0 引言

　　基坑支护与开挖对于基坑工程是一个较为复杂的动态过程，多种因素会对基坑的变形情况产生影响。开挖主要影响区的土层力学状态是影响基坑变形较为重要的因素之一，分析出反映基坑开挖主要影响区的土体力学参数对于基坑变形性状研究是十分重要的。所以，得到基坑开挖主要影响区的土层参数应以工程实际为依据，同时采用合适的研究方法进行分析。

　　通过对监测获得的数据运用数值分析的方法进行岩土参数的反演分析，将反演分析获得的岩土参数进行下一工况的变形动态预测，为理论应用和工程实践提供依据与参考。

　　本文采用BP神经网络智能算法对深基坑支护设计中涉及的地层参数进行反演分析与研究，同时建立模型利用反演参数对基坑的实际变形进行相应的预测。

　　1 参数反演与变形预测系统介绍

　　通过对监测获得的数据运用数值分析的方法进行岩土参数的反演分析，将反演分析获得的岩土参数进行下一工况的变形预测，同时将获得的土层参数运用到基坑数值模拟当中，用实际监测数据与数值模拟的结果进行对比，进一步分析和评价基坑的变形规律，为基坑的动态设计和信息化施工提供相应的理论依据和实践经验，正是深基坑反演与变形预测系统的主要功能与目的，以下为该系统的操作步骤。

　　1)确定需要反演的土层参数(如黏聚力c、内摩擦角φ、泊松比ν、弹性模量E等)，对各参数进行均匀试验设计。

　　2)利用数值模拟软件建立模型，将均匀试验设计后的各组参数代入建好的模型中进行正算，获取各组参数水平下某一工况的正算变形值。

　　3)将正算得到的变形值进行归一化处理，并代入MATLAB中设定的BP神经网络进行训练，训练完成后将利用这一工况归一化的实测变形值，利用训练好的BP神经网络反算在这一工况下的土层参数。

　　4)将反算得到的土层参数代入建立好的模型中进行正算，用这一工况的正算变形值与这一工况的真实变形值进行对比来验证反算的真实性与准确度。

　　5)将反演获得的上一工况的土层参数值代入数值模型中来正算预测下一工况的变形值。

　　6)利用预测的变形值与这一工况的真实变形值进行对比分析，同时利用这一工况的真实变形值对参数进行修正(即利用这一工况的真实变形值进行反演参数)，将修正的参数来进行下一工况的变形预测。

　　7)循环预测下一工况的变形值，操作同步骤6)。

　　反演分析与变形预测系统的关键点如下。

　　1)保证数值模拟软件建立的模型是否准确，是否与工程实际吻合较好。

　　2)保证选定的BP神经网络中各设定参数的适用性，使BP神经网络反算的土层参数值稳定性好，准确度高。

　　3)保证对基坑变形实际监测值的准确性和完善性。

　　4)对于各工况的变形预测计算系统应是动态的，变形值也随着各工况的发展产生变化，土层参数随着各工况的发展也将慢慢得到修正。对于反演预测系统应结合并积累当地经验，使基坑反演预测系统得到优化并更加完善。

　　2 工程实例

　　拟建工程场地地貌单元主要为河流堆积平原，属于长江Ⅰ级阶地，在基坑开挖影响深度范围内，土层由上至下可分为4个主要单元层:(1)杂填土(Q^ml)、素填土(Q^ml)及淤泥(Q^l);(2)黏土、淤泥及淤泥质土(Q₄^al);(3),(4)为饱和粉土、砂土(Q₄^al)层，下伏基岩为砂砾岩、泥质粉砂岩(K-Edn)。土层性质参数如表1所示。

　　  

　　表1 土层参数 

　　 

　　 

　　

　　表1 土层参数

　　基坑开挖深度为13.0～16.0m，其中坑中坑深度可达20.0 m，基坑坑底大部分位于(2)₂淤泥层与(3)粉质黏土、粉土及粉砂互层，局部位于(4)₁粉砂层中。基坑场地承压水水头标高比基坑底面高10.0～12.0m，坑中坑位置高出16.0m。基坑支护采用地下连续墙支护+3道混凝土支撑，在地下连续墙接头部位设置止水帷幕，同时在开挖过程中采取措施对场地承压水进行控制，以防止基坑开挖过程中突涌现象的发生。

　　基坑按照施工顺序共分为11个工况，反演过程选取前4个工况，具体工况如下:(1)工况1第1道混凝土支撑施作;(2)工况2开挖至第2道混凝土支撑施作;(3)工况3开挖至第3道混凝土支撑施作;(4)工况4开挖至基底垫层及基础底板施作。

　　由于基坑可以近似为1个矩形，在基坑周边测斜孔中选定能代表基坑墙体在各工况侧向位移变形趋势的4个测斜孔(C1,C5,C8,C11)监测数据作为分析对象，图1,2分别为各测斜孔在工况1～4地下连续墙墙体的侧向位移实测值。

