近20年来，随着混凝土结构设计方法的逐步成熟，涌现出一些造型奇特的房屋，个别房屋以竖向结构构件的差异化布置来实现建筑效果，然而由于竖向构件的不连续或变化，导致结构构件受力较为复杂，结构构件出现裂缝后难以准确判断裂缝开展原因，裂缝的后期处理较为困难。因此，进行复杂结构的裂缝成因分析研究，提出具有较好实用性的裂缝成因分析方法，具有重要的意义。

　　 本文以重庆某钢筋混凝土框架-剪力墙结构为背景，研究该结构构件裂缝成因分析的实用方法。该工程在施工过程中，发现房屋主体结构+10.200m层、+15.300m层和+20.400m层部分框架柱、框架梁和楼板出现裂缝，+15.300m层开裂区域结构平面布置示意图如图1所示，其中，轴线(10)/B，(11)/B，(12)/B三根柱在标高+10.200～+15.300m范围内为斜柱，由轴线B向轴线A倾斜，如图2所示。

　　 查阅委托方提供的设计图纸获悉:开裂区域柱、梁、板的混凝土强度等级均为C30;轴线(11)/B，(12)/B开裂斜柱截面尺寸分别为700mm×800mm,600mm×800mm;+15.300m层轴线(10)/A～G，(11)/A～G，(12)/A～G开裂框架梁截面尺寸均为300mm×750mm;+15.300m层和+20.400m层楼板厚度分别为120,150mm。

　　 建设单位委托检测机构对该开裂区域主体结构裂缝进行检测、鉴定。

　　 检测过程中，发现轴线(11)/?，(12)/?斜柱在?轴线一侧箍筋位置出现一条约0.05mm宽的水平裂缝。

　　 检测过程中，发现框架梁的裂缝主要分布于+15.300m层和+20.400m层三根斜柱附近，均表现为梁端由上及下的弯曲裂缝，如图2～5所示。

　　 检测过程中，发现混凝土板的底面和顶面均存在开裂现象。板底面裂缝主要分布于+10.200m层和+15.300m层三根斜柱区域，+15.300m层板底面裂缝如图6所示。板顶面裂缝主要分布于+10.200m层和+15.300m层三根斜柱区域，如图7,8所示。

　　 现场对柱、梁和板混凝土抗压强度、截面尺寸和配筋情况进行抽样检测，检测结果表明:抽检混凝土柱和梁的混凝土强度、截面尺寸、主筋根数和箍筋间距满足设计要求;抽检楼板配筋情况满足设计要求，楼板厚度和保护层厚度个别偏厚。

　　 混凝土结构开裂原因复杂多样，加之混凝土本身复杂的材料特性^[1,2]，使得混凝土结构构件裂缝的开展常常受多种因素综合影响，采用常规方法难以准确分析开裂的主要原因。为此，笔者提出基于有限元模型的混凝土结构构件开裂原因分析方法。

　　 大量的实际工程表明，混凝土结构开裂的主要原因在于超载、早期持荷、温度收缩、混凝土干缩等^[3,4,5,6,7]。从有限元分析的角度，超载和早期持荷均可视为竖向荷载作用下引起的受力裂缝，不同之处在于，承受荷载时混凝土强度是否达到设计强度。本文提出基于有限元模型的开裂原因分析方法是基于线性叠加理论，通过对比研究不同开裂原因引起的结构内力和应力的分布规律，以及所占比重，综合确定混凝土结构开裂主要原因。

　　 首先建立结构的整体模型或局部模型;其次分别研究不同开裂因素下的结构内力或应力分布;然后将不同开裂因素下的结构内力或应力分布与现场检测的裂缝分布进行对比分析，以确定混凝土结构开裂的原因;最后，通过对比不同开裂因素下的内力或应力值确定开裂的主要原因。

　　 为分析不同开裂因素下的结构内力或应力分布，采用SAP2000软件，建立整体分析模型，如图9所示。其中，梁、柱均采用框架单元模拟，楼板采用壳单元进行模拟。为研究开裂区域的应力状态，对开裂区域的楼板进行了单元的细分。

　　 考察结构自重作用下楼板的顶面应力状态。采用有限元分析得到+10.200m层和+15.300m层开裂区域楼板的顶面主应力分布示意图，如图10,11所示，图中粗虚线表示实际开展的裂缝，虚线框表示裂缝的范围，余图12,16,17,18,19同。从图10和图11可以看出，在主拉应力作用下，(11)/A～G轴框架梁?端附近区域板面的裂缝开展表现为柱端向外延伸的放射形裂缝;跨中附近区域板面的裂缝开展表现为现浇板与框架梁的交接缝;有限元分析的裂缝开展与实际裂缝开展规律基本一致。框架梁(10)/A～G和(12)A～G附近区域板顶面应力变化规律与框架梁(11)/A～G附近区域板顶面应力变化规律类似。

