钢筋混凝土结构由于充分发挥了钢筋和混凝土各自的优点,且造价经济,被广泛运用于土木工程领域 ^[1,2]。然而,随着结构的使用,材料会不断老化,加之原设计荷载等级低、使用功能改变、结构疲劳等原因,会导致结构承载力下降难以满足要求 ^[3,4,5]。因此,对性能下降的钢筋混凝土结构进行加固改造已成为亟需解决的问题 ^[6]。

　　 钢筋混凝土(RC)偏压柱在实际工程中的应用非常广泛 ^[7]。目前,RC柱加固方法采用较多的主要有增大截面加固法、粘贴纤维加固法、外包钢加固法以及复合砂浆钢丝网加固法等 ^[8,9,10]。其中,复合砂浆钢丝网加固法由于加固效果好、施工便利等优点而具有较大优势。尚守平等 ^[11]、熊光晶等 ^[12]、卜良桃等 ^[13]分别对复合砂浆钢丝网加固RC结构进行了试验研究,结果表明该加固方法可以有效地提高构件承载力。但由于复合砂浆是一种脆性材料,抗开裂能力和耐久性较差 ^[14]且凝固速度缓慢,导致该加固方法存在一定的局限性。为了克服这些缺陷,一些学者尝试采用树脂混凝土代替复合砂浆。树脂混凝土具有抗拉压强度高、韧性好、粘结性能强、流动性强以及硬化速度快等优良性能 ^[15],以高性能树脂混凝土为基材,内嵌增强材料钢丝网,形成一种新型加固方法——超强高韧性树脂钢丝网混凝土(HTRCS)加固法。该加固方法利用HTRCS优良的物理力学性能,使构件与加固层协同工作、整体受力,以此提高结构构件的工作性能。由于该加固方法相比传统加固方法,具有加固快速、加固层薄以及性能稳定等显著优势 ^[16],因而具有极其广阔的应用前景。

　　 已有的研究成果 ^[15,16,17]表明,HTRCS加固钢筋混凝土梁柱具有良好的加固效果,可以有效地提高其承载力,增强抗弯刚度,延缓裂缝的开展。但目前HTRCS加固研究主要集中在试验研究,对加固构件承载力等理论研究较少。为了进一步研究HTRCS加固RC偏压柱承载力的计算式,本文通过材料性能试验得出了加固材料的本构关系,并结合笔者已完成的HTRCS侧面加固RC偏压柱试验研究 ^[16],提出了HTRCS加固RC偏压柱的两种承载力的计算公式。

　　 为了对偏压柱所采用材料、加固材料有准确的认识,进行了材料力学性能试验。分别测试了试件所采用主筋与混凝土的力学性能,以及加固材料HTRCS基材树脂混凝土与内嵌增强材料钢丝网的力学性能。

　　 偏压柱试件所采用主筋为HRB335,混凝土为C50。材料试验结果显示,HRB335钢筋的屈服强度为319MPa; 根据偏压柱所用混凝土预留的标准试块(150mm×150mm×150mm),进行28d龄期和试验龄期的立方体抗压强度测试,测得立方体抗压强度分别为54.6,62.8MPa。

　　 加固材料为HTRCS,其中HTRCS基材为树脂混凝土,由树脂胶体、固化剂和连续级配骨料组成。HTRCS加固柱的加固试验龄期为5d,因此根据预留的树脂混凝土试块进行立方体抗压强度与棱柱体抗压强度测试,如图1所示,测得自然条件下(温度(6±2)℃,相对湿度≥40%)养护5d的立方体(150mm×150mm×150mm)试块抗压强度是79.7MPa、棱柱体(150mm×150mm×300mm)试块抗压强度是73.3MPa。5d龄期的树脂混凝土应力-应变曲线见图2。

　　 此外,内嵌于加固层的钢丝网作为树脂混凝土的增强材料,选用网格为20mm×20mm的编织钢丝网,单丝直径为2mm。根据钢丝网单丝的拉伸试验,选取3根具有代表性的钢丝网单丝拉伸应力-应变曲线如图3所示,测得钢丝的抗拉屈服强度与极限强度分别为748,1 114MPa。

　　 同文献[16],试件截面尺寸设计为250mm×180mm,柱高为1 500mm。共计6个试件,包含2个未加固对比试件和4个HTRCS侧面薄层加固试件,加固方式分为近轴侧加固与远轴侧加固两种形式,如图4所示。HTRCS加固为薄层加固,加固层厚度只有20mm,内嵌于加固层基体中的增强材料为钢丝网,设计层数为1层,试件编号及具体参数见表1。

