富水断层带隧洞施工防突安全厚度研究

作者：王元清吴立谢云发周蔚文吴义郝勇

单位：厦门水务集团有限公司中国地质大学 (武汉) 工程学院浙江省隧道工程公司

摘要：针对隧洞穿越富水断层时防突安全厚度如何有效确定的问题, 以龙津溪引水隧洞为工程背景建立数值模型, 考虑断层倾角、断层宽度、水压、隧洞直径、围岩等级5个因素对掌子面安全厚度的影响, 设置5因子5水平的正交数值模拟试验, 对25种工况进行了模拟计算。以塑性区贯通作为破坏判据, 得到了各影响因子对安全厚度的变化规律, 研究表明断层倾角对安全厚度影响最大。

关键词：隧洞断层突涌安全厚度正交数值模拟试验

作者简介：王元清, 高级工程师, E-mail:180461130@qq.com
基金：国家自然科学基金面上项目 (41672260);

富水断层带隧洞施工防突安全厚度研究

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王元清 吴立 谢云发 周蔚文 吴义 郝勇

厦门水务集团有限公司中国地质大学 (武汉) 工程学院浙江省隧道工程公司

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摘要：

针对隧洞穿越富水断层时防突安全厚度如何有效确定的问题, 以龙津溪引水隧洞为工程背景建立数值模型, 考虑断层倾角、断层宽度、水压、隧洞直径、围岩等级5个因素对掌子面安全厚度的影响, 设置5因子5水平的正交数值模拟试验, 对25种工况进行了模拟计算。以塑性区贯通作为破坏判据, 得到了各影响因子对安全厚度的变化规律, 研究表明断层倾角对安全厚度影响最大。

关键词：

隧洞; 断层; 突涌; 安全厚度; 正交数值模拟; 试验;

作者简介： 王元清, 高级工程师, E-mail:180461130@qq.com; *吴立, 教授, 博士生导师, E-mail:lwu@cug.edu.cn;

收稿日期：2017-06-07

基金： 国家自然科学基金面上项目 (41672260);

Study on the Safety Thickness of Preventing Water-inrush When the Tunnel Through the Rich Water Fault Zone

WANG Yuanqing WU Li XIE Yunfa ZHOU Weiwen WU Yi HAO Yong

Xiamen Water Group Co., Ltd. Faculty of Engineering, China University of Geosciences Tunnel Engineering Company of Zhejiang Province

Abstract：

In view of the problem that how to determine effectively the safety thickness of preventing water-inrush when the tunnel through the rich water fault zone, in the background of the water diversion tunnel of the Longjinxi, the numerical model is established to consider the influence of five factors which are fault dip, fault width, fault pressure, tunnel diameter and rock grade on the safety thickness of the tunnel face. There are totally 25 safe thickness of tunnel face including 5 factors and 5 levels by orthogonal numerical simulation test. The level of the penetration of the plastic zone is used as a criterion for the acquisition of the critical value of the safe thickness. And next, the test results are analyzed to show the variation law that certain impact factors lead to the safe thickness. Research has shown that the main influence factors of the safety thickness is fault dip. Also, the prediction model of the water-rich fault and the minimum safety thickness of the tunnel is found.

Keyword：

tunnels; fault; water-inrush; safety thickness; orthogonal numerical simulation; testing;

Received： 2017-06-07

0 引言

现有研究及工程实践中各类突涌灾害表明, 在隧道施工不断逼近富水断层带期间, 准确有效地判定隧道开挖掌子面前方的防突安全厚度, 对于保证隧道的安全施工极为重要。目前对隧道掌子面防突安全厚度的研究工作可从定性分析和定量分析两个角度展开。

定性分析主要是通过研究影响因素对研究对象的影响规律及趋势, 由此得出判定方向。现有研究主要以模型试验、有限元、有限差分计算为手段, 对各种因子的影响程度进行分析、总结, 最终得出判定方法。目前大多数研究工作是基于溶洞发育地区的项目^{[1,2,3,4,5,6,7,8]}。如郭佳奇等^[9]利用有限元计算建立了隧道与洞室间岩体安全厚度的预测公式。曹茜^[10]采用FLAC3D数值计算得到各影响因子对岩体安全厚度的影响规律。李利平等^[11]建立防突关键层失稳的有限元突变模型, 研究了不同动载振幅和频率对防突关键层的影响。

