高架轨道交通作为轨道交通的一种主要结构形式, 连接着主要城市或区域, 在公共交通运输中起着重要的作用。列车运行对轨道冲击产生的桥梁振动, 通过桥梁支座传递到桥墩基础及周围土层, 进而通过土壤向四周传播, 诱发周边地面振动及邻近建筑物的振动和二次噪声。由于大多数线路通常直接穿越人口稠密的闹市区、住宅区、高科技工业园等, 这些振动会影响古旧建筑物的结构安全和居民的正常生活和工作, 也对周边的医院、学校和科研院所等单位精密仪器设备的使用有严重影响^[1,2]。

　　 为减轻列车运行对周围环境的振动影响, 台湾高速铁路约有5km的桥梁采用橡胶减振支座及其配套的剪力卡榫作为上部桥梁的支承体系进行竖向隔振^[3], 并对该种减振支座进行了支座性能的测试, 测试了支座竖向刚度和其滞回性能。此后, 这种减振支座也应用在宜万铁路宜昌长江大桥及福夏线闽江桥上来进行竖向隔振。张志俊等^[4]将弹性支座模拟为弹簧-阻尼单元, 仿真分析了弹性支座对桥梁车致振动的隔振效果, 结果表明车辆的轮重减载率和竖向振动加速度受支座竖向刚度的影响很小, 弹性支座能够吸收中高频振动, 放大自身频率范围。另外, 大多数关于弹性支座的研究^{[5,6,7,8,9,10]}是关注隔离地震作用的橡胶支座, 将其模拟为弹簧单元, 来探讨隔震橡胶支座对车桥系统动力响应的影响。例如, Kawatani等^[5]通过数值模拟方法对比分析了某高速公路桥梁在钢支座和弹性支座情况下的车桥动力响应, 其结果表明弹性支座能够有效隔离高频振动。杨永斌等^[8]通过理论分析方法研究了移动列车荷载作用下弹性支座对车桥系统动力响应的影响, 其结果表明弹性支座能够隔离地震作用从地面传输到桥梁上部结构, 但是弹性支座会阻止车致振动从桥梁上部结构传输到地面, 导致桥梁上部结构振动能量的积累和放大。

　　 以上文献分析表明:橡胶减振支座已在铁路桥梁车致环境振动控制中得到初步应用, 一般仅关注桥梁支座刚度变化的影响, 但其在实际工程应用中的车致振动影响规律和减振效果并无相关文献研究。关于橡胶减振支座对铁路桥梁竖向车致振动的衰减规律, 目前也缺乏实际工程应用中翔实实测数据的验证。因此, 本文在分析橡胶减振支座减振原理和设计的基础上, 结合实际工程应用, 对某铁路桥梁上采用橡胶减振支座进行现场测试, 研究其对竖向车致振动的影响规律, 并与盆式橡胶支座对比分析橡胶减振支座对竖向车致振动的减振效果, 从而为新型减振支座的优化设计提供依据。

　　 橡胶减振支座桥梁, 即柔性支承结构, 可看作质量-弹簧-阻尼系统, 其减振原理是:通过在结构中插入一个固有频率较低的简谐振荡器, 降低下部结构对上部结构振动的敏感程度^[3]。可由图1所示的考虑黏滞阻尼的单自由度减振体系强迫振动模型来描述。假设质量块和基础均为刚体并且弹性弹簧具有阻尼特性, 其中m为质量块质量;k为系统刚度;c为系统阻尼;F (t) 为外力;x (t) 为振动位移。当质量块m受到外部简谐荷载激励F (t) = F₀sin (θt) 时, 其结构运动方程可表示为^[9]:

　　 $m\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)=F{}_0\sin (\theta t)(1)$

　　 根据结构动力学理论^[11], 可得该单自由度减振体系模型的振动传递系数:

　　 ${\rm T}=\frac{\sqrt[]{1+(2\xi \beta ){}^2}}{\sqrt[]{(1-\beta {}^2){}^2+(2\xi \beta ){}^2}}(2)$

