扩张不同的是，投资绩效却并未得到应有的重视。Lawther和Martin指出，公共部门应重视项目质量，要通过设置绩效标准以确保私人部门维持公共产品质量，并可用关键绩效指标来判断项目是否达到可付费要求。然而，实践中部分项目绩效意识模糊，误把PPP项目绩效与工程绩效等同，甚至未建立与绩效挂钩的付费机制，直接导致了不符合绩效要求的规模达2.39万亿元的2407个项目被清理退库。

已有文献对PPP项目绩效评价进行了一定研究，绩效关键指标的识别一直是PPP绩效评价研究的重点。Vyas和Kulkarni从效率和效能视角提出了PPP项目KPI的T-A模型。袁竞峰等通过问卷调查，识别出了项目的物理特征、进程控制、利益相关者满意度等五方面31个KPI指标。还有学者把不同评价方法运用在PPP项目绩效评价上，如兰兰和高成修采用平衡记分卡的思路，利用AHP层次分析法进行PPP项目绩效评价，并通过专家打分赋值来确定各指标权重。但评价结果过度依赖于专家的经验，具有较强的主观随意性。张红平和叶苏东引入“成功度”概念，建立了PPP项目绩效评价梯度模型，利用熵权值法进行客观赋权，虽克服了主观随意性，但赋权结果却依赖于数据质量和数量，可能导致评价结果与实际不符。从理论和实践角度来看，我国PPP项目绩效评价尚处在起步阶段，已有研究虽从不同视角识别出不同的KPI指标，但多集中某一特定阶段，还缺少更为有效的评价方法。因此，本文将从关键成功因素出发，构建PPP项目全生命周期KPI指标体系，提出基于BP神经网络算法的PPP项目绩效评价方法，并利用5个项目案例进行仿真实验分析。

绩效评价是衡量项目结果的尺度，并以绩效目标为导向。在PPP模式下，社会资本更注重项目的经济利益，项目公司更关注项目在建设期的管理效果，政府和公众更关心项目进入运营期后的社会效益。因此，PPP项目的绩效目标就是使PPP项目经济效益最大、内部控制最优、社会效益最大。绩效目标能否达成受关键成功因素（Critical Success Factors,CSF）的影响，并作用于PPP项目全生命周期的各个阶段。本文基于已有文献，提炼出16个关键成功因素及其作用路径（见图1）。

根据PPP项目的CSF理论，衡量PPP项目绩效的KPI应包含各利益相关方的绩效指标，需考虑各方的绩效贡献与利益诉求，覆盖识别、准备、采购、执行和移交的项目全生命周期。这要求KPI既要考察识别阶段的整体规划和交易结构设计，又要涉及传统建设项目的投融资效益及进度、成本、质量控制；既要强调PPP项目独有的运营维护工作，又要考核其对地区经济发展、产业示范及结构调整、公众福利改善的外部性。本文以CSF理论为基础，识别出项目特征、经济评价、管理控制、产出影响四个方面的24个KPI指标，构建了PPP项目全生命周期绩效评价指标体系（见表1）。

BP神经网络是一种基于误差前馈的传播网络，通过模拟人脑并行处理单元结构，实现信息处理的智能算法。可以从复杂，甚至矛盾的数据样本中探寻规律，从而避免人工赋权所带来的主观随意性。基于BP神经网络的PPP项目绩效评价过程可分为两步，即通过对样本的学习训练判别出一定的统计规律，然后利用模拟出的统计规律对待判断的样本进行分类，从而区分出绩效水平不同的样本。

本文选取财政部PPP综合信息平台项目库中具有代表性的120个示范项目作为研究对象。针对定量指标数据，从公示的物有所值评价报告、财政承受能力报告及项目实施方案文件中，提取、计算、整合得到相应的样本数据。针对定性指标数据，邀请5位专家根据评判标准对项目的指标进行五个等级的评价，分别是：优（5分）、良（4分）、中（3分）、差（2分）、非常差（1分），对评分结果进行算术平均处理，计算出每个指标的量化结果。

在把样本数据输入BP神经网络进行训练及检验前，需对不同量纲的数据进行归一化处理，化为0-1之间的标准化值，其表达式为：

其中，y为标准化值，x为数据原始值，maxx和minx代表指标设定的上限和下限，经处理后的部分数据（见表2）。

(1）激活函数。激活函数是BP神经网络的基本结构，要求具有连续可微性。有三种形式的激活函数，根据尝试调整，选取logsig函数作为传递函数。

(2）训练函数。训练函数由其所对应的学习算法决定，本文在训练网络时选择train为训练函数。

(3）输入层神经元数量。输入神经元数量对应输入数据维度，本文绩效评价指标体系有24个指标，因此输入层个数n=24。

(4）输出层神经元数量。采用布尔离散向量，输出层节点数m=5，对应5个绩效等级。

(5）网络隐含层数量。网络隐含层数量是网络学习效率的决定因素，通常三层网络隐含层就具有逼近任一连续函数的功能，因而选择结构较为简单的三层网络来构建网络结构。

(6）隐含层神经元数量。网络收敛性能取决于隐含层神经元数量，经验公式为：

本文将隐含层神经元数量设置为11。

(7）神经元转换函数。一般采用S型函数作为神经元转换函数。

(8）训练参数。训练循环次数设置为9000次，迭代次数700次，学习率0.015，动量系数设为0.8，选择初始步长为0.8，设置允许误差为0.002。

将120个PPP项目样本划分成训练样本和测试样本，训练样本可以得到合理的内部描述，测试样本对训练函数的BP神经网络实施检测，分析检测结果是否达到预期目标，通常两种样本各占总样本数的80%以及20%。故将随机抽选的96个项目作为训练样本，将24个项目作为检测样本。

当训练步骤达到502步时，收敛精度达到0.0001，最大相对误差仅为0.03%，远远低于1%，并且相关系数的值高达0.97（见图2）。因此BP神经网络已经训练完成，且网络性能良好，具有较好的非线性映射能力和学习能力，可以满足PPP绩效评价的实际需求。

利用训练好的BP神经网络，输入5个待评价案例样本数据，得到输出绩效得到相应等级范围内的计算结果（见表3）。

样本序号为6的项目输出结果中的最大值为0.9542，位于（0.8,1）区间，其他项均在（0,0.2）区间，因此该项目绩效水平为优。该项目将设计、融资、建造及后期运营与维护有效地整合到统一的合同框架中，全生命周期整合力大；在项目设计之初就预先设计了合理的风险分配机制，利益分配机制能实现项目全生命周期的“风险共担、收益共享”；在项目识别期就设定了清晰合理的财务经济指标和项目管理指标，具有较高的绩效管理水平；当地政府早已成立PPP项目管理办公室，具有较强的PPP业务能力和操作经验；项目主要固定资产占比大，可融资性较强；建设期成本、进度管理、质量管理水平较高；运营收入增长潜力大；能明显提升居民的生活水平；行业示范性较强；项目物有所值评价专家得分高达89.4。

本文通过分析PPP项目的绩效目标，在识别PPP项目CSF的基础上，提取出了24个KPI，建立了PPP项目全生命周期绩效指标体系，将BP神经网络算法引入PPP项目绩效评价中，克服了传统评价方法的主观随意性。利用5个案例样本进行了仿真检验，结果表明该方法具有良好的绩效评估能力，是一种有效的PPP项目绩效评价方法。