定量分析方法主要是通过建立不同地质构造下的力学模型, 运用材料力学、结构力学等进行推导, 得出计算解析式。定量分析可根据岩体完整性、节理裂隙情况把防突岩层分为不完整岩层和完整岩层两种情形。如曹文贵^[12]、宋战平等^[13]研究了不同条件下岩溶隧道底板稳定性分析的理论力学模型, 提出了相应的防突厚度计算式。Changbin YAN等^[14]将洞室间岩体简化为固定梁, 并根据失稳条件确定了顶柱的临界安全厚度。李术才等^[15]通过对不同损伤带的物理力学性质分析推导出在爆炸、开挖以及水压综合作用下防突岩体防突厚度计算公式。

国内外已经取得许多成果, 对理论研究和工程实践具有重要的指导意义, 但是目前大部分是围绕岩溶隧道涌水突泥的情况展开研究, 对于富水断层带防突安全厚度的研究尚显不足。由于影响因素众多, 定量分析难以建立有效计算模型进行综合考虑, 所以数值模拟方法依然具有相对优势。龙津溪引水隧洞工程沿线花岗岩地段富水断层发育, 前期施工中防突安全厚度不能准确有效判定导致突涌多发, 造成重大经济损失并延误工期, 给后续安全生产带来重大隐患。针对该项目富水断层特点, 采用FLAC3D软件, 模拟隧洞穿越普通围岩、破碎带围岩、不断逼近断层的过程, 探讨在不同的围岩级别、断层厚度、倾角断层、水压、洞径等因素影响下塑性区的开展与贯通, 并以塑性区的贯通为临界判定条件, 探讨各种因素对安全厚度的影响, 以正交试验设计25组不同组合进行分析, 并综合考虑各种因素的影响水平, 拟合出综合预测模型并在工程中得到应用。

1 工程背景及计算分析

1.1 工程背景

项目地处福建漳州市西北, 属于典型的花岗岩地区。场区地形地貌主要受喜马拉雅运动及后期地质构造影响, 属于中低山地区。受后期地质构造运动影响, 区域内断层较为发育, 沿隧洞轴向发育众多断层带, 宽度1.0～5.0m, 断层内多见泥质风化物及碎裂状岩体。该工程隧洞洞身平均埋深>200m。勘察揭示区域内地下水位线位于地表以下45～50m;洞身断面形状为直径3.9m的扩底圆断面。勘察期间, 经过地质调绘发现, 该区域内断层往往贯通至地面, 并在地表出露处形成溪流、冲沟, 具备良好的汇聚地下水条件。同时, 结合区域地质资料发现, 该区域内的断层以张拉、走滑断层为主, 且延伸一般较大, 多条断层之间相互交汇, 使得区域内断层不仅具备富水构造, 且含水体之间具备良好的水力联系。施工初期, 由于对隧洞掌子面前方防突安全厚度不能准确有效判定, 洞内发生多起突涌事故, 给施工安全带来重大隐患, 使工期不断延误。

1.2 模型建立及计算方案

1) 临界防突安全厚度判别标准

隧洞与断层之间的临界防突安全厚度, 以塑性区贯通时的掌子面中心点至断层面的水平距离为临界标准。通过不断改变水平距离的大小, 得到塑性区多处贯通、临界贯通、未贯通3种状态, 最终求得临界安全厚度值。

2) 计算模型

根据勘察报告及设计文件, 隧洞全段预计完整岩体占围岩比例较大, 且施工断面较小, 设计不要求施工对隧洞进行衬砌, 施工过程模拟按照全断面开挖考虑^[16]。

计算模型以隧洞轴线方向为y轴, 竖直方向为z轴, 水平方向为x轴, 计算模型由隧洞轴线向y向、z向各取4倍直径长度, y方向根据各组合及开挖情况作相应的延伸, yz方向计算模型所用隧洞纵断面如图1所示, 数值模型网格划分如图2所示。

