城市污水从产生到最终处置的全过程中,人口、社会经济、水价等影响因素间会发生信息和物质的交流,城市污水量会因此而发生变化;众多因素共同影响城市污水量的同时,城市污水量的变化也会对外界环境产生影响,造成水污染。城市污水量与其影响因素构成相互关联、相互作用的整体,且各因素并不完全相互独立,存在着相互制约或互为因果的关系,可以说城市污水量的预测与分析是污水处理设施规划和管理工作中一个较为复杂的问题。给水排水相关规范的水量预测往往弹性较大,不同的方法存在较大的差异。而系统动力学(SD)方法作为研究非线性、复杂性科学的主要方法^[1] ,在模拟污水量变化方面具有优势,主要体现在两个方面:一是系统动力学模型可以有效利用不完备的历史数据模拟污水变化的动态性特征;二是模型不仅能检验各因素对污水预测的独立影响而且能够考察影响因子之间、影响因子与污水量之间的相互作用。SD模型在供水方面的研究均有报道^[2,3]],然而,对城市污水量动态变化的分析及其对城市流域环境、区域经济发展影响的文章却鲜见报道。

　　 为探究不同经济社会发展政策下的污水变化情况,文中通过构建SD模型,分析社会经济因素影响下的城市污水量的长期波动以及它们之间的动态关系;并结合案例分析,模拟不同经济发展模式下城市污水的变化情况,可为政府部门关于污水处理的顶层设计及环境政策制定提供参考。

　　 SD模型构建,需要用系统思考的观点对影响城市污水的各因素进行分析,明确系统边界;确定主体的反馈以及附属的支路反馈系统;运用SD建模软件绘制系统因素(变量)之间的相互关系,并写出方程;在对模型进行反复测试、修改、精炼、检验评估的基础上,设计不同策略、情景进行模拟,并评价不同策略的优劣。

　　 本文主要研究不同发展模式下的城市污水量的变化情况,并考察社会经济发展、城市污水、城市水污染之间的复杂联系。城市污水主要包括生活污水和工业废水,工业废水主要受社会经济水平影响,生活污水主要受研究区域人口影响。从经济水平、人口现状出发,可以得到城市污水量水平。由于城市管网的不完善、违法偷排等因素,排放的污水无法进入污水处理厂而直接进入自然水体,会造成水体污染。决定未经处理而直接排放的污水量的主要因素是城市污水收集和处理能力的大小。从上述分析着手构建SD模型,构成了“经济发展-城市污水-城市水污染”系统,是模型的主体结构。系统总体因果关系如图1。模型模拟范围从2000~2030年,仿真步长为1年。

　　 以因果关系图为基础建立存量-流率图,其最大的特征是凸显存量与流率在整个系统中的作用。存量是系统动力学中最重要的量,它体现的是一个积累的过程;而流率则是影响存量积累过程的速率变量,通过改变存量输入或输出的速度,可以改变存量的值。建模所用的软件是Vensim-PLE,存量-流率如图2。

　　 人口是城市用水最主要的驱动力之一,在人均用水定额为常量时,人口的增长直接导致城市用水量的增长,必然会引起城市污水量的增长。影响人口的变化的因素主要包括出生率、死亡率和迁入率、迁出率。为简化模型,本文考虑人口的净增长率。在模拟年限内,各年的人口值可由式(1)算得:

　　 式中Pop(t)———t时刻的人口数;

　　 Pop(t₀)———模拟年限内人口初值;

　　 growth(t)———模拟步长内人口增量;

　　 t₀———模拟初始年;

　　 t———模拟步长,以1年计。

　　 资源环境的约束是客观存在的^[4] ,环境污染会对区域经济发展产生负面影响,只是传统的经济增长统计方法未将资源环境作为生产要素纳入计算。经济与环境的协调发展是可持续发展的本质,为此,文中SD模型将环境恶化对经济发展的负面影响纳入考虑因素,表现为对GDP增速的抑制。对于系统中存量GDP值的确定,采用以下公式:

