毕节金海湖新区文化“三馆一中心”项目位于贵州省毕节市金海湖新区，项目总建筑面积56 200m²，主要包括图书馆、文化馆、展览馆及演艺中心四个单体，单体之间用连廊相连^[1]。如图1所示。项目地下1层，图书馆和展览馆地上4层，屋顶标高22.5m;文化馆地上3层，屋顶标高16.0m;演艺中心地上2层，主要屋面标高16.0m。

　　 结构设防烈度为6度，设计基本地震加速度α_max=0.05g，场地类别Ⅱ类，设计地震分组第二组，特征周期T_g=0.40s。

　　 基本风压值为0.30kN/m²(重现期为50年)。风压高度变化系数根据B类地面粗糙度考虑。风荷载体型系数按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)采用。

　　 四个单体建筑共用一个大地下室，场地有高差，地下室西南面敞开，其余区域地下室周边设置挡土墙，将土与结构隔开，挡土墙与结构间距2m，地下室结构平面布置图如图2所示，地下室采用钢筋混凝土框架结构，图中虚线为挡土墙，其余区域敞开。地下室与挡土墙位置关系如图3所示。地下室与挡土墙之间，沿挡土墙方向设置排水沟。结构嵌固在地下室底板，地下室底板面结构标高-6.1m。

　　 图书馆主要柱截面600×600～1 000×1 000，主要框架梁截面400×700～500×1 600;展览馆主要柱截面600×600～1 100×1 100，主要框架梁截面400×700～500×1 050;文化馆主要柱截面600×600～1 000×1 100，主要框架梁截面400×700～800×1 250;演艺中心主要柱截面400×600～1 200×1 500，主要框架梁截面400×700～850×1 800。

　　 文化馆、演艺中心从基础开始与各单体断开，图书馆与展览馆在一层相连，如图4所示，二层以上图书馆和展览馆断开，图书馆和展览馆形成以一层为大底盘的双塔结构。

　　 为减小复杂程度，连廊不与展览馆和文化馆相连，仅与演艺中心和图书馆在7.0m标高和16.0m标高相连，连廊平面和竖向刚度均较弱，同时考虑到项目处于6度区，连廊如采用滑动连接，滑动量并不大，因此采用了滑动连接的方式。连廊在演艺中心一侧设置铰接支座，在图书馆一侧设置滑动支座。16.0m标高结构布置平面如图5所示。

　　 各单体结构三维模型如图6所示。考虑到结构嵌固在地下室底板，图书馆、展览馆结构高度28.6m，地上结构采用钢筋混凝土框架体系，中庭屋顶局部采用两端铰接钢梁。文化馆结构高度22.1m，地上结构也采用钢筋混凝土框架体系。

　　 演艺中心地上结构采用钢筋混凝土框架体系，主要屋面结构高度22.1m，屋面上方有造型构架，构架顶结构高度43.1m。构架落在29m跨预应力混凝土梁上，为了减轻结构自重，构架采用钢结构，X,Y两个方向设置支撑，用以抵抗水平地震力。

　　 构架柱脚落在混凝土梁上，无法采用埋入式刚接柱脚节点，若采用柱脚锚栓，存在锚栓与梁钢筋碰撞、预埋困难的问题。因此，采用预埋件+抗剪键的做法，如图7所示，此做法结合了钢筋预埋简单、抗剪键抗剪能力强的优势。柱脚介于刚接和铰接之间，按照刚接、铰接包络进行计算。

　　 演艺中心一层剧场两侧局部有梁上起柱，如图8所示，二层和屋顶之间有局部夹层作为冷却塔平台，如图9所示。相应产生的结构不规则情况和应对措施第4节专门介绍。

　　 根据地勘报告，勘探深度范围内，从上至下土层为:素填土(厚0.2～4.5m)、红黏土(厚1.0～7.9m)、强风化白云岩(厚0.8～22.8m)和中风化白云岩(勘探未打穿)。地下水较深，演艺中心-15m深基坑需要考虑抗浮。

