1 工程概况

　　青少年户外培训基地综合体育馆项目位于十堰市张湾区，地上5层，无地下室，建筑高度约39.2m, 屋盖跨度约105m, 1～5层层高分别为7.10,4.50,4.20,5.05,13.30m, 建筑效果如图1所示，场馆用于各项球类比赛与培训。项目抗震设防烈度为6度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.05g,抗震设防类别为乙类，建筑场地类别为Ⅱ类。综合体育馆看台及其下方配套用房采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构，其框架和剪力墙抗震等级为二级；支撑钢结构屋盖的框架柱抗震等级为一级，钢屋盖采用弦支穹顶结构，抗震等级为二级；外立面造型钢结构为上下端支撑的钢网架，抗震等级为三级，钢结构抗震构造措施满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)^[1]第10.2节相关要求。

　　

　　图1 综合体育馆建筑效果图 

　　 

　　为抵抗扭转作用，在综合体育馆看台及其下方配套用房的外圈框架间设置了一定数量的剪力墙，增加了抗扭刚度，减少结构扭转位移。框架柱为普通钢筋混凝土柱，屋盖的支座柱截面为圆形，直径为1 200mm。其余柱截面为矩形，截面尺寸为800×800～1 000×1 000。剪力墙采用普通钢筋混凝土墙体，剪力墙厚度为400mm。针对初设方案选定的单层网壳弦支穹顶结构^[2,3,4]方案，对该项目施工图进行了选型优化。施工图整体模型如图2所示。

　　

　　图2 综合体育馆整体模型 

　　 

　　2 初设方案

　　初设屋盖方案采用单层网壳弦支穹顶结构，跨度约105m。上部单层网壳为凯威特-联方型，共9环，下部张拉整体部分由环向拉索及径向拉索构成，在第2,4,6,8圈环杆下分别布置4道环向拉索及径向拉索，侧面围护结构为网架。撑杆高度由内到外分别为4.5,5,5.5,5.5m。综合体育馆初设方案结构剖面图如图3所示，单层网壳弦支穹顶屋盖初设模型如图4所示， 侧面围护网架初设模型如图5所示。

　　

　　图3 综合体育馆初设方案结构剖面图 

　　 

　　

　　图4 单层网壳弦支穹顶屋盖初设模型 

　　 

　　

　　图5 侧面围护网架初设模型 

　　 

　　主体钢结构采用Q355B～Q390B钢材，杆件截面为ϕ75.5×3.75～ϕ450×25。径向及环向拉索采用1670级优质镀层全封闭索，抗拉强度不小于1 670MPa, 弹性模量不小于1.586×10⁵MPa, 预应力拉索布置如图6所示，环向拉索和径向拉索截面尺寸以及初始索力如表1所示。本项目屋盖结构共设36个支座，位于36根直径1 200mm的混凝土柱上，支座连接形式为径向滑动、环向固定，滑动距离为±150mm, 有效地释放屋盖在温度荷载及索预拉力下的变形。外侧围护网架共设84个支座(柱顶36个、柱底侧48个),柱顶支座设置在36根直径1 200mm的混凝土柱牛腿上，与弦支穹顶屋盖完全脱开，初设方案的柱顶支座如图7所示。

 

　　图6 预应力拉索布置图  

　　 

　　

　　图7 初设方案柱顶支座 

　　3 施工图优化设计

　　施工图阶段对屋盖中间区域(单层网壳转折点以内)采用单层网壳，布置形式为凯威特-联方型，单层网壳转折点以外屋盖范围采用悬挑桁架+环向桁架对屋盖整体刚度进行加强^[5],同时避免单层网壳转折点处受力集中，外侧围护结构为网架，外侧网架与弦支穹顶屋盖连接成一个整体。综合体育馆施工图优化方案结构剖面如图8所示，施工图模型如图9所示。

 

　　

　　图8 综合体育馆施工图优化方案结构剖面 

　　 

　　

　　图9 综合体育馆施工图模型  

　　

　　通过前述对初设方案的分析，屋盖单层网壳弦支穹顶中上层网壳存在转折线，以及屋盖与外围护网架各自独立，使结构传力路径复杂，屋盖冗余度较差，对结构安全和整体性、稳固性是偏不利的。所以在施工图设计时有必要对传力路径与整体刚度进行优化。从改善传力途径和加强结构整体性两个方面，采取了以下优化措施：1)上层网壳转折线到支座范围的单层网壳改为内悬挑桁架，加上悬挑末端的环向桁架(环向桁架位置示意见图10),作为中部网壳和下层索杆的支座。2)悬挑桁架支座端向外侧延伸，与外立面网架连成整体(施工图优化的柱顶支座设计见图11),立面造型由建筑幕墙完成。通过分析计算，这类措施有效改善了钢结构屋盖的整体稳定性，屋盖抵抗荷载和地震作用的能力得到明显改善，也节约了钢材用量。