　　 式中GDP(t)———t时刻的GDP值;

　　 GDP(t₀)———模拟年限内GDP初值;

　　 Growth(t)———模拟步长内经济增量;

　　 rate₁(t)———不存在资源环境约束下的经济增长率;

　　 rate₂(t)———存在资源环境约束下的经济增长率;

　　 e₁———人口对经济的影响系数;

　　 e₂———环境对经济的影响系数;

　　 t———为模拟步长,以1年计。

　　 对于研究区域内自然水体的污染程度,文中主要考虑未处理污水的影响,将该区域的污水受纳水体视作一个整体,污染的程度取决于未经处理而进入水体的污水存量,影响其存量值的是污水输入量和输出量,即未经处理的污水排放量和水体自净能力。由于水体自净所消除的污染取决于水体污染物的存量与污染衰减时间,即一定量的污染全部净化所需的时间,那么每一单位时间内的水体自净量即为污染存量与衰减时间的比值。文中污染衰减时间是污染比率的非线性函数,可用Vensim软件中的表函数来构建二者之间的方程。污染比率是污染等级的表征,用水体污染的存量与污染参考值的比值来表示。水体污染模块中的主要方程如下:

　　 式中Pol(t)———t时刻表征水体污染程度的值;

　　 Pol(t₀)———模拟年限内水体污染初值;

　　 dis(t)———模拟步长内未经处理污水排放量;

　　 pur(t)———模拟步长内水体自净量;

　　 pat(t)———水污染衰减时间;

　　 pols(t)———污染参考值;

　　 polr(t)———污染比率。

　　 水价的增长通常能降低用水需求^[5] ,增加污水处理费能适当控制城市居民生活污水的排放,增加环保的投入,进而减轻日益增长的污水量对城市污水处理系统所造成的压力。污水处理费的增长能导致多大程度的污水减排则是管理者关注的焦点。文献中^[6] 对于用水需求的价格弹性,常用的是双对数分析模型:

　　 式中w———用水需求;

　　 p———水价;

　　 y———居民收入;

　　 η———误差项。

　　 上述模型考虑了水价和居民收入对用水需求的影响,α和γ分别是价格弹性和居民收入弹性。借鉴上述模型并对其加以精简,得到污水排放变化与污水处理费用变化的定量关系方程:

　　 式中c———污水产出量的变化系数;

　　 α———水价的弹性系数;

　　 p₁———当前污水处理费;

　　 p₂———调整后的污水处理费。

　　 以武汉为例,截至2015年,该市主城区已建成污水处理厂12座,总处理能力达188.5万m³/d。不同的社会经济发展情况下的污水量会发生急剧变化,会对城市污水的收集、处理、规划管理造成巨大压力,对污水量的变化过程的动态仿真则在一定程度上为政策制定提供参考。

　　 SD模型的变量的初值和主要参数值设定如表1。

　　 将现状模拟结果与真实数据进行对比,用以检验模型的有效性。比较了2000~2010年武汉市污水量的历史真实数据与模拟结果,如表2所示。模拟数据的误差多在10%以内,最大误差出现在2005年,为11.06%,最小误差是2004年的1.35%。历史数据与模拟结果吻合程度较高,表明模型能对城市污水量进行有效地模拟。

　　 情景分析也称作政策模拟,以关键因素作为控制变量,调整它们的数值,组合成不同政策下的模拟方案。政策情景模拟分析从2015~2030年。

　　 资源节约和环境友好型社会追求的目标是在较低的资源消耗和较少的废物产生的情况下获得经济的快速增长。经济的增长以GDP的增长作为表征,资源节约在文中主要通过降低万元GDP水耗。同时,提高污水处理费也是节约用水的一个重要参考指标。文中的情景设计选择这3个主要因素(变量)即GDP增速、万元GDP水耗和污水处理费,根据现状水平,对各变量进行赋值构成不同的未来情景(见表3),从而进行情景分析。

