在复杂的城市环境中修建地铁隧道需穿越各种已有建筑物与构筑物。青岛地铁R3号线区间隧道在修建过程中需穿越历史悠久的马濠运河，既要面对富水软弱地层，还要兼顾隧道及运河结构安全。

　　 流固耦合分析是解决修筑于富水地层中地下结构安全性及稳定性问题的有效手段，能科学反映地下水渗流场与岩土体应力场相互作用机理。近年来，国内学者针对地下结构展开一系列流固耦合方面的研究:李廷春等 ^[1]基于流固耦合理论的数值计算结果，提出厦门海底隧道设计轴线提高后不影响隧道结构稳定性的结论;高健等 ^[2]利用地下水垂直条分法及流固耦合数值模拟分析法，从渗流场、孔隙水压、支护压力等角度分析地下水渗流对盾构隧道开挖面的影响程度;李亚勇等 ^[3]采用基于流固耦合的强度折减法，计算多种工况中隧道在渗流模式、流固耦合模式下的安全系数，得出地下水渗流影响约20%隧道安全系数等结论;张志强等 ^[4]利用流固耦合，研究仰拱曲率半径及仰拱处排水设施对衬砌结构受力、围岩变形的影响，提出优化断面形式的建议;陈发本等 ^[5]通过比较考虑与不考虑流固耦合作用的数值计算结果，得出直接指导富水隧道支护与防排水的改进与优化措施。结合下穿建(构)筑物地下工程展开流固耦合方面的研究，如曹瑞琅等 ^[6]量化分析以流固耦合数值影响地层变形的关键因素，探究偏压富水隧道下穿建筑物时影响地层与建筑物变形的主要原因;察福超 ^[7]利用流固耦合理论研究下穿河流浅埋大断面隧道的围岩稳定性，地下水处理方式、帷幕注浆圈厚度对地下水渗流场的影响等。

　　 目前国内采用流固耦合分析下穿富水地层的工程较多，但少有涉及历史古建筑保护的案例。针对青岛地铁下穿古运河的工程问题，采用流固耦合分析手段，结合理论计算与实测数据，对区间隧道施工过程中，运河及隧道结构本身可能遇到的安全性问题展开研究，并提出保护措施，有效保护古运河及隧道安全。

　　 青岛地铁R3号线香井区间隧道从香江路车站出发，沿井冈山路向南敷设(下文简称“香井区间”)。隧道全长1 241.6m，埋深16～20m，除靠近香江路站单渡线的影响，右线约25m为单洞双线断面，其余均为单洞单线断面，最大线间距约14.0m，最小线间距13.5m。隧道开挖宽度14.68m，净高11.60m。区间于ZSK6+800.000—ZSK7+200.000内下穿马濠运河。马濠运河开凿于元、明两代，埋深1.6～2.2m，运河最大净宽4.5m，净高1.8m。河流规模较小，为季节性河流，属青岛市市级重点文物保护单位。该运河暗渠部分由20cm厚钢筋混凝土盖板、36cm厚钢筋混凝土底板和50cm厚小块石垫层及浆砌片石侧墙组成。区间隧道拱顶距暗渠底板最小垂直距离约14.89m，运河与隧道横断面位置关系如图1所示。由于距离较近，隧道施工对运河结构安全造成一定影响。

　　 香井区间为滨海堆积区滨海沼泽带地貌，为人工填海区，地形平坦，地面高程3.730～6.410m。根据钻孔勘探揭露，穿越地层自上而下分别为素填土、淤泥质粉质黏土、风化花岗岩、煌斑岩微风化带，部分区段还存在砂土状或块状碎裂岩，符合青岛地区地层上软下硬特征。围岩等级主要为Ⅳ～Ⅴ级，围岩风化程度高，节理裂隙发育。区间隧道所处区域地下水埋深较浅，水位2.0～3.2m，地层含水量较大，属富水地层。施工开挖揭露的掌子面湿润、岩石破碎松散。下穿运河区段时，隧道洞身所处地层较松散破碎，加之地下水渗流量较大，隧道稳定性面临较大挑战，修建过程中，渗漏水现象异常突出。