　　 试验过程按照《混凝土结构试验方法标准》(GB 50152—2012) ^[18]的规定执行,试验结果见表2。

　　 根据试验结果,考虑钢丝网和HTRCS基材的作用,提出HTRCS加固钢筋混凝土偏压柱的正截面承载力计算公式。

　　 (1)截面应变符合平截面假定。

　　 (2)不考虑混凝土和HTRCS基材的抗拉强度、钢丝网的抗压强度。

　　 (3)HTRCS加固层与原结构之间无相对滑移。

　　 (4)混凝土应力-应变曲线采用二次抛物线加水平线形式,本构关系如下:

　　 $\sigma {}_{\text{c}}=\{\begin{array}{l}f{}_{\text{c}}\left[1-(1-\frac{\epsilon {}_{\text{c}}}{\epsilon {}_0}){}^2\right](\epsilon {}_{\text{c}}\le \epsilon {}_0)\\ f{}_{\text{c}}(\epsilon {}_0<\epsilon {}_{\text{c}}\le \epsilon {}_{\text{c}\text{u}})\end{array}(1)$

　　 式中:ε₀为混凝土压应力达到f_c时的混凝土压应变;ε_cu为正截面的混凝土极限压应变,计算的值大于0.003 3时取为0.003 3,当处于轴心受压时取为ε₀。

　　 (5)钢筋的应力-应变关系采用理想的弹塑性模型,本构关系如下:

　　 $\sigma {}_{\text{s}}=\{\begin{array}{l}E{}_{\text{s}}\epsilon {}_{\text{s}}(\epsilon {}_{\text{s}}<\epsilon {}_{\text{y}})\\ f{}_{\text{y}}(\epsilon {}_{\text{s}}\ge \epsilon {}_{\text{y}})\end{array}(2)$

　　 根据试件破坏特征,结合试验结果,不考虑钢丝网的抗压作用及树脂混凝土的抗拉作用,提出钢丝网的受拉本构关系及树脂混凝土的受压本构关系。

　　 由图3的钢丝网应力-应变曲线可知,钢丝在拉伸过程中无明显的屈服平台,故采用强化弹塑性模型。计算模型如图5所示,钢丝网本构关系如下:

　　 $\sigma {}_{\text{w}}=\{\begin{array}{l}\frac{\sigma {}_{\text{w}\text{y}}}{\epsilon {}_{\text{w}\text{y}}}\epsilon {}_{\text{w}}(0\le \epsilon {}_{\text{w}}<\epsilon {}_{\text{w}\text{y}})\\ \sigma {}_{\text{w}\text{y}}+\frac{\sigma {}_{\text{w}\text{u}}-\sigma {}_{\text{w}\text{y}}}{\epsilon {}_{\text{w}\text{u}}-\epsilon {}_{\text{w}\text{y}}}(\epsilon {}_{\text{w}}-\epsilon {}_{\text{w}\text{y}})(\epsilon {}_{\text{w}\text{y}}\le \epsilon {}_{\text{w}}\le \epsilon {}_{\text{w}\text{u}})\end{array}(3)$

　　 式中:σ_w,ε_w分别为钢丝网的应力及应变; σ_wy,ε_wy分别为钢丝网的屈服应力及屈服应变; σ_wu,ε_wu分别为钢丝网的极限应力及极限应变。

　　 根据5d龄期的树脂混凝土应力-应变曲线关系,为简化计算,提出三折线本构模型。计算模型如图6所示,树脂混凝土本构关系如下:

　　 $\sigma {}_j=\{\begin{array}{l}\frac{\sigma {}_{\text{c}}}{0.7\epsilon {}_{\text{j}\text{u}}}\epsilon {}_{\text{j}}(\epsilon {}_{\text{j}}\le 0.7\epsilon {}_{\text{j}\text{u}})\\ \sigma {}_{\text{c}}+k\times (\epsilon {}_{\text{j}}-0.7\epsilon {}_{\text{j}\text{u}})(0.7\epsilon {}_{\text{j}\text{u}}<\epsilon {}_{\text{j}}\le \epsilon {}_{\text{j}\text{u}})\\ f{}_{\text{j}\text{u}}(\epsilon {}_{\text{j}}>\epsilon {}_{\text{j}\text{u}})\end{array}(4)$

