随着我国公路建设的大规模发展, 我国公路行业已经从“重建轻养”向“建养并重”转变^[1]。如何在满足工程使用要求的前提下使资金投入最低, 是各方共同的目标。

全寿命费用分析 (life cycle cost analysis, LCCA) 以项目全寿命周期作为项目成本核算期间来对项目的经济效益进行分析, 其目的在于保障项目使用要求的前提下, 从一系列备选方案中选择成本效益最优的方案, 以期在资产的占有过程中所付出的长期成本最少^[2]。

本文以安徽某高速公路为例, 应用全寿命费用分析法进行未来运营期内养护规划。

全寿命费用分析首先要确定路面的分析期, 根据该高速公路的运营管理周期确定本项目的全寿命费用分析期为2017—2042年。同时, 从2017年路况检测的结果来看, 该高速路段的公里PCI指数和抗滑性能指数SRI大部分都>90分, 路况很好, 路面平整度RQI和车辙深度指数RDI大部分>90分。因此, 从该高速公路的养护需求出发, 个别性能指数较低的路段可进行相应的专项处治, 总体上的养护规划思路的制定应立足于预防性养护的思想, 结合必要的中修和大修措施。

根据对安徽地区高速公路常用养护对策的调查, 罩面是安徽地区常用的养护措施, 从性质上来说可归类为预防性养护。从道路保养的现状来看, 罩面措施的应用效果较好, 适合安徽地区的路况。此外, 微表处也是常用的路面养护措施, 其作用也是防止路面破坏进一步恶化^[3]。因此, 养护规划的制定以这2种措施为主, 选用1.5cm微表处及3.5, 4, 12, 16cm罩面这5种措施作为备选对策。然而, 对于交通量较大的路面并非每种措施都适用, 本文认为对于交通量级别为重或特重的路面3.5cm的罩面不再适用。

为了分析养护的效益费用, 首先应对不同养护措施的使用寿命进行预估。

养护措施的寿命预估需利用路面使用性能预测方程, 确定采取养护措施后的路面等效厚度是正确使用路面性能预测方程的前提。

1) 路面自然衰变引起的厚度变化

通常认为路面在荷载作用下的自然衰变过程中, 面层有效厚度会有所减小。厚度的变化可用式 (1) 表示^[4]:

式中:h为面层有效厚度;h₀为原路面面层厚度;c为衰变系数。

根据经验, 当PCI下降到85分时, c取0.98;PCI值下降到80分时, c取0.95;PCI值下降到75分时, c取0.90。路面实施微表处后, 面层厚度仍可按照上述规律计算其厚度的变化。

2) 罩面后的路面等效厚度

文献[5]研究表明, 罩面后面层的厚度并非原路面面层厚度与罩面厚度的简单相加。与新路面相比, 罩面层与旧路面所形成的复合结构更加复杂。这种复合结构的等效作用既与罩面层的厚度、材料质量有关, 也与旧路面的完好状况、新旧路面层间的黏结条件, 即耦合能力有关。通常将实施罩面后路面面层的厚度转化为与新路面面层等效的厚度, 其表达式为^[5]:

式中:h₁为罩面层厚度;f为原路面面层的有效厚度系数。

文献[5]研究发现有效厚度系数f可用 (3) 进行计算^[5]:

式中:PCI_t为原路面实施罩面前的PCI值;λ, μ, γ为回归系数或指数。

根据大量的数据分析得到λ=0.000 034, μ=2.356 4, γ=-0.420 7。即实施罩面后等效面层厚度的计算公式为:

在分析期内, 养护方案为一系列养护措施的序列, 每个方案总费用效益可根据分析期内每种措施的费用现值总和的比值来确定。由不同养护措施随机组成的养护方案中, 费用现值最少的方案被认为是最优的养护方案。