　　 情景1和2表示经济高速发展下的未来城市污水变化情景,即在2015~2030年期间,武汉市GDP的年平均增速为10%。情景8~9是分析经济低速发展下的未来城市污水变化情景,GDP年平均增速降低至6%。其他变量设置同情景1和2。情景3~7模拟中等经济发展速度下的未来城市污水变化情景(8%,当前GDP增速)。对于万元GDP水耗,设置了由高到低3个层次,即到2030年万元GDP水耗分别为35m³、30m³、25m³(当前水耗水平)。同时设置了3个不同层次的污水处理费增幅(相对于2015年):37.5%(当前水平)、50%、100%。

　　 图3显示的是城市污水量在GDP增速改变(10%、8%、6%)而其他控制因素不变(当前水平)时的变化情况。由图可见,GDP与城市污水量成正相关关系,GDP的增长将导致城市污水量的增长,而且高的GDP增速将导致快的污水增长。按照10%、8%以及6%的GDP增速,计算可知,2030年的污水总量将比2015年分别增加50.6%、43.8%和37.2%。相比较于现状8%的GDP增速,当GDP增速上升至10%时,到2030年污水总量将增加14.3%;当GDP增速下降至6%时,到2030年污水总量将减少10.8%。

　　 图4显示了在保持当前的城市污水处理能力不变的情况下,不同GDP增长速度下水污染随时间的变化趋势。2010~2020年间,3条曲线均在2017年出现拐点,城市水污染出现先减后增的趋势,呈U型曲线。即当前城市污水处理规模在一定程度上能缓解环境污染问题。但是长期来看(2020~2030年),当GDP处于10%的高增长水平时,水污染(未经处理污水的累积量)将呈现出不断增长的趋势;而当GDP保持当前8%的增长速度时,水污染将在2025年后逐渐趋于稳定;当GDP的增长速度降至6%的低水平时,水污染在2023年出现拐点,呈先上升后下降最后持续下降的趋势。到2030年,GDP增长率由当前水平增高至10%时将带来水污染27.8%的增长;而当GDP增长率由当前水平下降至6%,水污染将下降22.8%。随着污水产出不断增加,当武汉市的GDP增速维持或高于当前水平时,城市水污染状况均将有所加剧,说明当前的城市污水处理规模已经不能满足建设环境友好型社会的要求,亟需扩大污水处理规模。

　　 万元GDP水耗是影响污水排放量的另一个重要因素,它与经济增长方式、区域产业结构、生产设备水平以及自然条件等有关。图5显示的是不同的万元GDP水耗(35m³、30m³、25m³)所导致的城市污水量变化。在资源利用较为粗放的情况下,污水排放显著增加。相比较于现状水平的高水耗,到2030年,资源节约的情况下(万元GDP水耗为30m³和25m³)整个城市污水排放将分别减少6.0%和12.0%,对污水处理系统的强度将是极大的缓解。

　　 从图6中可知,到2030年由于万元GDP水耗的降低,从35m³分别降到30m³以及25m³时,水污染总量将分别降低15.8%和32.0%。2010~2020年,3条曲线均呈现先减后增的趋势,不同的是万元GDP水耗越大,拐点出现得越早,这是由于水污染在模型中是一个状态变量,它的积累取决于状态变量的输入和输出量,水耗增大会导致输入量增大,而输出量依赖于水体的自净能力,它在一定程度上变化不大,可当作一个定值,因而状态变量能较快地增长。长期而言(2020~2030年),高水耗(35m³)会导致水污染快速攀升,直至2025年后上升速度变缓并最后趋于平稳;中等水耗(30m³)情况下水污染上升速度低于高水耗情景,上升至2024年后开始缓慢下降;低水耗(25 m³)情景下水污染在2020年后经历了3年的上升期后开始快速下降。可以看出,降低单位产值的水耗是减少污水产出量以及水污染的重要途径,而降低单位产值水耗是企业清洁生产过程的一项主要措施,在治理污水过程中应注重源头防治和末端治理并重。

