随着我国城镇化的不断推进, 建筑行业自然加快了发展步伐, 混凝土的需求量与日俱增, 而构成混凝土约3/4的组成成分 (砂、石等) 不可再生资源消耗严重, 迟早会有一天消耗完毕。同时, 建筑垃圾却不断增多, 据不完全统计, 我国每年产生的建筑垃圾已达到10亿t^[1]。目前, 人们通常以牺牲环境为代价, 采用就地填埋或堆放的方式进行处理, 这样不仅不利于环境保护, 而且无形地造成了资源浪费。

再生混凝土作为一种绿色建筑材料, 为了推广应用, 国内外一些学者开始对其基本力学性质展开了一系列研究, 并取得了一些可喜成果^[2,3,4]。T.C.Hansen^[5]通过普通混凝土和再生混凝土抗压强度试验, 得出了再生混凝土抗压强度约为普通混凝土抗压强度的75%~95%。M.L.Salomon等^[6]通过大量的混凝土抗压强度试验, 得出了相同龄期下, 普通混凝土平均抗压强度比再生混凝土平均抗压强度高17%左右。陈宗平等^[7]对再生粗骨料混凝土力学性能的研究, 得出了随着再生粗骨料取代率的增加, 混凝土立方体抗压强度和轴心抗压强度呈增长趋势, 增长幅度为5%左右。姚宇峰等^[8]对粒径范围为19~26.5mm再生粗骨料部分取代天然粗骨料配制的混凝土进行力学性能试验, 得出了当再生粗骨料取代率为60%时, 再生混凝土抗压强度值达到最大。陈亮亮等^[9]通过对不同再生骨料取代率、不同水胶比及不同粉煤灰掺量的再生混凝土劈拉强度进行试验研究, 得出了劈拉强度的变化规律。当取代率为50%时, 劈拉强度达到最大值。于江等^[10]对强度等级为C30的再生混凝土和普通混凝土进行相同的配合比设计, 得出了再生混凝土抗压强度略高于普通混凝土强度的结论。同样, 相关专家^[11,12]对普通混凝土和再生混凝土抗压强度进行大量的试验, 也得到了类似的结论。肖建庄等^[13]对再生骨料级配对混凝土抗压强度影响的试验研究, 得出了当再生粗骨料取代率为50%时, 虽然再生混凝土立方体抗压强度的标准差稍大, 但其强度为最大值。

目前, 研究人员对影响再生混凝土抗压强度的因素方面研究比较多, 而采用这些因素的强弱来建立再生混凝土抗压强度模型较为鲜见。本文基于国内外学者的研究, 对再生混凝土抗压强度的影响因素及回归模型进行研究, 建立了影响再生混凝土抗压强度因素的非线性方程, 此研究成果对再生混凝土的应用提供理论依据。

利用颚式破碎机 (PE60×100) , 对实验室已废弃、强度等级为C30的混凝土试块按GB/T25177—2010《混凝土用再生粗骨料》方法加工处理后制备成粒径范围为5~31.5mm的再生粗骨料, 如图1所示。

在该试验中, 胶凝材料采用P·O42.5普通硅酸盐水泥, 化学成分和物理性质如表1所示;细骨料为普通天然河砂, 基本性质如表2所示;搅拌用水为饮用自来水, 粗骨料为碎石和再生粗骨料;主要物理性质如表3所示。

先按照普通混凝土配合比配制强度等级为C30的再生混凝土, 根据再生骨料有效吸水率^[14], 增加附加水量;根据混凝土试验操作规程, 把拌好的混凝土浇筑到150mm×150mm×150mm的模具中并放在振动台上进行振捣后, 再放入温度为 (20±2) ℃、相对湿度>95%的标准养护室内, 共制作试块27组, 每组3块;对养护一定龄期的试样, 采用型号为WEW-1000A万能试验机进行加载试验。

正交试验设计法广泛应用于电子、医药、化工、机械等不同工程领域, 主要优点是通过较少的试验次数达到全局最优, 即得到影响因素对考查指标的影响强弱信息, 是工程中常用的试验设计方法之一。

