0 引言

　　地铁车辆段是列车停放、检查、整备、运用和修理的场所，占地面积大，综合利用其上部空间进行物业开发，可以提高城市土地利用率并获取丰厚的投资回报^[1]。然而，由于地铁车辆段上盖建筑物的基础直接布置在振源之上，导致其环境振动敏感性比地铁线路沿线建筑物更强，如果地铁减振降噪处理不当，地铁引起的上盖建筑物的振动和噪声可能会超出环境振动和噪声标准的限值，影响上盖建筑物内居住者的正常生活和工作^[2]。夏禾等^[3]对我国某城市地铁车辆段附近建筑物进行了现场测试，结果表明：当地铁列车以15～20km/h的速度通过时，地铁正上方居民住宅的振动高达85dB,如果列车速度达到正常运行70km/h时，其振级可能还要大得多。谢伟平等^[4]采用现场实测与有限元模拟相结合的方法，分析了某地铁车辆段大平台结构上部建筑的动力响应及振动舒适度，结果表明：列车运行时平台上的建筑在未采取任何减振措施时，各楼层舒适度均不达标。因此，有必要真实准确地分析地铁车辆段上盖建筑物的振动特性及其影响规律，为地铁车辆段上盖建筑物环境振动控制提供理论参考，从而提高城市土地资源的综合利用效率和地铁车辆段上盖物业的适用性。

　　近年来，随着轨道交通系统的高速发展，轨道交通诱发的地铁车辆段上盖建筑物的环境振动问题已成为国内外关注的热点问题。Sanayei等^[5]对波士顿某地铁上盖四层建筑的振动响应进行测量，并与阻抗模型的预测结果进行了比较，研究了隔振层厚度对建筑上层减振效果的影响。谢伟平等^[1]、邬玉斌等^[2]采用现场实测和数值模拟相结合的方法系统研究了地铁车辆段运用库上盖物业在列车振动荷载作用下的振动响应及其传播规律。何蕾等^[6]以两处地铁车辆段上盖建筑物的实测数据为基础，采用统计分析方法分析了列车以不同车速出入运用库时对上盖建筑物的影响规律。Zou等^[7,8]对珠江三角洲地区的两个地铁车辆段上盖建筑物进行现场实测，分析了列车引发的振动在地铁车辆段试车线和咽喉区上盖建筑物的振动传播规律；并提出了一种考虑轴向波和弯曲波的新阻抗模型；研究表明该阻抗模型预测结果与实测地板振动水平基本一致。Cao等^[9]对某地铁车辆段上盖物业在地铁列车运行时的振动响应进行了现场试验，测量了不同位置的加速度时程，并比较了相应的频谱，研究了轨道位置对振动的影响规律。综上，目前列车诱发地铁车辆段上盖建筑物的环境振动研究已取得了一定成果，但是现有研究往往关注竖向振动，关于地铁车辆段试车线上盖建筑物竖向和横向振动的对比研究很少。由于地铁车辆段试车线列车的运行速度较快，且容易诱发上盖建筑物较大的横向振动，因此有必要探究试车线上盖建筑物竖向和横向振动的特点和传播规律。

　　本文针对国内某地铁车辆段试车线上盖住宅采取现场实测方法，从时域和频域角度对比分析地铁车辆段试车线上盖住宅的竖向和横向振动的特点和传播规律，并研究不同车速对上盖住宅楼板振动的影响规律，为地铁车辆段上盖住宅减振技术的研究和应用提供参考和数据支持。

　　1 试验方案

　　1.1 试验场地及测点布置

　　本次试验现场设在国内某地铁车辆段，该车辆段可分为咽喉区、试车线和运用库等主要区段，其中试车线轨道全长约1.3km, 全程铺设减振道床垫，设计最大试车速度为60km/h, 线上运行空载B型列车，6辆编组，总长120m, 地铁车辆段平面布置图见图1。

