JGJ130—2011《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》立杆计算长度中规定^[1], 满堂支撑架立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度应≤0.5m。然而规范并没有对高大模架和普通模架区别对待, 显然这一规定需要进一步探讨。在普通模架如单层住宅楼板浇筑过程中也必须遵守这些规定, 给企业施工带来了困惑。调查发现, 由于梁板下方立杆高度调节受限, 为了便于施工, 在普通住宅楼板浇筑过程中, 有些建设工地往往没有严格遵守上述规定。

针对这一问题, 国内部分学者对模板支撑架立杆伸出顶层水平杆的悬臂长度 (以下简称立杆悬臂长度) 进行了研究。文献[2]对满堂支撑架进行了有限元承载力分析^[2], 结论为:在立杆悬臂长度为0.1~1.0m的条件下, 承载力为17.71~13.71k N, 随着悬臂长度的增加承载力明显下降。文献[3]采用有限元方法对模架立杆悬臂长度a进行了计算, 结论为:a为0.1~0.7m时, 稳定承载力为37.07~44.96k N, 悬臂长度控制在0.4m较合理。文献[4-5]对各种步距及立杆间距进行了数值计算, 结论为:立杆悬臂长度为0.2m和0.4m时, 稳定承载力降低不大 (<5%) , 但当立杆悬臂长度达到0.6m时, 承载力会大幅下降 (最大值达33%) 。可见, 虽然专家学者认识到悬臂长度对模架的承载力影响较大并进行了研究, 但均是采用数值计算的方法。为了更准确地得到立杆悬臂最大安全长度, 本文采用物理模型试验方法, 通过8种工况条件下的数据分析, 得到较可靠的试验结论。

试验在北京工业职业技术学院结构工程实验室完成。加载由反力架实现, 反力架的规格为1 200mm× (3 000~6 000) mm;试验采用的满堂模板支撑架搭设规格为5 (行) ×7 (列) ×2 (步) , 相关参数如图1所示。

本次完成模架悬臂长度试验8组, 立杆悬臂长度a值由U托螺纹旋出高度a₁和立杆伸出上层水平杆高度a₂组成, 其中a₁取300mm, 变化a₂以改变立杆悬臂长度。a=400~1 100mm, 具体参数如表1所示 (L为试验立杆的全高) 。承载力由固定在液压千斤顶压头下方的压力传感器监测实现。应变由粘贴在立杆侧面至上而下的4组应变片采集数据实现, 每组应变片由1对2个应变片组成, 保证了偏心荷载测量应变的可靠性。位移由瑞士徕卡绝对激光跟踪仪AT401实现测量, 沿立杆布置4组测量反光棱镜, 编号为P0, P1, P2和P3。另外, 受压立杆上布置4套由数字位移传感器组成的辅助位移监测仪表。所有压力、应变和位移传感器采集的数据均输送至YSV8316型数据采集仪, 采集仪通过无线传递的方式输送至计算机, 由计算机软件显示采集数据和实时监测曲线。

按照上述设计参数搭设满堂模板支撑架, 安设监测仪表, 粘贴应变片, 连接数字采集仪, 调试并正式试验。加载规则为: (1) 首先加载5k N保持5min, 使受压杆件体系进行压力调整, 检查各通道通断状况。 (2) 正式加载, 荷载<50k N时, 每级加载10k N, 保持10~15min;荷载>50k N时, 每级加载5k N。 (3) 当应变仪实时记录的时间-应变曲线增加缓慢时, 改为每级加载2.5k N;当荷载不再增加, 位移变化较大时, 液压千斤顶回油时结束1组试验。

立杆的破坏形式为:当加载至极限荷载P_u后, 继续加载, 压力表数值不再增加反而减小, 同时压头下方的竖向位移和水平位移均增加, 一般水平位移量大于竖向位移量。从拆开后的架体受压立杆变形状况观测, 立杆的变形特征为上层水平杆与立杆相连处变形量最大, 如图2所示。

理想支承约束条件下等截面细长中心受压直杆和偏心受压直杆的力学模型是截然不同的^[6], 然而其屈曲荷载的表达式均为:

