顶管工程中, 土压平衡式顶管机工作的关键是控制土仓支护压力与所处土层地下水压力及土压力处于平衡状态^[1], 以确保管节的顺利顶进并减小对周围环境的影响。然而, 在施工过程中, 因支护压力控制不当造成的开挖面失稳问题时有发生。当开挖面支护压力过小时, 前方土体卸载, 大量土体涌入土仓, 产生超挖 (本文定义的超挖为支护压力不足引起的开挖面失稳超前的情况) , 造成地表沉陷, 管节顶进受阻;当开挖面支护压力过大时, 前方土体因加载而受到挤压, 造成地表一定区域内发生隆起破坏。因此, 支护压力的合理控制是避免上述破坏的关键问题。

在隧道工程中, 关于开挖面极限支护压力和稳定性研究较多, 朱伟等^[2]采用有限差分软件FLAC3D研究了盾构隧道开挖面变形及破坏问题;黄正荣等^[3]采用数值模拟方法对开挖面支护压力、变形及稳定系数的关系进行了研究;刘宇等^[4]基于FLAC3D和极限平衡模型研究了参数对开挖面极限支护压力和稳定性的影响;乔金丽等^[5]对渗流效应下盾构隧道开挖面稳定性进行了分析。唐晓武等^[6]通过模型试验, 采用半隧道模型研究了开挖面支护压力、地层变形规律和开挖面失稳的发展过程。

周舒威等^[7]基于极限平衡方法, 研究了黏土中最小极限支护压力的计算方法;魏纲等^[8]对砂土中顶管开挖面最小支护压力的计算进行了研究。

文章采用数值模拟方法, 研究开挖面水平位移与支护压力的关系, 并对地表不同测点的竖向位移进行分析, 探究了支护压力作用下开挖面及地表位移的影响因素, 为顶管施工控制开挖面稳定和地表变形提供相应参考。

Leca和Dormieux^[9]基于合理的假设, 将三维隧道稳定性问题简化为平面应变问题, 考虑地表附加应力的影响, 对开挖面的力学效应进行了研究。针对顶管工程, 本文对平面应变模型进行修改, 如图1, 2所示。

为了模拟因支护压力不足造成的超挖, 须满足:σ_γ>σ_T;建立二者之间的关系, 引入支护压力比^[2]λ:σ_T=λ·σ_γ。其中, σ_T为开挖面支护压力;σ_γ为所处土层的土压力;0<λ≤1。

土层土压力的选取关系到开挖面初始支护压力的大小。余彬泉等^[1]基于极限平衡理论将被动土压力 (p_p) 和主动土压力 (p_a) 分别作为土仓支护压力 (σ_T) 的上下限:当σ_T<p_p时, 地面会发生沉降;当σ_T>p_p时, 地面会发生隆起;当p_a<σ_T<p_p时, 可达土压平衡。而Chambon和Corte基于离心机试验, 发现开挖面开始产生位移时的土压力 (p_c) 小于土体的主动土压力, 从而将支护压力 (p) 与p_c相比较, 并引入开挖面失稳时的压力, 对开挖面的稳定进行评判:当p>p_c时, 开挖面稳定;当p_r<p<p_c时, 地面会发生略微沉降;当p<p_r时, 地面发生坍塌。

极限平衡理论计算出的土压力多依赖于土压力系数, 若初始支护压力在p_p和p_a之间取值, 当埋深较大时, 范围较广, 结果误差偏大, 在计算过程中可能会出现支护压力比还未变化, 开挖面在不平衡力的作用下已发生位移, 使得模拟结果不准确。模型试验中, p_c的确定受过程控制的影响较大, 存在一定的误差。

本文研究中, 开挖面的初始支护压力取地层平衡时的原位静止土压力, 为避免理论计算与数值模型求解误差对后期模拟过程的影响, 静止土压力取模型计算结果。

常规分析方法在处理岩土开挖问题上较为复杂, 基于合理的假设, 通过有限元方法对施工过程进行模拟可反映出开挖过程中土体的变形规律。有限单元法^[10]的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体, 作为一种数值分析方法, 其可利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。在有限元分析中, 未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量 (也即自由度) , 进而使得一个连续的无限自由度问题变成离散的自由度问题;求解得出未知量, 通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值, 从而得到整个求解域上的近似解, 若单元满足收敛要求, 近似解最后将收敛于精确解。