　　图1 地铁车辆段平面布置图 

　　上盖住宅各构件的材料类型及截面尺寸 表1

　　现场测试地点为地铁车辆段试车线上方的一栋8层住宅楼，该住宅为框架-剪力墙结构，上盖住宅各构件的材料类型及截面尺寸如表1所示。上盖住宅的平面尺寸为72.0m×15.7m, 建筑高度为25.3m, 其中首层层高3.2m, 其他层层高均为2.9m, 各层楼板板厚均为0.11m。住宅楼下方为车辆段上盖平台板，板厚1.8m; 平台板下为汽车停车场和试车线，汽车停车场高度为6.5m, 试车线高度为8.9m。多层住宅中的测点布置如图2所示，测点布置在上盖住宅1,3,5,7层卧室楼板的中心点，记为B1,B3,B5,B7,每个测点的竖向和横向(垂直于列车行车方向)均布置加速度传感器，拾取列车通过时楼板各测点的竖向和横向振动加速度信号，并采用环氧树脂胶将传感器与楼板稳固连接，以保证振动响应信号的稳定和可靠。

　　1.2 试验仪器及测试内容

　　试验仪器采用丹麦B&K3050-B-060型土木工程振动与噪声测试系统，此测试系统共2个前端，12个通道，灵敏度为100mV/(m/s²),测试频率范围0.4～6 000Hz, 采样频率设置为3.2kHz, 满足高频振动与噪声的测试要求，仪器在试验前已进行标定。本次测试内容包括：1)测试无列车通过时上盖住宅的竖向和横向背景振动加速度，共测试3次，每次测试时长为300s; 2)测试列车按指定车速匀速行驶时上盖住宅1,3,5,7层的竖向和横向振动加速度，其中车速范围为25～60km/h, 每种车速均测试5次，每次测试时长为80s。

　　图2 地铁车辆段上盖住宅测点布置图 

　　2 试验结果与分析

　　2.1 时域分析

　　现场测试分析测点B1在无列车通过时的竖向和横向背景振动加速度时程曲线见图3,其余各测点的竖向和横向背景振动加速度时程曲线与之类似，不再给出。由图3可知：竖向与横向的背景振动加速度峰值均在10^-3m/s²量级，竖向背景振动加速度略大于横向背景振动加速度，试验场地无明显的干扰振源。

　　图3 无列车通过时测点B1背景振动加速度时程曲线 

　　现场测试得到了地铁车辆段上盖住宅各层楼板在不同车速下的竖向和横向振动加速度时程，限于篇幅，此处仅给出车速60km/h时某一测次的上盖住宅各层楼板的竖向和横向振动加速度时程曲线，见图4;不同车速下各测次地铁车辆段上盖住宅的振动加速度峰值平均值见表2。由图3,4和表2可知：1)列车运行引起的上盖建筑物竖向和横向振动加速度峰值均大于其背景振动加速度峰值，其中5层的加速度峰值最大，其竖向和横向的加速度峰值分别为36.84×10^-3,4.394×10^-3m/s²,分别相当于背景振动加速度峰值的20倍及4倍；2)1层的竖向和横向加速度峰值均小于其他楼层，这主要是因为1层楼板为地铁车辆段的平台板，其板厚远大于其他层楼板，因此振动加速度峰值小于其他楼层；3)竖向和横向的振动加速度峰值在1～5层均随层高的增大而增大，在5～7层随层高增大有所减小，主要是由于振动波传到楼层顶部会出现反射现象，在5层楼板出现了振动波叠加效应，因此5层楼板的振动加速度峰值最大；4)列车速度对竖向和横向振动加速度峰值的影响较大，随列车速度的增大，加速度峰值明显增大，多数测点在车速为60km/h时的竖向和横向加速度峰值不小于车速为25km/h时的1.5倍。

　　为减小采样时间造成的峰值拾取的不确定的影响，本文采取振动加速度级作为评价指标，更好地分析振动加速度随层高与车速的变化规律。

　　依照《建筑工程容许振动标准》(GB 50868—2013)^[10],振动加速度级(VAL)的计算公式为：

　　VAL=20log(a/a0)         (1)VAL=20log(a/a0)         (1)

