节点作为钢框架结构的重要组成部分,对钢框架整体受力性能、抵抗变形能力有着重要影响,国内外多次地震灾害作用下,钢结构的破坏通常发生在节点处 ^[1,2]。学者对钢框架梁柱节点的半刚性性质做了大量研究,由于柱拼接节点通常按照刚性节点设计,相关研究相对较少,其中有代表性的研究主要有:傅挺萌 ^[3]对高强螺栓拼接节点的承载力及抗震性能进行有限元分析;张勇胜 ^[4]对比中国和日本规范关于柱高强螺栓拼接节点的设计方法并提出改进公式;刘康 ^[5]、焦燏烽 ^[6]、苏何先 ^[7]先后提出新型H型钢柱拼接形式;Snijder ^[8]针对不同类型的钢柱端板拼接节点进行试验研究;Girão Coelho ^[9]通过拼接柱势能方程研究包括拼接节点刚度在内的一系列参数对柱稳定承载力的影响。

　　 国内外关于钢框架柱拼接节点设计的规范中,我国现行《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)(简称钢结构规范)主要采用基于满足强度要求的等强度设计法进行柱拼接连接设计,即要求被连接柱翼缘和腹板的净截面等强,对于拼接节点刚度的规定和验算没有详细说明。欧洲EC3规范 ^[10]和美国AISC规范 ^[11]基于弯矩-转角(M-θ)曲线定义梁柱连接节点刚度,并提出半刚性节点模拟构件连接的实际受力性能,但缺乏有关钢柱拼接节点刚度的具体设计和计算规定。钢框架柱是整个结构体系中最重要的构件,对结构的承载力和稳定性有着决定性作用,拼接节点作为保持钢柱连续性的重要受力部位,对其力学性能尤其是刚度的研究不容忽视。

　　 工程实践中,钢框架柱拼接节点有以下三种常见构造形式:上下柱翼缘和腹板采用全熔透坡口对接焊连接,此连接方式受力可靠,但现场焊接工作量大且工程质量难以保证;翼缘和腹板两侧加拼接板并采用高强螺栓摩擦型连接,该方式现场安装速度快,但螺栓的滑动导致全栓连接刚度较差;翼缘采用焊缝连接、腹板采用高强螺栓摩擦型连接,该连接可减少现场焊接工作量且能保证节点较大的刚度,我国钢结构规范通常推荐采用该种连接,是目前施工采用最多的钢框架柱节点拼接形式。

　　 初始转动刚度(简称初始刚度)K_i是描述节点刚性的重要参数 ^[12],有关研究人员针对梁柱节点不同的连接形式已经提出了一些简化模型和计算公式。本文将对钢框架柱常用的栓焊混合拼接节点进行研究,提出该种拼接形式的初始刚度计算方法,并基于等强度设计法计算得到的节点尺寸及布置,建立柱拼接节点的栓焊混合连接有限元模型,分析节点初始刚度的主要影响因素,拟合本文所采用的拼接节点初始刚度计算公式,为今后科学研究和工程施工中钢框架柱栓焊混合拼接节点的刚度分析和计算,尤其是抗震设计及层间侧移较大的框架结构设计提供参考。

　　 连接节点的初始刚度是指在弯矩作用下,M-θ曲线处于弹性范围内时连接节点所具有的刚度,通常用弹性极限对应的割线斜率描述节点初始刚度。节点刚度是衡量节点转动能力的重要参数,节点转动的根本原因是节点区域的变形,本文基于钢框架柱栓焊混合拼接节点的变形特征和破坏模式,提出节点初始刚度的计算模型。在弯矩作用下,假设钢柱截面变形符合平截面假定,如图1所示,对于H型钢柱,截面的正应力沿截面高度线性分布,翼缘部分的弯曲正应力最为显著。

　　 在拼接节点区域,由图2可知,翼缘采用全熔透坡口对接焊连接,且焊材可以实现与钢材等强,因此翼缘部分保证了拼接节点强度和刚度的连续性。在腹板区域,上下柱端不连续且没有接触顶紧,不能够传递荷载,只能通过拼接板实现协同受力和变形。《钢结构焊接规范》(GB 50661—2011)要求焊缝两侧腹板开孔,规定半径不小于35mm,以便加衬垫保证翼缘全焊透,从而限制了拼接板的宽度,不能实现腹板全尺寸拼接覆盖。因此拼接节点腹板处承受的弯矩相较于连续截面有所下降,从而造成翼缘较大的弯曲正应力和变形,两侧翼缘的变形差直接导致了螺栓群的转动,即节点域的转角θ。根据节点区域的变形及转动特征,对于常见双轴对称H型截面柱及对称螺栓群布置,现做出如下基本假定:1)螺栓群的转动中心与螺栓群的几何中心重合;2)螺栓群的几何中心位于截面中性轴上。

