在国家大力推广钢结构住宅产业化的背景下, 在承载力和抗震耗能方面具有良好性能的钢管混凝土异形柱得到了越来越多的重视和应用^[1]。由天津大学提出的方钢管混凝土组合异形柱 (Special-shaped column composed of concrete-filled square steel tubes, 简称SCFST柱) 是将方钢管混凝土柱作为基本单位, 由连接板和加劲肋将各个单柱串联组合成一个整体单元, 如图1所示。此外, 各个单柱可以采用不同的截面类型, 从而使异形柱的截面灵活多变, 适用于多种结构体系。同时, 此种方钢管混凝土组合异形柱的构造还具有节约钢材、加快施工进度、降低劳动成本的优点, 大大有利于钢结构的推广和使用^[2]。

　　 国内针对钢管混凝土的耐火试验已经有了较多的研究, 但是关于SCFST柱的防火研究尚属空白, 因为其相对截面较小, 国内并无规范对它的防火措施做出相关规定。经过多方论证和调研, 最终采用蒸压轻质加气混凝土板 (Autoclaved lightweight concrete, 简称ALC板) 作为防火措施。为了验证其可靠度, 在公安部天津消防科学研究所 (简称消防所) 国家固定灭火系统和耐火构件质量监督检验中心做了柱的耐火试验。为了进一步研究柱的材料性能和细部构造是否受到高温的影响, 对受火后的足尺L形SCFST柱进行了轴压试验, 从而为实际工程中SCFST柱防火措施的安全性提供了可靠的试验依据。

　　 随着柱子长细比的增大和含钢率的降低, 其耐火极限也随之降低^[3], 为了研究SCFST柱在ALC板包裹下的耐火性能, 取对柱耐火最不利的构件尺寸, 同时结合消防所的加载条件, 取试验L形SCFST柱平面如图2所示, 构件总高为3 650mm, 肋板间距为290mm, 其余构件尺寸和材质如表1所示。

　　 SCFST柱的钢材均为Q345B, 但实际加工过程中钢管为成品钢管裁截而成, 连接板、肋板和靴板为钢板裁剪而成。根据《金属材料拉伸试验》 (GB/T 228.1—2010) 对钢管钢材和钢板钢材进行了钢材材性试验, 结果如表2所示。虽然据钢材厂家资料, 其提供的钢管钢材和钢板钢材均为Q345B, 但二者材性存在一定差异。

　　 同时制作了3个混凝土标准立方体试块和6个标准棱柱体试块, 根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》 (GB/T 50081—2016) 对混凝土试块进行了材性试验, 结果如表3所示。

　　 构件制作时, 首先按照规定尺寸和构造要求, 将空钢管、连接板和加劲肋焊接好, 保证柱竖直放置时两个端面平行。为了实现柱端良好的传力, 在柱端设置大小为1 000×1 000×50的厚钢板, 通过靴板焊接到柱的两端。先焊接底部端板, 然后保持构件直立, 从顶部将细石混凝土灌到柱内, 不断振捣密实并在自然情况下养护构件。焊接顶部端板之前, 为了保证构件端部的受力均匀, 要用水泥砂浆找平^[4]。安装ALC防火板前, L形SCFST柱照片如图3 (a) 所示。

　　 沿柱高度方向, 通过自钻螺丝将50mm厚的ALC防火板与固定在柱体的横向角钢连接, 采用配套的修补砂浆对板缝和钻孔进行处理。此外, 在防火板底部开设排气孔, 防止板内气压过大造成板缝涨裂, 钢管端部也开设直径20mm的排气孔, 以便钢管混凝土内的水蒸气散去, 安装ALC防火板后构件如图3 (b) 所示。

　　 采用0.77R (R为三肢钢管的轴压承载力之和) 的轴向荷载施加在L形SCFST柱两端, 模拟柱子在火灾下的有效荷载。

　　 $R=3\times (f{}_{\text{y}}A{}_{\text{s}}+f{}_{\text{c}}A{}_{\text{c}})(1)$

　　 式中:f_y和f_c分别为钢管钢材屈服强度和混凝土轴心抗压强度, 均由材性试验得到;A_s和A_c分别为单肢柱钢管和混凝土横截面面积。

　　 试验采用耐高温铠装热电偶线进行构件内部温度场测量, 热电偶采用WRNK-101型, 可耐高温达1 200℃, 其直径为2～4mm, 布置如图4所示。

　　 试验过程中轴力和温度控制以及数据采集均由计算机完成, 燃烧炉的升温曲线也符合国际标准化委员会ISO 834^[5]标准和《建筑构件耐火试验方法》 (GB/T 9978—1999) 规定的建筑火灾标准升温要求^[6]。达到180min后, 停止喷火升温, 继续保持0.77R的轴力, 待柱自然冷却。