　　3 深基坑设计参数反演

　　3.1 模型建立

　　基坑开挖深度为13.9m，其中地下连续墙深28.0m，厚1.0m，墙体弹性模量E取30GPa，重度γ取25kN/m³，泊松比ν为0.2。模型计算尺寸取为59m×60m。

　　在二维有限元模拟分析过程中土体采用MohrCoulomb弹塑性本构模型，地下连续墙和混凝土支撑采用线弹性模型。根据岩土工程勘察报告并参照地区的经验取值，根据基坑的土层分布特点，选取深厚淤泥层的典型断面进行计算，在确定的计算断面中各土层厚度及力学性质参数如表2所示。

　　

　　图1 C1,C5号孔各工况实测位移  

　　 

　　

　　图2 C8,C11号孔各工况实测位移  

　　 

　　  

　　表2 各土层物理力学性质参数 

　　 

　　 

　　

　　表2 各土层物理力学性质参数

　　模型共划分为4层土体开挖，第1层开挖厚度为2m，第2层开挖厚度为5m，第3层开挖厚度为5m，第4层开挖厚度为3m。

　　3.2 反演参数均匀试验设计

　　选择第(3)层淤泥及淤泥质土层的弹性模量E₃、黏聚力c₃、摩擦角φ₃、泊松比v₃和第(4)层粉细砂层的弹性模量E₄为反演参数，在选定5个因素进行均匀设计表后，在各因素的选值范围内确定10个水平，作为组成ABAQUS软件正算的10组参数数据。各因素的取值范围如下:E₃为7.5～11.5MPa,c₃为8～16kPa，φ₃为4°～8°，v₃为0.3～0.5,E₄为42～75MPa。

　　根据U^*₁₀(10 ⁸)均匀试验设计表中的取值生成ABAQUS数值计算需要的10组均匀试验设计数据，组合的力学参数均匀试验设计如表3所示。

　　  

　　表3 ABAQUS数值计算所采用力学参数的均匀设计 

　　 

　　 

　　

　　表3 ABAQUS数值计算所采用力学参数的均匀设计

　　在10组均匀设计参数确定的情况下，分别输入到ABAQUS数值软件中进行正算，分别获得地下连续墙在工况1～4中的墙体侧向位移，于是得到10组在不同参数水平下分4个工况的墙体侧向位移数据。该过程获得的位移数据作为下一步BP神经网络反演分析中训练网络数据的位移值。

　　通过ABAQUS软件所建模型的正算分析，得到在5个因素的10个不同参数组合水平下的基坑开挖4个工况的地下连续墙侧向位移值。将位移值的样本数据采取归一化处理。

　　用以下变换式将输出输入的数据转换为[0,-1]区间的变换值:

　　

　　 

　　若数据还原，相应的变换采用如下变换式:

　　

　　 

　　式中:为变换后的输入数据;x_i为原始输入或输出数据;x_min为数据最小值;x_max为数据最大值。

　　3.3 BP神经网络参数反演

　　选用4个工况的归一化位移值与10组不同参数水平组合值分别作为各工况的BP神经网络训练样本集。在BP网络训练前需要对网络设立参数，训练次数设为1 000，训练结束目标设为误差<1×10^-5，训练图每训练50次刷新1次，BP网络的结构为28。对建立好的BP神经网络训练选用trainlm函数，trainlm函数使用Levenberg—Marquardt算法，比使用梯度下降法的训练函数具有更快的训练速度。

　　利用基坑C1号孔在工况1～4的实测位移值归一化数组，利用仿真函数sim来计算网络输出得到反演的参数结果。

　　将所获得的土体参数值进行反归一化才能获得土层的真实力学参数，利用式(2)进行计算，表4所示为归一化的反分析结果。

　　  

　　表4 BP神经网络参数反分析值 

　　 

　　 

　　

　　表4 BP神经网络参数反分析值

　　表5所示为反演土体参数弹性模量Ε₃、黏聚力c₃、内摩擦角φ₃、泊松比ν₃与弹性模量Ε₄的反演值反归一化数值。

　　  

　　表5 BP神经网络参数反分析值反归一化 

　　 

　　 

　　

　　表5 BP神经网络参数反分析值反归一化

　　3.4 反演参数准确度检验

　　利用BP神经网络得到4组反演参数，反演分析参数值如表6所示。可以看到工况1反演得到的参数较工况2、工况3与工况4偏小，而到了工况4反演得到的参数趋于稳定。

　　  

　　表6 BP神经网络反演分析参数值 

　　 

　　 

　　

　　表6 BP神经网络反演分析参数值

　　泊松比ν₃在4个工况的反演过程中由0.46变化为0.5;黏聚力c₃略有增加，由9.7kPa变化为16.0kPa;而内摩擦角φ₃反而略有减小，由8°变为5.7°;弹性模量E₃也呈中等幅度的减小趋势，由11.5MPa变为7.7MPa;变化较大的为砂土弹性模量E₄，由工况1中的42MPa变化为73.4MPa。

