在虹吸式屋面雨水排水系统的运行过程中, 虹吸启动是最为关键的部分, 其总共经历的步骤可归纳为:①天沟入流;②连接管启动虹吸;③悬吊管内水跃的形成与发展;④满管流的形成与传播;⑤立管顶端负压流发生;⑥立管内局部增压流形成;⑦系统完全启动虹吸^[1]。在工程实践中, 虹吸启动流量、启动时间、水气比等虹吸启动数据均对研究虹吸启动原理及过程至关重要。虹吸雨水斗在运行过程中所具有的虹吸启动数据也因规格不同而有所差异, 因此为了使虹吸启动过程更为形象直观, 且能分析每一时刻的运行情况, 本研究试图运用CFD计算流体力学中Fluent数值模拟方法对市面上常见规格的虹吸雨水斗进行VOF多相流数值模型建立, 并对其虹吸启动过程进行模拟研究, 为工程实际应用提供参考标准及借鉴依据。

　　 在数值模拟的基础上, 将模拟结果与《虹吸式屋面雨水排水系统技术规程》 (CECS 183∶2015) ^[2]附录A.3条文说明中, 按虹吸启动流量测试方法测得的水力试验结果进行对比, 分析差异来源及原因, 以便论证今后利用CFD进行产品和系统研发的可靠性。

　　 用于数值模拟的虹吸式屋面雨水排水单斗系统, 按《虹吸式屋面雨水排水系统技术规程》^[2]附录A.3的测试平台构建, 以确保和水力测试的测试平台一致。

　　 数值模拟截取进水管、天沟、虹吸雨水斗、连接管、悬吊管、立管这几个主要部分, 按照各个规格雨水斗的设定流量, 指定整体的边界类型及进出口条件, 运用CFD计算机数值模拟的方法, 并参考国内学者对气水两相流工况进行分析的案例^[3], 决定本模拟工况采用VOF多相流模型。通过研究在相应设定进水流速下, 不同规格虹吸雨水斗的启动状况, 并运用图形可视化处理软件Tecplot对各时刻的模拟情况进行可视化, 求解沿程断面水气比变化和断面压力变化, 对各规格雨水斗虹吸启动时刻的确定及启动流量数值大小进行对比、分析和探讨。

　　 几何模型的建立主要包括虹吸雨水斗、天沟及管路系统三部分, 利用面向CFD分析的高质量前处理器Gambit软件构建雨水斗几何模型, 并对其细致划分非结构化网格。

　　 虹吸雨水斗按《虹吸式屋面雨水排水系统技术规程》^[2]编制组提供的DN56、DN75、DN90、DN110共4种规格雨水斗图纸建模, 各规格雨水斗的主要区别为盖板直径、大小导流板的尺寸以及雨水斗出水短管管径。4种规格的虹吸雨水斗三维模型如图1所示。

　　 天沟与管路系统模型结合《虹吸式屋面雨水排水系统技术规程》^[2]附录A.3的测试平台建立, 进水方式由天沟两侧进水简化为底部分四路均匀进水, 进水管径为DN150, 进水管长为0.5 m, 天沟尺寸为2.0 m×2.0 m×0.5 m。天沟与管路系统模型平面及立面示意如图2所示。

　　 考虑到虹吸雨水斗模型结构的复杂性, 测试平台整体模型采用非结构化网格进行划分, 三维网格模型的建立结果如图3所示。

　　 在基于非结构化网格的通用CFD求解器Fluent中, 多相流 (VOF) 数值模型是一种在固定的欧拉网格下的表面追踪方法, 通过求解一套动量方程和跟踪穿过计算域的每一种流体的容积分数来模拟两种或多种不能混合的流体^[3]。对管道核心区, 本研究选用标准k-ε模型进行模拟求解, 选用标准壁面函数法对近壁区进行处理, 同时采用PISO算法进行压力-速度耦合计算, 采用二阶迎风格式对动量、含气量、湍动能和耗散率等进行差分。

　　 测试平台设置共4根进水管, 各进水管均设置为满管流。分别对4种规格的虹吸雨水斗设置测试试验, 总进水流量按照雨水斗设定流量取值。各规格虹吸雨水斗对应属性及进口模型参数如表1所示。所有边界条件如表2所示。

