近年来,纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer,FRP)以其高强、轻质及耐腐蚀等优点,被广泛应用于混凝土结构的加固修复。玄武岩增强复合材料(basalt fiber reinforced polymer,BFRP)由玄武岩石料高温熔融后,采用特殊工艺拉丝而成,生产工艺较为成熟环保,且相比于碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等复合材料,玄武岩纤维成本较低。在提倡可持续发展的今天,玄武岩纤维有着广阔的应用空间。

　　 目前,针对FRP约束混凝土柱的轴压力学性能试验已开展较多 ^[1,2,3,4,5],但已有研究主要针对FRP约束完好混凝土柱,而实际加固工程中,混凝土结构可能因地震、爆炸、冲击等不利荷载作用已遭受一定的损伤,因此,研究初始损伤对FRP约束混凝土柱力学性能的影响具有重要的理论与工程意义。但已有文献中涉及FRP约束损伤混凝土柱的研究很少。Mesbah和Benzaid ^[6]对RC圆柱分别轴压预加载至峰值应力的40%,60%,80%和100%,卸载包裹FRP后再次进行轴压试验,试验结果表明:预损伤对碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)约束RC圆柱的极限应变和极限强度影响较小。Cui ^[7]研究了损伤混凝土圆柱(轴压预加载至峰值应力的80%)经FRP修复后的轴压力学性能,试验表明,初始损伤对FRP约束混凝土圆柱的应力-应变关系影响很小,但初始损伤会降低FRP约束圆柱的横向变形能力。王震宇等 ^[8]研究了不同损伤水平(分别轴压预加载至峰值应力的40%和80%)对CFRP约束RC方柱轴压力学性能的影响,试验发现,预损伤对CFRP约束RC方柱的极限应变和极限强度影响很小,仅当损伤水平较大时(轴压预加载至峰值应力的80%),其极限强度和极限应变才略有降低。Ma等 ^[9]对混凝土方柱分别轴压预加载至峰值应力的85%和100%及下降段峰值应力的90%,包裹FRP后再次进行轴压试验,试验结果表明:预损伤对FRP约束混凝土方柱的极限强度和极限应变影响很小,而对初始刚度有较明显的不利影响。

　　 综上可知,已有试验研究中混凝土柱的初始损伤水平较低,而实际工程中的柱在地震、爆炸、冲击等不利荷载作用下损伤可能较严重,导致混凝土受压进入下降段。因此本文开展BFRP约束较大损伤水平RC圆柱的轴压试验,研究较大初始损伤对BFRP约束RC圆柱轴压力学性能的影响规律,并建立考虑初始损伤影响的BFRP约束RC圆柱的强度模型和极限应变模型。

　　 试验共设计22个直径242mm、高度726mm的混凝土圆柱体试件,其中包括20个RC圆柱和2个素混凝土圆柱。设计的混凝土强度等级为C30,水、水泥、砂和粗骨料配合比为0.52∶1∶1.38∶2.46,粗骨料最大尺寸为15mm。试验时测得混凝土圆柱体试块(直径150mm、高度300mm)抗压强度为28.7MPa。试件纵筋采用HRB400级钢筋,纵筋配筋率为1.5%;箍筋采用HPB300级钢筋,体积配箍率为0.47%和0.94%。采用Mirmiran ^[10]定义的修正约束比(Modified Confinement Ratio,MCR)计算BFRP在中等约束和强约束中的包裹层数,分别为3层和6层。为防止试件加载时出现端部破坏,采用试件上下两端多包裹1层宽100mm BFRP的方式进行加固。采用单向玄武岩纤维布。试件尺寸及配筋见图1,钢筋及BFRP材料力学性能见表1。

　　 加载设备采用10 000kN刚性压力机,轴向位移通过布置在试件中部的4个位移传感器测量,测量标距为350mm(图2);BFRP环向应变通过沿环向均匀布置的应变片测量。加载设备及测量装置见图2。

　　 考虑4种预损伤水平,分别为预加载至应力-应变曲线峰值应力f_cc′及下降段0.925f_cc′,0.850f_cc′和0.775f_cc′,以此代表轻微损伤、中度损伤、较严重损伤和严重损伤,分别用D1,D2,D3及D4表示,见图3,试件的预损伤情况如图4所示。预加载试件卸载后,移除试件表层损伤的混凝土并用早强水泥砂浆修补,然后包裹BFRP,养护后再次进行轴压试验。试件修复及包裹BFRP后如图5所示。

　　 本文对22个混凝土圆柱开展轴压试验,试验结果及具体参数见表2。

　　 试件均因BFRP突然炸裂而破坏,并伴随碎混凝土崩出,BFRP在中部较大区域内同时被拉断,发生较为明显的脆性破坏,其中,BFRP约束素混凝土圆柱脆性更明显。图6为剥开BFRP外壳后的RC圆柱破坏现象,可发现试件内部大量混凝土被压碎,中间破坏部位呈锥形,并且部分纵筋发生屈曲,部分箍筋被拉断。

