改革开放以来,我国建筑业得到了持续快速的发展,建筑业在国民经济中支柱产业的地位不断提高,对国民经济的拉动作用更加显著。到2018年,北京、江苏、浙江、福建、山东、河南、湖北、广东、四川9个省市建筑业总产值超过万亿元。但与之相比,青海、甘肃、宁夏、西藏等地区的建筑业总产值增幅不大,黑龙江、内蒙古等地建筑业总产值更是有下降的趋势,省域间的建筑业发展并不均衡,各省份的建筑业发展存在较大的差异。因此,科学合理的对建筑业发展水平进行评价,对于认清我国建筑业发展现状、趋势或采取相应措施具有重要意义。

建筑业发展水平的实证分析方法主要有因子分析法、熵值法、TOPSIS与灰色关联分析、主成分分析法、DEA-两层分析框架法等;考察指标总体分为规模、技术化、效率效益、资源4类。虽然建筑业发展水平的评价方法呈现多样化,但大多数研究只考虑各评价指标值现状的差异程度而很少考虑其增长程度,多数研究也缺乏对评价时段内总体水平的考量,且只对各时点进行差异分析,静态评价较多。然而,静态评价在研究动态变化及相应的发展趋势方面存在着一定缺陷。为了分析多个研究对象在不同时刻上的发展程度,并联系不同时刻的状况对某一时段进行动态累计水平分析,需要进行动态评价,即从时序角度考虑指标值的差异和增长程度,动态综合评价省域建筑业发展的水平。而灰靶理论的动态评价方法能够满足考虑指标值的差异程度和增长程度的要求,从时间点、时间段上对目标进行评价,其靶心度和贡献度是进行识别、评级的有效测度,且该方法已在省域协同创新能力评级、企业的技术创新能力评估等方面得到了一定应用,具备一定的科学性与可借鉴性。

为此,本研究利用灰靶理论进行建筑业省域发展水平的动态评价,通过重新构建建筑业省域发展水平评价体系,引入时间加权平均算子(TOWA)来考察时段的总体情况,得出综合评价,以期在一定程度上完善省域建筑业发展水平的评价研究。

反映省域建筑业发展水平的指标有很多,在坚持数据可比、易得、完备、简洁等原则的基础上,依据建筑业产业评价体系包含的投入指标和产出指标两大部分,参考以往文献,构建省域性建筑业发展水平评价指标体系。该综合评价指标体系包含3个一级指标、15个二级指标。其中一级指标包括:规模水平,技术化,效益与效率。各一级指标对应的二级指标情况如下:

规模水平主要反映一个地区建筑业行业的规模,包括建筑业总产值(X₁)、从业人数(X₂)、企业个数(X₃)、新签合同额(X₄)、建筑业企业资产(X₅)、房屋建筑施工面积(X₆)、房屋建筑竣工面积(X₇);

技术化主要反映行业的技术化程度以及运用机械施工的能力与效率,包括技术装备率(X₈)、动力装备率(X₉)、劳动生产率(X₁₀)、年末自有施工机械设备总功率(X₁₁)、年末自有施工机械设备净值(X₁₂);

效益与效率反映行业的绩效水平、对社会发展的贡献以及行业发展的潜力,包括利税总额(X₁₃)、产值利税率(X₁₄)、资产利税率(X₁₅)。

上述指标使得评价体系从规模、经济、技术等方面综合反映建筑业的发展水平。

灰靶理论是邓聚龙教授提出的处理模式序列的灰色关联分析理论,它包括靶心度分析和贡献度分析。灰靶理论的动态评价同时考虑指标的差异和增长程度,比较多个对象在某一时间段内不同时刻的发展水平和总体发展水平。结合灰靶理论的动态评价方法对省域建筑业发展水平的靶心度进行分析,主要采用以下七个步骤:

(1)建立省域建筑业发展水平的影响空间

构建以我国除香港、澳门和台湾外31个省份为评价对象,15个指标为评价指标的n×m的矩阵,按照2012～2018年的时间顺序t₁,t₂,…,t_N得到影响空间的原始数据(x_ij(t_k))(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,N)。指标的增长状况,需要进行如下补充计算。设增长系数矩阵为b_ij(t_k),计算公式如(1)所示:

b_ij(t_k)=x_ij(t_k)-x_ij(t_k-1),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,N 　(1)

式(1)中,(x_ij(t_k))表示第k年第i省份在第j指标上的值;b_ij(t_k)同理。

(2)建立省域建筑业发展水平的指标序列

确定各指标模式序列即w(j)=[w₁(j),w₂(j),…,w_n(j)]。w(j)表示第j个指标下所包含的元素数目和前后顺序。

(3)建立省域建筑业发展水平的标准模式

建立省域建筑业发展水平的标准序列。其中,效益型指标期望越大越好,则该指标具有极大值性质,取极大值构成标准序列,即。表1中15个指标皆为效益型指标。通过以上方式得到标准序列X₀₁,X₀₂,…,X_0m,记作x₀。

