0 引言

　　软土地基如处理不当，常常会给工程建设带来许多严重问题，如承载力不足、沉降过大以及稳定性问题等。近年来，一种新的复合桩型———劲芯水泥土桩，开始在工程中被采用^[1,2]。劲芯水泥土桩由外部的水泥土搅拌桩与混凝土内芯复合而成，能充分发挥两种材料的特性。其桩身构造按混凝土桩(芯桩)与水泥土桩(外桩)长度的不同分为短芯桩、等芯桩和长芯桩3种构造形式(见图1)，其中芯桩与水泥土桩的长度之比称为芯长比，桩体横截面中芯桩面积占比称为含芯率。该技术已在工程中得到了成功应用^[3]。

　　

　　图1 劲芯水泥土桩构造示意 

　　 

　　近年来，关于劲芯水泥土桩承载、变形特性的研究已取得了很大进展。吴迈等^[4]发现相比于纯水泥土桩，其承载力有明显提高。鲍鹏等^[5]通过研究发现桩体侧摩阻力承担了大部分荷载，传至桩底部的荷载占比较小。付宝亮^[6]进行了劲芯水泥土桩的现场载荷试验及数值模拟研究，发现芯桩承担了大部分的上部荷载，表现出摩擦桩特征。叶观宝^[7]通过理论分析，推导了竖向荷载下劲芯水泥土桩复合地基的桩土应力比计算方法。王驰^[8]发现芯桩长度控制了桩土侧摩阻力发挥范围，存在最佳芯长比和含芯率的组合，才能最大限度发挥劲芯水泥土桩复合地基的承载力。随着工程应用的推广和理论研究的深入，国家和地方也相继发布了相关技术规范^[9]，进一步推动了这些技术的应用和发展。

　　由于劲芯水泥土桩荷载传递的复杂性，目前对于其承受竖向荷载下的承载性能和破坏模式尚缺乏统一认识。劲芯水泥土桩竖向受荷时可能存在的破坏模式，包括芯桩压裂、芯桩外桩界面破坏、芯桩端部水泥土压碎、桩端土体破坏、外桩桩顶破坏、桩周土体破坏等^{[4,10,11,12,13]}。然而，如何界定这些破坏模式尚缺乏明确的研究成果。

　　基于此，开展了劲芯水泥土桩单桩竖向承载特性和破坏模式室内模型试验和数值模拟研究。基于相似理论，选取了合适的相似试验材料，进行了轴向荷载条件下缩尺劲芯水泥土桩的物理模型试验。采用应变软化模型，模拟室内模型试验，基于三轴试验和无侧限抗压试验确定软化模型参数。基于应变软化模型，讨论了芯长比、含芯率和端承条件对劲芯水泥土桩的竖向承载特性和破坏模式，并与现行规范计算结果进行了对比分析。

　　1 室内模型试验

　　1.1 试验材料

　　室内单桩静载模型试验以Wang等^[3]论文中某高速公路的劲芯水泥土桩处理路段采用的桩型为基础，试验选用相似比1∶15。模型试验侧重点为研究劲芯水泥土桩单桩承载特性与破坏模式，因而模型材料与原型材料的变形和强度特性应尽可能满足相似准则。相似模型材料的选取主要依据材料的模量和抗剪强度指标相似来控制。模拟材料的基本物理力学参数如表1所示。

　　  

　　表1 模型材料基本物理力学参数 

　　 

　　 

　　

　　持力层采用级配良好的石英砂。软土采用石英砂、EPS颗粒及甘油按照75∶1∶2的质量比混合而成的人造土进行模拟。劲芯水泥土桩的水泥土外桩的模拟采用石膏、高岭土、重晶石、水、甘油按照质量比为0.2∶0.9∶0.2∶0.8∶0.2配置而成，无侧限抗压强度为0.1MPa，弹性模量为8.5MPa;芯桩的模拟采用石膏、石英砂、水、甘油按照质量比为1∶1.5∶1∶0.2配置而成，无侧限抗压强度为2.1MPa，弹性模量为1.8GPa。劲芯水泥土桩模型材料无侧限抗压试验得到的全应力应变曲线与水泥土和混凝土应力应变规律相似。