　　初设方案与施工图优化方案的设计索参数对比 表1 

参数		索位置
		第1圈 环向拉索	第2圈 环向拉索	第3圈 环向拉索	第4圈 环向拉索	第1圈 径向拉索	第2圈 径向拉索	第3圈 径向拉索	第4圈 径向拉索
索截面/mm	初设方案	ϕ40	ϕ66	2×ϕ116	2×ϕ108	ϕ30	ϕ50	ϕ66	ϕ56
	施工图优化方案	ϕ40	ϕ70	ϕ114	ϕ70	ϕ30	ϕ56	ϕ56	ϕ30
索预应力值/kN	初设方案	300	800	2 260	1 850	150	390	450	230
	施工图优化方案	300	800	1 130	600	150	390	209	100
索最大内力/kN	初设方案	400	1 250	6 900	5 600	210	650	1 360	800
	施工图优化方案	386	1 482	3 254	1 217	203	772	603	190
索最大内力与 破断力的比值	初设方案	0.28	0.34	0.37	0.37	0.27	0.31	0.37	0.3
	施工图优化方案	0.28	0.36	0.29	0.29	0.26	0.29	0.23	0.25

　　 

　　 

　　

　　图10 环向桁架位置示意 

　　 

　　

　　图11 施工图优化的柱顶支座设计

　　 

　　4 初设方案与施工图优化方案的分析结果对比

　　初始态找形完成后，初设方案与施工图优化方案的索预应力值、索最大内力以及索最大内力与破断力比值如表1所示。

　　钢结构屋盖跨中以及上弦转折处最大竖向位移(恒载+活载标准值组合),见表2。初设方案与施工图优化方案在恒载+满跨活载以及恒载+半跨活载作用下的结构前四阶线性屈曲分析对比，见表3。

　　恒载+活载标准值组合下最大竖向位移/mm 表2 

设计方案	初设方案	施工图方案
跨中	92	89
上弦转折处	71	65

　　 

　　结构前四阶屈曲模态对比 表3 

屈曲模态		1阶模态	2阶模态	3阶模态	4阶模态
初设方案	恒载+满跨活载	5.0	5.75	6.95	7.18
	恒载+半跨活载	4.85	5.11	5.83	6.26
施工图 优化方案 (3D3S)	恒载+满跨活载	13.74	14.65	15.63	15.93
	恒载+半跨活载	13.13	13.86	14.60	15.11
施工图 优化方案 (MIDAS Gen)	恒载+满跨活载	12.82	12.88	13.07	13.11
	恒载+半跨活载	10.31	10.66	10.82	10.97

　　 

　　初设方案与施工图优化方案的几何非线性屈曲分析安全系数K^[6]对比，见表4。采用ANSYS有限元软件进行双非线性屈曲分析，网壳构件采用梁单元Beam188,撑杆采用两端铰接的杆单元Link8,拉索采用只受拉的索单元Link10^[7,8],对比结果见表5。

　　几何非线性屈曲分析安全系数K 表4 

荷载工况	恒载+满跨活载	恒载+半跨活载
初设方案	4.33	4.22
施工图优化方案(3D3S)	7.10	7.50
施工图优化方案(MIDAS Gen)	6.53	6.13

　　 

　　双非线性屈曲分析安全系数K 表5 

荷载工况	恒载+满跨活载	恒载+半跨活载
初设方案(ANSYS)	2.64	2.59
施工图优化方案(ANSYS)	3.33	3.58

　　 

　　从表1～5可知，施工图优化方案有效改善了钢结构屋盖的整体稳定性，屋盖抵抗荷载的能力得到明显改善。同时屋盖在荷载标准组合下最大竖向位移相应减少，节约了预应力索用量。

　　5 屋盖钢结构用钢量指标

　　经计算统计，初设方案用钢量(Q355,Q390及密封索)为1 505.7t, 施工图优化方案用钢量(Q355和密封索)为1 284.0t, 具体用钢量对比如表6所示，按屋盖投影面积11 465m²、侧面网架投影面积8 390m²进行计算，初设方案整体钢结构用钢量为75.83kg/m²(其中屋盖部分为114.30kg/m²);施工图优化方案的整体钢结构用钢量为64.67kg/m²(其中屋盖部分为92.47kg/m²)。初设方案支座总数为120个(柱顶为72个),施工图优化方案的支座总数为72个(柱顶为36个)。总体来说，施工图优化方案相对初设方案的经济指标更为良好。

　　

　　图12 拆除不同杆件位置示意图 

　　 

　　钢结构用钢量对比/t 表6 

设计方案	屋盖	侧面网架	预应力索	总计
初设方案	1 185.3	195.3	125.1	1 505.7
施工图优化方案	1 014.5	223.8	45.7	1 284.0