　　 在地下水丰富的地层中开挖隧道时，应力场与渗流场间会产生相互作用，流体与固体间的作用称为流固耦合作用。假设将具有微小裂隙的岩土体看作多孔连续介质，流体在多孔介质中流动遵循Darcy渗流定律，即单位时间内介质中流体的渗流量与水力坡度满足如下关系:

　　 式中:q为渗流量;K为渗流系数(m/d);ω为过流断面面积;h为水头高度差;L为渗流路径长度;I为水力坡度。同时，流体在流动过程中还应满足比奥(Biot)固结方程，从而结合渗流带来的孔隙水压变化与土骨架变形相互作用，进而得到流固耦合作用的解。比奥三维固结理论认为，基于有效应力理论，土体中的任一微分体都满足单位渗流力的平衡微分方程:

　　 式中:γ为土的重度;σ'为有效应力;u为孔隙水压。结合本构方程与几何方程得到以位移和孔隙水压表示的平衡微分方程:

　　 式中:[D]为土体刚度矩阵;{M}=[1,1,1,0,0,0]^T，为体积力矩阵，此时为[0,0，-γ]^T;[ω]为位移矩阵，此方程即固结微分方程。将考虑土体固结作用的三维固结连续性方程，联立固结微分方程，得到考虑流固耦合作用的比奥固结方程:

　　 式中:ε_v表示体积应变。在给定的渗流边界与应力、位移边界条件下，可利用式(5)求解流固耦合作用。

　　 利用FLAC3D进行数值分析，该软件采用有限差分法计算饱和土体的各向同性、各向异性及不透水3种模型下的流固耦合问题，还提供流体压力、涌入量、渗流量等多种流体边界条件。

　　 选取ZSK6+990.000—ZSK7+010.000范围内下穿运河区段建立计算模型，该区间隧道距马濠运河底板最近达14.89m，运河位于左线隧道上方。隧道围岩等级为Ⅴ级，根据设计要求，左洞先行开挖5～20m，再开挖右洞，采用预留核心土的上下台阶开挖工法，上台阶超前5.0m，开挖循环进尺0.5m。为避免边界效应，数值三维模型范围70m×50m×42m。计算模拟左洞先行5m，右洞后行5m 2种工况。隧道采用250mm厚的C25混凝土作为初期支护，拱部采用42超前小导管注浆加固，边墙打设3m长的中空注浆锚杆。水位设置为地表以下2.6m，运河材质不可渗透。计算过程中在隧道拱顶、拱腰、拱脚、运河底板、侧墙及地表等位置设置计算监测点，方便提取计算数据，计算模型如图2所示。

　　 数值计算模型模拟图2中的杂填土、中风化地层1、中风化地层2、中风化凝灰岩。地层本构模型选用莫尔-库仑模型，运河结构本构模型选用弹性模型，锚杆采用Cable单元，初期喷射混凝土采用Shell单元进行模拟。具体地层与运河材质的物理力学参数如表1所示。

　　 为科学反映孔隙水压变化及其对隧道结构的影响，绘制不同开挖工况下隧洞拱顶位置处孔隙水压随计算时步的变化情况，如图3所示。图3中8排柱体分别为左洞开挖0.5,2.5,3.5,5.0m，右洞后挖0.5,2.5,3.5,5.0m处的监测点(对应图3中左洞1～4，右洞1～4，数字表示开挖进尺深度的增加，因字体大小原因仅标注1,3)，即里程ZSK6+990.500,ZSK6+992.500,ZSK6+993.500,ZSK6+995.000,YSK6+985.500,YSK6+987.500,YSK6+988.500,YSK6+990.000处拱顶孔隙水压随计算时步的变化。如图3a所示，开挖左洞后，左洞拱顶处的孔隙水压逐渐降低(图中左洞1～4的柱体高度降低)，开挖至5.0m处时降至最低8.112kPa，即左洞4对应的柱体高度最低。计算时步达190 000步时，开始开挖右洞，后4排柱体高度开始降低，说明开挖造成右洞拱顶处孔压减小。由图3b所示，当左洞开挖时(计算步数<190 000步)，右洞拱顶处孔隙水压有一定上升，随后右洞开挖造成孔隙水压逐渐降低，反映左洞施工挤压右洞处土体骨架，从而增大孔隙水压。左右洞的孔隙水压差导致地下水向施工掌子面汇聚渗流，加大隧洞结构承受压力，一定程度导致隧道结构的变形。从不同进尺深度来看(图中2个粗箭头所指方向)，右侧柱体高度较左侧柱体高度小，即随着开挖深度的增加，孔隙水压逐渐降低。