图1 隧洞纵断面

Fig.1 The tunnel longitudinal profile

图2 数值计算模型

Fig.2 The numerical calculation model of section

3) 边界条件

渗流场边界条件:渗流边界为零的界面是模型上表面、掌子面及隧洞内表面。模型四周竖直边界按照梯度进行水压设置, 模型底部及中心设置初始断层水压。

应力及位移场边界条件:本隧洞为深埋隧洞, 不计入上部岩土自重, 仅考虑深埋隧洞构造应力, 隧洞仅y向位移自由, 其他向位移固定。开挖面对x, y, z三向位移设为自由边界。

4) 模型参数选取

隧洞穿越断层前, 需依次经过普通围岩、破碎过渡带围岩, 最终穿越断层带。本文仅研究破碎过渡带防突安全厚度的影响因素。根据模拟试验计划表, 模拟计算时应保持断层的力学参数不变, 而改变其他因素进行分析。岩体参数具体取值如表1所示。

表1 岩层力学参数

Table 1 Mechanical parameters of rock

围岩级别		重度γ/ (kN·m^-3)	E_s/ GPa	泊松比	内摩擦角φ/ (°)	黏聚力c/ MPa	渗透率/ m²	孔隙率
基本级别	亚级	重度γ/ (kN·m^-3)	E_s/ GPa	泊松比	内摩擦角φ/ (°)	黏聚力c/ MPa	渗透率/ m²	孔隙率
III	III₁	24	15	0.26	47	1.3	3.0×10^-11	0.08
III	III₂	23	9	0.28	41	0.9	1.0×10^-11	0.12
IV	IV₁	22	5.5	0.30	37	0.6	7.0×10^-10	0.16
	IV₂	21	3.1	0.32	33	0.4	4.0×10^-10	0.20
	IV₃	20	1.9	0.34	29	0.25	1.0×10^-10	0.24
断层		18	1	0.40	24	0.13	1.0×10^-9	0.36

5) 流固耦合数值计算假定

①岩体视为均匀、各向同性的连续渗透介质;②隧洞开挖前, 自由水面下的岩体为饱和状态, 开挖后地下水流动满足Darcy定律, 渗流为单相饱和流动;③将岩体变形视为弹塑性变形, 岩体釆用莫尔-库伦弹塑性本构模型;④根据现场实际施工情况, 不施作初支和二衬, 仅按毛洞进行模拟分析, 有利于更好地分析和揭示突涌规律。

6) 计算方案

为了能够综合研究断层倾角、断层宽度、水压、隧道直径、围岩级别5种因子对防突安全厚度的影响, 进行5因子5水平正交试验, 选择L25 (56) 正交试验表, 正交试验计划如表2所示, 每种影响因子选择5个不同的值。

断层倾角从30°～90°, 共5个水平值, 每级增长15°;断层宽度从1～5m, 共5个水平值, 每级增长1m;断层水压从为1～5MPa, 共5个水平值, 每级增长1MPa;隧洞直径从4～12m, 共5个水平值, 每级增长2m;围岩等级从1～5, 共5个水平值, 分别对应III₁, III₂, IV₁, IV₂, IV₃级别。

1.3 模拟计算及分析

1.3.1 正交试验结果

模拟计算25种组合, 分析5种影响因子对隧洞防突安全厚度S的影响。试验以塑性区贯通时的掌子面中心点至断层面的水平距离为准。通过不断改变水平距离的大小, 得到多处贯通 (危险) 、临界贯通、未贯通 (安全) 3种塑性区分布状态, 最终求得临界安全厚度值。

由模拟计算结果可知, 随着隧洞逐渐向断层界面靠近, 塑性区的范围也在相应增加, 在断层界面的塑性区向临空掌子面扩大, 最终与掌子面塑性区贯通, 此时说明高压富水断层将击穿掌子面前方岩体。若继续向断层界面开挖, 塑性区域将进一步扩大, 造成涌水突泥灾害发生。塑性区贯通范围与一般理论分析比较一致, 均为沿着最小结构面破坏。当围岩级别较高时, 出现的塑性区以张拉破坏为主;当围岩级别较低时, 出现的塑性区以剪切破坏为主;贯通区域多发生在隧洞拱顶。