　　 式中:β为频率比, β=θ/ω;ω为体系固有圆频率;θ为外部简谐荷载激励的圆频率;ξ为阻尼比。

　　 振动传递系数T随频率比β和阻尼比ξ的变化曲线如图2所示。由图2可知, 不同阻尼比的全部曲线都经过频率比$\beta =\sqrt[]{2}$的相同点;当$\beta <\sqrt[]{2}$时, 传递系数T>1, 即减振体系不起作用, 但增加阻尼将使减振体系的减振效率增加;当$\beta >\sqrt[]{2}$时, 传递系数T<1, 即减振体系才起作用, 但增加阻尼将使减振体系的减振效率降低。因此, 减振的一个原则是尽可能增加频率比, 降低振动系统的固有圆频率。

　　 尽管上述减振理论是在假设质量块和基础均为刚性的基础上得到的, 实际情况很难如此理想。但为弹性减隔振的研究提供了明确思路, 此橡胶减振支座就是基于此思路, 通过适当降低桥梁支座刚度的方法进行减振, 同时使桥梁支座具备一定的阻尼, 以避免共振的影响。

　　 本工程中橡胶减振支座是依据欧洲规范EN 1337-3设计出来的加强型弹性支座, 其圆柱形本体的直径依据不同的功能及荷载要求而有所不同, 实际应用中橡胶减振支座的设计图如图3所示。

　　 在桥梁结构中, 利用橡胶减振支座支承桥梁上部结构所有的竖向荷载, 但是该支座的竖向刚度必须经过严格的设计, 保证桥梁上部结构的竖向自振频率在10Hz左右, 使桥梁的实际振动频率能有效地规避车辆自振频率及上部结构噪声频率, 同时采用独立于橡胶减振支座的剪力卡榫承受车辆及地震作用等引起的水平荷载。

　　 由于橡胶减振支座在整个列车荷载区间内一般表现为线性行为, 其竖向刚度可以通过其竖向承载力性能试验得到的荷载-变形曲线来估算。如果忽略橡胶减振支座的阻尼, 根据桥梁静载下的结构挠度D (m) 可计算橡胶减振支座的自振频率f (Hz) :

　　 $f=\frac{\sqrt[]{g}}{2\text{π}\sqrt[]{D}}\approx \frac{1}{2\sqrt[]{D}}(3)$

　　 式中g为重力加速度。

　　 由式 (3) 可知, 降低橡胶减振支座的自振频率会提高桥梁的挠度, 可是桥梁挠度不宜高于3～4mm, 否则会影响行车舒适性及行车安全。同时, 降低橡胶减振支座的自振频率也会增加减振系统的成本。但是, 从减振原理来看, 又必须尽可能地调低橡胶减振支座的自振频率。因此, 为了折衷考虑, 橡胶减振支座的自振频率适宜设计在10Hz左右。

　　 对于每跨桥梁, 一般由4个橡胶减振支座支承竖向荷载, 由独立于橡胶减振支座的剪力卡榫承受车辆及地震作用等引起的水平荷载, 其桥梁支座的布置^[3]如图4所示。剪力卡榫分为固定型和活动型两种类型。固定型剪力卡榫可以承受任何方向的水平力, 活动型剪力卡榫则只能承受横向水平力, 允许桥梁有纵向的位移。为了不与橡胶减振支座冲突, 剪力卡榫可以任意自由转动, 并且竖向不承担荷载。

　　 橡胶减振支座支承的铁路桥梁照片如图5所示。为研究橡胶减振支座对铁路桥梁竖向车致振动的减振效果, 测试对象选取橡胶减振支座 (图 6 (a) ) 和盆式橡胶支座 (图6 (b) ) , 同位于上行线一侧, 以测试列车运行时桥梁支座上下连接板的振动响应。现场实测选取橡胶支座的参数如表1所示。由于测试条件所限, 测试工点之间在桥梁跨度、截面形式、桥墩高度等方面存在一定的差异。