费用分析方法很多, 较常用的方法如:现值法、年费用法、未来值法、收益率法、效益-费用比法等。本文根据分析目的采用现值法进行综合分析。

现值法是将某个工程项目整个寿命期内的一切先进收入和支出均折算成现值, 再以现值进行分析比较^[6]。一般适宜以寿命开始时间 (即坐标中零点的时间) 作为基准时间来计算现值。现值法是工程经济分析的最基本方法, 是其他计算方法的基础。现值法包括费用现值和净现值2种, 由于进行费用分析和比较的主要目的并不是为各设计方案作出准确的费用或效益估算, 而是对各设计方案的经济价值作出相对评价, 因而没有必要对所有的费用或效益项考虑得十分全面和准确, 故只需考虑影响各方案评价结果的主要费用和效益项以及相关主要参数, 并要求在选用时对各方案协调一致。考虑到与道路性能相关的某些效益难以计量, 仅计费用而不考虑效益, 即采用费用现值法。

预防性养护要求提前支付养护费用, 但推迟了昂贵的路面大修时间, 从而带来了养护效益。在不同时期支付同样多的费用有不同的经济价值, 所以有必要进行经济分析, 分析方法是将分析期内不同时间支出的费用, 按照某一折现率转换为现在的费用 (现值) , 通过转换为单一现值, 可在等值的基础上比较各种养护措施的经济性。

折现率是经济评价中的一个重要参数, 其选择对于比较方案在经济上的优劣有重要的影响^[7], 综合考虑各方面的因素, 本文取折现率为8%。

本项目全寿命周期费用主要由管理部门的费用和用户费用确定。管理部门费用主要包括设计费、养护费、改建费和残值, 用户费用主要包括车辆运营费、延误费、行程时间费和事故费等。

在费用计算中, 主要考虑养护措施费用和用户费用。本研究以1km为单位, 根据标段涉及路段的现状, 取车道数为双向4车道。

根据安徽地区的经验, 微表处 (1.5cm) 的实施单价在25元/m²左右, 而对于罩面措施而言, 4cm的SMA实施单价在60~70元/m²左右, 4cm现场热再生的实施单价一般为热拌沥青混合料的80%, 4cm厂拌热再生的实施单价一般为热拌沥青混合料的85%, 铣刨路面3.5元/cm/m²。本研究每cm单价统一取为19.5元/m²。具体价格如表1所示。

各种养护措施的等值费用计算公式如下^[6]:

微表处:

式中:MC为养护措施费用;t为实施微表处的时间距离分析期初期之间的时长 (年) ;W为车道宽。

罩面:

式中:m为不同罩面措施的对应造价, 如表1所示。

用户费用是指用户在使用道路时所支出的费用, 包括车辆运营费、延误费、行驶时间费和事故费等, 是寿命周期费用中最大的一个组成部分。根据我国研究, 与道路状况关系最密切、受其他因素影响较小的是车辆运营费, 而受路况影响的是可变部分, 主要包括燃料消耗、轮胎磨耗以及保修材料等资源消耗的费用。本文只选取受路况影响的部分进行研究。即研究燃油消耗费、轮胎消耗费、保修材料消耗费3种费用。

1) 油耗模型

参考世界银行在巴西的油耗试验方法和成果及同济大学姚祖康教授所做的油耗试验, 通过分析和标定确定了油耗平整度关系模型^[8]:

式中:FL为百公里油耗 (1/100km) ;a, b为回归系数, 如表2所示;IRI为国际平整度指数 (m/km) 。

2) 轮耗模型

轮耗是车辆运营费的主要组成部分之一, 弄清轮胎消耗与车辆、道路状况之间的关系, 对于正确进行公路工程的用户费用评估和投资效益分析是十分必要的。其中典型的是HDM-III中的轮耗模型, 它是采用力学-集成法建立的。但建模所采用的数据取自巴西, 后经过长期的研究和标定, 对模型重新进行标定, 建立了适合我国的轮耗模型^[9]:

式中:TC为轮耗;NT为轮数;RREC为翻新与新轮胎的价格比;NR为翻新次数;TWT为轮胎磨耗;VOL为胎面可磨耗面积;k₁为回归系数, 如表3所示;k₂为回归系数, 值为0.77。