表2 正交模拟试验

Table 2 Orthogonal simulation test

组合	断层倾角 θ/ (°)	断层宽度 w/m	水压 P/MPa	隧洞直径 D/m	围岩等级 T	空因子
1	30	1	1	4	1	1
2	30	2	2	6	2	2
3	30	3	3	8	3	3
4	30	4	4	10	4	4
5	30	5	5	12	5	5
6	45	1	2	8	4	5
7	45	2	3	10	5	1
8	45	3	4	12	1	2
9	45	4	5	4	2	3
10	45	5	1	6	3	4
11	60	1	3	12	2	4
12	60	2	4	4	3	5
13	60	3	5	6	4	1
14	60	4	1	8	5	2
15	60	5	2	10	1	3
16	75	1	4	6	5	3
17	75	2	5	8	1	4
18	75	3	1	10	2	5
19	75	4	2	12	3	1
20	75	5	3	4	4	2
21	90	1	5	10	3	2
22	90	2	1	12	4	3
23	90	3	2	4	5	4
24	90	4	3	6	1	5
25	90	5	4	8	2	1

正交试验模拟计算出各组合下安全厚度的统计如表3所示。

根据25种组合计算得出的结果, 对以上5种因子进行极差分析, 以得到各影响因子对防突安全厚度的影响程度, 极差分析如表4所示。

表3 正交模拟试验计算结果

Table 3 Results of orthogonal simulation test

组合	断层倾角 θ/ (°)	断层宽度 w/m	水压 P/MPa	隧洞直径 D/m	围岩等级 T	模拟安全厚度 S/m
1	30	1	1	4	1	3.70
2	30	2	2	6	2	6.20
3	30	3	3	8	3	7.30
4	30	4	4	10	4	10.50
5	30	5	5	12	5	14.00
6	45	1	2	8	4	6.50
7	45	2	3	10	5	7.40
8	45	3	4	12	1	7.85
9	45	4	5	4	2	3.50
10	45	5	1	6	3	3.80
11	60	1	3	12	2	5.85
12	60	2	4	4	3	3.85
13	60	3	5	6	4	6.25
14	60	4	1	8	5	5.25
15	60	5	2	10	1	4.25
16	75	1	4	6	5	6.00
17	75	2	5	8	1	3.30
18	75	3	1	10	2	3.50
19	75	4	2	12	3	4.50
20	75	5	3	4	4	4.80
21	90	1	5	10	3	7.70
22	90	2	1	12	4	3.00
23	90	3	2	4	5	4.30
24	90	4	3	6	1	2.00
25	90	5	4	8	2	4.10

表4 极差分析

Table 4 Range analysis

影响因子编号	断层倾角 θ/ (°)	断层宽度 w/m	水压 P/MPa	隧洞直径 D/m	围岩等级 T
K1	41.70	29.75	19.25	20.15	21.10
K2	29.05	23.75	25.75	24.25	23.15
K3	25.45	29.20	27.35	26.45	27.15
K4	22.10	25.75	32.30	33.35	31.05
K5	21.10	30.95	34.75	35.20	36.95
k1	8.34	5.95	3.85	4.03	4.22
k2	5.81	4.75	5.15	4.85	4.63
k3	5.09	5.84	5.47	5.29	5.43
k4	4.42	5.15	6.46	6.67	6.21
k5	4.22	6.19	6.95	7.04	7.39
极差R	20.60	7.20	15.50	15.05	15.85

从表4可以看出, 相对掌子面安全厚度的显著性, 断层角度影响最大, 水压、隧洞直径、围岩等级影响较大, 断层宽度影响相对较弱。

1.3.2 各因素与防突安全厚度的关系

根据正交试验获得的5因素影响因子平均数值k1～k5与5因素不同水平之间的对应关系, 经过不同的回归分析, 可以拟合出单因素与防突安全厚度之间的关系。

1) 断层倾角θ与防突安全厚度S的关系

经过多种非线性回归对比, 断层倾角与防突安全厚度的关系利用指数函数进行拟合具有较高的相关性, 如图3所示。进行非线性拟合后得到式 (1) , θ与S的相关系数为0.969。由于小角度对隧洞的影响范围很大, 当倾角较小时, 随θ增加, S降低速度较快, 30°时所需的安全厚度约为90°时的2倍, 因此需提前进行超前注浆加固;当倾角>75°以后, 安全厚度对角度的变化敏感性不高。

