近年来,城市住房价格饱受社会各界的热议,而其形成机制也一直是政府与学术界探讨的焦点。通常价格的形成机制与影响城市经济基本面的因素之间存在稳定关系。然而,08年以来,我国城市住房价格呈现出以1～2年左右为周期的频繁波动,这与经济基本面影响因素的波动频次出现较大差异。部分研究指出,各城市间日益增强的经济社会联系,促使一个城市住房价格变动会受到周边地区的影响,英国学者通常用“波纹效应”(ripple effect)来形容这种现象,即房价变动的传导如同水中波纹一样,从首先发生变动的区域渐次传导到相邻区域。但是,部分美国学者认为经济社会联系并不严格依赖于地理相邻关系,从而城市住房价格相互影响的机制并不必然表现出空间连续性,换言之,城市住房价格存在跨区域联动现象。

鉴于此,本文构建空间计量模型,检验城市住房价格跨区域联动的存在性。同时,基于全局向量自回归(GVAR)分析结果,采用加权有向网络刻画城市住房价格跨区域联动这一复杂系统,并利用网络分析工具解构这一系统的特征,试图增强对城市住房价格形成机制的理解,以期为促进房地产市场的健康、稳步发展提供一些新的研究结论与政策启示。

对于城市住房价格跨区域联动的检验,本文的思路是构建一个空间面板模型。在空间计量分析中有足够的理由选择空间杜宾模型(SDM)进行模型构建,因为空间自回归模型(SAR)与空间误差模型(SEM)都是空间杜宾模型(SDM)特殊的退化形式。按照上述思路,设置一个空间杜宾模型(SDM):

Y_it=c+ρ₁WY_it+ρ₂X_it-1+ρ₃WX_it-1+ε_it(1)

模型(1)中,被解释变量Y_it为城市住房价格;W为空间权重矩阵;控制变量X_it为影响城市住房价格的主要因素,为避免可能存在的逆向因果关系带来联立性内生问题,并捕捉控制变量的滞后影响,所有控制变量以一阶滞后项的形式进入模型;ρ₁、ρ₂、ρ₃为待估系数;i、t分别表示城市和时间;ε为残差项。

基于数据完整性的考虑,收集的时间范围确定为2010～2018年;同时,在空间计量分析中,为与其他变量时间单位一致,通过取平均值的方式将月度数据调整成年度数据。

考虑到城市住房价格跨区域联动同时蕴含空间接近性的地理意义和经济发展禀赋差异等经济意义。对此,分别基于人均GDP、地理距离建立经济、地理空间权重矩阵,进而取两者均值,构建本文采用的空间权重矩阵。

在借鉴相关研究的基础上,精炼选择如下主要影响因素作为控制变量:①用居民工资水平(WAG)、常住人口数量(POP)控制需求因素对城市住房价格的影响;②用城市住宅用地面积(RL)控制供给因素对城市住房价格的影响。

具体而言,上述变量的数据来源、构造过程及其描述性统计结果如表1所示。

从表2的空间面板模型估计结果中,可以发现全国35个大中城市住房价格存在显著的跨区域联动,这是空间面板模型计量分析的核心结论。在逐渐加入不同类型控制变量,进而改变空间计量模型形式的过程中,模型的空间滞后项(W*lnY_it)的系数均为正,并且均在1%的显著水平上通过t检验。这表明即使在控制了城市住房价格的主要影响因素后,全国35个大中城市住房价格仍具有显著的正向联动。

为进一步把握城市住房价格跨区域联动的内在规律,借助GVAR模型与网络分析方法,从总体、个体两个层面探究城市住房价格跨区域联动的具体模式。

为有效刻画城市住房价格变动冲击的长期影响,通过构建GVAR模型,进行广义脉冲响应影响分析。GVAR建模思路如下:

第一步,构建各城市的VARX^*模型,形如式(2)。假定有N+1个城市,则X_it为第i个城市的k_i×1阶内生变量,表示城市i的住房价格及相关控制变量(常住人口数量、居民工资水平、城市住宅用地面积)。对应地,X_it^*为星标变量,表示除城市i之外对应变量构成的向量;空间权重矩阵w_ij与前文相同。X_it与X_it^*阶数分别为k_i和k_i^*。ε_it为各城市自主冲击的向量,被设定为无序列相关且均值为零,即ε_it～i.i.d(0,∑_it)。其余参数均为待估系数矩阵。

X_it=a_i0+a_itt+ΦX_it-1+Λ_i0X^*_it+Λ_i1X^*_it-1+ε_it(2)

第二步,引入影响城市住房价格的全局共同变量d_t,将GVAR模型变为一般化的VRAX^*模型。既有研究表明,国家层面利率政策对城市住房市场的影响具有共同性,将全局共同变量d_t用实际利率来表示,如式(3)所示,假定X_it^*和d_t满足弱外生性条件。

X_it=a_i0+a_itt+ΦX_it-1+Λ_i0X^*_it+Λ_i1X^*_it-1+Ψ_i0d_t+Ψ_i1d_t-1+ε_it(3)

进而,将w_ij做列标准化,使每一列元素之和为1,构建矩阵W,如式(4)所示。其中,G=(A₀W₀,A₁W₁,…,A_NW_N)^T,A_i=(I_ki-Λ_i0);H=(B₀W₀,B₁W₁,…,B_NW_N)^T,B_i=(Φ_i,Λ_i1);a₀=(a₀₀,a₁₀,…,a_N0)^T,a₁=(a₀₁,a₁₁,…,a_N1)^T,ε_t=(ε_0t,ε_1t,…,ε_Nt)^T,Ψ₀=(Ψ₀₀,Ψ₁₀,…,Ψ_N0)^T,Ψ₁=(Ψ₀₁,Ψ₁₁,…,Ψ_N1)^T