　　 BFRP约束完好混凝土圆柱的应力-应变曲线见图7。由图7及表2可知:试件CH1L3D0,CH1L6D0,CH2L3D0,CH2L6D0的f_cc′/f_co′和ε_cc/ε_co值分别为1.8,2.7,7.6,12.4和1.7,2.6,7.0,12.0;表明BFRP约束完好RC圆柱的极限强度和极限应变均得到显著提高,且随包裹层数的增多,其提高作用越显著。

　　 BFRP约束损伤RC圆柱的应力-应变曲线见图8。由图8及表2可知:1)试件CH1L6D0,CH1L6D1,CH1L6D2,CH1L6D3,CH1L6D4的f_cc′/f_co′和ε_cc/ε_c值分别为2.7,2.6,2.4,2.3,2.2和12.4,12.5,12.2,12.2,11.7。可见包裹相同层数BFRP,BFRP约束损伤RC圆柱的极限强度随着RC圆柱损伤水平的增加而减小,而BFRP约束损伤RC圆柱的极限应变与RC圆柱的损伤水平却无明显规律,以上规律同样适用于其他系列试件;2)预损伤RC圆柱的初始刚度随着包裹层数增加并未有明显的提高,故增加BFRP包裹层数并不能有效恢复预损伤RC圆柱降低的初始刚度。

　　 此外,试验实测BFRP横向断裂应变平均值约为BFRP材性试验所测极限拉应变的52%,因此本文取BFRP有效拉应变为0.52。

　　 为研究纵筋对BFRP约束RC圆柱应力-应变曲线的影响,根据纵筋的实测应变,扣除BFRP约束RC圆柱应力-应变曲线中纵筋对轴向承载力的贡献,随后将其与BFRP约束素混凝土试件的应力-应变曲线进行比较,见图9。与未扣除纵筋对轴向承载力贡献的BFRP约束RC圆柱应力-应变曲线相比,扣除纵筋对轴向承载力贡献的RC圆柱极限强度更加接近于BFRP约束素混凝土圆柱极限强度,表明纵筋对BFRP约束RC圆柱的轴向承载力具有明显的提高作用。

　　 箍筋约束使核心混凝土处于三轴受压的状态,对试件的强度和延性均有不同程度的提高。扣除纵筋对轴向承载力贡献的BFRP约束RC圆柱的应力-应变曲线仅受配箍率和BFRP层数的影响,比较相同BFRP层数不同配筋率的试件,从图9中可以发现:1)试件CH1L3D0和试件CH2L3D0扣除纵筋对轴向承载力贡献后的极限强度和极限应变相对于素混凝土试件CH0L3D0提高了8.0%,2.5%和13.0%,4.9%;2)试件CH1L6D0和试件CH2L6D0扣除纵筋对轴向承载力贡献后的极限强度和极限应变相对于素混凝土试件CH0L6D0提高了11.0%,5.8%和8.6%,5.5%,可见配箍率对BFRP约束RC圆柱极限强度和极限应变均有较明显的提高,因此在建立强度模型以及极限应变模型时不可忽略箍筋的作用。

　　 对于FRP约束混凝土,其强度和极限应变模型可以写成下列表达式 ^[1,11]:

　　 $\begin{array}{l}\frac{f{}_{\text{c}\text{c}}´}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}=1+k{}_1\left(\frac{f{}_l}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^m(1)\\ \frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{c}}}{\epsilon {}_{\text{c}\text{o}}}=1+k{}_2\left(\frac{f{}_l}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^n(2)\end{array}$

　　 式中:k₁为约束有效性系数;k₂为应变增强系数;m和n为常数;f_l为FRP提供的环向约束应力,由下式确定:

　　 $f{}_l=\frac{2E{}_{\text{f}}nt{}_{\text{f}}\epsilon {}_{\text{f}\text{e}}}{d}(3)$

　　 式中:E_f为FRP弹性模量;n和t_f分别为FRP层数及厚度;ε_fe为FRP有效断裂应变,对于BFRP由3.1节分析取ε_fe=0.52ε_fu,ε_fu为FRP的极限应变,本文BFRP的ε_fu为2.4%。

　　 已有的强度模型与极限应变模型,大多是对式(1),(2)中的k₁,k₂,m和n进行修正得到。但由3.1节与3.2节分析可知,对于BFRP约束RC圆柱,箍筋约束与BFRP约束对极限应力和极限应变的影响并不完全相同,二者不可直接相加。因此在建立BFRP约束RC圆柱强度模型与极限应变模型时,应分别考虑BFRP和箍筋约束的影响。基于3.1节与3.2节分析对试验结果进行拟合,提出BFRP约束完好RC圆柱的强度模型和极限应变模型,分别为:

　　 $\begin{array}{l}\frac{f{}_{\text{c}\text{c}}´}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}=1+12.11\left(\frac{f{}_{l\text{f}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{1.38}+2.90\left(\frac{f{}_{l\text{s}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.87}+\frac{\rho {}_{\text{s}}f{}_{\text{y}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}(4)\\ \frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{c}}}{\epsilon {}_{\text{c}\text{o}}}=1+44.31\left(\frac{f{}_{l\text{f}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.87}+10.58\left(\frac{f{}_{l\text{s}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.65}(5)\end{array}$