(4)基于灰靶理论的省域建筑业发展水平的转换

通过灰靶转换公式(2),将省域建筑业发展水平的标准模式转换为灰靶值,

得到31个省份在不同年份的15个评价指标的序列值,并得出标准序列T(x₀)={1,1,1,……,1}。T(x_ij(t_k))表示第k年第i省份在第j指标上值的灰靶值。

(5)建立省域建筑业发展水平的灰关联差异信息空间

设ρ为分辨系数,Δ₁代表模式序列与标准序列对应元素间的差异信息(绝对差),Δ_max表示最大绝对差,Δ_min表示最小绝对差,称为模式序列与标准序列灰关联差异信息空间Δ¹_GR=(Δ₁,ρ,Δ_max,Δ_min)。其中

Δ₁={Δ_ij(t_k)|i∈{1,2,…,n},j∈{1,2,…,m},t_k∈{t₁,t₂,…,t_N}}

Δ_ij(t_k)=|T(x_oj)-T(x_ij(t_k))|=|1-T(x_ij(t_k))|(3)

这里的ρ用于调整关联系数差异,通常ρ∈(0,1),由于中等分辨效果和好的稳定结果,建议ρ取0.5。因此本研究采用ρ=0.5。

(6)计算省域建筑业发展水平的靶心系数和靶心度省域建筑业发展水平的靶心系数为γ(x_0j(t_k),x_ij(t_k)),靶心度为γ(x₀,x_i)(t_k),其计算公式如(6)和(7)所示:

同理,可以计算省域建筑业发展水平的增长靶心系数γ(b_0j(t_k),b_ij(t_k))和增长靶心度γ(b₀,b_i)(t_k),根据靶心度对31个省份的建筑业发展水平进行综合评价和排序。式(6)中Δ_oi(t_k)表示第k年,标准序列与各模式序列对应元素间的差异信息。

(7)基于靶心度的省域建筑业发展水平的分级

根据最少信息原理有:

当ρ=0.5时，有。参照徐明林的研究思路可将靶心度分为7级，即[0.9,1],[0.8,0.9],[0.6,7],[0.5,0.6],[0.4,0.5],[0.3333,0.4]。其中，[0.9,1]为1级，[0.3333,0.4]为7级。

为了同时考虑31个省份建筑业指标值的差异和增长程度,各省份在t_k时刻的综合评价值,即靶心度为:

u_i(t_k)=αγ(x₀,x_i)(t_k)+βγ(b₀,b_i)(t_k)(9)

公式(9)中,α和β表示相对重要程度,并且有0≤α,β≤1,α+β=1。当α=1,β=0时,u_i表示指标的建筑业水平差异程度;α=0,β=1时,u_i表示指标的建筑业水平增长程度。

为了考虑2012～2018时间段的总体情况,依据以往研究再引入时间加权平均算子进行二次加权,得出时间权重。设w_k为第t_k期综合评价值的权重系数,则第i个被评价对象的综合评价值为:

可以根据综合评价值g_i对31个省份在2012～2018年总时段进行排序选优。

以2012～2018年我国31个省份的建筑业发展水平各指标作为基础,通过《中国统计年鉴》整理出2012～2018年31个省份中规模、技术、效益方面的指标数据,该数据涵盖了2012～2018年中国建筑业历年的发展状况,对建筑业的发展水平具有一定代表性。

采用公式(1)至公式(9)对2012～2018年全国31省份建筑业省域发展水平进行评价,同时对2012～2018年全国31省份规模水平、技术化水平、效率与效益水平分别进行评价,分别求出每年的靶心度,利用公式(10)对各地区进行二次加权得到最终靶心度。2012年至2018年的时间权重分别为:0.0862、0.1005、0.1171、0.1364、0.1589、0.1852、0.2158。

以α=0.7,β=0.3为计算基数,计算各省份的建筑业省域发展水平及排序、各分项水平总体靶心度排序如表1所示。

由表1可看出,就2012～2018年平均而言,省域建筑业水平可以分成不同等级。其中,江苏、浙江属于4级,建筑业发展水平高;湖北、河南等8个省份属于5级,分别位列第3至第10名,建筑业发展水平较高;余下省份属于6级,建筑业发展水平中等。建筑业发展水平属于中等的省份,其靶心度均值为0.4717,河北、安徽等10个省份处于均值以上,为中上水平;山西、吉林等11个省份位于均值以下,为中下水平。