　　 根据以上分析及假设,可得出钢柱栓焊混合拼接节点转动的本质是翼缘变形引起的螺栓群转动,螺栓群的转动中心位于截面中性轴上,且螺栓群的转动形式取决于柱截面的应力分布情况。如图3所示,本文给出不同种螺栓布置形式下的节点变形与截面应力分布的关系示意,分别考虑奇数个和偶数个螺栓以及单排和双排螺栓布置,这4种布置基本涵盖了所有的拼接形式。

　　 从图3螺栓群的变形特征可知,节点的转角θ可按下式近似计算:

　　 $\theta =\frac{\Delta }{(n-1)d/2}(1)$

　　 式中:Δ为端部螺栓的转动距离;n为柱腹板计算削弱截面上的螺栓数目;d为螺栓水平间距。

　　 由于拼接节点的转动是翼缘变形引起的,对处于弹性阶段的初始刚度计算,可将翼缘的轴向变形近似为Δ。将节点处的弯矩M等效为作用于两侧翼缘的一对力偶(F,F′),则:

　　 $F=\frac{{\rm M}}{{\rm H}}(2)$

　　 式中H为截面高度。

　　 在轴向力F作用下,受拉侧翼缘的拉伸变形为:

　　 $\Delta =\frac{Fl}{EA}(3)$

　　 式中:E,A分别为钢材的弹性模量和单侧翼缘的截面面积;l取为拼接处翼缘发生有效变形区域内的长度,该长度的确定需综合考虑翼缘、腹板尺寸以及翼缘附近的应力分布情况。

　　 综上,钢框架柱栓焊混合拼接节点的初始刚度K_i计算如下:

　　 ${\rm K}{}_{\text{i}}=\frac{{\rm M}}{\theta }=\frac{(n-1)EA{\rm H}d}{2l}(4)$

　　 应当注意的是,该计算公式的适用条件是拼接节点满足等强设计要求。

　　 通常情况下,作用于柱拼接节点处的内力有轴力N、弯矩M和剪力V,我国钢结构规范对柱拼接节点设计常采用等强度设计法,假定节点翼缘和腹板共同承受轴力和弯矩,腹板承受剪力,以此确定螺栓尺寸、数量以及拼接板尺寸。本文柱拼接节点有限元分析所采用H型钢规格为HM300×200,如图4所示,截面高度H=294mm,截面宽度B=200mm,腹板厚度t_w及翼缘厚度t_f分别为8,12mm。选用Q235B钢材,抗拉强度设计值f=215N/mm²,抗剪强度设计值f_v=125N/mm²,腹板拼接板采用10.9级M20高强度摩擦型螺栓连接,螺栓抗剪承载力设计值N${}_{\text{v}}^{\text{b}}$=125.6kN。

　　 根据腹板尺寸初步假定柱腹板连接单侧所需的高强螺栓数目n_wc=3,柱腹板扣除高强度螺栓孔后的净截面面积A${}_{\text{n}\text{w}}^{\text{c}}$=1 632mm²,按照等强度条件,柱腹板螺栓数目为:

　　 $n{}_{\text{w}\text{c}}\ge \frac{A{}_{\text{n}\text{w}}^{\text{c}}f}{{\rm N}{}_{\text{v}}^{\text{b}}}=\frac{1632\times 215}{125.6\times 1000}\approx 2.8(5)$

　　 故取n_wc=3满足强度要求。柱腹板拼接板采用双剪连接,根据钢结构规范中螺栓容许间距的规定确定拼接板宽度b、高度h及螺栓布置,如图5所示。

　　 拼接板厚度t按等强设计要求计算:

　　 $\begin{array}{l}t=\frac{t{}_{\text{w}}({\rm H}-2t{}_{\text{f}})}{2b}+(1\sim 3)\\ =\frac{8\times (294-2\times 12)}{2\times 230}+(1\sim 3)\\ \approx (5.7\sim 7.7)\text{m}\text{m}(6)\end{array}$