　　 待柱冷却后对其进行观察, 发现防火板的整体性保持良好, 并无裸露的钢管 (图5) 。耐火试验过程中, 炉内最高温度是1 100℃, 防火板内侧的最高温度是520℃, 异形柱结构的最高温度是310℃, 固定ALC板的角钢连接件的最高温度是350℃。

　　 《建筑构件耐火试验方法》 (GB/T 9978—1999) 标准规定, 当构件轴向变形大于h/100 (h为柱高) 或轴向变形速率大于3h/1 000 (单位为mm/min) 时, 认为构件达到耐火极限。试验柱的受火高度为3 000mm (构件总高3 650mm, 扣除两端靴板高度之和650mm, 柱高为3 000mm) , 在保持轴力0.77R不变的情况下, 柱轴向位移为0.65mm, 远小于30mm。进而表明ALC板具有很好的防火效果, 采用ALC板作为防火措施后, 该SCFST柱的耐火性能能够满足上述《建筑构件耐火试验方法》 (GB/T 9978—1999) 中的耐火要求。但是在高温下, 钢管和混凝土的材料性能以及细部结构构造是否受到影响并不明确。

　　 为了进一步研究火灾对L形SCFST柱的影响, 对受火后的足尺L形SCFST柱进行单调静力轴压试验, 通过分析其荷载-位移曲线、荷载-挠度曲线、荷载-应变曲线以及破坏形式等, 为ALC板的防火效果和异形柱的受火后力学性能提供试验依据。

　　 在电液伺服千吨试验机上完成了足尺L形SCFST柱的单向静力轴压试验, 整个加载装置由底部球铰加载装置和顶部四杠支撑的固定端头组成, 形成了一端铰接一端固接的边界条件, 如图6所示。

　　 将底部端板的几何中心与加载装置的中心对齐, 检查端面均匀接触以及仪器性能良好后, 准备加载。试验加载分为预加载和正式加载两个阶段, 在正式加载阶段初期采用荷载分级加载机制, 待构件达到屈服状态进入塑性阶段后, 采用位移加载机制。

　　 根据试验目的和量测内容, 试验主要采集轴向荷载、挠度和局部应变。位移计和应变片的布置如图7和图8所示。其中A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2表示不同侧面, L0表示角柱, L1和L2表示边柱, 数字1～16是位移计编号。分别在柱顶、柱中和柱底的8个面 (A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2) 布置了横竖应变片共48个,

　　 在A1, A2, B1, B2侧面于柱1/4, 2/4和3/4高度处共布置了12个位移计 (位移计1～12) , 并于试验机的顶端和底端布置了共4个位移计 (位移计13～16) 。

　　 L形SCFST柱的荷载-位移曲线如图9所示。在加载初期, 荷载-位移曲线接近直线, 构件表现出良好的线刚性。随着荷载增大, 构件逐渐进入屈服状态, 荷载-位移曲线的斜率开始降低。达到极限荷载之后, 继续增加轴向位移, 承载力下降, 曲线下降斜率先大后小, 最终缓慢下降。最终构件发出巨响, 柱顶部混凝土被压碎, 钢管鼓曲开裂, 承载力迅速降低, 结束试验。

　　 试验结果表明, 该足尺L形SCFST柱表现出了良好的延性性能。在轴向位移为13.27mm时, 柱达到屈服状态, 屈服承载力为6 797kN;在轴向位移为18.10mm时, 柱达到极限状态, 极限承载力为8 174kN;当轴向位移达到27.73mm时, 柱承载力下降到极限承载力的85%, 柱的位移延性系数μ按下式计算, 其值为2.09。