图3 断层倾角与安全厚度临界值关系曲线

Fig.3 The relationship between fault dip and the critical value of safety thickness

$S = 65.56 θ^{- 0.62} (1)$

2) 断层宽度w与防突安全厚度S的关系

由图4可知, 断层宽度对掌子面安全厚度的影响不大, 这是由于深埋隧洞下, 隧洞影响范围内断层泥的自重相对于水压造成的影响很少, 同时由于正交试验考虑多个因素影响, 掌子面安全厚度的大小由其他主导因素决定, 造成数据产生波动。w与S之间的关系可用式 (2) 来表示。

$S = 0.088 w + 5.312 (2)$

图4 断层宽度与安全厚度临界值关系曲线

Fig.4 The relationship between fault width and the critical value of safety thickness

3) 水压P与防突安全厚度S的关系

隧洞处水压与防突安全厚度之间存在线性函数变化关系, 如图5所示。且水压变化对安全厚度的影响很大, 进行拟合后, P与S之间的关系可用式 (3) 来表示, 相关系数为0.965。

$S = 0.792 Ρ + 3.2 (3)$

图5 水压与安全厚度临界值关系曲线

Fig.5 The relationship between fault pressure and the critical value of safety thickness

4) 隧洞直径D与防突安全厚度S的关系

随着隧洞直径的增加, 所需掌子面防突安全厚度也随之增加, 两者间同样存在近似的线性函数关系, 如图6所示。直径对安全厚度的影响效果次于水压造成的影响。进行拟合后, D与S之间的关系可用式 (4) 来描述, 相关系数达到0.969。

$S = 0.392 D + 2.44 (4)$

图6 隧洞直径与安全厚度临界值关系曲线

Fig.6 The relationship between tunnel diameter and the critical value of safety thickness

5) 隧洞围岩级别T与防突安全厚度S的关系

随着围岩级别的降低, 所需安全厚度也持续增大, 两者间同样存在近似的线性函数关系, 如图7所示。且围岩级别的变化对安全厚度的影响很大。进行拟合后, T与S之间的关系可用式 (5) 来描述, 相关系数达到0.972。

$S = 0.792 Τ + 3.2 (5)$

图7 围岩级别与安全厚度临界值关系曲线

Fig.7 The relationship between rock grade and the critical value of safety thickness

对比以上各因素拟合后的曲线关系可知, 对掌子面安全厚度影响程度依次为:断层倾角θ>围岩级别T>水压P>隧洞直径D>断层宽度w。

1.4 掌子面防突安全厚度预测公式

基于以上对各因子的影响程度的分析, 在建立预测模型时需同时考虑各种因素的影响。首先假定防突安全厚度与断层倾角、断层宽度、断层水压、隧道直径、围岩等级之间存在如下线性关系:

$S^{'} = C_{1} θ^{- 0.62} + C_{2} w + C_{3} Ρ + C_{4} D + C_{5} Τ + C_{6} (6)$

其中:C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆为待定系数。

根据式 (1) 、式 (2) 、式 (3) 、式 (4) 及式 (5) 将θ^-0.62, w, P, D, T看作自变量, S′作为因变量, 经过多元线性回归, 求得待定系数, 最后得到掌子面安全厚度预测模型, 如式 (7) 所示。

$\begin{array}{l} S^{'} = 68.979 θ^{- 0.62} + 0.088 w + 0.751 Ρ + 0.392 D + \\ 0.792 Τ - 8.316 (7) \end{array}$

从预测模型中也可看出, 对于深埋富水隧洞情况下, 断层宽度w对掌子面防突安全厚度的影响很小。

1.5 拟合结果对比

将各组参数带入公式 (7) , 得到最终安全厚度S′ (见表5) , 与数值模拟数据的相关系数达到0.956, 整体上拟合结果较好。对比模拟结果和拟合结果两组数据, 发现最大误差为1.96m。这是因为个别偏差过大的情况是在90°情况下, 安全厚度为最小, 此时单因素θ下的模拟结果均值比拟合结果大0.5m左右, 造成误差值相对过大, 而且由于角度对安全厚度影响程度最大, 因此对于垂直或80°以上的断层, 此预测模型应适当考虑一定的安全系数。