　　 测试设备采用丹麦B&K土木工程振动与噪声测试系统及配套的4507B型加速度传感器进行数据采集, 其传感器频率范围为0.4～6 000Hz, 灵敏度为100mV/ (m/s²) , 最大量程为70m/s²。本次测试在桥梁支座的上、下连接板处分别设置3个传感器, 仪器采样频率设置为400Hz, 分别记录列车通过时桥梁支座的竖向、水平垂轨向和水平顺轨向的振动加速度, 测点布置执行《城市区域环境振动标准》 (GB 10070—88) ^[12], 如图6所示。

　　 本次对所采集信号从时域峰值、频谱特性和分频段振级等方面对测试数据进行分析。

　　 对于实测离散振动信号{a}, 在时域内信号能量可用振动加速度有效值a_RMS表示, 由式 (4) 计算得到:

　　 $a{}_{\text{R}\text{Μ}\text{S}}=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm N}-1}a}{}_m^2(4)$

　　 式中:a_RMS为振动加速度有效值;N为离散数据个数;m=0, 1, …, N-1。

　　 其频域等价式可用离散傅里叶变换式 (5) 表征:

　　 $G(\omega )=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=0}^{{\rm N}-1}R}{}_j\text{e}{}^{-i\frac{2\text{π}kj}{{\rm N}}}(5)$

　　 其中R_j为离散数据的自相关函数, R_j计算如下:

　　 $R{}_j=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm N}-1}a}{}_{m}a{}_{m+j}(6)$

　　 其余符号含义同式 (4) 。

　　 根据国家标准《城市区域环境振动测量方法》 (GB 10071—88) ^[12]的规定, 对振动加速度级 (振级) 有以下描述:

　　 (1) 振动加速度级

　　 $VAL=20\lg \frac{a{}_{\text{R}\text{Μ}\text{S}}}{a{}_0}(7)$

　　 式中a₀为基准加速度, a₀=1×10^-6m/s²。

　　 (2) Z振级

　　 按照ISO 2631/1—1985规定的全身振动Z计权因子修正后得到的振动加速度级, 记为VL_Z。

　　 图7～10分别表示上行线和谐号动车 (8节编组) 以行车速度145km/h通过测点时, 盆式橡胶支座与橡胶减振支座上、下连接板的竖向加速度响应。由图7～10可知, 列车通过时盆式橡胶支座上、下连接板的竖向加速度峰值分别为1.46, 0.34m/s², 且振动响应的主频段都集中在60～80Hz;橡胶减振支座上、下连接板的竖向加速度峰值分别为0.52, 0.07m/s², 且振动响应的主频段也集中在60～80Hz。对于此两种橡胶支座, 下连接板的竖向加速度峰值及各主频段幅值明显小于上连接板的。尽管实测工点之间在桥梁跨度、截面形式、桥墩高度等方面存在一定的差异, 虽不能表明橡胶减振支座更有利于减小桥梁结构的振动响应, 但可表明此两种橡胶支座对竖向车致振动的衰减有一定的作用。

　　 结果表明, 橡胶减振支座的竖向加速度峰值小于盆式橡胶支座的, 并且傅里叶频谱中各主频段幅值也小于盆式橡胶支座的。其原因是与盆式橡胶支座相比, 橡胶减振支座采用高阻尼橡胶材料, 其竖向刚度更小、竖向阻尼更大, 具有较好的移频和耗能性能。但在10～20Hz的低频段内, 橡胶减振支座的幅值相对变化量较小, 衰减量较小, 这是因为列车荷载频率接近橡胶减振支座的设计频率, 导致桥梁支座结构产生共振效应。