　　 取t=6mm。翼缘采用完全焊透的单V形坡口对接焊缝连接,按等强度设计法视焊缝与被连接翼缘等强,故不必进行焊缝的强度计算。

　　 为使拼接节点发生较大的弯曲变形,充分实现节点转动及破坏,本文参照有关柱连接节点的试验方案及加载装置 ^[5,6],取拼接节点上半部分高度为1 000mm,下半部分高度为200mm,根据V形对接焊缝的尺寸计算及构造要求,取上下部间隙为5mm。加载前预先施加螺栓荷载模拟高强摩擦型螺栓的预紧力,本文高强螺栓采用实体单元模拟,首先施加初始荷载使螺栓与垫圈等接触,调整螺栓荷载为155kN模拟预拉力,并修改处理方式为固定在当前长度。采用位移加载方式,在顶部截面通过定义耦合点在水平方向施力,使顶部受力均匀而且可以有效避免应力集中,拼接节点约束条件为底部固接、顶部自由。该试验方案有利于保证拼接节点转角测量的精确度。此外,在建立节点模型时考虑垫圈厚度和抗滑移系数的影响,以及施工过程中焊缝衬垫造成的腹板截面削弱,尽可能还原实际工程应用中的钢框架柱栓焊混合拼接节点。

　　 利用有限元软件ABAQUS建立钢框架柱栓焊混合拼接节点有限元模型,并考虑材料、几何和接触非线性。钢材均采用双线性理想弹塑性模型,见表1。模拟螺栓与垫圈、垫圈与拼接板以及拼接板与腹板之间的接触,并设定法向硬接触和切向罚函数摩擦接触。焊缝与翼缘间采用绑定约束连接以实现协调变形。节点有限元网格划分采用适合规则单元的结构化技术和不规则单元的扫掠网格技术,并适当加密螺栓及焊缝网格密度,以便较为精确地模拟螺栓滑移变形及焊缝区域的应力分布情况。网格单元采用线性非协调实体单元C3D8I,该单元适用于接触分析且计算收敛性较好。节点模型见图6。

　　 节点在弯矩作用下的转角测量方法有很多种,不同测量方法的计算精度有较大差异,应根据节点类型及变形特征选择合适的测量方法 ^[13]。本文采用挠度法进行节点刚度的测试,该测量法由李成玉 ^[14]在钢管混凝土外加强环节点刚性试验测量节点转角时首先提出,力学概念清晰且能够保证精度,应用较为广泛。该方法认为梁上某一点产生的挠度由两部分组成:第一部分是梁的理想弹性挠曲变形,第二部分是节点域变形在梁上某一点产生的挠度,见图7,其表达式为:

　　 $v=v{}_1+v{}_2(7)$

　　 式中:v为梁上某点的总挠度值,由测量得到;v₁为梁上某点的弹性挠度,由材料力学中悬臂梁的挠曲方程计算得到;v₂为节点域变形引起的梁挠曲变形,即为所求节点变形量。

　　 则节点相对转角θ的计算公式为:

　　 $\theta =\frac{v{}_2}{l{}_0}=\frac{v-v{}_1}{l{}_0}(8)$

　　 式中l₀为梁上测点到柱轴线的距离。

　　 本文按照柱拼接节点的变形特征,在应用时将v取值为节点顶部总水平位移值,通过计算上半部分节点顶部弹性变形量得到v₁,v-v₁的差值v₂即为拼接节点转动引起的顶部水平位移,l₀取值为拼接节点上半部分高度1 000mm。由于拼接节点下半部分高度较小,为200mm,远小于上部高度,因此节点下半部分顶部的水平位移可忽略不计,且可近似全部固接,保证了节点上半部分弹性挠曲变形计算的相对准确性。拼接节点计算简图如图8所示。

　　 节点区域受到的弯矩M定义为拼接节点顶部的水平荷载P与l₀的乘积。根据M,θ绘制钢框架柱栓焊混合拼接节点的M-θ曲线,并计算节点的初始刚度K_i。

　　 图9为有限元软件ABAQUS计算分析得到的节点破坏时的变形情况,可见,拼接节点上半部分螺栓群随腹板及拼接板协同变形,基本没有发生滑移,下半部分螺栓群则沿其几何中心整体转动,滑移现象较为明显。左侧翼缘受拉,右侧翼缘受压,两侧翼缘相较于连续截面处的翼缘均出现了较大的形变,腹板的变形则相对较小。此现象与本文第1节节点刚度理论计算部分节点的变形特征分析吻合良好。