　　 $\mu =\Delta {}_{\text{u}}/\Delta {}_{\text{y}}(2)$

　　 式中:Δ_y为屈服承载力对应的轴向位移;Δ_u为承载力下降到极限承载力的85%时对应的轴向位移^[7]。

　　 选取A1, A2, B1, B2面处、柱高度中部的位移计绘制荷载-挠度曲线, 如图10所示。可以看出在加载初期, 柱具有较好的刚度, 荷载-挠度曲线近似直线且柱中部位移较小, 数值在2mm以内, 边肢L1朝内挠曲, 角肢L0和边肢L2朝外挠曲。达到屈服荷载后, 柱中部位移变化速率加快, 边肢L1也由朝内挠曲变为朝外挠曲。整个加载过程, A2和B1两面的荷载-挠度曲线基本吻合, A1面和B2面的荷载-挠度曲线也在柱屈服之后逐渐吻合。柱围绕弱轴XX发生整体弯曲。经过较短的强化阶段后, 随着柱挠度不断增大, 固定端的混凝土被压碎, 钢管鼓曲开裂, 异形柱丧失承载力, 柱的弯曲变形不受限制, 荷载-挠度曲线近似水平直线。

　　 加载初期, 柱弯曲出现轻微的不对称, 经分析可能有如下原因:1) 由于柱的尺寸和重量较大, 安装放置柱时, 柱截面形心难免与试验机的轴心出现偏差;2) 由于火灾导致柱受热不均, 进而热胀冷缩不均, 以及加工质量等问题造成柱本身几何不对称;3) 柱与试验机固定端接触时, 由于撞击或者接触不均匀造成了位移计的初始扰动。

　　 试验测得的荷载-应变曲线如图11和图12所示。观察曲线可知, 所有的横向应变片都呈现正值, 竖向应变片呈现负值, 表明异形柱的三肢同时处于受压状态。受压初期, 柱子的荷载-应变曲线近似直线, 体现了良好的线弹性。

　　 相较于中部和下部来说, 柱上部各个侧面的应变差异较大, 说明柱整体的受力变形并不均匀, 端部的变形更加明显, 与加载边界条件符合。此外由于角柱L0通过连接板和加劲肋与两个边柱L1和L2连接, 受到了更多的横向限制, 相对变形要小。在相同的荷载下, 角柱的应变值小于边柱, 表明三肢柱并不是单独工作, 表现出良好的协同作用。

　　 单肢柱同高不同面处, 应变片偏离弱轴XX越多应变值相对越大, 进一步表明柱围绕弱轴XX发生整体弯曲。此外, 在相同的轴向荷载下, 柱顶部的应变最大, 柱中部次之, 柱底部最小, 与异形柱的边界条件相吻合。达到屈服荷载之后, 各肢不同面处的应变值出现较大的差异。经过短暂的强化阶段后, 部分应变曲线近似水平直线, 钢材变形不受限制。

　　 综合荷载-位移曲线、荷载-挠度曲线和荷载-应变曲线来看, 在加载的初始阶段, 荷载-位移曲线近似直线, 柱的整体挠度较小, 应变均匀变化, 足尺L形SCFST柱表现出良好的线弹性。随着轴向荷载的增大, 柱挠度不断增大, 围绕弱轴XX发生整体弯曲。到达极限荷载之后, 柱的承载力缓慢下降, 表现出良好的延性性能。随着挠度的不断增大, 最终由于固定端的混凝土被压碎和钢管鼓曲开裂导致了柱整体承载力的丧失。如图13所示, 在边肢L1和L2的顶部固定端发生较为严重的混凝土压碎和钢管开裂, 在距离角肢L0顶部固定端大约40cm处也发生鼓曲, 呈现出明显的围绕弱轴XX发生弯曲破坏的特征。

　　 为了解L形SCFST柱在未受火情况下的承载力, 采用有限元软件ABAQUS, 对该足尺L形SCFST柱进行轴压模拟, 得到其极限承载力和破坏模态, 并与柱的轴压试验结果进行比较。

　　 在ABAQUS中, L形SCFST柱的钢管、连接板和肋板全部采用四节点减缩积分壳单元 (S4R) , 为了预测可能出现的反向塑性弯曲, 在厚度方向采用9个积分点;混凝土采用八节点的减缩积分实体单元 (C3D8R) 。采用映射 (SWEEP) 网格划分, 钢管、连接板和肋板采用四边形单元, 混凝土采用六面体单元^[8]。