考虑顶管施工条件的复杂性以及研究侧重点主要在开挖面, 本文数值模拟作如下假定: (1) 不考虑顶管过程的注浆减摩作用, 一次性开挖, 并施加管节支护; (2) 土体是由均质、单一材料构成的各向同性体, 采用Mohr-Coulomb本构模型, 用实体单元模拟; (3) 管节由混凝土材料构成, 采用壳单元模拟。

研究表明, 圆形隧道开挖有限元模拟中, 5倍管径以外土体的应力-应变影响在1%以下, 模型建立如下: (1) 土体模型长22m、宽10m、高12m, 采用C3D8R单元类型, 共建立10 032个单元; (2) 管节外径D为2m, 采用S4R单元类型, 共建立270个单元, 埋深管径比R=C/D, 则管节埋深为1m, 埋深为1m时的模型如图3所示, 模型计算参数取值如表1所示。

1) 管节顶进至8m, 在开挖面上施加与地层初始静止土压力大小相等的梯形支护作用力。

2) 逐渐减小开挖面支护压力, 将支护压力比变化量很小, 而开挖面水平位移发生突变时的支护压力作为极限支护压力;将迭代过程不收敛时的支护压力作为开挖面失稳破坏压力。

支护压力比为0.476时的地表位移云图如图4所示, 此时开挖面水平位移发生突变, 地表竖向位移有向开挖面前方区域聚集的趋势, 范围分别以管节上下表面为边界向外扩散, 大致呈“烟囱”状。

为了解支护压力减小过程中开挖面的水平位移变化趋势, 取开挖面中心点为参考点, 结果如图5所示。

从图5中可以看出随着支护压力的减小, 开挖面位移变化过程大致可分为3个阶段: (1) 第1阶段支护压力比满足0.476<λ<1时, 开挖面基本维持稳定, 水平位移几乎为0; (2) 第2阶段支护压力比λ=0.476时, 位移发生突变, 此时的支护压力即为开挖面极限支护压力, 约为9.51kPa; (3) 第3阶段支护压力比λ<0.476, 支护压力以较小的变化量就可引起开挖面较大的水平位移, 随着支护压力的减小, 计算过程继续迭代, 直至最后不收敛, 此时支护压力比约为0.4, 将计算过程不收敛时开挖面的位移作为失稳的状态指标, 约为0.547m。

开挖面支护压力减小到极限支护压力时, 开挖面水平位移发生突变, 引起地表产生附加竖向位移, 为了解距开挖面不同位置的竖向位移, 分别取距开挖面0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5m这6个测点, 结果如图6所示。

从图6可以看出, 距开挖面不同测点的地表竖向位移不同, 但趋势大致相同, 先随着支护压力比的减小, 发生微小变化, 后出现拐点, 开挖面达极限支护压力, 此后随着支护压力比的减小, 竖向位移呈现不同程度的增大。地表开始出现较大竖向位移时的极限支护压力比要比图5结果小, 约为0.31。地表沉降量最大位置不在开挖面正上方, 而在其前方1.5m处, 最大沉降量约为58mm。极限支护压力之前, 地表竖向位移几乎为0;极限支护压力之后, 随着极限支护压力的减小, 竖向位移急剧增大。

为了解地表沉降范围及趋势, 在支护压力比为0.31时, 沿顶进方向取一路径, 结果如图7所示。

从图7中可以看出, 埋深为1m时, 地表竖向位移主要集中在开挖面后方2m和开挖面前方4m范围内, 约为3D (D为管节直径) 。沉降曲线呈高斯分布, 其中最大沉降量发生在开挖面前方2m范围内。分析可知, 开挖面前后方分别在原位土层作用和管节支护作用下维持稳定, 位移基本为0;地表位移向开挖面区域聚集, 最终形成稳定的沉降范围。

在本文研究中, 土体遵循Mohr-Coulomb屈服准则, 开挖面滑动变形受材料黏聚力和内摩擦角值的影响;Chambon和Corte研究发现, 不同埋深-管径比对开挖面的变形破坏也有影响。基于此, 分别研究管节埋深C、土体黏聚力c、土体内摩擦角φ对开挖面位移及地表沉降的影响。