　　 基础采用桩基+防水板。桩基采用机械旋挖灌注桩，桩基持力层为中风化白云岩，桩端入持力层深度应满足0.5m且不少于0.5倍桩径，一柱一桩，桩径为800～2 200mm，单桩抗压承载力特征值2 040～14 180kN。

　　 结构嵌固在地下室底板，除文化馆外，其余三个单体的结构高度均超过24m，属于高层结构。

　　 图书馆、文化馆及展览馆，按抗震重要性类别划分为标准设防类(丙类)建筑，按本地区6度设防烈度采取抗震措施。演艺中心设1 200座，按抗震重要性类别划分为重点设防类(乙类)建筑，按本地区6度设防烈度提高1度采取抗震措施。

　　 本工程结构超限情况如表1所示。图书馆、展览馆、演艺中心均超过3项不规则情况，需要进行高层结构抗震设防专项论证。

　　 针对扭转不规则情况，按性能目标C级进行结构抗震性能设计，取双向地震不计入偶然偏心及单向地震计入偶然偏心进行计算。

　　 针对楼板不连续情况，采用考虑楼板弹性变形的计算模型进行小震、中震楼板应力计算。采取楼板加厚和增配钢筋的措施满足地震作用下楼板受力要求，对大开洞周边的梁柱配筋进行加强。

　　 针对尺寸突变情况，采用考虑楼板弹性变形的模型进行进行小震、中震楼板应力计算。针对大底盘双塔结构，计算结果取大底盘双塔和单塔模型进行包络。采取楼板加厚和增配钢筋的措施满足地震作用下楼板受力要求，将大底盘塔楼周边柱作为关键构件考虑。

　　 针对局部不规则情况，关键构件按性能目标C级进行结构抗震性能设计。关键构件截面加大，配筋加强，并进行性能化设计。各单体结构关键构件为:1)图书馆:开放式阅览区上方开洞形成的穿层柱;2)展览馆:门厅上方开洞形成的穿层柱，大底盘塔楼周边柱;3)演艺中心:剧场悬挑看台支撑柱及主梁，支承屋顶的钢结构构件，钢柱脚下混凝土梁，钢连廊牛腿及牛腿下梁、柱，19.30m标高和31.70m标高屋顶预应力大梁下柱，转换梁，转换梁下柱，钢连廊，穿层柱。

　　 采用YJK和ETABS两个程序对结构进行风荷载和地震作用分析，分析结果表明:各单体风荷载作用下的结构侧向位移与地震作用下结构侧向位移的比值在20%～30%之间，风荷载不起控制作用。YJK和ETABS两个程序的振型分解反应谱法计算结果基本一致，满足规范要求。

　　 采用时程分析法进行多遇地震分析，结果表明，各单体每条时程曲线计算得到的结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得到的结构底部剪力的平均值在振型分解反应谱法计算结果的80%～100%之间。可见，多遇地震作用可取振型分解反应谱法计算结果。计算结果表明，结构满足C级抗震性能目标，多遇地震、设防地震、罕遇地震分别满足第1、第3和第4性能水准要求。

　　 罕遇地震下，采用PKPM-SAUSAGE软件进行了动力弹塑性时程分析，结构弹塑性层间位移角满足规范要求，构件以中度、轻度、轻微损坏为主，无严重和重度损坏。

　　 钢连廊位于演艺中心和图书馆之间，分上下两层，分别置于7.0m标高和16.0m标高主体结构上。结构上层采用钢桁架，并用钢吊杆吊住下层钢梁，如图10所示。下层钢连廊平面内刚度弱，采用平面内支撑加强。在演艺中心一侧的7.0m标高和16.0m标高结构设置铰接，图书馆一侧的7.0m标高和16.0m标高结构设置滑动支座，桁架滑动支座如图11所示。

　　 连廊双向滑动支座的滑移量是需要重点考虑的问题^[2]。建立钢连廊+演艺中心整体计算模型和单图书馆两个计算模型，进行X,Y两个方向大震弹性时程分析，地震波加速度峰值取125cm/s²。