　　1.2 模型制作

　　劲芯水泥土桩模型制作时，首先制作模型芯桩:将搅拌均匀的液体状芯桩材料一次性填入直径25mm的PVC模具管至目标高度，并放置于振动台，直至表面不出现气泡为止，最后用保鲜膜封口，静置2h后即可脱模。随后制作模型劲芯水泥土桩:将直径63mm的外桩PVC模具管竖直放置，同时将制作好的模型芯桩置其中心，并竖直固定，然后将均匀搅拌好的液体状外桩材料填入模具至目标高度，置于振动台直至表面不出现气泡为止，最后用保鲜膜封口，静置24h后即可脱模，自然条件下养护保存。

　　模型试验箱采用钢板焊接而成，长0.6m、宽0.6m、高1m，如图2所示。在底部铺设200mm厚持力层，分层压实，并且保证压实度达到98%。将模型桩放置在持力层顶部的中央位置，质量控制分层填筑桩间软土，以达到密度为0.78g/m³。

　　

　　图2 单桩荷载模型试验模型箱 

　　 

　　1.3 试验方案

　　模型试验的加载系统，采用400kg砝码和15mm厚度钢板组成压重平台反力装置，通过手动油压千斤顶慢速加载维持荷载法测试。千斤顶最大行程为200mm，所能提供的最大荷载为10t。为了实现仅在桩顶范围竖向加载和沉降监测，加载板由200mm×200mm×5mm钢板与直径63mm高150mm的铁柱焊接而成。

　　加载过程中，监测桩顶沉降、荷载以及桩身应变。桩顶沉降采用4只精度为0.01mm百分表量测，分别放置在加载板4个角位置。加载板和千斤顶之间放置力传感器监测桩顶荷载。混凝土芯桩和水泥土桩的桩身贴有应变片，分别位于桩头下50,350mm和650mm深度处，每个深度布置3个应变片，同一深度处每2个应变片与圆心夹角为120°。应变采用高速静态应变仪采集记录。

　　本次模型试验采用慢速维持荷载法分级加载，每级加载50kPa，各级荷载沉降稳定标准以及终止加载条件参考JGJ106—2014《建筑基桩检测技术规范》中的相关规定。在试验中每级加载后，在维持荷载不变以及桩体沉降稳定的前提下，记录桩顶沉降板上4个百分表的读数，然后再加下一级荷载，直到桩体发生破坏或桩顶沉降无法达到稳定即终止。

　　2 数值模型的建立与验证

　　2.1 桩体材料本构关系

　　研究表明，芯桩混凝土和外桩水泥土材料都具有明显的应变软化特性，抗拉或抗压强度达到峰值后开始衰减，最后达到稳定的残余强度^[14,15]。两者不同的是峰值强度、残余强度以及分别对应的应变状态不同。在应变软化模型中，可通过事先指定强度参数与软化参数的分段线性函数来模拟材料的软化行为，其中抗剪强度的软化参数由塑性剪切应变确定，抗拉强度的软化参数由塑性拉伸应变确定。剪切软化参数增量Δε^ps与拉伸软化参数增量Δε^pt按以下公式计算:

　　

　　 

　　式中:Δε₁^ps，Δε₃^ps为最大、最小主应力方向上塑性剪应变增量;Δε^pt为最小主应力方向上塑性拉伸应变增量;Δε_m^ps为体塑性剪应变增量，可按式(3)计算:

　　

　　 