在本次试验中, 考虑了3个因素, 每个因素考虑3 个水平数: (1) 取代率r (30%, 50%, 70%) ; (2) 水灰比w/c (0.43, 0.49, 0.55) ; (3) 龄期T (7, 14, 28d) 。选用正交表L₂₇ (3¹³) 进行设计。

由试验结果可知, 龄期T的极差最大, R=28.9, 该因素为影响混凝土抗压强度最主要因素。这说明在实际工程中, 混凝土在龄期范围内的养护非常重要, 这对混凝土后期强度的发展有很大程度的影响。其次是再生粗骨料取代率的影响, 因为再生粗骨料本身的缺陷势必对混凝土强度产生一定影响。再次, 水灰比对再生混凝土抗压强度的影响也不容忽视, 起的作用可能远远大于对天然骨料混凝土的影响。最后, 在交互作用中, r× (w/c) 的极差最大, R=5.5, 影响最大; (w/c) ×T的极差R=5.3, 影响次之;而r×T的极差最小, R=2.3;而空列的极差R=3.5, 因此, 可以得出r×T的影响最小, 可以忽略不计。

图2为龄期T=28d, 不同水灰比下粗骨料取代率与再生混凝土抗压强度的关系曲线;图3为不同粗骨料取代率下水灰比与再生混凝土抗压强度的关系曲线。从图2和图3中可以看出, 粗骨料取代率为50%时, 抗压强度值为最大, 原因可参见文献[15]。

图4为水灰比 (w/c=0.49) 一定时, 龄期与再生混凝土抗压强度的关系, 与普通混凝土类似, 再生混凝土的强度随着龄期的增长而增长。

以多元线性回归方程为例, 若因变量y与自变量x_j (j=1, 2, …, m) 之间的近似函数关系式为^[16,17]:

式中:a, b₁, …, b_m为偏回归系数 (partial regression coefficient) 。则n组试验数据y_i (i=1, 2, …, n) 代入式 (1) , 得残差平方和为:

根据最小二乘法原理, 要使Q达到最小, 则式 (2) 应满足:

由式 (3) 可得到正规方程组:

为了使式 (4) 有解, 要求m≤n。

令

则式 (4) 变为:

对于多元非线性回归, 如式 (11) 所示, 转换成式 (12) , 即线性回归模型, 再按式 (1) ~ (10) 进行处理。

由前面分析可知, 龄期、粗骨料的掺入量、掺入量与水灰比交互作用、水灰比及水灰比和龄期的交互作用均对再生混凝土的抗压强度有显著性影响, 可设非线性回归方程为:

按式 (1) ~ (12) 对式 (13) 进行计算, 得到回归方程式 (14) 及方差分析如表4所示。考虑工程中的实用性, 给出检验水平α=0.05, 从F分布表中查得F_0.05 (5, 21) =2.68, 因为F=18.05>2.68, 回归方程显著, 可信。

对再生混凝土平均抗压强度的试验值与回归值进行残差分析, 分析结果如表5所示, 由表5可以看出, 试验值与回归值相对误差较小 (<10%) , 进一步表明回归方程较为理想。

本文通过对混凝土中掺入不同量的再生粗骨料、同时考虑不同条件下的水灰比和不同龄期等因素对再生混凝土立方体抗压强度试验的研究, 并结合回归分析方法, 得到如下结论。

1) 再生骨料替代天然骨料, 既节约资源又改善环境, 配制混凝土时, 建议再生粗骨料取代率为50%。

2) 通过正交试验得出影响再生混凝土抗压强度因素的强弱依次为龄期、再生粗骨料取代率、水灰比、再生粗骨料取代率与水灰比的交互作用、水灰比与龄期的交互作用、龄期与再生粗骨料取代率的交互作用。

3) 建立了龄期、水灰比、再生粗骨料掺入量及其交互作用等因素对再生混凝土抗压强度的回归方程, 并结合方差和试验分析, 对回归方程进行显著性检验。