预拼装是钢结构安装的一个重要环节。但由于场地、时间、成本的限制, 无法进行实体预拼装, 因此需利用数字模拟预拼装技术, 通过计算机仿真模拟复杂结构的预拼装过程。大跨度预应力钢结构由于外观新颖、自重小、刚度大被广泛应用。具有空间关联性的拉索制作、安装控制难度较大, 位置精度要求较高。预应力钢结构施工大多采用整体提升、同步张拉方法, 采用牵引工装, 当径向索索头用销栓连接到刚性环梁耳板孔上时, 结构安装到位。因预应力钢结构拉索多为定尺定长下料, 所以索头与耳板孔坐标偏差程度是影响结构力学性能的关键因素之一。与刚性构件预拼装相比, 由于拉索存在预应力导致其自身发生变形, 所以拉索实测模型局部坐标确定为难点。

钢结构加工厂对生产构件的预拼装已成为检验加工质量的一道必要工序, 但学者对数字模拟预拼装技术的应用研究较少。李亚东^[1]以上海中心大厦某区桁架层为例, 介绍模拟数字预拼装工艺原理, 提出数字模拟预拼装应用条件和控制措施。丁一峰等^[2]对上海中心大厦第3道环带桁架钢构件数字模拟预拼装操作过程进行论述, 给出数字模拟预拼装验收方法。闵岚等^[3]结合土耳其ATLAS电站项目, 运用Tekla Structure钢结构三维设计软件, 阐述数字模拟预拼装技术方法, 全站仪的测点方法增加了空间坐标测量误差。李杨等^[4]使用工业数字摄影TRITOP测量系统进行数字模拟预拼装试验研究, 给出数字模拟预拼装整套工序和构件局部坐标转换方法, 通过试验验证结果的可靠性。

本试验以某圆形车辐式索桁架结构工程为背景, 试件缩尺比例为1∶10, 应力比为1∶1。长度和弹性模量相似系数为设计时首先确定的条件, 试验模型材料与原结构模型相同, 根据几何相似系数S_l=1/10, 取材料相似系数S_e=1/1。从而, 试验模型与原结构模型中拉索、撑杆截面积比为1∶100。为满足应力比要求, 需进行结构质量补偿, 计算9倍补偿自重荷载产生的等效结点力, 在结点上施加质量块补偿荷载^[5,6,7,8,9]。

根据结构模型、结构设计图纸, 结合市场供应情况, 模型选材和规格如表1所示。

根据计算, 选择结构模型试验所需杆件。其中, 索材选用钢丝绳, 弹性模量为2.06×10⁵MPa, 准确值由材料试验确定;钢管选用Q235B钢材。

结构模型直径为6m, 由10榀鱼腹式索桁架、2道柔性环索和1道刚性受压环形工字梁组成。整体结构属于自平衡结构体系, 即屋盖对主体结构只传递重力作用, 无弯矩作用。屋盖结构下方有8根圆钢管柱支撑, 每根柱通过4根地锚螺栓固定。

利用ANSYS软件建立模型, 撑杆杆件采用link8单元, 拉索采用link10单元, 以施加初始应变的方法施加预应力, 环梁采用beam188单元。

根据ANSYS提取成型态结点位移, 得到成型态结点三维坐标, 导入Revit软件中建立BIM三维模型, 从而得到结构成型态的三维理论模型。三维模型及立面如图1所示。

径向索、环向索与撑杆等连接形式与构造尽量以实际工程设计图纸为依据, 确定既可用于模型试验、又具有可实施性的合理结点形式, 并遵循力学模型相似原则。结点设计如图2所示。

为得到无预应力状态的单根索体实测模型, 扫描方法至关重要。利用三维激光扫描进行模型数据采集, 在工况良好的条件下, 扫描精度可达0.1mm的可靠级别。对构件三维信息进行扫描, 生成的点云数据模型可直接转化到CAD或BIM软件中, 实现构件逆向建模, 从而得到符合精度要求的数字模型。使用Trimble TX5三维扫描仪, 通过Realworks 8.0进行各站点云配准, 配准结果总体误差为0.57mm, 重合点达91%, 可信度达100%。拉索三维扫描如图3所示。

由于结构成型后拉索在预应力作用下发生变形, 在自然状态下扫描的拉索实测模型无法真实代表结构成型态的拉索模型, 所以需对自然状态下的实测模型进行修正。结合拉索实际张拉过程, 考虑拉索径向伸长变形和平面内变形2种影响因素, 拉索实测模型修正思路为:通过三维扫描获取拉索数字模型→考虑成型后的索长影响→考虑成型后的平面内拉索变形影响→修正拉索数字模型→进行数字模拟预拼装。