式中:E为压杆的弹性模量;I为压杆横截面惯性矩;μ为压杆的长度系数;l为压杆长度。

对于实际应用的偏心等受压杆件, 其稳定临界力也可以采用式 (1) 类似表达式予以表示。由《材料力学》^[6]可知, 偏心压力下的压杆试验时, 将会发现压杆在中点处发生弯折现象。此时, 该界面上的绝大部分压应力将达到材料的屈服极限。因而可以采用模架立杆屈服条件下的荷载, 也可以采用相同位置测点的应变值作为衡量和比较不同悬臂高度立杆的承载力依据, 本文采用屈服荷载表示立杆的破坏指标。

设计了8种工况立杆稳定性试验, U托螺纹旋出高度统一为300mm, 立杆伸出上层水平杆的高度为100~800mm, 对应的悬臂高度为400~1 100mm。试验中悬臂高度为1 000mm一组工况试验的数据采集失败。绘制每种工况条件下压力传感器在加载和卸荷过程中的荷载-时间曲线, 做出7种悬臂条件下荷载与时间关系P-t曲线, 如图3所示。

试验前对扣件式模架立杆在不同悬臂长度条件下的稳定承载力进行计算, 并分析其稳定承载力分布特征。

假设立杆的悬臂长度a为0.2~1.1m, 每0.1m1个级差, 共计10组计算模型, 计算其稳定承载力。试验采用钢管规格为ф48mm×3.6mm, 间距为1 200mm×1 200mm, 步距为1 200mm。选用钢管为Q235, 抗压强度f=205N/mm²。

依据JGJ130—2011《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》, 选择悬臂长度为0.4m的满堂扣件式钢管支撑架模型为算例, 其他悬臂长度稳定承载力采用同样的计算方法。立杆稳定性计算长度为:

顶部立杆段:

非顶部立杆段:

式中:k为满堂支撑架立杆计算长度附加系数, 当支撑架高度<8m时, k取1.155;μ₁和μ₂分别为满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数, 查规范分别取1.403和2.492;h为步距 (m) ;a为立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度 (m) 。

取上述计算结果的最大值3.565m为计算长度。

立杆的长细比为:

式中:i为立杆回转半径, 查规范表取15.9cm。

由规范公式可得, 立杆稳定轴力理论最大值为:

式中:φ为轴心受压构件稳定系数, 查规范表取0.939;A为钢管的截面积取506mm²;f为钢管的抗压强度, 为205N/mm²。

采用同样的方法计算出不同悬臂长度最大稳定承载力 (轴向力设计值) , 如图4所示。图中N为按照规范计算的不同悬臂高度立杆最大稳定承载力。由于悬臂长度a>0.5m后, 规范中没有对应的查表数据, 图4中均按a=0.5m悬臂高度选取μ₁值, 据此得到的曲线为a>0.5m以后的N曲线 (实线部分) 。为了后文理论计算与试验曲线便于比较, 图中绘出了N₁虚线所示曲线, 代表a>0.5m后, 各种悬臂高度立杆最大稳定承载力, 其值与a=0.5m时相同。

图3绘制了7种工况条件下不同悬臂高度立杆的荷载与时间关系曲线, 选择每条曲线的极限荷载P_u作为立杆的极限承载力制表, 不同悬臂高度与极限承载力关系如表2所示。表中a=1 000mm试验没有采集到数据, 其值为插入法求得。

图5为按照规范计算的不同悬臂高度立杆稳定承载力曲线与按照试验得到曲线的对比曲线。由于规范中没有a>0.5m的查表参数, 图中规范曲线中a>0.5m的承载力与a=0.5m相同, 这样处理更加趋于安全。

由图5可知, 规范曲线与试验曲线的交点在a=0.8m附近。即a≤0.8m左右时, 试验极限荷载均大于等于规范计算允许荷载, 因而理论上, a=0.8m是安全荷载。为了安全起见, 工程上可取a=0.7m作为模架的悬臂安全高度。

按照规范计算和试验分别得到高度<3.7m模板支撑架上层水平杆以上立杆不同悬臂高度a值对应条件下的最大稳定承载力和极限荷载, 通过比较发现, 当a=0.8m左右时, 试验极限荷载与规范理论计算最大稳定承载力相等, 因而可以得出如下结论。

1) 试验发现, 高度<3.7m非高大模板支撑架立杆悬臂长度a=0.7m符合规范中轴向力设计值要求。

2) 规范中模板支撑架关于立杆悬臂高度a的取值应该分别规定, 对高大模架和普通模架的取值可以不同。

试验结论对建筑企业混凝土浇筑施工时提高效率有重要的参考意义, 对当前检查部门与施工企业关于模板搭设参数达成共识有明显的帮助, 对今后规范修订有参考意义。