　　 钢材采用理想弹塑性线性强化模型, 材料性能由材性试验所得。混凝土采用损伤模型 (Concrete damaged plasticity) , 单轴受压应力-应变关系采用修正的钢管混凝土中核心混凝土的本构关系^[9], 如下:

　　 $y=\{\begin{array}{c}2x-x{}^2(x\le 1)\hfill \\ \frac{x}{\beta (x-1){}^{\eta }+x}(x>1)\hfill \end{array}(3)$

　　 式中:x=ε/ε₀, ε₀=ε_c+800ξ^0.2×10^-6, ε_c= (1 300+12.5f_c′) ×10^-6, ξ=A_sf_y/A_cf_ck, 其中ε为混凝土应变, f_c′为混凝土圆柱体抗压强度, f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值;y=σ/σ₀, σ₀=f_c′, 其中σ为混凝土应力;η, β为系数, $\eta =1.6+1.5/x,\beta =f{}_{{\text{c}}^{\prime }}{}^{0.1}/(1.2\sqrt{1+\xi })$ (方形截面) 。

　　 混凝土和钢材的强度和弹性模量均由材性试验获得。混凝土泊松比ν_c取0.2, 受拉开裂时应变为0。

　　 L形SCFST柱的一端采用固接, 约束全部自由度;一端采用铰接, 约束X向和Y向的平动位移, Z向施加位移荷载。计算中考虑几何非线性。柱中钢管和混凝土之间的切向作用采用有限滑移 (Finite sliding) 和库伦摩擦 (Coulomb friction) , 摩擦系数取0.2, 法向作用采用硬接触 (Hard contact) , 其中钢管作为主面, 混凝土作为从面, 钢管、连接板和肋板的接触采用绑定 (Tie) 。

　　 通过有限元模拟得到的荷载-位移曲线如图14所示, 柱的极限荷载为8 457kN, 对应位移是13.97mm。观察两条曲线, 发现柱的极限承载力并未因为受火而有明显降低。有限元方法得到的初始刚度明显大于试验测得的刚度, 可能由于试验时柱内的混凝土不密实、加工缺陷、高温影响或者柱与加载装置的接触不均匀等问题造成的。两条曲线的形状比较接近, 在达到屈服荷载和极限荷载之后, 下降段都比较平缓, 并未出现承载力突降。

　　 有限元模型的应力云图示意如图15所示。通过分析发现柱固定端处边肢L1和L2的应力较大, 与试验破坏现象相符合, 柱围绕弱轴XX发生整体弯曲。此外, 由于竖向连接板和横向加劲肋的作用, 角柱的变形受到约束, 相对于边柱来说应力和应变较小, 与试验荷载-应变曲线得到的结果相符合。

　　 叠加理论是一种较为成熟的计算钢管混凝土柱承载力的方法, 该理论认为混凝土和钢管单独受力, 将两者的承载力叠加得到柱整体的承载力。同时该理论假设混凝土主要承担压力, 钢管承担压力和拉力, 忽略钢管对混凝土的约束作用, 也不考虑混凝土在承担弯矩中的作用。

　　 目前, 叠加理论已经被国内外一些规范采用, 如ANSI/AISC 360-05^[10], 《钢管混凝土结构技术规范》 (GB 50936—2014) ^[11], 《矩形钢管混凝土结构技术规程》 (CECS 159∶2004) ^[12]和《天津市钢结构住宅设计规程》 (DB 29-57—2003) ^[13]等。本文将采用ANSI/AISC 360-05和CECS 159∶2004中的计算方法以及天津大学提出的ADVANCED算法^[14]得到柱子的极限承载力。

　　 ANSI/AISC 360-05和CECS 159∶2004都是基于柱作为一个整体来计算稳定承载力。这两个规程认为SCFST柱的三肢协同工作, 绕弱轴XX发生整体弯曲。在计算L形SCFST柱的极限承载力时, 为了便于与试验结果相比较, 钢管和内部混凝土采用极限强度, 同时考虑连接板对柱承载力的贡献, 连接板采用屈服强度。