对于小型客车, 由于数据无法调查, 所以采用下列模型^[9]:

3) 保修材料消耗模型

汽车保修费用包括车辆维修的料耗费、人工费等。车辆损坏主要是与车辆运行时道路平整度引起的应力和道路的几何线形引起的2种应力有关。前者主要通过重复作用使受力部件如车辆驾驶系、悬挂系等其他部位产生疲劳及破坏, 后者则因车辆受力状态的改变直接使发动机受力, 从而造成车辆驱动系、制动系的磨损。

对车辆维修费用模型, 较成熟的经验模型是世界银行的HDM模型。其建立在以往的研究基础上, 通过大规模的用户调查, 得出的合乎实际的模型参数。我国也采用了此模型, 并对此模型参数进行了相关修正, 保修费用模型如下^[4,9]:

客车:

卡车:

式中:e, f为模型回归系数;k为维修费用参数;K_p为车龄指数或车辆老化系数;PC为千车公里的维修费用与该种车型当时的新车价格的比值;CKM为车辆的累积行驶里程。模型指数如表4所示。

根据检测数据, 对该路段进行了性能衰变的预测, 得出如图1所示的全大修方案的路面衰变曲线, 图中各大修时机的选择根据规范要求的路面结构强度下降到80分的时候来确定。内容包括路面破损状况指数 (PCI) 曲线、路面平整度指数 (RQI) 曲线、路面结构强度指数 (PSSI) 曲线。

根据全寿命费用分析方法思想, 计算大修模型的费用现值。如图1所示, 预测年限为24年, 结合交通量和养护初期的路面状况指数值, 计算得出该方案的费用现值为306.9元/m²。

根据检测数据, 对该路段进行性能衰变的预测, 得出如图2所示的大修+中修方案的路面衰变曲线, 图2中各大修时机的选择根据规范要求的路面结构强度下降到80分的时候进行, 中修时机的选择根据规范要求的PCI或RQI指数在85分的时候进行。内容包括路面破损状况指数 (PCI) 曲线、路面平整度指数 (RQI) 曲线、路面结构强度指数 (PSSI) 曲线。

根据全寿命费用分析方法思想, 计算大修+中修模型的费用现值。如图2所示, 预测的年限为24年, 结合交通量和养护初期的路面状况指数值, 计算得出该方案的费用现值为248.3元/m²。

根据检测数据, 对该路段进行了性能衰变的预测, 得出如图3所示的大修+中修+预防性养护方案的路面衰变曲线, 图3中各大修时机的选择根据规范要求的路面结构强度下降到80分时进行, 中修时机的选择根据规范要求的PCI或RQI指数在85分的时候进行, 预防性养护时机的选择根据规范要求的PCI或RQI指数在90分时进行。内容包括路面破损状况指数 (PCI) 曲线、路面平整度指数 (RQI) 曲线、路面结构强度指数 (PSSI) 曲线。

根据全寿命费用分析方法思想, 计算大修+中修+预防性养护模型的费用现值。如图3所示, 预测的年限为24年, 结合交通量和养护初期的路面状况指数值, 计算得出该方案的费用现值为207.2元/m²。

1) 方案3大修+中修+预防性养护在分析期内费用现值较合理, 且取得的养护效果最突出, 故采用“大修+中修+预防性养护”的组合方案。

2) 对路面进行寿命预估时, 首先需要根据不同的路面维修处置方案进行等效厚度换算, 再建立寿命预估模型和费用模型。

3) 全寿命周期内养护费用主要由养护措施费用和用户费用组成。

4) 在路面养护方案决策中, 利用全寿命费用分析方法作为方案决策依据, 在技术效果比较的同时对全寿命周期内的经济性进行对比分析, 从而避免了传统分析方法对经济性指标考虑偏少的弊端, 适用于市场经济环境下的公路运营管理。