成型态单根拉索径向伸长变形量的计算实质是确定无应力拉索原长度。在预应力钢结构实际施工中, 杆及非预应力索以结构初始形态尺寸下料, 预应力索以成型态尺寸及设计预应力值为基准进行缩短下料, 即预应力索的下料长度小于成型态尺寸。

1) 基本假定 (1) 索为理想柔性, 不承受压力和弯矩; (2) 索上均布荷载远小于结构内力; (3) 索为线弹性材料, 符合胡克定律; (4) 满足小应变假定。

2) 无应力长度公式根据小应变假设、变形协调条件及胡克定律等, 推导无应力态索长L₀计算公式:

式中:F为成型态索力;A为拉索截面面积;E为拉索弹性模量;L为成型态索长。计算结果如表2所示。

选择成型态1榀索桁架上径向索, 以拉索平面内的变形角度进一步修正实测模型。理论模型中1榀径向索平面内变形角度和修正后的实测模型如图4, 5所示。

数字模拟预拼装方法是根据各构件间的空间关联性, 在对构件连接处特征拟合点进行坐标采集的基础上进行坐标转换, 进而分析尺寸误差。

特征拟合点是拟合面上某些重要关键坐标值。拟合面分为构件A对构件B的拟合面及构件B对构件A的拟合面。设计时, 2个拟合面是相互关联的, 常见关系为重合或具有固定距离。可通过分析拟合面上特征拟合点三维坐标值变化得知构件安装误差。数字模拟预拼装流程如图6所示。

拟合面选取索头与耳板接口处, 特征拟合点选取每孔上下左右共8处。BIM软件中耳板、上径向索索头理论模型及坐标如图7, 8所示。特征拟合点在局部坐标系下的理论坐标及实测坐标如表3, 4所示。

以耳板局部坐标系原点为预拼装整体坐标系原点, 进行坐标拟合。由于拟合面为非重合面, 在理论模型中拟合面平面外存在5mm差值, 拟合面特征点y坐标增加5mm即为上径向索索头孔在整体坐标系下的理论坐标。将局部坐标系下索头对耳板拟合面坐标差值与整体坐标系下上径向索索头孔理论坐标进行计算, 得到上径向索索头孔拟合面特征点在整体坐标系下的实测坐标值。最后将实测值进行比对, 得到索头孔安装误差。拟合面特征点整体坐标系下的理论与实测坐标值和拟合面特征点预拼装误差值, 如表5～7所示。

GB50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》^[10]中对钢性构件预拼装允许偏差的规定如表8所示。但缺乏对施加预应力的空间钢结构柔性构件预拼装规范。

JGJ257—2012《索结构技术规程》^[11]规定:拉索两端锚具间的允许偏差应为L/3 000或20mm。本试验中环梁直径为6 000mm, 故安装误差为2mm。

数字模拟预拼装检测结果表明, 此拟合面理论间隙为1mm, 实际最大间隙为1.4mm;理论x向接口错边为0, 实际最大x向接口错边为0.44mm;理论z向接口错边为0, 实际最大z向接口错边为2.178 3mm。结果满足现有规范对刚性构件的要求。

基于数字模拟预拼装得到的坐标误差, 为ANSYS结构分析提供真实可靠的原始数值, 利于有限元仿真分析。以改变拉索长度和强制结点位移的方式模拟索头与耳板孔坐标误差, 通过数字模拟预拼装准确判断拉索对结构的影响程度。根据勾股定理, 孔心最不利接口误差为2.22mm, 上径向索在成型态基础上需超张拉2.22mm。基于ANSYS命令流, 单独对此上径向索降温以改变索长, 修正有限元模型 (见表9) 。

由表9可知, 数字模拟预拼装索力误差总体约5%。仅对其中1榀上径向索进行数字模拟预拼装, 未考虑其他构件误差, 故与试验值差别较大。

1) 基于BIM技术, 依据有限元成型态结点坐标, 建立车辐式索桁架成型态三维理论模型的方法具有可靠性。

2) 通过三维激光扫描拉索, 考虑拉索拉伸变形和平面内变形, 可有效地对柔性拉索进行逆向建模。对生产的拉索直接在索道上进行张拉状态三维扫描, 以提高实测模型精度。

3) 预拼装误差实际上反映拉索长度制作误差, 通过ANSYS软件对结构成型态进行修正, 为拉索生产检测提供一定依据。

运用计算机模拟预拼装技术进行钢结构检验和预拼装, 具有速度快、精度高、节能经济等特点。该技术在体育场馆、机场航站楼等大跨工程中极具推广价值和应用前景, 对提升空间结构行业建造水平具有十分重要的意义。