　　 式中:ρ_s为纵筋配筋率;f_y为钢筋屈服强度;f_ls为箍筋对混凝土的环向有效约束应力,由下式确定:

　　 $f{}_{l\text{s}}=0.5k{}_{\text{e}}\rho {}_{\text{s}\text{h}}f{}_{\text{y}\text{h}}(6)$

　　 式中:ρ_sh为体积配箍率;f_yh为箍筋屈服强度;k_e为箍筋有效约束系数,由下式确定:

　　 $k{}_{\text{e}}=\frac{\left(1-\frac{s^{\prime }}{2d{}_{\text{s}}}\right)}{1-\rho {}_{\text{c}\text{c}}}{}^2(7)$

　　 式中:s′为箍筋净间距;d_s为圆柱中箍筋约束核心直径;ρ_cc为箍筋约束核心区的纵筋配筋率。

　　 表3为BFRP约束完好混凝土圆柱f_cc′和ε_cc的试验结果与计算结果的比较。可见,计算的极限抗压强度f_cc′和极限应变ε_cc与试验结果接近,最大误差分别为5.0%,5.1%。因此,本文提出的BFRP约束完好RC圆柱的强度模型与极限应变模型具有较高的精度。

　　 为考虑初始损伤水平对BFRP约束RC圆柱极限抗压强度和极限应变的影响,本节引入损伤影响系数α_d和β_d来修正式(4),(5),修正后的模型可写成下面的形式:

　　 $\begin{array}{l}\frac{f{}_{\text{c}\text{c},\text{d}}´}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}=\alpha {}_{\text{d}}\left(1+12.11\left(\frac{f{}_{l\text{f}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{1.38}+2.90\left(\frac{f{}_{l\text{s}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.87}+\frac{\rho {}_{\text{s}}f{}_{\text{y}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right)(8)\\ \frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{c},\text{d}}}{\epsilon {}_{\text{c}\text{o}}}=\beta {}_{\text{d}}\left(1+44.31\left(\frac{f{}_{l\text{f}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.87}+10.58\left(\frac{f{}_{l\text{s}}}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}\right){}^{0.65}\right)(9)\end{array}$

　　 式中:f_cc,d′为BFRP约束损伤混凝土的极限抗压强度;ε_cc,d为对应f_cc,d′的极限应变。

　　 对于不同损伤水平的混凝土柱,其损伤水平可按下式定义 ^[12]:

　　 $d{}_{\text{c},\text{s}}=1-\frac{S{}_{\text{Δ}\text{Ο}\text{C}\text{B}}}{S{}_{\text{Δ}\text{Ο}\text{A}\text{B}}}(10)$

　　 式中:d_c,s为基于面积的损伤演化参数;S_ΔOCB为应力-应变曲线和X轴所包围的面积;S_ΔOAB为三角形OAB的面积(S_ΔOAB=1/2E_coε_B²),见图10。

　　 由表2可知,随着损伤水平的增加,BFRP约束损伤RC圆柱的极限抗压强度逐渐减小,表明α_d与d_c,s具有一定的相关性,经回归分析,得到α_d与d_c,s的关系,如式(11)所示。但损伤水平对BFRP约束RC圆柱的极限应变影响不大,因此本文建议β_d的值取1.0。

　　 $\begin{array}{l}\alpha {}_{\text{d}}=1-0.42d{}_{\text{c},\text{s}}{}^2-0.061d{}_{\text{c},\text{s}}(11)\\ \beta {}_{\text{d}}=1.0(12)\end{array}$

　　 将式(11)代入式(8),将式(12)代入式(9),可得到本文考虑初始损伤影响的强度模型和极限应变模型,采用该强度模型和极限应变模型计算BFRP约束损伤混凝土圆柱的极限抗压强度与极限应变,并与试验结果比较,见表4。比较结果表明:极限抗压强度的最大误差为8.5%,极限应变的最大误差为10.8%,均表现出良好的预测精度。因此,本文提出的考虑损伤的强度模型和极限应变模型可以有效预测BFRP约束损伤混凝土的极限抗压强度和极限应变。

　　 本文对BFRP约束混凝土圆柱开展轴压试验,研究钢筋、BFRP层数及初始损伤对BFRP约束RC圆柱轴压力学性能的影响,得出如下结论:

　　 (1)纵筋对RC圆柱的极限强度有较明显贡献,箍筋对RC圆柱的极限强度和极限应变均有较明显贡献,因此在建立强度模型以及极限应变模型时不应忽略钢筋(纵筋与箍筋)的影响。

　　 (2)BFRP的约束可显著增大RC圆柱的极限强度和极限应变;但无法恢复RC圆柱因损伤而降低的初始刚度。

　　 (3)损伤会降低BFRP约束混凝土圆柱的强度和初始刚度,且随着损伤水平的增加,其降低程度增大。

　　 (4)建立了考虑钢筋、BFRP层数及初始损伤影响的强度模型和极限应变模型,模型预测结果与试验值吻合良好。