　　4 深基坑动态变形预测与对比分析

　　4.1 反演参数分析

　　反演参数的这种变化可能有多重原因，例如基坑开挖或降水造成的基坑侧壁淤泥质土的扰动，而产生的土体力学参数的改变等，同时也有可能是BP神经网络计算结果的不稳定性造成的，当然参数的小区间变动是允许的。但是在选用参数时，尽量考虑区间变动不大的参数，如果不行，则选择偏于基坑安全的参数来进行正算预测。

　　4.2 变形预测结果

　　根据参数的选用原则选取参数代入ABAQUS有限元软件进行正算，具体过程为将上一工况采用BP神经网络反演得到的参数代入ABAQUS有限元模拟软件正算下一工况的墙体位移值。图3为采用前一工况的实测侧向位移反演得到的土体参数来计算的下一工况的ABAQUS位移云图。

　　

　　图3 不同工况预测水平位移  

　　 

　　从图中可以看到，墙体9～12m深度范围内是侧向位移的最大区域，其中开挖范围内的墙体侧向位移值普遍大于嵌固端的侧向位移值。工况1的侧向位移最大值为6.37mm，工况2的侧向位移预测最大值为18.93mm，工况3的侧向位移预测最大值为29.96mm，工况4的侧向位移预测最大值为33.25mm。

　　4.3 动态反演计算与变现预测结果分析

　　图4所示为工况2,3反演实测值与预测值的变形曲线对比，图5所示为工况4反演实测值与预测值的变形曲线对比。

　　图4表示了工况2开挖至施作第2道混凝土支撑时墙体侧向位移实测值与反分析数值的对比。可以看到反演分析得到曲线与实测曲线整体比较吻合;其中实测最大位移在基坑9.0m深位置，变形值为17.63mm。反演值最大位移在基坑9.0m深位置，变形值为18.83mm，误差仅为6.81%。基坑深度21～28m，实测变形与预测变形对比误差变大，但数值较小，对预测效果影响不大。免除实测变形曲线个别深度位置处明显的测量误差，从整体上看反演分析过程能够较好反映工程开挖时基坑支护结构的实际变形情况。

　　

　　图4 工况2及工况3预测值与实测值对比  

　　 

　　

　　图5 工况4预测值与实测值对比  

　　 

　　由图4b可以看出反分析曲线与实测曲线在整体性上吻合较好。实测最大侧向位移发生在10.0m深度位置，变形值为24.17mm。反演预测最大位移发生在11.0m深度位置，变形值为26.98mm，误差为11.84%。除去墙体20m深度下端误差较大外，其他部分误差均在15%以内。从整体上看反演分析的过程较好反映了基坑开挖时支护结构的实际变形。

　　图5显示了基坑开挖工况4(即基坑开挖至坑底)支护墙体侧向位移实测值和反演预测值的对比。从图中可以看到反演曲线与实测曲线在整体上吻合较好。实测最大位移发生在11.0m深度位置，变形值为31.86mm。反演值预测最大位移发生在12.0m深度位置，变形值为33.47mm，误差为3.87%。在21～28m深度范围内，实测变形比预测变形稍大，但数值较小，对预测实际效果影响不大，其他差别最大的地方误差不超过15%。因此从整体上看，反分析预测过程较好地反映了基坑开挖过程中支护结构的实际变形。

　　5 结语

　　1)本文结合岩土工程反演分析理论，提出了对基坑设计参数反演分析的研究方法和思路，同时采用真实参数对基坑墙体侧向位移进行了变形预测。

　　2)将ABAQUS有限元模拟软件用于基坑开挖过程的模拟中，利用了ABAQUS软件本身的岩土本构模型，在模拟基坑开挖过程时可以将单元进行“移除”，比较适用于工程的实际情况。因此采用ABAQUS建立的基坑开挖工况过程分析模型可以较真实地对实际情况进行模拟。

　　3)待反演的土层参数选择了淤泥层弹性模量Ε₃、黏聚力c₃、内摩擦角φ₃、泊松比ν₃与砂层弹性模量Ε₄，因为该地区淤泥层对基坑施工的影响较大且反演砂层的弹性模量对模拟计算结果影响较大，反演这些参数十分必要，同时土层参数难以准确获得数值，与此同时受到施工情况的各因素影响会产生一定的变化。因此，进行参数反演可以较为真实有效地反映工程的实际情况。

　　4)虽然架构的BP神经网络模型是多输入多输出类型的，但受到其自身的特点和用法限制，对于大型的神经网络是不适合训练时收敛的。所以在选择输入参数时应抓住主要因素，将次要因素忽略，尽可能减少输入单元数，与此同时在神经网络的输出参数之间相互独立时，可以将其分别与输入单元建立映射关系。即为原神经网络转换为几个相对独立的多输入且单输出的网络，这样在减少神经网络训练次数的状态下达到较好的收敛成效。

　　5)根据基坑工程信息化动态设计施工的要求，结合BP反演程序设计了考虑动态因素的基坑支护多参数位移反分析方法的研究思路与实施步骤，实现了动态优化设计和位移预测的目的。把研究成果应用于浙商国际大厦深基坑支护工程中，对支护结构进行了多参数反演和位移预测，取得了较好的预测实施效果，其结果可为本地区类似工程参考与借鉴。