桥梁作为交通线路中的一个重要环节, 属于“生命线工程”的范畴, 对桥梁进行抗震设计是十分必要的。目前, 虽然桩-土-结构相互作用的分析理论和方法也日趋成熟, 但其塔梁固结体系斜拉桥这种结构类型的地震特性影响究竟如何, 相关研究并不充分。本文拟以某独塔预应力混凝土斜拉桥 (塔梁固结体系) 为工程背景, 建立考虑桩基和不考虑桩基两种空间动力模型, 在有桩基和无桩基两种情况下对塔梁固结体系斜拉桥进行动力特性计算, 研究桥梁的动力特性。通过对比分析两种模型的动力特性及地震响应计算结果来研究桩-土-结构相互作用对桥梁抗震性能的影响。

某异形单塔斜拉桥 (塔梁固结体系) , 预应力混凝土主梁, 斜拉索布局方式选用双面索。总长为225m, 其中最大跨径135m, 立面布置如图1所示。桥面两边人行道2.0m, 两边斜拉索区域1.3m, 中间行车道宽22.0m, 桥面总宽28.6m。桥面的纵向坡度3.0%和-3.0%, 设在半径为2 800m的圆曲线上。桥梁主塔采用异形拱门形式, 在承台起塔高82 m, 桥面至塔底8m。主塔纵桥向往边跨侧倾斜垂直面5°。主塔塔身的断面形式为空心截面, 在塔梁固结处结构的刚度很大, 结构轴力比较集中, 因此在塔底以上10m范围的塔身采用实心截面。塔身断面为6m×4m的矩形, 纵、横向的厚度分别为0.8, 1.4m。

桩-土-结构体系的相互作用对大跨桥梁抗震设计的影响已经得到越来越多的重视。桩基影响结构特性的机理:考虑桩基的影响后, 桥梁在地震中受到的地震力首先传至桩基, 然后由桩基传至上部结构, 桩基受到地震作用后会对桩周土产生反作用力, 所以改变了自由场的响应和地震作用对结构物的影响。1964年美国学者J.Penzien提出了质弹阻模型, 采用集中质量法来考虑大跨径桥梁桩-土-结构相互作用是目前最常用的方法。集中质量法的作用机制是通过土与结构的相互作用简化为集中质量的弹性连接, 使用等效线性或非线性土弹簧模拟土的非线性问题。集中质量法理论假设桩周土的温克勒连续介质, 用弹性半空间的Mindlin解, 或根据JTG D63—2007《公路桥涵地基与基础设计规范》中的“m”法来解决, 把桩周土按照土层厚度简化并集中为一系列质点, 根据土质特性参照规范确定每层土的水平刚度系数, 由此来确定土体对桩基的水平刚度, 以土弹簧的形式作用在桩基上, 形成一个多质点体系。

采用单主梁简化模型对主梁进行模拟, 单主梁简化模型的优点是通过较少的梁单元来准确模拟桥面系的质量和刚度, 提高了计算速度, 对于内力计算结果也较为准确。但不足之处在于忽略了横梁的刚度和主梁的翘曲变形, 结构自振频率的大小是否切合实际在一定程度上取决于横梁刚度的取值是否合理。但该缺点对桩-土-结构相互作用的影响并不大。采用等效弹性模量法对拉索进行模拟。由于本文模型主塔为非规则形桥塔, 构造复杂、截面形式多变, 所以在建模型时单元划分不能过大, 否则桥塔无法真实模拟, 无法保证分析结果的准确性。桥塔是斜拉桥的重要组成部分, 也是在地震中最容易受损坏的结构, 这也要求对塔单元的合理划分。

桥梁的动力特性是进行地震响应计算的起点, 桥梁自振频率和振型是其固有的特性。本文根据有限元计算模型, 采用多重Ritz法来计算无桩基模型和有桩基模型的自振频率和振型。表1和表2分别给出了2种模型的前10阶自振频率, 图2和图3则给出了2种模型的第1阶振型。图4显示, 两模型的自振频率随振型阶数的增加自振频率的差值越大, 61阶时已相差32.6%。

通过对模型自振频率和振型特征的对比分析现得到以下规律: (1) 桩基使结构的刚度减小, 柔性增大, 表现为结构的自振周期增长、自振频率减小; (2) 考虑桩基对结构的影响时, 桥梁索塔侧弯、主梁扭转振型相对不考虑桩基时出现的早, 说明考虑桩基后主塔结构的横向刚度、主梁的扭转刚度有所降低。

依据相关设计参数及JTG/T B02—01—2008《公路桥梁抗震设计细则》可以得知:该桥为B类大桥, 结构重要系数为C_i=0.5, 处于Ⅳ类场地, 场地系数C_s=1.4, 设防烈度为7度, 基本地震动加速度峰值为0.1g, 阻尼比取0.03, 阻尼调整系数为1.18, 依据反应谱特征周期区划图可以得知该桥的分区特征周期为0.4s。由以上参数可以得到该桥的水平和竖向设计反应谱曲线, 如图5所示。

本桥为单孔最大跨径135m的斜拉桥, 属于大跨度结构。依据《公路桥梁抗震设计细则》, 该桥应同时考虑x, y, z 3个方向的地震作用, 并按照如下几种工况进行分析: (1) 纵向地震波输入; (2) 横向地震波输入; (3) 纵向1.0+竖向1.0; (4) 横向1.0+竖向1.0, 其中工况 (3) , (4) 为空间组合, 采用CQC法进行振型组合。分析结果如图6所示。

限于篇幅仍只给出结构在工况 (3) 作用下主梁、主塔的内力响应, 如图7所示。由计算结果可知: (1) 模型A, B主梁、主塔的内力响应最大值分布情况大体上是相同的, 在考虑桩基对结构的影响时, 结构在主要截面的内力值都有所增大; (2) 模型A, B主塔轴力最大值发生在主塔底部, 最大值分别为7 056.6, 9 619.1kN, 相差-26.6%; (3) 模型A, B主塔剪力最大值发生在主塔底部, 最大值分别为11 685.21, 18 465kN, 相差-36.7%; (4) 模型A, B主塔弯矩最大值发生在主塔底部, 最大值分别为166 841.48, 231 113.85kN, 相差-27.8%。

本文采用有限元方法完成了某塔梁固结体系独塔斜拉桥的动力建模。采用多重Ritz向量法分别计算考虑桩基和不考虑桩基两种模型的动力特性。依据《公路桥梁抗震设计细则》, 在保证结构振型参与质量各个方向都达到90%以上的基础上, 采用CQC法进行振型组合, 给结构输入纵向、横向、竖向和水平向与竖向组合的地震动并进行反应谱分析, 通过有桩基和无桩基模型的对比可得出以下结论。

1) 当考虑桩-土-结构效应对结构的影响时, 结构在位移、内力方面的地震响应会更加显著, 因此在做抗震分析时不能忽略桩-土-结构效应对结构的影响。

2) 主塔底部以及塔梁固结处是受力比较集中的位置, 也是相对薄弱的截面, 因此在桥梁抗震设计时需要格外重视。