表5 断面相对掌子面内倾时拟合结果对比

Table 5 The comparison of fitting results

组合编号	模拟安全厚度S/m	拟合安全厚度S′/m	组合编号	模拟安全厚度S/m	拟合安全厚度S′/m
1	3.70	3.26	14	5.25	5.33
2	6.20	5.67	15	4.25	3.79
3	7.30	8.09	16	6.00	5.83
4	10.50	10.50	17	3.30	4.29
5	14.00	12.92	18	3.50	2.95
6	6.50	6.09	19	4.50	5.36
7	7.40	8.51	20	4.80	3.86
8	7.85	6.96	21	7.70	6.06
9	3.50	5.46	22	3.00	4.72
10	3.80	4.12	23	4.30	3.22
11	5.85	5.76	24	2.00	1.67
12	3.85	4.26	25	4.10	4.09
13	6.25	6.67	—	—	—

1.6 断层相对掌子面外倾时安全厚度模拟分析

以上分析是断层面相对掌子面内倾条件下的分析, 对于断层面外倾情形下可建立同样的模型进行分析, 保持计算模型、组合情况不变, 仅改变隧洞的穿越方向, 试验控制指标为塑性区贯通时的预留安全厚度。

重复以上分析过程, 最后对比各因素线性回归后的斜率大小, 对掌子面安全厚度影响程度依次为:断层倾角θ>围岩级别T>隧洞水压P>隧洞直径D>断层宽度w。与前述结论一致。

同理, 经过多元线性回归, 最后得到掌子面安全厚度预测模型, 如式 (8) 所示。

$\begin{array}{l} S^{'} = 79 θ^{- 0.65} - 0.037 w + 0.685 Ρ + 0.354 D + \\ 0.834 Τ - 7.597 (8) \end{array}$

从预测模型中也可看出, 对于深埋富水隧洞情况, 断层宽度w对掌子面安全厚度的影响很小。

将各组合下的参数带入公式 (8) , 得到最终安全厚度S′ (见表6) , 两组数据的相关系数达到0.946, 整体上拟合结果较好。对比模拟结果和拟合结果两组数据, 发现最大误差为1.84m。这是因为个别偏差过大的情况是在90°情况下, 安全厚度为最小, 此时单因素θ下的模拟结果均值比拟合结果大0.5m左右, 造成误差值相对过大, 而且由于角度因素对安全厚度影响程度最大, 因此对于垂直或80°以上的断层, 此预测模型应适当考虑一定的安全系数。

表6 断面相对掌子面外倾时拟合结果对比

Table 6 The comparison of fitting results

组合编号	模拟安全厚度S/m	拟合安全厚度S′/m	组合编号	模拟安全厚度S/m	拟合安全厚度S′/m
1	4.00	3.96	14	5.50	5.46
2	6.50	6.15	15	3.50	3.48
3	9.00	8.34	16	5.80	6.17
4	9.50	10.53	17	3.30	4.19
5	13.50	12.72	18	3.75	2.96
6	7.50	6.56	19	4.50	5.15
7	8.50	8.75	20	4.75	3.80
8	7.50	6.77	21	7.70	6.07
9	4.00	5.42	22	3.00	4.84
10	3.50	4.18	23	4.30	3.49
11	5.50	5.86	24	2.00	1.51
12	3.75	4.51	25	4.10	3.70
13	6.20	6.70	—	—	—

2 工程应用

2.1 断层概况

龙津溪引水隧洞施工中通过TGP超前地质预报探测, 结合勘察报告, 确认桩号2+908—2+946段发育2条断层, 宽2～3m, 其中第1条断层走向与隧洞水平开挖方向呈69°夹角, 倾角与隧洞竖直开挖方向夹角呈83°;第2条断层走向与水平开挖方向呈107°夹角, 倾角与隧洞竖直开挖方向夹角呈53°, 如图8所示。根据勘察报告及超前预报结果, 确定该段围岩水平为IV级。由于该段围岩长期处于地下水作用下容易导致岩体软化, 根据规范标准, 应对断层内岩体等级进行降级修正。该段围岩等级经修正后为V级。