　　 根据有限元模拟得到的节点荷载及变形绘制拼接节点的M-θ曲线,如图10所示,该曲线与欧洲EC3规范 ^[10]建议的梁柱连接节点三区段M-θ曲线模型非常类似,由线性段、非线性段及水平段三部分组成,分别对应拼接节点转动的弹性阶段、弹塑性阶段及塑性流动阶段。

　　 表2列出了拼接节点初始刚度及抗弯承载力、转角的模拟值,弹塑性阶段最大转角7.93×10^-3 rad与弹性阶段最大转角2.13×10^-3 rad的比值为3.72,由此可见节点的弹塑性变形较为明显。

　　 使用第1节推导的钢柱栓焊混合拼接节点K_i计算公式(4),式中n,E,A,H,d均为已知,l未知。通过有限元模拟得到的节点拼接区域翼缘的变形分布情况,并测量翼缘形变和应力最大区段的长度可确定l。由图11可以看出,翼缘变形分区较为明显,选取焊缝附近形变最大区段,测量其长度为195mm,代入计算公式(4)得K_i=52 178.2kN·m/rad,有限元模拟的K_i=52 252.5kN·m/rad,两者相差不超过0.2%,据此判定该有限元模型可行度良好。

　　 在第2.2节钢框架柱栓焊混合拼接节点有限元模型的基础上,不改变节点的拼接形式及尺寸,在保证拼接节点满足等强度设计要求的前提下,分别调整t_f,B,t_w以及H,如表3所示,研究拼接节点初始刚度与截面尺寸的关系。

　　 图12给出了拼接节点初始刚度K_i与柱截面惯性矩I的关系,其中t_f曲线的截面惯性矩按表3中节点编号为1～3的截面尺寸计算,B曲线的截面惯性矩按表3中节点编号为1,4,5的截面尺寸计算,t_w曲线的截面惯性矩按表3中节点编号为1,6,7的截面尺寸计算,H曲线的截面惯性矩按表3中节点编号为1,8,9的截面尺寸计算。随着截面尺寸的增大,t_f,B,t_w以及H曲线的K_i在逐渐增加,且通过曲线和计算可得K_i增加逐渐趋于平缓。其主要原因在于拼接形式确定后,在满足等强度设计要求的前提下,K_i的极限值随之确定,K_i随着I的增加逐渐趋于该种拼接形式下的节点刚度极限值。t_f,B,H的增大引起K_i增加的曲线变化趋势基本一致;t_w的改变对K_i的影响明显不同于其他截面参数,K_i对t_w的变化最为敏感。相较于I变化范围最大达62.3%、相应K_i的改变达40.1%的t_f曲线,保证等强度设计要求的前提下,t_w曲线I变化范围较小,在4%以内,但该曲线的斜率大约为其他曲线的4.8倍。

　　 故t_w对拼接节点K_i的影响最为明显,结合第1,2节拼接节点的变形特征及破坏模式,不难得出t_w的增大可以显著提高腹板对翼缘的支承作用,增加翼缘抵抗弯曲变形的能力,从而表现出对节点K_i有较强的正向作用。t_f与B的增大可增加翼缘的抗弯刚度,但没有提高腹板对翼缘的支承作用。同样,H的增大虽然伴随着腹板高度增加,但翼缘刚度的变化更为明显,也没有实质性增加腹板对翼缘的支承,故t_f,B以及H曲线的K_i变化均显著小于t_w曲线。

　　 结合本文推导的钢框架柱栓焊混合拼接节点K_i计算公式(4),以及拼接节点腹板对翼缘的支承作用对K_i有着显著影响这一规律,为最大限度简化参数数量,剔除节点K_i计算公式中与截面尺寸不直接相关的参数n,d以及l,分别绘制K_i/EAH-I_w/I及K_i/EAH-I_f/I(I_w为腹板截面惯性矩,I_f为翼缘截面惯性矩)曲线(图13和图14),研究K_i与截面性质的关系。