　　 根据ANSI/AISC 360-05规程计算方法, 得到L形SCFST柱的极限承载力P₀计算公式如下:

　　 ${\rm P}{}_0=3A{}_{\text{s}}f{}_{\text{y}}+2A{}_{\text{s}\text{p}}f{}_{\text{y}\text{p}}+0.85\times 3A{}_{\text{c}}f{}_{{\text{c}}^{\prime }}(4)$

　　 根据CECS 159∶2004规程计算方法, 得到L形SCFST柱的极限承载力N₀计算公式如下:

　　 ${\rm N}{}_0=A{}_{\text{y}\text{p}}f{}_{\text{y}\text{p}}+{\displaystyle \sum (}A{}_{\text{s}i}f{}_{\text{y}}+A{}_{\text{c}i}f{}_{\text{c}})(5)$

　　 式中:A_sp为单个连接板的截面面积;A_yp为两个连接板的总面积;A_si为单肢钢管的截面面积;A_ci为单肢混凝土的截面面积;f_yp为连接板的屈服强度。

　　 4.2节的两种算法都是基于三肢单柱作为一个整体绕着弱轴XX发生整体失稳来计算的, 计算过程较复杂。观察试验现象, 发现异形柱在破坏过程中往往伴随着单肢柱的平面外失稳, 为了简化计算, 天津大学提出了ADVANCED算法。该算法忽略三肢单柱的协同作用, 分开计算各个单肢柱和连接板对于承载力的贡献, 进而得到柱的整体承载力。

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{u}}=A{}_{\text{y}\text{p}}f{}_{\text{y}\text{p}}+{\displaystyle \sum {\rm N}}{}_{\text{u}i}(6)\\ {\rm N}{}_{\text{u}i}=\phi {}_i{\rm N}{}_{0i}(7)\\ {\rm N}{}_{0i}=A{}_{\text{s}i}f{}_{\text{y}}+A{}_{\text{c}i}f{}_{\text{c}}(8)\end{array}$

　　 式中:N_u为整体轴压稳定承载力;N_ui为单肢轴压稳定承载力;N_0i为单肢轴压承载力;φ_i为轴心受压构件稳定系数。

　　 利用AutoCAD软件求得L形SCFST柱截面形心, 将材性试验得到的结果和构件尺寸代入上述三种算法, 得到足尺L形SCFST柱的极限承载力, 如表4所示。可以看出, 叠加理论和有限元模拟结果与试验结果接近, 误差都在4%以内, 表明柱的极限承载力并未因为受火而有明显降低;而ADVANCED算法较保守, 忽略了连接板和加劲肋对于三肢单柱协同作用的贡献。

　　 本文通过轴压试验、有限元模拟及叠加理论三种方法得到了L形SCFST柱力学性能曲线及极限承载力, 将这几种方法得出的结果进行对比, 可得出如下结论:

　　 (1) 采用ALC防火板保护的SCFST柱在3h标准耐火试验后, 柱表面温度最高达到了310℃, 柱子轴向位移为0.65mm, 小于规范要求的限值, 满足一级耐火等级的要求, 具有较好的耐火性能。构件自然冷却后柱的材料性能和细部构造变化不大, 在火后轴压试验中仍表现出较高的承载能力。

　　 (2) 通过轴压试验, 得到L形SCFST柱受火后的屈服承载力是6 797kN, 极限承载力是8 174kN。分析荷载-位移曲线、荷载-挠度曲线和荷载-应变曲线, 发现L形SCFST柱的破坏模态是绕弱轴XX发生整体弯曲, 最终由于固定端的混凝土被压碎和钢管鼓曲开裂导致了整体承载力的丧失。此外, 柱子的荷载-位移曲线下降段平缓, 体现了良好的延性。

　　 (3) 通过有限元模拟得到柱的破坏模态与试验结果相同, 都是绕弱轴XX发生整体弯曲。有限元和叠加理论求得的极限承载力也与试验值接近, 误差在4%以内, 为以后采用有限元模拟和叠加理论来计算SCFST柱极限承载力的可行性提供了参考。

　　 (4) 耐火试验后的足尺L形SCFST柱力学性能良好, 材料性能和细部构造未受高温的太大影响, 证明了实际工程中采用具有良好抗火性能的ALC防火板作为SCFST柱防火措施的可行性。