　　 为直观反映下穿区段隧道施工时渗流场变化，绘制如图4所示的渗流场与孔隙水压等值线。2种工况分别为左洞开挖20m与右洞开挖20m，即左洞开挖至ZSK7+010.000，右洞开挖至YSK7+010.000。由图4a可知，左洞开挖导致隧洞附近孔隙水压骤降至<100kPa。ZSK7+010.000处各位置的孔隙水压如表2所示，可以看出隧洞断面各主要部位的孔压均为负值，最大负压达-526.75Pa。所以可推断整个隧洞开挖面均处于负压或孔压很小状态，形成负压力区或低压力区，由此产生的压力差导致渗流场线汇集至掌子面处，这也是现场开挖掌子面出现大量地下水的原因。图4b所示，当右洞开挖进尺达20m时，导致隧洞附近孔隙水压减小，且左洞渗流线变得更加密集，加大掌子面渗流量。此工况下隧道左洞断面平均渗流场流速1.20×10^-5m/s乘以断面面积29.54m²，得到该断面每延米渗流量为30.63m³/d，平均渗流场流速是取断面上拱顶、左右拱腰、左右边墙位置处监测点的流速平均值得到。根据古德曼式和规范经验式预估隧道最大涌水量分别为28.74,24.71m³/d。

　　 为验证隧道开挖后孔隙水压减小带来的影响，实测ZSK7+005.000附近地下水位随开挖进尺的变化，如图5所示，采用3次样条曲线进行平滑处理。由图5可知，随着开挖进行，地下水位不断下降，当进尺达8.0～12.5m时下降速度较快，跟右洞开始开挖有关。由此可知，隧道开挖引起掌子面附近围岩孔隙水压下降，导致地下水汇流至隧道，从而引起地下水位的下降。

　　 下穿马濠运河区段时，左右线隧道间距较小，施工间的互相扰动可由隧道变形与附近地应力变化情况反映。由区间隧道左右洞开挖时竖直方向变形云图可知，开挖左洞时，竖直方向最大变形出现在隧道拱顶处，达7.78mm。同时由于开挖对地应力场的干扰，隧道上方岩土也产生竖直向下的变形，且隧道上方的运河也位于变形范围内，由此可知运河结构定然会受周围岩土变形的影响而受力。右洞开挖时竖直方向变形云图反映右洞开挖对左洞及地层干扰程度与范围，表明右洞拱顶处同左洞一样产生较大变形，最大达8.98mm。相互叠加左右洞开挖扰动后，不仅扩大对整个地层的影响范围，还增加地层变形量。

　　 为反映右洞开挖对左洞的影响，列出右洞开挖前后左洞ZSK7+005.000拱顶与右拱腰位置处的孔隙水压、地应力、变形值等，如表3所示。由表3可知，左洞ZSK7+005.000处拱顶与右拱腰处的孔隙水压，在右洞开挖后减小，右洞开挖对流体压力场的扰动也影响左洞，水压减少会进一步增加左洞地下水的渗流量。且右拱腰处孔隙水压减小幅值大于拱顶处，说明越靠近右洞开挖区域，流体压力场干扰越大。同时，右洞开挖还增加左洞拱顶处的地应力，因此造成拱顶处下沉变形由7.770mm增加至8.090mm，但增加幅值较小。右洞开挖后变形值增加近1mm，从应力角度出发，说明右洞开挖对水平地应力场的扰动较大，且由于左洞右拱腰距右洞较近，这种扰动效应更加明显，从而造成较大水平变形。