　　式中：a为加速度有效值；a₀为基准加速度，取10^-6m/s²。

　　其中加速度有效值a可表示为：

　　a=1N∑n=1N[a(n)]2−−−−−−−−−−⎷         (2)a=1Ν∑n=1Ν[a(n)]2         (2)

　　图4 车速60km/h时各测点振动加速度时程曲线 

　　地铁车辆段上盖住宅的振动加速度峰值平均值 表2 

　　式中：a(n)为离散的各态历经平稳信号序列；N为离散信号的长度，n=1, 2, 3, …, N。

　　现对8组不同车速的测试结果进行分析，对每组车速的5次测试结果取平均值，得到各测次的竖向和横向振动加速度级平均值，不同车速下的振动加速度级与层高的关系曲线如图5所示。由图5可知：1)上盖住宅的竖向振动加速度级为50～80dB,横向振动加速度级为45～60dB,竖向和横向最大振动加速度级分别为77.30dB和57.87dB,竖向比横向最大振动加速度级高约20dB;2)竖向和横向振动加速度级大致随着层高的增大而增大，但在靠近顶层处出现振动衰减，而且竖向振动加速度级在低层(1～3层)的增长速度较快，说明竖向振动在低层的放大效应更明显；3)竖向和横向的振动加速度级大体上随着列车速度的增大而增大，但振动加速度级最大值对应车速并不是最大车速，同时各层楼板振动加速度级并非都是随着车速的增大而增大，说明建筑物各层楼板振动响应取决于不同车速下振动波的振源荷载特性和建筑物楼板本身的动力特性，并非车速越大振动响应越大。

　　图5 振动加速度级随层高的变化曲线 

　　2.2 频谱分析

　　要分析列车经过时上盖住宅各测点的振动响应频率分布特性，有必要先对车辆段上盖建筑楼板的动力特性进行识别与分析。本文首先通过采用随机子空间法(SSI)与峰值拾取法(PPI)结合课题组编写的MATLAB程序分析楼板的模态参数，得到的上盖住宅楼板实测模态参数如表3所示。然后基于《板壳振动理论》^[11],将边界条件考虑为固定-简支板，计算得到楼板的理论自振频率为42.40Hz。通过理论计算和数测数据分析可知：1)实测数据得到的自振频率与理论公式计算得到的自振频率相差不大，说明得到的上盖住宅楼板模态参数结果较为可信；2)1层楼板的板厚为1.8m, 因此其自振频率较高，环境激励下的响应小，未能识别；3)实测各层楼板的阻尼比均小于1%,由于阻尼比与材料特性及振幅等密切相关，而环境激励下楼板的振动幅度较小，因此计算得出的阻尼比偏小。

　　地铁车辆段上盖住宅楼板实测模态参数 表3 

　　图6 车速60km/h时各测点振动加速度频谱曲线 

　　通过对实测的加速度时程数据进行处理，得到了上盖住宅各层在不同车速下的竖向和横向振动响应频谱，限于篇幅，此处仅给出车速为60km/h时的上盖住宅各层的竖向和横向振动加速度频谱曲线，见图6。由图6可知：1)1层楼板的竖向和横向振动响应幅值较小，且没有具体的峰值区段，说明1层楼板无明显振动主要响应频带；2)除1层外，其他层的竖向振动主要响应频带分布在20～80Hz, 以30～60Hz为主，在40～50Hz处出现峰值，且峰值频率与楼板自振频率接近，说明楼板的动力特性对于建筑物内竖向振动响应的频率分布有极大影响，特别是在楼板的自振频率处更容易出现竖向峰值频率；3)除1层外，其他层的横向振动主要响应频带在各层分布不同，3层的主要响应频带分布在10～30Hz和70～100Hz, 5层的主要响应频带为30～60Hz, 7层的主要响应频带为10～30Hz和60～70Hz, 而楼板的横向自振频率都不在这些频率区段内，说明楼板横向动力特性对其横向振动响应频率分布的影响较小，横向振动响应频率分布主要取决于振源荷载的频率成分。