　　 图11, 12分别表示上行线和谐号动车通过测点时不同测次下盆式橡胶支座和橡胶减振支座上、下连接板处的竖向分频段Z振级。由图11, 12可知, 不同测次下频段大于10Hz的振动响应吻合较好, 频段小于10Hz的振动响应变化较大。通过盆式橡胶支座和橡胶减振支座上、下连接板的平均竖向分频段Z振级的对比分析可知:桥梁支座上连接板的振动量值大于下连接板的振动量值;在1～80Hz频率范围内, 桥梁支座的三分之一倍频程谱的频谱特性存在一定的差异, 其原因是这两种橡胶支座的刚度和阻尼特性不同。对于盆式橡胶支座, 振动响应的优势频段集中在20～80Hz;对于橡胶减振支座, 振动响应的优势频段也集中在20～80Hz, 但在10～16Hz的低频段内, 振动响应有一定程度的放大。

　　 基于三分之一倍频程谱分析可得:盆式橡胶支座上连接板的竖向平均Z振级为92.86dB, 下连接板的竖向平均Z振级为83.21dB, 其总插入损失为9.65dB;橡胶减振支座上连接板的竖向平均Z振级为85.99dB, 下连接板的竖向平均Z振级为72.59dB, 其总插入损失为13.40dB。测试结果表明:列车通过测点时橡胶减振支座上、下连接板的振动量值均小于盆式橡胶支座的, 而其总插入损失比盆式橡胶支座的大3.75dB, 说明与盆式橡胶支座相比, 橡胶减振支座有较好的减振效果, 能够减少车致振动对环境的振动影响。

　　 图13表示不同橡胶支座上、下连接板在1～80Hz范围内的竖向分频段Z振级插入损失的对比分析。由图13可知, 橡胶减振支座的插入损失范围是5.84～22.89dB, 盆式橡胶支座的插入损失范围是1.34～19.37dB, 其总插入损失分别是13.40dB和9.65dB, 橡胶减振支座在优势频段20～80Hz范围内的插入损失更加显著。无论橡胶减振支座还是盆式橡胶支座, 都会引起各个频段的插入损失, 而橡胶减振支座除10Hz和12.5Hz以外频段的插入损失大于盆式橡胶支座, 其总插入损失比盆式橡胶支座的大3.75dB, 说明橡胶减振支座对竖向车致振动具有更好的衰减作用。这是因为橡胶减振支座和盆式橡胶支座都采用了橡胶材料, 具有柔性支承的特点, 而与盆式橡胶支座相比, 橡胶减振支座的竖向刚度更小、竖向阻尼更大, 具有更好的移频和耗能性能。橡胶减振支座在10Hz和12.5Hz频段的插入损失相比盆式橡胶支座的要小, 这是因为橡胶减振支座基本频率设计值在10Hz左右, 与荷载主频段间隔较大, 列车通过测点时导致桥梁支座结构在10Hz附近发生共振效应而主频段的振动响应大幅减小, 这也验证了前述的减振原则。

　　 橡胶减振支座的减振原则是通过适当降低桥梁支座刚度的方法尽可能增加频率比, 降低振动系统的固有频率, 同时使桥梁支座具备一定的阻尼, 以避免共振的影响。结果表明:

　　 (1) 通过不同橡胶支座对铁路桥梁竖向车致振动的对比分析, 确认了橡胶减振支座和盆式橡胶支座作为柔性支承可以导致一定的插入损失, 具有一定的减振效果。

　　 (2) 通过分析列车通过测点时桥梁支座上、下连接板的加速度响应, 得出橡胶减振支座上、下连接板的振动量值均小于盆式橡胶支座的, 且其总插入损失较盆式橡胶支座的大3.75dB, 表明橡胶减振支座比盆式橡胶支座具有更好的减振效果。

　　 (3) 橡胶减振支座除在设计频率10Hz附近的振动响应存在放大现象外, 在其余频段内的插入损失均表现出良好的衰减作用, 其中优势频段20～80Hz范围内的减振效果显著。

　　 综上所述, 橡胶减振支座比盆式橡胶支座的竖向刚度更小、竖向阻尼更大, 可具有更好的减振效果, 此规律可为桥梁减振支座的优化设计提供依据。