　　 随着中国水务行业市场化程度的不断扩大,污水处理费的定价越来越受到重视。合理的污水处理费能为污水处理企业带来一定的收入保证其正常运营,也能鼓励节水措施的推行。图7、图8显示了污水处理费对案例城市中未来污水量以及水污染状况的影响。如图7,当污水处理费的增幅从37.5%分别增加至50%以及100%时,政策模拟期内,污水总量均有所下降(分别下降0.5%和2.1%),增幅越大,污水量下降得越明显。

　　 对于水污染,污水处理费的增加也能带来一定效益。与其他两个控制因素类似,污水处理费对水污染的影响曲线均为先下降再增长的趋势,而污水处理费对水污染削减的作用更为温和,如图8。在2020~2030年间,不同污水处理费的3种情境下水污染均出现下降的趋势。总体而言,污水费的增加在一定程度上能遏制水污染的加剧,但其影响有限。同时纵向对比选取的3个控制因素,控制此3个因素都能在一定程度上减少污水总量、遏制水污染,其中万元GDP水耗的影响最大,污水处理费的影响最小。

　　 为了考察不同发展情景下武汉污水量的变化情况,将武汉的未来发展模式概括为高增长、高水耗(H-H);高增长、低水耗(H-L);低增长、高水耗(L-H)和低增长、低水耗(L-L),模拟结果如图9~10。图9中,在H-H情景下未来总污水量增长速度最快,2030年污水总量相较于2015年增加50.6%;L-L情景下增长速度最慢,2030年污水总量相较于2015年增加34.9%;H-L情景在2015~2023年间的污水增长速度低于L-H情景,而在2023~2030年间将超越L-H情景。到2030年不同情景下武汉市污水总量大小排序为H-H>H-L>L-H>L-L。比较H-L和L-H两种情景,可以看出近期内(2015~2023年)万元GDP水耗对污水总量的影响大于GDP增速的影响,长期情况下(2023~2030年)GDP增速的影响更为突出。图10表明不同发展模式下城市水污染呈现出较大差异。经济低增长的发展模式下,在模拟期内(2015~2030年)水污染均经历了先减后增再减的发展过程,长远来看是水污染是呈下降的趋势;而经济高增长的两种发展模式下,水污染均先减后增,最后呈增长趋势,不同的是在低万元GDP水耗的情景下水污染增长趋势比高水耗情景下更为平缓,并趋于稳定。由此可见,如果处在经济高速发展的情况下,武汉市的污水处理规模将无法满足目前的污水处理需求,水污染会不断加剧。分析H-L和L-H情境下的两条曲线,交点出现在2027年,在2027年之前低增长高水耗的发展模式中水污染程度高于高增长低水耗的发展模式,2027年以后高增长低水耗的发展模式水污染呈上升趋势,而低增长高水耗的发展模式中水污染呈下降趋势,长远来看经济发展对水污染的影响更大。

　　 不同于传统的污水量计算方法,本文尝试用系统动力学的方法思考城市污水的变化情况,以期为管理者了解整个系统的动态变化提供新思路。文章构建了关于城市污水系统的SD模型,分析了社会经济、城市污水以及城市水环境之间的相关关系和反馈机制,为模拟城市未来污水变化、探究影响城市污水变化的关键因素提供了参考。

　　 案例分析中,将GDP增速、万元GDP水耗和污水处理费作为未来发展情景设计的基本元素,模拟结果表明:①GDP的增长会导致城市污水量的增长,提高生活污水处理费能在一定程度上减少污水的排放;②在经济高速增长而资源利用粗放的情况下,城市污水以及水污染增长最为迅速,因而不能盲目追求经济增长而忽视资源节约;③短期内相比于GDP增长速度,万元GDP水耗对城市污水的增长影响更大,长期而言经济增长速度影响更为突出。节水措施的有效执行是减少污水排放的有效途径,是最终实现环境友好的重要举措。

　　 系统动力学模型是研究城市污水变化的一个有效方法,在历史数据不完善、影响城市污水变化的因素复杂、因素与因素之间是非线性关系的情况下,结合定性和定量分析,可以获得较为满意的模拟结果。