从建筑业发展水平随时间动态变化角度,各省份建筑业水平也出现了不同程度的变化(表2)。江苏、浙江等4级省份一直保持着良好的建筑业发展水平,靶心度值呈逐年递增的趋势;位于5级的湖北、河南等8个省份,靶心度值平稳上升,建筑业水平逐步上升;对于靶心度位于6级均值以上的河北、安徽等10个省份,建筑业发展水平大多数处于稳定但有一定提升的状态,而山西、吉林等11个靶心度位于6级均值以下的省份只表现出一定程度的波动,建筑业发展程度较小。

就2012～2018年平均而言,全国建筑业的技术化水平均值为(0.48)<规模水平均值(0.49)<效率效益水平均值(0.53),差异并不明显。就各省份的分项靶心度水平而言:

①规模水平:江苏最高,排名第一,属于2级;浙江较高,属于3级;山东、广东、湖北、北京、四川、河南、福建排名第3～9,属于5级;余下省份属于6级。

②技术化水平:江苏、河北、天津、北京、湖北、广东、河南排名前7,属于5级;余下省份属于6级。

③效率与效益水平:江苏、福建、河南排名前3,属于4级;宁夏、上海、新疆、青海、贵州、黑龙江、山西、天津属于6级;余下省份属于5级。

根据研究结果,各省份的分项靶心度水平都存在一定的薄弱,不能完全与31个省份的建筑业省域发展水平靶心度吻合。从2012年至2018年的动态演变角度:

(1)江苏、浙江建筑业发展水平较高,江苏的各项水平领先全国,浙江的规模水平较技术化水平和效率与效益水平高,但是技术化水平相对薄弱。结合实际,江苏、浙江均为各年份的建筑大省,且评价情况与以往文献报道中关于规模因子的表述一致,浙江技术化水平、效率效益水平与以往研究报道基本吻合,因此,其建筑业发展需要合理调整产业结构,提高产业经济效益。

(2)北京、河南等8个省份建筑业发展水平处于5级,其规模水平较为集中,位于3～10名;四川、福建、湖南的技术化水平位于均值之后,北京、山东、广东的效率效益水平位于均值之后,表明这些省份的技术化水平、效益效率水平还有进步的空间。结合实际,北京规模水平良好与以往研究报道的情况一致,技术化水平较高,但效率与效益水平略有差异,究其原因,由于本研究效率与效益水平采用产值利税率、资产利税率指标,其相对其它省份不占优势,即便利税总额略占优势也难以提升该分项水平。对于此类省份,除了考虑培育规模大的建筑企业,也需考虑提高企业效益。

(3)对于建筑业发展水平处于6级中上水平的省份,规模水平靶心度较为集中,位于10～20名之间,技术化水平和效益效率水平较为分散;而处于6级中下水平的省份,三个分项水平的靶心度大部分位于20名以后,有待从规模提升、技术水平提升、效率效益水平全面提升角度推动建筑业发展。

本文评价结果与各省实际基本吻合,但略有差异,究其原因,本文不仅仅考虑了指标值的差异,同时也考虑了指标值的增长程度,且评价指标体系的不同。但总体上看,本文基于灰靶理论计算的各省份的分项靶心度水平,可在一定程度上帮助各省份识别未来的改进方向和发展目标。

本文通过灰靶理论的动态评价方法,引入时间加权平均算子,建立了基于灰靶理论的建筑业发展水平的动态评价模型。通过综合考虑指标值的差异和增长程度,从时间点及时间段角度对2012～2018年我国31个省份建筑业发展水平的靶心度展开了综合评价与分析,并比较分析了各省份的规模化水平、技术化水平、效率与效益水平的靶心度。研究结论如下:

(1)我国建筑业发展水平呈现省域差异,按照省域差异程度可以划分为高水平(4级)、较高水平(5级)和一般水平(6级);

(2)位于4级和5级的省份建筑业发展水平稳步提升,位于6级中上水平的省份处于缓慢提升的状态,中下水平的省份建筑业发展处于波动状态;

(3)在建筑业省域发展各分项水平中,各省份的分项靶心度水平都存在一定的薄弱,对于规模水平较高的省份需要视情况提高生产要素及产业经济效益;对于技术化水平较高的省份除了考虑培育规模大的建筑企业也需考虑提高企业效益;对于效益水平较高的省份则可以考虑引进高新技术,加大技术装备投入及提升产业规模。具体措施需根据各省实际情况而定。

总之,基于灰靶理论的建筑业发展水平的动态评价模型不仅能从建筑业发展水平指标值的差异、建筑业发展水平指标值的增长、建筑业发展水平评价时段3方面动态刻画不同省份建筑业发展水平的显著差异,更能分析出规模化水平、技术化水平、效率与效益水平在不同省份的显著差异。但该研究的α、β、λ的赋权相对主观,需要在今后的研究中采用更客观的方法进行完善。