　　 考察结构自重作用下楼板的底面应力状态。采用有限元分析得到+15.300m层开裂区域楼板的底面主应力分布示意图，如图12所示，图中虚线表示实际开展的裂缝。从图12可以看出，在主拉应力作用下，11/A~G轴框架梁A端附近区域板底的裂缝开展为环状裂缝。

　　 考察结构自重作用下开裂(11)～(12)/A轴框架梁的内力状态。采用有限元分析得到+15.300m层(11)～(12)/A轴框架梁的弯曲应力、竖向剪切应力和横向剪切应力包络曲线如图13～15所示，在恒载作用下，各次梁之间的区域仅存在弯曲应力，而框架梁与次梁之间的区域同时存在较大的弯曲应力和剪切应力，该区域更易出现弯剪裂缝。

　　 本工程施工阶段楼板上无集中堆载和大型施工机械，最不利施工荷载主要考虑为混凝土浇筑时的未硬化混凝土荷载和施工人员荷载等，按楼面均布荷载6.0kN/m²进行考虑^[8]。在施工荷载作用下，楼板和框架梁的应力分布规律与恒载作用下类似，仅在数值上有所差别。

　　 温度变化因素的影响可通过整体升温和整体降温进行考虑。查阅本工程主体结构施工期间温度记录，月最高温度与最低温度的差值在11～21℃，本文考虑最不利情况，结构整体升温和整体降温为21℃。

　　 考察结构整体温升作用下楼板顶面应力状态，采用有限元分析得到+10.200m层和+15.300m层开裂区域楼板的顶面应力分布示意图如图16,17所示。

　　 从图16和图17可以看出，温升作用下，+10.200m层楼板的顶面主要表现为压应力，仅在柱端部位存在局部拉应力，有限元分析的裂缝开展与实际裂缝开展规律不一致;+15.300m层楼板的顶面主要表现为拉应力，在主拉应力作用下，板面的裂缝开展方式表现为柱端向外的放射性裂缝或角部裂缝，跨中附近区域板面的裂缝开展方式表现为现浇板与框架梁的交接缝，柱端有限元分析裂缝开展与实际裂缝开展规律不一致，但跨中有限元分析裂缝开展与实际裂缝开展规律基本一致。

　　 考察结构整体温降作用下楼板的顶面应力状态，采用有限元分析得到+10.200m层和+15.300m层开裂区域楼板的顶面应力分布示意图如图18,19所示。从图18和图19中可以看出，温降作用下，+10.200m层楼板的顶面主要表现为拉应力，在主拉应力作用下，板面的裂缝开展方式表现为柱端向外的放射性裂缝和角部裂缝，有限元分析的裂缝开展仅与部分实际裂缝开展规律相一致;+15.300m层楼板的顶面主要表现为压应力，仅在柱端部位存在局部拉应力，有限元分析的裂缝开展与实际裂缝开展规律不一致。

　　 基于有限元模型的分析结果，得到恒载、施工荷载和温度作用下开裂区域典型楼板和框架梁的von Mises应力如表1所示。

　　 由开裂区域构件的现场检测情况可知:本工程楼板开裂主要集中在柱端和框架梁侧，+10.200m层板顶面裂缝表现为斜柱附近的放射性裂缝和框架梁板交接缝;+15.300m层楼板裂缝表现为斜柱附近的角部裂缝和框架梁板交接缝;+15.300m层和+20.400m层框架梁裂缝主要表现为框架梁端部至次梁区域。

　　 基于3.1～3.4节开裂区域典型构件在恒载、施工荷载和温度作用下的应力分布情况可知，开裂区域典型构件在恒载和施工荷载作用下的裂缝开展与实际裂缝开展规律基本一致;在温度变化情况下的裂缝开展与实际裂缝开展规律不一致。基于3.5节开裂区域典型构件在恒载、施工荷载和温度作用下的von Mises应力计算结果可知，典型构件在恒载和施工荷载作用下的应力较大。

　　 综上所述，本工程构件开裂主要是因恒载、施工荷载作用引起的，亦可能由早期持荷引起。

　　 本文基于有限元分析方法，提出了一种基于有限元模型的结构开裂原因分析方法。提出方法通过研究不同开裂因素下的结构内力或应力分布，将不同开裂因素下的结构内力和应力分布与现场检测的裂缝分布进行对比分析，确定混凝土结构开裂的原因，并通过对比不同开裂因素下的应力值确定开裂的主要原因。提出方法具有较好的实用性，尤其适用于复杂结构的裂缝检测鉴定。