　　对于桩体材料抗剪强度指标与软化参数的分段线性函数，可通过三轴压缩试验确定黏聚力和内摩擦角与软化参数相关关系，本文模型中不考虑剪胀角的软化;对于桩体材料的抗拉强度软化模型，由于桩体材料达到峰值拉应力后，拉应力大幅衰减，且对应的塑性拉伸应变很小，本文假设超过峰值拉应力对应的塑性拉伸应变后，材料的抗拉强度迅速下降为0。

　　2.2 本构模型验证

　　芯桩和外桩采用应变软化本构模型。软土层和砂层采用硬化土本构模型^[16]。根据室内三轴试验、无侧限压缩试验的结果，确定了本构模型参数，如表2和表3所示，其中，泊松比根据材料典型的泊松比范围进行假定。

　　为验证本构参数的合理性，建立了与无侧限压缩试验试件几何尺寸、边界条件和加载条件均一致的立方体单元模型。单元模型长、宽、高均为70mm，模型前、后、左、右4个侧面设置自由边界，顶面和底面施加位移边界。图3是无侧限压缩试验和基于应变软化模型的数值单元试验结果。可以看出，数值模拟结果与试验结果吻合较好。应力-应变关系曲线有明显的软化参数，最后达到稳定的残余阶段。选取的材料参数能够反映材料本身的应力应变特性。

　　  

　　表2 软土层和砂层塑性硬化本构参数 

　　 

　　 

　　

　　注:Eroeefd为一维固结试验的参考切线模量;Er5e0f为三轴固结排水剪切试验的参考割线;Eruerf为三轴固结排水卸载-再加载试验的参考卸载再加载模量;σref为参考应力;OCR为超固结比，均取1;m为与模量应力水平相关的幂指数;Rf为破坏比;v为泊松比;c为黏聚力;φ为内摩擦角;Ψ为剪胀角

　　  

　　表3 桩体软强度参数峰后变化规律 

　　 

　　 

　　

　　图3 模型桩桩体材料应力-应变曲线 

　　 

　　2.3 模型试验的验证

　　根据室内模型试验的对称性，取四分之一建立数值模型。网格划分后的数值模型如图4所示。模型底面约束水平和竖向位移，模型侧边界约束垂直于边界方向上的水平位移。界面采用莫尔-库仑模型，芯桩或外桩与软土界面抗剪强度取软土抗剪强度的0.8倍，芯桩与外桩界面抗剪强度取外桩抗剪强度的0.8倍^[13]。数值模型中，采用在加载板顶面逐级加载的方式模拟室内模型试验的桩顶加载过程，每级荷载5kPa，直至桩体失去承载能力。

　　

　　图4 单桩载荷试验有限元模型 

　　 

　　图5为等芯长劲芯水泥土桩桩顶荷载-沉降曲线。由图5可知，采用应变软化本构模型的数值模拟得到的桩顶荷载-沉降曲线与模型试验结果吻合较好，极限荷载320kPa以后，沉降急剧增大以致无法稳定，桩体进入破坏阶段。而根据数值模拟结果，0～320kPa为线性变形阶段，320～450kPa为弹塑性变形阶段，极限荷载为450kPa，过高估计了桩体的竖向极限承载力，陡降段不明显，不能准确反应桩体塑性区逐渐开展的过程，无法得到劲芯水泥土桩真实的承载-破坏模式。

　　

　　图5 荷载-沉降曲线 

　　 

　　桩土塑性区分布如图6所示。在室内试验加载结束后，将桩体从模型箱中取出，桩头部分发生明显破坏，出现剪切裂缝，芯桩和外桩的桩头受上部荷载均发生剪切破坏，而其他部位桩身基本完整;同时在桩底处，有2～3mm芯桩刺入持力砂层。这与采用应变软化模型的数值模拟中，桩体承载破坏模式相同，桩身顶部受到上部荷载，达到峰值强度后，强度迅速衰减，大部分荷载不能沿桩身向下传递，最终桩身顶部发生剪切破坏。若桩体采用莫尔-库仑本构模型，达到峰值强度后，桩体材料强度不再发生变化，随着塑性变形的发生，桩身分担的荷载不会衰减，并沿桩身继续向下传递，导致绝大部分芯桩发生塑性破坏，而这与实际桩体破坏模式不同。