　　 式中:k=(f_ju-σ_c)/(ε_ju-0.7ε_ju); σ_j,ε_j分别为树脂混凝土的应力及应变; ε_ju为树脂混凝土极限应变; σ_c为0.7ε_ju时对应的树脂混凝土应力;f_ju为树脂混凝土轴心抗压强度设计值。

　　 根据上述假设,构件正截面的应变图形、理论应力图形及等效图形如图7所示。为方便计算,根据压应力合力大小不变与合力作用点位置不变原则,受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形代替 ^[19]; 加固层的应力图形简化成梯形应力图形。由于加固层为薄层加固,因此直接等效为梯形应力图形误差较小,计算时直接取加固层中点应变对应的应力作为等效应力。

　　 结合上述假设,根据力与弯矩平衡条件,提出承载力计算公式如下:

　　 远轴侧加固:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}=f{}_{\text{c}\text{d}}bx+f{}_{\text{s}\text{d}}´A{}_{{\text{s}}^{\prime }}-\sigma {}_{\text{s}}A{}_{\text{s}}-\sigma {}_{\text{w}}A{}_{\text{w}}(5)\\ \begin{array}{l}{\rm N}e{}_{\text{s}}=f{}_{\text{c}\text{d}}bx(h{}_0-x/2)+f{}_{\text{s}\text{d}}´A{}_{{\text{s}}^{\prime }}(h{}_0-a{}_{{\text{s}}^{\prime }})+\\ \sigma {}_{\text{w}}A{}_{\text{w}}(h{}_0+a{}_{\text{w}})\end{array}(6)\end{array}$

　　 当2a_s′≤x≤ξ_bh₀时,为大偏压,σ_s=f_sd; 当x>ξ_bh₀时,为小偏压,根据平截面假定,$\sigma {}_{\text{s}}=E{}_{\text{s}}\epsilon {}_{\text{c}\text{u}}\times \frac{h{}_0-x/\beta }{x/\beta }$。

　　 近轴侧加固:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}=f{}_{\text{c}\text{d}}bx+\sigma {}_{\text{j}}bt+f{}_{\text{s}\text{d}}´A{}_{{\text{s}}^{\prime }}-\sigma {}_{\text{s}}A{}_{\text{s}}(7)\\ \begin{array}{l}{\rm N}e{}_{\text{s}}=f{}_{\text{c}\text{d}}bx(h{}_0-x/2)+\sigma {}_{\text{j}}bt(h{}_0+t/2)+\\ f{}_{\text{s}\text{d}}´A{}_{{\text{s}}^{\prime }}(h{}_0-a{}_{{\text{s}}^{\prime }})(8)\end{array}\end{array}$

　　 当2a_s′≤x≤ξ_bh₀时,为大偏压,σ_s=f_sd;当x>ξ_bh₀时,为小偏压,$\sigma {}_{\text{s}}=E{}_{\text{s}}\epsilon {}_{\text{c}\text{u}}\frac{h{}_0-x/\beta }{x/\beta }$。

　　 式中:e_s为轴向力作用点至受拉钢筋合力作用点的距离; f_cd为混凝土抗压强度设计值; f_sd′为纵向钢筋抗压强度设计值; f_sd为纵向钢筋抗拉强度设计值; b为原构件截面宽度; x为原结构受压区高度; t为加固层厚度; σ_w为钢丝网单丝抗拉应力值; σ_j为加固层中点处树脂混凝土应力值; σ_sd为纵向钢筋应力值; a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离; a_s′为受压钢筋合力点至受压边缘的距离; a_w为钢丝网合力作用点至原构件表面距离; t为加固层厚度; h₀为截面有效高度; β为等效受压区高度系数; A_s为受拉钢筋总面积; A_s′为受压钢筋总面积。

　　 将根据上述公式计算得到的承载力值与试验实测极限荷载值进行比较,结果见表3。由表3可知,计算值和试验值基本吻合,特别是对于小偏心柱,误差均控制在3%以内,精度较高。

　　 本文通过对HTRCS加固RC偏压柱承载力计算方法的研究,得出以下结论:

　　 (1)通过材料试验,研究了HTRCS基材树脂混凝土和内嵌增强钢丝网的材料力学特性,提出了树脂混凝土的受压本构关系和钢丝网的受拉本构关系。

　　 (2)根据加固层受力特征并结合加固方式,HTRCS加固偏压柱承载力计算公式分为近轴侧加固和远轴侧加固两种计算模式。

　　 (3)本文提出的HTRCS加固偏压柱承载力计算公式,计算值与实测值基本能够吻合,特别对于小偏心柱,吻合精度较高,可为后续研究及工程应用提供依据。