2019北京世园会中国馆位于北京市延庆区, 坐落在园区山水园艺轴的终点, 是2019北京世园会核心场馆, 中国馆南侧是山水园艺轴起点, 北侧紧邻妫汭湖。中国馆取名“锦绣如意”, 钢结构屋盖宛若一柄代表中国文化的如意坐落于山水田园之中, 又似中国传统的大屋顶坐落于层层梯田之上, 图1为中国馆实景照片。

　　 图1 中国馆实景照片

　　 中国馆安全等级为二级, 结构设计基准期为50年, 混凝土耐久性按100年设计;建筑设防类别为重点设防类 (乙类) , 抗震设防烈度8度 (0.2g) ;场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第二组, 特征周期为0.55s^[2]。

　　 因建筑造型需要, 扇形平面的钢屋盖沿圆周方向被119榀横向受力体系切分, 119榀径向受力构件按受力和建筑造型要求不同分为两类:鱼腹式空腹桁架和实腹式钢梁。按照不同的屋面做法和结构形式屋面分成Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区三个区域 (图4) 。其中Ⅰ区、Ⅱ区均为玻璃屋面;Ⅲ区是全露天环境, 仅保留屋盖钢构件但没有玻璃屋面。

　　 图4 中国馆钢屋盖屋面体系分区

　　 Ⅰ区为玻璃屋面, 结构横向受力体系为鱼腹式空腹桁架 (图5) , 鱼腹式空腹桁架的两榀桁架通过最高点 (标高25.500m) 相连。鱼腹式空腹桁架总跨度30m, 连接点两侧桁架高度相同, 矢高均为1 500mm, 桁架上弦采用截面为□300×300×10的方钢管, 下弦为方便与膜材连接, 采用倒T形截面为200×200×10×10的钢材, 上、下弦之间设置截面 ϕ80×6的铰接圆钢管作为直腹杆, 直腹杆间距 1 300mm, 为确保空间效果桁架中不设斜腹杆, 上述钢材等级均为Q345B。

　　 图5 鱼腹式空腹三角桁架示意图

　　 Ⅱ区和Ⅲ区均为室外环境, Ⅱ区范围虽有玻璃屋面, 但是玻璃屋面下方不设膜材, Ⅲ区则仅有屋盖钢构件。考虑建筑效果此处无法像Ⅰ区一样设置鱼腹式空腹桁架, 而改用实腹式钢梁 (图6) , 钢梁采用截面为□700×300×14的矩形方钢管, 钢材等级为Q345B。

　　 图6 典型榀实腹钢梁示意图

　　 在屋脊两侧沿着屋脊全长设置面内水平支撑;在接近端部区域沿径向分别设置面内支撑, 通过纵向和横向面内支撑 (图4) 的设置提高了钢屋盖面内稳定性能。

　　 Ⅱ区和Ⅲ区钢梁可以依靠环向的横杆保证钢梁构件的面外稳定。Ⅰ区鱼腹式空腹桁架因为上弦为直线段而没有上凸的弧度, 下弦处于临界平衡状态, 微小的扰动会导致受拉下弦绕上弦支点连线转动而发生面外失稳。结合建筑造型, 在下弦杆与水平横杆之间设置刚拉杆以确保下弦杆件面外稳定 (图7) 。

　　 图7 刚拉杆布置示意图

　　 钢屋架杆件均通过销轴与混凝土短柱相连 (图8) , 混凝土短柱下部与主体结构刚接, 短柱截面尺寸400×800, 屋架在竖向荷载作用下会产生较大的水平推力, 水平推力通过混凝土短柱传递给主体结构, 主体结构在短柱根部设置沿弯矩方向的平衡梁, 柱底弯矩全部由平衡梁承担。

　　 结构自重由程序SAP2000自动考虑, 考虑加劲肋等引起的自重增加, 钢材容重取1.1倍放大系数, 即8.64kN/m³;综合考虑玻璃屋面、檩条、装饰等, 取附加恒载标准值为1.3kN/m²;屋面活荷载取0.5kN/m²;基本雪压取0.4kN/m²;基本风压取0.50kN/m² (100年一遇) ^[3], 风荷载体型系数、风振系数根据数值风洞仿真计算确定;风荷载作用方向角每隔10°取一个风向角, 共计36个风向角;钢结构合拢温度为10～15℃, 钢结构最大正温差: 36-10=26℃, 钢结构最大负温差:-15-15=-30℃;钢屋盖温度荷载取值:升温工况T_u=26℃, 降温工况T_d=-29℃;地震作用按《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) ^[2] (简称抗震规范) 规定取值。