GX_t=a₀+a₁^t+HX_t-1+Ψ₀d_t+Ψ₁d_t-1+ε_t(4)

第三步,基于协整关系检验,构建相应的误差修正模型(VECMX^*),进而使用权重矩阵W将各城市的VECMX^*整合为GVAR模型。误差修正模型设定如下:

GΔX_t=a₀+a₁t+(H-G)X_t-1+Ψ₀d_t+Ψ₁d_t-1+ε_t(5)

G是k×k的满秩矩阵,将式(5)两边同乘G^-1得到式(6)的形式,为GVAR模型的一般结果。在此基础上,对GVAR模型进行求解,并进行广义脉冲响应分析,测度城市住房价格变动冲击的跨区域联动影响。

ΔX_t=G^-1a₀+G^-1a₁t+G^-1(H-G)X_t-1+G^-1Ψ₀d_t+

G^-1Ψ₁d_t-1+G^-1ε_t　　　　　　　　　　　　　　(6)

在跨区域联动检验的基础上,利用Smith和Galesi开发的GVAR工具箱进行模型求解与广义脉冲响应分析,即在控制城市住房价格主要影响因素的情况下,测度各城市住房价格变动对其余34个城市住房价格的动态影响,进而得到城市住房价格之间点对点的影响水平,在此基础上,将点对点的影响编织成网,借助加权有向网络刻画城市住房价格跨区域联动系统,进而运用网络科学研究中的标准算法,更好地揭示城市住房价格跨区域联动系统的特性。

进一步,在构建的35×35邻接矩阵的基础上,尝试运用UCINET软件,以最大分割深度2,收敛标准0.2,迭代次数30次,对城市住房价格跨区域联动网络进行板块划分,解构城市住房价格跨区域联动系统的特性。按照块模型分析思路,将35个城市划分为4个板块,结果如表3所示。

基于对各板块联动关系发送与接收数量的计算与分析(结果如表4),识别各板块内不同城市在住房价格跨区域联动网络中的地位和作用(图1),可以发现:

(1)板块I内各城市住房价格相互关注较为紧密,且较多地受到板块外其他城市关注,但不太受板块外其他城市住房价格的影响,符合“领导人”角色标准,即在城市住房价格跨区域联动系统中,板块I内的城市以价格发动者的身份存在并发挥作用。

(2)板块II内各城市相互之间关注不太紧密,且其住房价格既作用于板块外其他城市,同时也受板块外其他城市住房价格的影响,符合“经纪人”角色标准,即在城市住房价格跨区域联动系统中,板块II内的城市以价格传递者的身份存在并发挥作用。

(3)板块III内城市之间相互关注不太紧密,其住房价格更多地受到板块外其他城市的影响,而较少地作用于板块外其他城市的住房价格,符合“谄媚人”角色标准,即在住房价格跨区域联动系统中,板块III内的城市以价格承接者的身份存在并发挥作用。

(4)板块IV内城市住房价格之间相互关注比较紧密,且其住房价格基本不会受板块外其他城市的影响,同时也较少地作用于板块外其他城市,符合“孤立人”角色标准,即在城市住房价格跨区域联动系统中,板块IV内的城市基本不发挥作用,是跨区域联动中相对独立的孤岛。

总体层面的分析结果表明,城市住房价格跨区域联动系统具有明显的层次性,不同板块的城市在联动系统中的作用差异明显,尤其是板块I在城市住房价格跨区域联动中具有较强的引领作用,鉴于此,选择展示在联动网络中扮演“领导人”角色的8个典型城市住房价格变动对其他城市的动态影响(图2)。通过分析发现:

(1)不同类型城市住房价格的变动对全国层面住房价格的冲击影响强度存在非均质性。在对典型城市施加1%的正向冲击后,8个典型城市住房价格的冲击对其余34个城市的影响强度大小按照上海>北京>深圳>广州>南京>青岛>武汉>成都的规律递减,反映出不同城市住房价格全局影响的差异性。总体而言,东部城市住房价格的跨区域联动影响高于中西部城市。

(2)单个城市住房价格的变动对区域层面住房价格的冲击影响强度存在空间异质性。分析发现,对典型城市施加1%的正向冲击后,8个典型城市对自身所在地区的影响明显大于自身所在地区之外的其他地区,同时,对其他地区的影响存在明显差异。以典型东部城市北京为例,其对区域层面城市住房价格的冲击影响强度呈现出东部地区>中部地区>东北地区>西部地区的递减规律。

本文以我国35个大中城市住房价格作为研究对象,在构建空间计量模型检验城市住房价格跨区域联动的基础上,借助全局向量自回归(GVAR)模型与网络分析方法,从总体、个体两个层面对城市住房价格跨区域联动系统进行刻画和解构。研究发现:全国35个大中城市住房价格呈现显著的正向跨区域联动;在总体层面上,城市住房价格的跨区域联动相互交错织成了网络结构,可划分为4个板块;从个体层面上,我国不同类型城市住房价格的变动对全国层面的冲击具有非均质性,单个城市住房价格的变动对区域层面住房价格的冲击存在空间异质性。

上述的实证结果具有明确的政策含义:应该深化对城市住房价格形成机制的认识,从跨区域联动视角,政府管控要充分利用发挥“领导人”作用的关键少数城市住房价格跨区域联动的影响,通过对以上城市施加针对性的管控措施,可以更有效地利用或阻断联动影响的发动和传递,提高城市住房价格跨区域联动网络的运行质量,进而促进全局层面调控目标的实现与房地产市场的健康稳步发展。