　　

　　图6 桩土塑性区分布 

　　 

　　芯桩桩身轴力如图7所示。可以看出，采用应变软化模型的数值模拟结果与室内试验结果规律相似，进一步说明了数值模型参数和接触面设置的合理性，建立的数值模型能够反映荷载的传递规律。同时发现，桩顶竖向荷载为300kPa时，芯桩桩顶承担了约88%的竖向荷载，这其中有约63%的荷载通过侧摩阻力传递至外桩，约25%的荷载通过芯桩传递至砂层。

　　3 影响因素分析

　　在数值模型得到验证的基础上，开展不同桩型的劲芯水泥土桩单桩荷载试验数值模拟研究，讨论不同芯长比、含芯率及端承条件对劲芯水泥土桩单桩承载性能和破坏模式的影响。通过改变芯桩与外桩的长度尺寸参数，分别建立单桩荷载试验数值模型，具体尺寸如表4所示。

　　

　　图7 芯桩桩身轴力分布 

　　 

　　3.1 芯长比的影响

　　图8中分别给出了相同芯桩和外桩直径、不同芯长比的劲芯水泥土桩在竖向荷载作用下的荷载-位移曲线。可以看出，相对于普通水泥土搅拌桩，混凝土芯的插入有效提高了桩身刚度，明显减少了线弹性变形阶段的沉降。同时，对于相同外桩桩长条件下，随着芯长比的提高，单桩竖向极限承载力随之增加，而相同荷载下桩顶沉降量变小。芯长比为1(等芯桩)的情况下，芯桩作用在持力层上，芯桩端承条件变佳，相比芯长比0.7时，极限承载力从220kPa增加到最大值320kPa。芯长比为1.5的长芯桩，相对于芯长比为1的等芯桩，由于外桩长度的减短，劲芯水泥土桩的整体刚度和竖向极限承载力有所降低。

　　图9为相同外桩尺寸情况下，劲芯水泥土桩的芯长比和单桩竖向极限承载力提高率的关系曲线。其中，极限承载力提高率是指，指定工况下竖向极限承载力相比工况1(水泥土搅拌桩)的增量与工况1竖向极限承载力的比值。可以看出，对于短芯桩(芯长比为0.3,0.5,0.7)，随着芯长比的提高，桩身竖向极限承载力成非线性增加。等芯桩情况下，由于芯桩端承条件的同时改变，竖向极限承载力大幅提高，大约为2.5倍的水泥土桩竖向极限承载力。而对于芯长比为1.5的情况，由于桩身构造形式改变等原因，导致其极限承载力较等芯桩有所降低。

　　

　　图8 不同芯长比下桩顶荷载-位移曲线 

　　 

　　

　　图9 不同芯长比下极限承载力的变化 

　　 

　　图10为不同芯长比下，极限状态下桩土塑性区的分布(对于陡降型荷载-位移曲线，取陡降起始点荷载状态分析;对于缓变型荷载-位移曲线，取临塑荷载状态分析)。可以看出，对于芯长比<1的短芯桩，单桩竖向承载破坏模式基本相同，都是芯桩刺入桩端水泥土，发生水泥土桩的剪切塑性破坏，而芯桩基本保持完整，同时发现，桩体复合段桩周土发生破坏。也就是说，劲芯水泥土桩极限承载力由芯桩桩端阻力和复合段侧摩阻力控制。