　　 由图13、图14可知,K_i/EAH与I_w/I正相关,与I_f/I负相关,两条曲线的变化趋势与本节前述K_i的主要影响因素分析所得结论吻合良好。I_w/I的增加直接加强了腹板对翼缘的支承作用,从而提高拼接节点的初始刚度,K_i/EAH逐渐变大;I_f/I的增加则相对削弱了腹板对翼缘的支承作用,对节点K_i有不利影响,故随I_f/I的增加K_i/EAH逐渐降低。此外,图13所示的t_f,B,t_w以及H曲线基本重合,各曲线K_i/EAH最大差异不超过4%,显然,K_i/EAH与I_w/I的相关关系较为明确。基于此,拟合针对本文所采用的拼接形式及尺寸下节点K_i的计算公式为:

　　 $\frac{{\rm K}{}_{\text{i}}}{EA{\rm H}}=\left(\frac{{\rm I}{}_{\text{w}}}{{\rm I}}\right){}^{0.484}(9)$

　　 该计算公式明确了拼接节点初始刚度与截面尺寸的关系,在节点满足等强度设计要求的前提下,已知截面相关参数便可直接求解节点的初始刚度,补充了我国钢结构规范中柱拼接节点设计的刚度计算。为验证该计算公式的准确性,选取了本文拼接形式下满足等强度要求的20组任意截面,对比有限元分析和公式(9)计算所得节点刚度,两者均拟合良好。

　　 轴压比对柱的变形能力及结构的延性有着重要影响 ^[15],且柱拼接节点相较于梁柱连接节点和梁拼接节点最显著的区别就是柱拼接节点承受轴力作用。本文通过改变作用在节点上的竖向荷载,分析不同轴压比下拼接节点的刚度及变形特征,就轴压比对钢框架柱栓焊混合拼接节点初始刚度的影响进行研究。

　　 由表4可见:随着轴压比的增大,拼接节点的初始刚度有所下降,与轴压比为0时的初始刚度相比,轴压比为0.2,0.4,0.6,0.8时的初始刚度分别下降了1.5%,3.1%,5.1%,10.5%。由此可见轴压比的改变对拼接节点的初始刚度影响较小,在轴压比不大于0.6时,轴压比变化对节点刚度基本没有影响,当轴压比为0.8时,初始刚度有一定程度下降。

　　 显然,随着拼接节点轴力的增大,P-Δ效应引起的二阶弯矩非线性增加,轴压比较小时,P-Δ效应对节点转动量较小且处于弹性阶段的初始刚度基本不会产生影响;轴压比显著增大后,较大的二阶弯矩造成节点初始刚度的下降。此外,有限元模拟时发现,在轴力作用下拼接节点螺栓群的转动形式发生了变化,图15为轴压比为0.6时拼接节点的变形特征,节点下半部分螺栓群的转动中心不再位于截面中性轴上,而是向受拉侧翼缘偏移。

　　 基于第1节节点初始刚度计算部分得到的节点变形与截面应力分布的关系,解释轴压比对节点初始刚度及变形特征的影响。轴力作用使截面产生均布的压应力,由图16(a)可知,随着轴力的增大,截面受拉侧翼缘的弯曲拉应力逐渐减小,受压侧的弯曲压应力不断增大,在轴压比不是很大即P-Δ效应影响不显著时,截面应力近似线性变化。根据螺栓群转动与截面应力的对应关系,如图16(b)所示,随着轴压比的增加,螺栓群在空间上表现为向下平移,其实质是螺栓群的转动中心逐渐向受拉侧翼缘偏移。虽然腹板螺栓群的转动模式发生了显著变化,然而拼接节点转动的本质是两侧翼缘的变形差,由图16可知,截面应力分布的线性变化不会改变其受拉侧和受压侧翼缘的应力差,因此轴压比的改变不会对节点的初始刚度产生影响,只有轴力较大时二阶效应的显著增强才会造成节点初始刚度的下降。

　　 此外,根据本文推导的钢框架柱栓焊混合拼接节点初始刚度K_i计算公式(4),轴力的变化不影响该公式的计算参数,不会改变拼接节点的初始刚度。综上,通常情况下,钢框架柱设计时其轴压比不超过0.6,故钢框架柱栓焊混合拼接节点的初始刚度基本不会受到轴压比的影响,只有轴力很大时二阶弯矩的显著增加会造成初始刚度一定程度的降低。