　　 基于实测值与理论计算值绘制ZSK7+005.000与YSK6+990.000处不同开挖进尺下的拱顶下沉变形情况，如图6所示。通过实测值与计算值的拟合程度可说明数值模拟效果，同时基于实测值分析左右洞变形差异更具科学性。由图6可知，数值计算结果与实测值随开挖进尺的发展趋势基本一致，实测左洞拱顶下沉最终稳定值7.85mm与计算值8.64mm相差稍大，右洞拱顶下沉实测值7.44mm与计算值7.12mm更接近。隧洞开挖时，进尺累计<2.5m，监测处拱顶变形处于急剧增加阶段;当累计进尺>2.5m后，监测点处拱顶变形速度逐渐减小，并趋于稳定。左右洞拱顶的最终下沉变形量相差不大，一定程度上说明左洞施作初期，隧道加固能有效稳定地层，所以右洞施工并不产生较大的隧道变形。

　　 马濠运河为市级重点文物保护单位，风险等级为三级。为确保运河结构安全，设计提出建(构)筑物控制指标建议:区间下穿马濠运河段地面沉降<20mm，洞内沉降控制在10mm内。据此作为运河结构安全的评判标准。ZSK7+005.000,YSK6+990.000处拱顶、双洞中心正上方地表及马濠运河结构变形的计算值与监测值如图7所示，由图7可知，计算得到的双洞上方地表沉降值4.56mm与实测值4.21mm相差较小，故数值模拟结果良好，且二者均处在控制标准内。古运河上盖板与底板下沉变形分别为4.03,4.47mm，左右边墙均发生向右的变形1.26,1.56mm，与古运河所处位置较偏压左洞有关。由于右边墙更靠近双洞正中心，所受开挖扰动影响稍大，故变形大于左边墙。洞内沉降实测值及计算值<10mm。所以无论考虑运河附近的地表沉降，还是运河本身结构的变形，由于下穿隧道开挖导致的变形都较小，均符合控制标准，故可判定运河结构具有较高的安全可靠度。从拱顶下沉量考虑，实测与计算数据均接近8.00mm，虽处于控制标准内，但变形量较大，出于安全考虑，建议更改施工参数，有效控制下穿运河区段的隧道结构变形。

　　 本文从比奥固结理论出发，基于流固耦合建立数值模型，结合现场实测数据，分析渗流场、孔隙水压、隧道结构与马濠运河受力、变形等情况，最终对下穿区段隧道及运河结构安全性进行判定，得到以下结论。

　　 1)下穿区段隧道开挖对地下水渗流场、孔隙水压产生较大扰动，后行右洞的开挖一定程度上干扰左洞附近孔隙水压场，甚至在掌子面处产生最大为-526.75Pa的负孔隙水压区，从而带来大量的地下水渗流量，影响隧道结构安全性。

　　 2)下穿区段隧道拱顶变形较大，平均约7.50mm。在控制标准为10mm的条件下，可判定隧道拱顶处变形较大，先行左洞处于后行右洞的开挖扰动范围内，导致变形值增大1～2mm，建议采用在右洞左边墙打设注浆锚杆、超前小导管注浆等措施控制后行洞的扰动效应。

　　 3)从地表沉降及运河结构本身变形角度出发，马濠运河受隧道施工影响较小，结构具有较高的安全可靠度。但运河结构年代久远，结构材质完整性、强度并不明确，为防止运河结构发生破坏，建议施工过程中对运河结构设置变形监测点，实时监控结构变形，条件允许下应探明古运河结构的强度及完整状态。

　　 4)实际地层为风化岩石地层，节理裂隙发育，地下水影响还包括裂隙流，本文计算中均考虑为孔隙流的影响，与实际地层存在差异，如何考虑裂隙流是本课题存在的问题。