　　对于芯长比为1和1.5的两种工况，芯桩端承条件较好，极限状态下都是芯桩桩顶位置发生剪切塑性破坏，引起桩体承载性能降低。芯长比为1.5时，相比芯长比为1的情况外桩变短，更多的竖向荷载通过芯桩传递至桩端砂层，砂层中发生了更大范围的局部剪切塑性破坏，致使芯桩桩顶破坏发生更早发生。这也是在芯长比为1.5时，极限承载力出现降低的原因。但需要指出的是，这两种工况下，桩周土的塑性变形区都没有贯通，极限承载力由芯桩材料强度控制。芯桩桩端的端承条件直接影响了桩端水泥土塑性破坏还是芯桩桩顶剪切塑性破坏。不同芯长比下，均发生了一定范围的桩周土塑性破坏，其影响范围与芯桩长度紧密相关。

　　  

　　表4 单桩荷载试验数值模拟方案 

　　 

　　 

　　

　　图1 0 不同芯长比下塑性区分布 

　　 

　　3.2 含芯率的影响

　　图11中分别给出了不同含芯率的等芯长劲芯水泥土桩，在竖向荷载作用下的荷载-位移曲线。由图1可见，随着含芯率的提高，单桩竖向极限承载力也随之增加。在含芯率为6%情况下，较水泥土搅拌桩(含芯率为0%)竖向极限承载力没有明显提高，芯桩截面过小对极限承载力不能起到有效作用，但桩体刚度有所提升，相同荷载水平桩顶沉降量明显变小。

　　

　　图1 1 不同含芯率下桩顶荷载-位移曲线 

　　 

　　图12为不同含芯率的等芯长劲芯水泥土桩，含芯率和单桩竖向极限承载力提高率之间的关系曲线。可以看出，劲芯桩的含芯率从0%增加到40%，竖向极限承载力可提高至原来的6倍左右，相比芯长比，含芯率对于极限承载力起到了更明显的影响。当含芯率介于6%和30%，桩身极限承载力与含芯率几乎成线性相关。但对于含芯率40%时，极限承载力有更为明显的提高。

　　图13为不同含芯率下，极限状态下桩土塑性区的分布。可以看出，对于等芯长劲芯水泥土桩，极限承载力状态下的桩土塑性区开展模式并不相同。芯桩桩端均是较硬砂层时，并不总是芯桩桩顶发生破坏。除了芯桩桩端条件，含芯率也直接影响了最终的破坏模式。对于水泥土搅拌桩(含芯率为0)，由于水泥土桩强度不高，导致极限状态下桩顶发生了剪切塑性破坏。当含芯率6%时，仅仅发生了芯桩桩顶塑性破坏，而桩周土没有产生塑性区，桩身侧摩阻力没有得到充分发挥。当含芯率为16%时，同样是芯桩桩顶发生剪切塑性破坏，但相比含芯率6%时，桩周土发生塑形变形，桩端也发生了局部塑形区。当含芯率>30%，桩身竖向极限承载力更高，更多的荷载通过桩身传递至桩周软土层和砂层，导致了桩周土塑性区贯通，而桩身基本完好，极限承载力主要由桩侧摩阻力和桩端阻力控制。

　　

　　图1 2 不同芯长率下极限承载力的变化  

　　 

　　

　　图1 3 不同含芯率下塑性区分布  

　　 

　　3.3 端承条件的影响

　　图14中为相同桩长、芯长比和含芯率时，不同端承条件的劲芯水泥土桩在竖向荷载作用下的荷载-位移曲线。由图14可见，当以砂层作为持力层时，极限承载力为320kPa;当以软土层作为时，极限承载力为195kPa。端承条件对劲芯桩单桩竖向极限承载力有明显影响，端承条件越好，极限承载力更高，相同荷载桩顶沉降量更小。

　　

　　图1 4 不同端承条件下桩顶荷载-位移曲线  

　　 

