在盾构机掘进过程中, 盾壳和刀盘是承受荷载最大的部分。盾壳通常由切口环、支撑环和盾尾3部分组成, 由于切口环和支撑环为盾构机刀盘驱动、推进机构的安装基础, 其内部结构已得到加强;而盾尾因其内部空间为管片拼装作业区, 无法通过增加支撑梁进行加强, 因此盾尾作为筒体结构成为盾壳中最薄弱环节^[1]。施工时承受较大的地层土、水压力和自重荷载, 盾尾易发生变形, 对于大直径盾构机而言尤其明显。

大直径盾构机盾尾一般分为若干个盾尾块^[2], 在车间加工完成后, 运输至现场进行组装。各盾尾块存在一定加工误差, 运输和组装过程中会出现变形和扭曲现象。

盾尾制造、组装尺寸精度较低或施工过程中出现较大变形时, 易发生漏浆现象^[3,4]。为防止盾尾漏浆, 在盾构机组装过程中需采取合理的测量和调整措施, 保证盾尾圆度达到设计要求, 以满足施工过程中对盾尾严格的密封要求。

盾尾圆度直接影响盾尾间隙, 如果圆度较差、各处盾尾间隙大小不一, 管片安装时易出现破损和掉块现象, 且圆度较差不利于保持良好的衬砌净空和隧道设计线形, 从而严重影响隧道工程质量^[5,6]。

目前, 国内大直径盾构机应用数量较少, 对于盾尾结构尺寸的检测尚未引起重视, 现场常采用简易方法, 如利用全站仪、水准仪、铅垂线、钢卷尺等工具对盾尾块角点、侧边偏移值和坡度进行简单测量, 进而算出盾尾圆度和半径, 对盾尾进行粗略定位。上述方法不仅不易保证施工所需测量精度, 而且一般未考虑盾尾轴线与盾构机前体轴线间的相对位置关系, 造成前盾与尾盾间存在固定偏转角, 增加掘进阻力, 不利于保持良好的盾构姿态和盾尾间隙。因此, 在盾构机施工前, 需对盾尾圆度及盾尾轴线与盾构机前体轴线间的重合度等尺寸进行精密测量。

利用免棱镜测距全站仪测量切口环前部与支撑环尾部外盾壳2个断面上若干个测点的三维坐标, 经空间圆拟合计算, 得到两空间圆圆心坐标及两圆心间方位角与坡度, 确定盾构机前体轴线几何参数。将该轴线作为盾尾拼装时的基准轴线, 测量、计算出盾尾各测点到该轴线的空间距离, 即得到各点实际半径偏差值, 据此对盾尾进行精密调整。

理论上, 测量圆周上3点三维坐标即可计算出通过这3点的空间圆心坐标。在实际工作中, 由于不可避免地存在加工、测量误差, 一般需测量更多点位才能得到更为满意的结果。

空间圆可由方程组表示为:

式中:x, y, z为实测圆周上n个点三维坐标;A₁, B₁, C₁为空间平面3个未知参数;R为测点到球心 (a, b, c) 的距离。

将n个点三维坐标代入式 (1) 得:

式中:x_i, y_i, z_i为测点i的三维坐标, i=1, 2, …, n。

根据最小二乘法, 进行平面拟合, 计算平面3个参数A₁, B₁, C₁, 得到空间平面方程。

空间圆是空间球面与空间平面交点所形成的圆, 可采用带约束条件的间接平差求解, 空间球面方程如式 (2) 所示。

按式 (4) 计算空间圆相关参数初始值:

式中:a', b', c'为空间圆心坐标初始值。

将各测点观测值代入式 (2) 得到误差方程为:

式中:

式中:d_a, d_b, d_c为圆心坐标;d_K为空间圆半径改正数;R'为空间圆半径初始值。

条件方程即为平面拟合方程 (1) , 按拉格朗日乘数法组成函数:

式中:P为观测数据协因数阵逆矩阵, 一般可取单位矩阵;k_s为拉格朗日乘子;C=[A₁B₁C₁0];W_x=-A₁a'-B₁b'-C₁[c'+1]。

根据附加条件的间接平差, 得到法方程:

解算法方程得到待解参数的改正数, 经迭代计算得出拟合圆心坐标 (a, b, c) 及半径R。

由于制造工艺和测量误差等因素, 盾壳圆周各测点不一定为标准空间圆, 具有一定误差, 可通过平面度和圆度残差对测量及拟合计算结果进行评价。

平面拟合残差通过各测点到拟合平面的距离d_i, 即平面度表示为:

空间圆拟合残差通过各测点到圆心距离与半径的差值表示为:

根据式 (11) 和式 (12) 计算拟合圆平面的平面度及圆度, 剔除误差较大的点位后再次计算, 直至各项误差小于允许值。

平面度与圆度测量中误差为:

式中:v为各测点的平面度或圆度;[vv]=v₁²+v₂²+…+v_n²。

根据前、中盾测点拟合出的2个圆心坐标, 计算盾构机轴线方程为:

式中:a₁, b₁, c₁为前盾测点拟合的圆心坐标;a₂, b₂, c₂为中盾测点拟合的圆心坐标。将该轴线作为盾尾拼装时的基准轴线。

按式 (15) 计算盾尾各测点到盾构机轴线的空间距离, 即为该处实测半径R_i。

某海湾隧道盾构机开挖直径15.030m, 盾体总长15.600m, 盾尾由4块盾尾块现场拼接而成, 拼接后形成1个外径14.920m的整圆。

盾尾块按底块、右中块、左中块、顶块的顺序进行拼装, 持续对盾尾块进行测量, 拼装要求如下。

因组装场地狭小, 需经过多次设站才能测量出所有待测点三维坐标。为减小转站误差, 盾尾块就位前在组装区域附近设置若干个强制对中棱镜, 作为测量控制点 (见图1) , 并在组装期间检查稳定性, 确保测量基准精确可靠。

利用高精度全站仪, 采用自由设站测边后方交会法多次置镜, 测量刀盘切口环外壳 (切口环断面) 和支撑环尾部外壳 (盾断面) 2个圆形断面上若干测点的三维坐标。选择测站位置时注意使激光与被测表面入射角尽量小, 以提高测距精度。选择测点位置时注意避开盾壳上不规则部分。测点越多、点位在圆周上分布越均匀, 拟合计算精度越高。

对前后2个断面数据分别进行拟合计算, 剔除平整度及圆度残差较大的点位, 算出切口环和支撑环尾部2个断面圆心坐标 (见表1) 。

计算结果如下, 圆心坐标a=541.052 1, b=73.117 9, c=-15.409 0, R=7.490 3。从表1可以看出, 切口环盾壳外部断面各测量点最大平面度误差0.007 6m, 最大圆度误差0.006 2m, 按式 (13) 计算平面度测量中误差为0.003 6m, 圆度测量中误差为0.004 2m。

盾构机前体盾壳测量实际上是对盾构壳体尺寸进行验收, 从结果看, 达到盾壳直径±14mm设计公差要求。需指出的是, 通过多台新造盾构机外壳尺寸的测量发现, 空间圆拟合误差即盾构机前体轴线误差主要源于盾构机自身加工与焊接误差, 现场测量和计算精度远高于加工和焊接精度。

组装盾尾时, 考虑内侧尺寸要求更为精密, 因此, 在盾尾壳体内侧前中后部分别采集3组断面数据。将全站仪架设在安全稳定的地方, 后视≥3个控制点, 设站定向测量和计算均匀分布于盾尾每个断面上按时钟点位命名的24个测点 (见图2) 。图2中视角为盾尾至盾首方向, 标出每个测点实测半径与设计半径较差, 实测半径大于设计半径为正, 反之为负。

为现场计算方便, 以盾构机前体为准, 将各已知控制点进行坐标转换至盾构机独立坐标系中, 可更为有效地提高测量速度、减小计算出错率。

根据测量得到的盾尾各测点半径偏差, 对盾尾超限部位进行调整。因调整过程中可能对已满足设计要求的相邻部位造成影响, 所以调整和测量工作需反复进行, 直至满足设计公差要求为止。对已符合要求、不需调整部位的多次测量结果进行比较, 其较差均在±3mm内, 符合程度良好, 满足盾构组装精度要求。

利用本文所述测量和计算方法, 可精确测量盾尾各处实际半径, 指导盾构机组装与调整, 确保盾尾尺寸满足设计要求, 进而保证施工安全。

盾构机掘进过程中无法测量盾壳, 可通过测量设置在盾构机内部的人工测量点计算前中盾轴线, 进而对盾尾进行测量, 也可实时监测盾尾出现的变形情况。

掘进结束后, 为及时发现盾尾在区间掘进过程中产生的扭曲变形, 有必要利用本文所述测量和计算方法对盾构机外壳尤其是盾尾尺寸进行测量检查, 以评估盾构机现状, 确认是否需要整修。对于常规直径盾构机整体式盾尾, 测量工作也是必要的。