　　 利用Fluent对设置了不同规格虹吸雨水斗的4种测试模型进行多相流模拟计算, 获得从0开始间隔0.05 s的各时刻数据, 每个数据文件包含了该时刻整个流体域所有的水力学信息, 如压力、流速、水气比等。通过将每个数据文件中对应的信息提取出来, 可以用于分析每种规格的雨水斗从进水至启动, 再至完全形成虹吸等一系列过程及特点。同时, 由于管道内水气掺混剧烈, 流动变化极快, 瞬间波动震荡也十分明显, 为了更为精确捕捉及有效界定虹吸启动时刻, 处理数据时采用滑动平均滤波法^[5], 可消除干扰, 提高数据的稳定性, 过滤掉频率相对较低的高频信号。根据本试验的数据时间间隔, 选取有效数据截取框的长度N=20, 即每次滑动平均滤波法将每1.00 s内采集的数据平均处理作为每个输出数据。

　　 图4为DN56规格虹吸雨水斗模型管路系统中连接管末端、立管顶端断面于各时刻的压力、流量、水气比曲线。由曲线走势以及水气比数值大小分析可知, 模型运行至5.00 s左右, 连接管内开始逐步形成半满管流, 排水能力逐步增大, 管内压力也从平静至开始出现紊动;运行至7.65 s时, 连接管末端断面水气比达到44.04%, 根据国外研究表明^[6], 当管道内水气比为40%～60%时即认为能够形成相对持续的虹吸状态, 因此可判断此时为连接管内初步启动虹吸, 连接管虹吸启动流量为1.69 L/s;运行至约8.00 s后, 悬吊管内开始出现持续性的水跃, 随着进水量继续增加, 立管断面逐渐被填充;运行至9.45 s时, 立管顶端断面水气比达到73.20%, 判断此刻悬吊管内启动虹吸, 此时虹吸启动流量为3.42 L/s, 连接管末端、立管顶端断面负压值持续增大;运行至约12.00 s, 流量及断面负压值均达到最大值, 且悬吊管与立管连接弯头处为整个系统的最大负压处, 之后断面负压值不再增大, 趋于稳定。

　　 进一步将数据导入图形可视化处理软件Tecplot中, 截取模型运行至7.65 s和9.45 s的三维水气两相云图, 分别表明连接管启动虹吸和悬吊管启动虹吸两个时刻的运行流态、流线图, 如图5、图6所示。

　　 结合DN75规格虹吸雨水斗模型管路系统中连接管末端、立管顶端断面在各时刻的压力、流量、水气比曲线图 (如图7所示) 分析可知, 连接管于5.95 s启动虹吸, 此时断面水气比为42.30%, 连接管虹吸启动流量为3.44 L/s;运行至7.15 s, 悬吊管启动虹吸, 立管顶端断面水气比为75.05%, 虹吸启动流量为7.15 L/s;继续运行至约9.00 s, 断面负压值、流量均达到最大值, 满管流基本形成。同理截取该模型运行至5.95 s和7.15 s的三维水气两相云图, 分别表明连接管启动虹吸和悬吊管启动虹吸两个时刻的运行流态、流线图, 如图8、图9所示。

　　 DN90规格虹吸雨水斗模型管路系统中连接管末端、立管顶端断面在各时刻的压力、流量、水气比曲线如图10所示, 连接管于4.45 s启动虹吸, 此时断面水气比为41.09%, 连接管虹吸启动流量为5.38 L/s;而立管顶端断面水气比于5.65 s时刻达到77.91%, 此时虹吸启动流量为10.76 L/s。断面负压值、流量也均于约8.00 s达到最大值, 可判断为已基本形成满管流。图11、图12为该模型运行至4.45 s和5.65 s的三维水气两相云图, 表明连接管启动虹吸和悬吊管启动虹吸两个时刻的运行流态、流线图。

　　 从DN110规格虹吸雨水斗模型管路系统中连接管末端、立管顶端断面在各时刻的压力、流量、水气比曲线 (如图13所示) 可以得知, 连接管于3.70 s启动虹吸, 此时断面水气比为58.75%, 连接管虹吸启动流量为11.94 L/s;运行至4.75 s, 悬吊管启动虹吸, 立管顶端断面水气比为84.65%, 虹吸启动流量为19.57 L/s。继续运行至约6.00 s, 断面负压值、流量均达到最大值, 管断面基本被水充满。同理截取该模型运行至3.70 s和4.75 s的三维水气两相云图, 分别表明连接管启动虹吸和悬吊管启动虹吸两个时刻的运行流态、流线图, 如图14、图15所示。