　　 

　　6 施工图优化方案的钢结构整体抗连续倒塌验算

　　本项目安全等级为一级，结构应具有在偶然作用发生时适宜的抗连续倒塌能力。本项目按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[9]第3.12.3节规定，抗连续倒塌能力可采用拆除重要构件，对剩余结构的承载力与变形进行计算分析是否满足剩余结构构件效应设计值；并结合《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392—2014)^[10]第4.4.15条规定，弦支穹顶结构宜采用非线性动力方法进行抗连续倒塌计算，且应计入大变形。断索分析采用非线性动力法进行抗连续倒塌设计。

　　本项目在进行施工图设计时，针对加强后的弦支穹顶结构屋盖分别拆除了以下重要杆件进行计算分析：拆除屋盖环向弦杆、拆除屋盖径向弦杆、拆除屋盖下索竖向撑杆、拆除屋盖下环向拉索、拆除某一柱顶支座，拆除杆件位置示意图见图12。拆除重要杆件后，采用弹性静力方法分析剩余杆件的内力与变形，屋盖剩余杆件最大应力比见表7,8。

　　拆除屋盖部分杆件后屋盖剩余杆件最大应力比 表7 

工况 编号	拆除杆件 位置	与拆除杆件 直接相连构件	与拆除杆件非 直接相连杆件	索最大内力与 破断力比值
1	环向弦杆	0.65	0.56	0.34
	径向弦杆	0.46	0.43	0.33
	竖向撑杆	0.79	0.63	0.31
2	环向弦杆	0.67	0.56	0.35
	径向弦杆	0.50	0.41	0.35
	竖向撑杆	0.81	0.66	0.38
3	环向弦杆	0.34	0.32	0.36
	径向弦杆	0.59	0.43	0.37
	竖向撑杆	0.64	0.59	0.36
4	环向弦杆	0.32	0.34	0.36
	径向弦杆	0.73	0.32	0.36
	竖向撑杆	0.57	0.55	0.36

　　 

　　拆除支座后屋盖剩余杆件最大应力比 表8 

杆件类型	上弦杆件	竖向撑杆	环向拉索	径向拉索
最大应力比	0.86	0.39	0.26	0.39

　　 

　　分别断开工况1～工况4环向拉索后，屋盖在断索区域结构杆件向断索方向略微倾斜，结构通过径向拉索、竖向撑杆及斜向钢拉杆的拉结作用达到最终稳定状态，屋盖整体变形未持续增大，屋盖最大竖向变形(工况3)约为207.30mm(挠度为1/507),断开环向拉索后相邻区域的部分径向拉索退出工作，上部网壳部分杆件进入弹塑性阶段，局部变形较大，结构未出现连续性倒塌，断索后屋盖最终竖向位移见图13。结构变形稳定后各圈环向拉索与径向拉索最大内力与破断力的比值见表9。

　　

　　图13 拆除屋盖下环向拉索工况下屋盖最终竖向位移/mm  

　　 

　　从内到外各圈环向拉索与径向拉索最大内力与破断力比值 表9 

索位置		工况1	工况2	工况3	工况4
环向拉索	1圈	0.28	0.27	0.28	0.28
	2圈	0.34	0.32	0.33	0.33
	3圈	0.23	0.23	0.41	0.23
	4圈	0.25	0.25	0.26	0.30
径向拉索	1圈	0.50	0.26	0.27	0.27
	2圈	0.26	0.45	0.33	0.27
	3圈	0.17	0.18	0.42	0.20
	4圈	0.21	0.22	0.24	0.37

　　 

　　以上抗连续倒塌分析结果表明：

　　(1)屋盖弦支穹顶在分别拆除屋盖环向弦杆、屋盖径向弦杆、竖向撑杆、支座的情况下，在规范规定的作用力作用下，主要构件都能满足规范要求，施工图优化后结构仍具有较好的冗余度。在拆除区域周边构件以及剩余其他构件的承载力仍有较大富余，结构在关键构件拆除后不会发生连续倒塌。

　　(2)在分别断开每一环向拉索情况下，屋盖弦支穹顶结构变形增大，拆除环索区域部分周边杆件进入弹塑性阶段，但最终在径向拉索、竖向撑杆及斜向拉杆的拉结作用下最终处于稳定状态，不会发生连续倒塌破坏，满足规范要求。

　　7 结论

　　(1)施工图优化方案将外侧围护结构与弦支穹顶屋盖结合连接成整体，符合建筑选型与室内装饰美学效果，并通过悬挑桁架和环向桁架加强后，大大提高了结构的整体稳定性，同时很大程度上节约了用钢量、支座数量，节省了工程造价。

　　(2)结构整体稳定性加强，冗余度增加，在节省工程造价的同时，结构不会出现连续性倒塌，满足规范要求，施工图优化设计安全、合理。