　　为分析不同车速对上盖住宅楼板振动在频域上分布特性的影响规律，确定各楼层的楼板振动响应峰值及频谱特征，同时分析各频率下振动加速度级沿层高方向的振动传播规律，对各测点振动加速度信号进行1/3倍频程分析。图7为地铁车辆段上盖住宅各测点的竖向和横向振动加速度1/3倍频程图，表4为上盖住宅各层分频振动加速度级(VAL)峰值及其对应频率、车速。由图7和表4可知：1)列车以不同车速通过时，同一测点的1/3倍频程频谱分布基本一致，且整体上振动加速度级随着速度的增大而增大，但是由于不同车速对应振源荷载的频率成分有所差异，因此某些分频振动加速度级不是严格按照车速增大呈现递增趋势；2)1层楼板的竖向分频振动加速度级峰值对应频率为100Hz, 其他楼层的振动加速度级峰值对应频率为40～50Hz, 说明增大板厚可以起到很好的移频作用，防止楼板自振频率与振源荷载频率发生共振，进而降低楼板的竖向振动响应，但是增大板厚对横向振动响应影响不明显；3)除1层楼板外，其他各层楼板的竖向分频振动加速度级峰值对应频率与靠近楼板自振频率的中心频率接近；4)竖向和横向的分频振动加速度级峰值随层高的变化规律与2.1节时域分析中的振动加速度级随层高的变化规律相一致，在1～5层振动加速度级随层高增大而增大，在5～7层振动加速度级有所减小，同时各层楼板的横向分频振动加速度级峰值明显小于竖向分频振动加速度级峰值；5)竖向和横向的分频振动加速度级最大值分别为75.71dB和56.04dB,对应频率和车速分别为40Hz和50km/h, 且都位于B5测点，即上盖住宅5层为最大振动响应区域。

　　图7 地铁车辆段上盖住宅的振动加速度1/3倍频程图 

　　地铁车辆段上盖住宅的分频振动加速度级(VAL)峰值 表4 

　　图8为车速60km/h时各频率分量对应的竖向和横向振动加速度级(VAL)与层高关系曲线，振动主要响应频带分布在20～100Hz这个区间段，因此取该频率区段进行分析。由图8可知：1)在频率为40～50Hz时，竖向振动加速度级随层高的变化会出现明显的增大或减小，在其他频率时变化很小，说明此频率区段的竖向振动加速度级更易受到层高的影响；而横向振动加速度级除在40Hz处出现较大波动外，其他频率区段变化幅度较小。2)分频振动加速度级最大值所在频率范围为40～50Hz, 如需对上盖住宅采取减振措施，应优先考虑在该频率区段进行减振。

　　图8 各频率分量振动加速度级(VAL)随层高的变化曲线 

　　3 结论

　　通过测试地铁车辆段上盖住宅各楼层在不同车速运行时的振动响应，从时域和频域角度分析了上盖住宅的竖向和横向振动传播规律，并研究不同车速对上盖住宅振动响应的影响规律，得到以下结论：

　　(1)正常试验范围内，当车辆段试车线列车正常工作运行时，引发上盖住宅的竖向振动明显大于横向振动，各测点的竖向和横向振动加速度级分别为50～80dB和35～60dB,竖向比横向高约20dB。

　　(2)上盖住宅除1层外，其他楼层均有明显的振动主要响应频带，竖向振动主要响应频带为40～50Hz, 横向振动主要响应频带在各层的分布有所不同，且竖向分频振动加速度级在主要响应频带更易受层高的影响。

　　(3)上盖住宅5层为最大振动响应区域，其竖向和水平向的分频振动加速度级峰值分别为75.71dB和56.04dB,对应频率与车速分别为40Hz和60km/h。

　　(4)地铁运行引起的试车线上盖住宅竖向和横向振动响应在1～5层随层高的增大而增大，在5～7层出现衰减；在振动放大区段，横向振动加速度级的增大速度较为平缓，而竖向振动在低层(1～3层)的放大效应更明显。

　　(5)地铁运行引起的试车线上盖住宅振动随列车速度的增大总体呈放大趋势，但是建筑物各层楼板振动响应取决于不同车速下振动波的振源荷载特性和建筑物楼板本身的动力特性，并非车速越大振动响应越大。