　　不同端承条件下，最终的竖向承载破坏模式亦不相同(见图15)。对于砂层作为持力层的情况，桩顶竖向荷载通过桩身传递至桩周土和桩端土，砂层能够提供足够的端承力，最终芯桩桩顶部分发生剪切破坏。当软土层作为持力层时，桩底软土层不能提供足够的端承力，桩周土发生塑性区贯通，导致劲芯水泥土桩整体刺入软土层，桩身基本完好，但承载能力失效。

　　

　　图1 5 不同端承条件下塑性区分布 

　　 

　　4 现行规范分析

　　JGJ/T327—2014《劲性复合桩技术规程》中将破坏模式分为芯桩与水泥土桩界面破坏与桩周土体破坏，并将长芯桩、短芯桩与等芯桩分开计算，同时要求芯桩强度等级满足桩身承载力要求。劲芯水泥土桩承载力特征值根据芯桩与水泥土桩界面破坏与桩周土体破坏两种破坏模式分别计算，两者取小值。根据规范的计算结果如表5所示。

　　图16为不同工况情况下，单桩竖向极限承载力规范计算结果和数值模拟结果的对比。结合表5中的数据可以看出，短芯桩工况下，不同芯长比时，数值结果与规范算法结果整体吻合度较好，但芯长比较小时，误差略大。等芯桩工况下，当含芯率适中时(含芯率为16%或30%)，规范计算结果与数值模拟结果拟合度较好;而含芯率较小时，规范计算结果偏于危险，这可能由于芯桩截面尺寸过小，不在规范建议范围导致;对于含芯率为40%时，规范计算结果远小于数值模结果。随着含芯率的提高，极限承载力并不总是成线性增加，当芯桩截面尺寸较大时，可能需要对极限承载力做截面尺寸修正，类似于地基承载力的宽度修正。长芯桩工况下，单桩承载力的规范算法结果远低于数值模拟结果。根据规范中桩周土破坏模式计算时，忽略了水泥土桩的桩端阻力作用，这也使得长芯桩极限承载力规范算法明显低于数值模拟结果，可见对于这种变截面的桩型，外桩桩端阻力作用应予以重视和考虑。

　　

　　图1 6 极限承载力计算结果对比 

　　 

　　结合前文所述，对于短芯桩和等芯桩含芯率取值适中时，不同芯长比下规范计算结果与数值模拟结果拟合度较高，规范算法能够准确计算单桩极限承载力，数值上略微保守。但对于等芯桩含芯率过高或过低时，规范计算结果与数值结果拟合度表现较差，特别是当含芯率较低时，规范计算结果偏于危险设计，因此建议规范给出最低含芯率建议值，从而保证规范算法的适用性。同时，针对含芯率较高的情况，特别是超过30%时，应根据含芯率或芯桩截面尺寸的不同，进行单桩极限承载力修正。

　　5 结语

　　1)通过室内模型试验及数值模拟结果的对比分析，说明应变软化模型能够较好反映劲芯水泥土桩破坏过程中桩体材料的变形及力学特征。

　　2)含芯率对单桩竖向极限承载力的影响程度很大，含芯率从0%增加到40%，极限承载力可提高至原来的6倍。相比前者，芯长比和端承条件对极限承载力的影响程度较小。劲芯水泥土桩单桩竖向受荷时存在3种破坏模式:芯桩桩顶受压破坏、芯桩刺入外桩破坏、桩周土体破坏。随着芯长比的增加，桩体破坏模式从芯桩刺入外桩破坏向芯桩桩顶破坏转变。对于等芯桩，随着含芯率的增加，破坏模式从芯桩桩顶破坏向桩周土体破坏模式转变。当端承条件较差时，容易出现桩周土体破坏。

　　  

　　表5 极限承载力计算结果  

　　 

　　 

　　

　　3)依据现行规范在大部分工况下的单桩极限承载力计算结果与数值模拟结果较为接近，规范算法所得单桩极限承载力略为保守。当含芯率过低时，规范计算结果偏于危险;含芯率较高和长芯桩情况下，规范计算结果过于保守。其适用性还需做进一步研究。