　　 就启动时间而言, 各规格虹吸雨水斗的连接管虹吸启动时间均处在虹吸启动时间的75%～85%, 说明从天沟进水到连接管启动虹吸在虹吸完全启动总过程中占比超过3/4。从各规格虹吸雨水斗的流线图中可以得知, 当雨水从进水管进入天沟后, 雨水与空气以较快的速度进行气液分离, 雨水逐渐溢满天沟底部, 形成对称的漩涡流动, 并向位于天沟中心的虹吸雨水斗流动, 空气则于天沟上方排出。从流态图中亦可以清楚地看出, 连接管启动虹吸时, 在天沟水深的驱动下, 雨水进入虹吸雨水斗并在雨水斗斗体喉部充满并形成满管流, 随后满管流沿着连接管继续向下传播, 此时连接管内气水掺混强烈, 紊动强度较大, 呈现较为均匀的泡沫流形态, 为半有压流。此时连接管末端断面水气比均处于40%～60%, 能够形成较为稳定持续的负压流态。而从悬吊管启动虹吸时的运行流态可知, 悬吊管内开始以较快速度被水流填充, 此时, 连接管与悬吊管衔接处弯头的局部水头损失使得水流从超临界流量转为次临界流量并激发水跃, 水跃形成并延伸至悬吊管。水跃即意味着管道内水流被充分混合, 将会增加系统的进水流量和水流挟气能力。随着天沟斗前水深继续增加, 水跃随之增强, 逐渐形成脉冲流, 并迅速移向悬吊管下游管段, 夹杂在水跃之间的空气被挤压形成气团并构成水塞流。水塞流的产生伴随着一定的负压抽吸, 并向下游快速传播, 不断地将气团携带至悬吊管末端与立管顶端连接处, 悬吊管内出现明显的负压。此时立管顶端断面水气比均超过70%, 判定此时刚好发生稳定的虹吸工况。

　　 数值模拟数据以及《虹吸式屋面雨水排水系统技术规程》^[2]条文说明3.2.5中水力试验数据见表3与表4。

　　 由前述分析可知, DN90与DN110规格虹吸雨水斗数值模拟和水力试验数据差别不大, 其中虹吸启动流量的差异较连接管虹吸启动流量的差异小, 相对误差均在容许误差5%以内。并且每种规格的虹吸雨水斗相应的虹吸启动时间均比其连接管虹吸启动时间滞后1.05～1.20 s。同时, 不同规格虹吸雨水斗之间就虹吸启动时间进行比较, 不论是连接管虹吸启动时间, 还是虹吸启动时间, 均呈现出随着雨水斗规格的增大而相应减小的反比趋势, 如图16所示, 说明在同样天沟系统内、同一降雨条件下, 虹吸启动速度随着虹吸雨水斗规格的增大而相应大幅度增大, 屋面雨水排出速度与虹吸雨水斗规格大小成正相关。

　　 数值模拟和水力试验结果对比得到的虹吸启动流量差异主要存在于连接管虹吸启动流量, 综合二者测试平台分析, 总结出可能导致误差的原因如下:

　　 (1) 水力试验判定连接管、悬吊管满管流时刻是依靠肉眼目测, 容易受感官、仪器、反应时间滞后等影响, 而根据计算机模拟计算, 虹吸启动过程中, 水气比从40%到99%, 历时仅在0.5～1.0 s内, 因此在实际水力试验中, 仅凭目测判断是否形成满管流, 误差较大, 然而计算机数值模拟试验可以克服这个系统误差局限。

　　 (2) 水力试验平台与数值模拟平台的天沟进水方式不同, 水力试验平台天沟为两侧设置进水管进水, 进水管径为DN110, 两侧布设导流板, 进水平稳, 可大大减少因进水量集中引起的水面波动, 而数值模拟平台为了节省运行时间而进行了模型简化, 采用天沟底部4根进水管均匀进水, 进水管径为DN150, 进水时水面波动较大。同时, 由于水力试验中, 进水水流需要在天沟内迂回折流, 所需时间较长, 从而也可以解释水力试验虹吸启动时间普遍偏长的现象。

　　 (3) 水力试验中所用的试验仪器有液位传感器、压力传感器、电磁流量计等, 由于这些仪器本身具有仪器误差, 液位波动也会引起采样点的实测误差。

　　 (4) 外部环境对水力试验数据准确性也有较大影响, 例如风力扰动、天沟试验平台没有水平安置, 以及钢结构装置的随机晃动, 泵送流量大而引起的管道振动等。综合以上原因分析, 数值模拟数据与水力试验数据存在的误差可以被接受, 前者相比于后者误差较小, 可认为CFD数值模拟平台建立的虹吸屋面雨水排水系统水力模型模拟工况更为接近真实试验结果。

　　 本研究计划后续工作依然围绕虹吸式屋面雨水排水系统性能影响因素展开, 主要对双斗系统中虹吸启动流量、启动时间进行CFD数值模拟研究, 期望得到一系列双斗系统虹吸启动数据, 并可由此进一步推广至多斗系统, 预期今后可利用数值模拟技术作为辅助设计手段, 用于复杂且难以用水力试验验证的虹吸式屋面雨水系统工程的设计。