　　 将大震下钢连廊+演艺中心整体模型和图书馆模型的滑动支座处的变形绝对值相加，连廊两端的最大相对位移为37.2+59.1=96.3mm。取支座双向滑移量为250mm，满足大震下的滑动位移量要求。并采用PKPM-SAUSAGE软件复核两个模型在大震下发生弹塑性损伤后滑动支座位移，结果表明，支座双向滑移250mm，可以满足滑动位移量要求。

　　 钢连廊跨度近40m，采用有限元程MIDAS/Gen对钢连廊进行模态分析，竖向一阶振型为以7.0m标高演艺中心一侧走廊为主的竖向振动，振动频率2.66Hz，如图12所示，小于《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)第3.7.7条规定的3.0Hz，应进行人群行走荷载激励的舒适度分析。

　　 单人步行激励采用标准[3]中的公式，如下:

　　 式中:F_p为行人激励;t为时间;P为体重，取700N/人;f_i为步行频率;a_i为第i阶简谐波动荷载因子，取前三阶计算，a₁=0.4+0.25(f₁-2),a₂=a₃=0.1;φ_i为相位角，其中φ₁为初始相位角，在[0,2π]之间随机分布，φ₂=φ₃=π/2。

　　 人群行走过程中，行人间的相位不一致，导致不同人的步行力相互抵消;根据荷载等效原则，人数为n的人群荷载可折减为N_P个步调一致的行人产生的荷载，二者的比值称为同步概率p_s:

　　 式中n为人群总人数。

　　 对于人群齐步行走的情况，认为所有人步调一致。即:N_P=n。

　　 目前，国内较多实际工程考虑人群齐步行走，认为所有人步调一致，采用N_P=n进行人群荷载的模拟^[4]。但式N_P=n偏于保守，计算得到的结构竖向振动加速度响应偏大，采取结构加强措施控制竖向震动加速度时会造成一定浪费。

　　 标准[5]提出了人群密度<1.0人/m²时等效人数N_p计算式:

　　 式中ζ为振型阻尼。

　　 当行人密度超过1.0人/m²时，行人前后间距变小，已不能自由地按本人意愿行走。标准[5-6]采用同样的随机概率分布模拟方法，总结出当密度>1.0人/m²时等效人数计算式为:

　　 另外，陈政清教授^[7]在湖南大学校园内进行了行人步频观察统计，观测统计结果表明，人群步行频率服从f_iw-N(1.825,0.221)正态分布。本文在单人步行荷载基础上，考虑人群步行频率服从f_iw-N(1.825,0.221)正态分布及起步步调不一致，采用MATLAB编程，得到服从以上分布特性的随机性人群荷载作用^[8]。按上述模拟得到的人群步行荷载时程曲线如图13所示。

　　 根据5.3.3节人群荷载模拟分析，本工程根据结构实际使用功能，区分不同的行人交通级别和相关的人流密度，取最不利情况，定义了5个分析工况，如表2所示。

　　 对5种频率工况下楼盖进行了动力分析，结果见表3。结果表明，各工况下加速度峰值最大值为0.410m/s²，均小于标准[3]以及中国《建筑楼盖结构振动舒适度技术规范》(征求意见稿)中户外人行桥0.5m/s²加速度限值，该连廊舒适度满足要求。ZT-1工况加速度最大节点加速度时程曲线如图14所示。

　　 (1)毕节金海湖新区文化“三馆一中心”结构存在多项平面、竖向不规则情况，本文对各种情况采取了相应计算分析和构造措施，保证了结构的受力性能。

　　 (2)钢连廊位于图书馆和演艺中心之间，其一端滑动，一端铰接，对钢连廊在罕遇地震下的支座滑动位移进行了计算，并进行支座设计，保证了连廊罕遇地震下的滑动量满足要求。

　　 (3)考虑人群行走相位不一致情况下，对40m跨度钢连廊楼盖竖向振动进行了详细计算，结果表明，钢连廊楼盖竖向振动加速度满足规范要求。