　　 Ⅰ区结构体系为鱼腹式空腹桁架, 结构刚度大, 最大挠度为-20mm, 挠跨比20/30 000=1/1 500;Ⅱ区荷载与Ⅰ区一致, 但Ⅱ区结构体系应建筑要求采用700mm高实腹钢梁代替鱼腹式空腹桁架而引起刚度削弱, 从而使得Ⅱ区挠度较大, 最大挠度为 -50mm, 挠跨比50/30 000=1/600, 满足规范限值 (1/250) 要求。Ⅱ区内环侧区域杆件悬挑4m, 悬挑长度较大, 悬挑杆件受内侧构件向下变形的影响端部出现正向变形, 最大竖向挠度为14mm;Ⅲ区镂空无屋面板, 仅有钢结构自重, 竖向挠度较小, 最大挠度仅为-2mm。综上, 在恒载+活载工况下, 屋盖挠度满足规范要求。

　　 限于篇幅所限, 本文仅选取两种不同的受力榀介绍应力比计算结果, 见表1。为便于数据对比, 本文中的应力比数据除DV外均为单工况下的标准值。

　　 由表1可以看出:1) 由于建筑造型需要, 钢结构杆件较密, 应力比均处于较低水平, 杆件截面尺寸并非由承载力控制; 2 ) 杆件应力比主要以恒载为主, 而风荷载作用大于活载作用, 温度效应对应力比有一定的影响, 地震工况下杆件应力比均较小, 地震作用不起控制作用。

　　 整体模型计算结果表明, 销轴节点最大合力为325kN。最不利销轴耳板厚度22mm, 销轴采用Cr40, 销轴直径70mm。根据《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) ^[4]11.6.3, 11.6.4条计算, 耳板最大正应力为185MPa, 销轴最大剪应力为42MPa, 均满足强度要求。

　　 对钢屋盖采用ABAQUS^[5]软件进行罕遇地震弹塑性时程计算, 以此获取钢屋盖的抗震性能。由SAP2000弹性计算模型 (图9) 生成ABAQUS计算模型 (图10) 。通过SAP2000和ABAQUS两种模型计算的质量、振型的对比, 来确保两个模型的动力特性一致。

　　 ABAQUS罕遇地震弹塑性时程计算时, 钢材本构采用双线性动力硬化模型, 在循环过程中无刚度退化, 但包含包辛格效应;计算中考虑几何非线性、材料非线性;阻尼体系采用瑞雷阻尼^[6,7];重力荷载代表值按抗震规范取1.0D+0.5L;地震波按抗震规范要求选取, 地震波最大峰值加速度为400gal;地震波同时考虑三向加载, 主方向∶次方向∶竖直方向峰值加速度比值为1∶0.85∶0.65。三条地震波 (El Centro波、Taft波、人工波) 依次按X方向、Y方向为主方向进行罕遇地震弹塑性时程计算, 计算时长均为15s。

　　 3条地震波6个计算工况所得钢屋盖杆件von Mises峰值应力及对应时刻见表2。由表2可以看出, 在罕遇地震作用下所有杆件均处于弹性状态;6个计算工况下von Mises峰值应力最大值为223MPa, 对应Taft波的Y主方向工况, von Mises峰值应力的平均值为149MPa。可见, 钢屋盖在罕遇地震作用下拥有较好的抗震性能, 可满足大震弹性的要求。

　　 图11 (a) , (b) 分别为3条波X主方向和Y主方向输入时的钢屋盖顶点位移时程曲线, 可以看出, 顶点位移始终围绕原点呈上下振动形式, 表明, 结构一直处于弹性状态, 并未出现不可恢复的塑性变形, 这与杆件在全过程中的应力状态相吻合。

　　 图11 顶点位移时程曲线

　　 钢屋盖抗连续性倒塌计算采用ABAQUS软件, 计算模型和参数同第4节。抗连续性倒塌计算采用拆除构件法, 综合本工程钢屋盖的受力特点, 选择2处典型受力区域拆除关键构件。工况1:拆除Ⅰ区空腹桁架上弦杆;工况2:拆除Ⅱ区实腹钢梁。计算方法采用《建筑结构抗倒塌设计规范》 (CECS 392∶2014) 中的非线性动力计算方法。

　　 拆除构件后, 与被拆除构件相邻的构件应力均有所增大, 增大后的最终应力均小于100MPa, 表明构件仍处于弹性范围。图12为不同工况下拆除构件后鱼腹式桁架上弦跨中节点的竖向变形曲线, 由变形曲线可以看出, 构件被拆除后, 特征点竖向变形均出现不同程度的增加, 但增加后的最终变形依旧能满足规范要求。这表明关键构件拆除后不会引起结构发生连续性倒塌。

　　 (1) 通过设置面内水平支撑、下弦面外水平支撑等措施, 充分保证了钢屋盖的整体稳定性和局部稳定性。

　　 (2) 按照规范要求对钢屋盖承受恒载、活载、风荷载、雪荷载、地震作用进行计算, 结构变形和杆件应力比均满足规范要求。重要销轴节点承载力满足规范要求。

　　 (3) 通过大震弹塑性计算和抗连续性倒塌计算, 验证了钢屋盖在极端情况下的结构安全。