　　 引言部分提到,我国钢结构规范对柱拼接节点刚度没有详细计算说明,传统的设计和分析都将连接节点处理成理想的刚接或铰接。本文采用欧洲EC3规范 ^[10]对梁柱铰接、刚接和半刚性连接受力性能的定义,以及美国AISC规范 ^[11]针对梁柱连接节点设计的分类,对钢框架柱栓焊混合拼接节点刚性进行判定。由于节点刚度定义为节点在弯矩作用下的转动能力,故采用上述方法判定柱拼接节点刚性,其力学特性是一致的。

　　 欧洲EC3规范 ^[10]以连接节点的初始刚度K_i为标准对节点刚性进行分类:若K_i≥k_bEI_b/l_b,节点为刚性连接;若K_i≤0.5EI_b/l_b,节点为铰接连接;若0.5EI_b/l_b<K_i<k_bEI_b/l_b,节点为半刚性连接。其中E为钢材弹性模量,I_b为梁截面惯性矩,l_b为梁跨度,k_b=8(有支撑框架,且支撑抗侧移刚度大于框架自身侧移刚度的4倍)或k_b=25(无支撑或支撑较弱的框架)。

　　 美国AISC规范 ^[11]规定:若K_iL/EI≥20,则连接可定义为刚性连接;如果K_iL/EI≤2,则将连接定义为简单连接;计算结果介于两者之间则为半刚性连接。其中L和EI分别表示梁长和梁抗弯刚度。本文令l_b和L为常见框架拼接柱上部柱长2 400mm,I_b为柱截面惯性矩,k_b=25,EI为柱抗弯刚度,就截面尺寸参数分析所得拼接节点初始刚度进行判定,详见表5。

　　 由表5可知,基于欧洲EC3规范 ^[10]和美国AISC规范 ^[11],不同截面尺寸拼接节点均表现出一定的半刚性性质,因此满足等强度设计要求的钢框架柱栓焊混合拼接节点并非传统意义上的刚性节点。翼缘焊缝连接保证了节点具有较大刚度,但腹板螺栓连接造成钢柱的不连续性,这是拼接节点表现出半刚性性质的根本原因。在进行结构分析尤其是抗震设计时,应适当考虑钢框架柱栓焊混合拼接节点初始刚度的影响,而非一概简化为刚性连接。

　　 本文通过理论计算和有限元模拟得到了钢框架柱栓焊混合拼接节点的初始刚度,并就其主要影响因素进行参数分析,补充了我国钢结构规范中柱拼接节点等强度设计法关于节点刚度的计算,研究主要得到了以下几方面结论:

　　 (1)分析钢框架柱栓焊混合拼接节点的变形特征和破坏模式,提出了节点初始刚度计算的理论模型,初步确认节点初始刚度主要与截面尺寸、翼缘变形、螺栓个数和水平间距有关,为今后节点刚度分析提供思路。

　　 (2)钢框架柱栓焊混合拼接节点M-θ曲线分为明显的弹性、弹塑性及塑性流动三个阶段,本文所采用的拼接节点有限元模型,其弹塑性阶段最大转角与弹性阶段最大转角的比值为3.72,节点的弹塑性变形较为明显。

　　 (3)截面尺寸的增加可以在一定范围内提高拼接节点的初始刚度,其中腹板厚度t_w的影响最为显著,约为其他尺寸改变对初始刚度影响的4.8倍。其本质是腹板厚度增大可以显著提高其对翼缘的支承作用,增加翼缘抵抗弯曲变形的能力。

　　 (4)根据拼接节点初始刚度和I_w/I较为明确的相关关系,拟合得出本文所采用的腹板螺栓布置下节点初始刚度计算公式(9),该式已知截面参数可直接求解节点初始刚度,简化了初始刚度的计算。

　　 (5)轴压比变化会改变拼接节点的变形特征和转动模式,随着轴力增加,螺栓群的转动中心向受拉侧翼缘偏移。轴力变化基本不会对拼接节点的初始刚度造成影响,但过大轴压比产生的附加二阶弯矩会一定程度降低节点的初始刚度。

　　 (6)钢框架柱栓焊混合拼接节点并非通常意义下的刚性节点,而是表现出一定程度的半刚性性质,在构件和结构设计时应考虑拼接节点初始刚度的影响。

　　 (7)本文在第3.1节截面尺寸参数分析部分拟合节点初始刚度简化计算公式的方法,可同样推广到其他拼接尺寸下节点初始刚度的推导。总结钢框架柱栓焊混合拼接节点的几种常见腹板螺栓布置形式下初始刚度的拟合公式,以便工程设计直接应用。