控制土体参数相同 (c=1.1kPa, φ=10°) , 分别对不同埋深的开挖面支护压力进行模拟, 参数取值如表2所示, 模拟结果如图8所示, 从图8中可以看出, 不同埋深的支护压力比-位移曲线呈现相同的趋势, 开挖面位移变化同样经历上文讨论的3个阶段。但不同埋深的极限支护压力比不同, 达到极限支护压力时开挖面的水平位移也不同。埋深越大, 极限支护压力比越大, 达到极限支护压力时的水平位移也就越大;反之亦然。埋深为1m时, 开挖面最先达到极限支护压力, 支护压力比约为0.476, 水平位移约为3.29mm, 结果如表3所示。

埋深分别为1, 2, 3m时的地表沉降曲线如图9所示, 从图9中可以看出, 不同埋深, 地表沉降趋势大致相同, 但沿纵向呈现不同的沉降范围, 随着埋深的增大, 沉降范围逐渐扩大;地表沉降量随埋深的增大逐渐变小, 埋深为3m时的沉降量约为1m时的1/2。

控制管节埋深和土体黏聚力不变 (C=3m, c=1.1kPa) , 分别对土体采用不同内摩擦角的开挖面支护压力进行模拟, 参数取值如表4所示, 模拟结果如图10所示。从图10中可以看出, 同一埋深, 不同内摩擦角下, 摩擦角越大, 极限支护压力比越小, 说明开挖面位移发生突变时的支护压力越小, 在支护压力减小过程中, 开挖面的稳定性越好。摩擦角为20°时, 支护压力比约为0.05, 开挖面水平位移约为13.31mm, 当支护压力比减小为0时, 迭代过程收敛, 计算结束, 此时开挖面水平位移约为65mm, 接近于摩擦角为5°时的突变位移 (极限支护压力比时的位移) , 结果如表5所示。

图11为沿顶进方向内摩擦角影响下地表沉降曲线, 从图11可以看出, 不同内摩擦角对地表的纵向影响范围大致相同, 地表竖向位移随内摩擦角的增大而减小。=20°时的地表竖向位移最小, 约为5mm, 当值减小为10°时, 地表沉降量急剧增大, 约为80mm。

由以上结果分析可知, 土体的内摩擦角是影响开挖面稳定的重要参数, 内摩擦角较大时, 支护压力的减小对地表位移影响较小, 且计算过程容易收敛。

控制管节埋深和土体内摩擦角不变 (C=3m, φ=10°) , 分别对土体选取不同黏聚力的开挖面支护压力进行模拟, 参数取值如表6所示, 模拟结果如图12所示。从图12可以看出, 随着土体黏聚力的增大, 支护压力比与位移关系逐渐呈线性变化, 黏聚力越大, 线性变化趋势越明显, 直至计算收敛;黏聚力越小, 较大的支护压力也不能阻挡开挖面的位移变化, 计算过程越不容易收敛。当黏聚力为3.9kPa时, 线性变化趋势最为明显, 此时支护压力比减小为0, 开挖面水平位移约为46mm;当黏聚力为2.5kPa时, 支护压力比减小到接近于0时的位移大约为302mm。

图13为沿顶进方向的地表沉降曲线, 从图13中可以看出, 地表沉降量因黏聚力的不同呈现不同的沉降量, 但沉降槽宽度大致相同。土体黏聚力越大, 地表沉降量越小, 黏聚力为3.9kPa时的地表沉降量最小, 约为3mm;黏聚力为1.1kPa时, 沉降最大位置在开挖面前方1m处, 沉降量约为0.109m。

对以上结果分析可知, 支护压力减小引起开挖面位移变化受到土体黏聚力的影响, 黏聚力越大, 支护压力对开挖面的作用越不明显, 结合本文模型, 黏聚力>3.9kPa时, 开挖面的稳定性较好, 地表沉降可得到有效控制。

某给水工程, 穿越城市西四环, 起点桩号为0+027, 终点桩号为4+763, 管线全长4 736m。属于第四系地层, 第四系上更新统主要以褐黄色黄土状粉土为主, 局部夹有黄土状粉质黏土、粉土和粉质黏土;第四系中更新统顶板埋深在5~30m, 主要土层为褐红色粉质黏土, 呈硬塑~坚硬状, 局部夹有黏土、粉土、中细砂、卵石层和胶结层。经过调研与现场勘察, 在0+303—0+388段要穿越西四环道和道路两侧居民生活区, 综合考虑地质条件、生活和交通等因素, 该段管道采用土压平衡式顶管机进行施工, 施工平面如图14所示。

供水线路管节采用直径400mm的钢管, 顶管机在2台200t液压千斤顶作用下从工作井开始顶进, 接收井回收, 管节紧随其后埋设于土层中, 管节埋深3.7m (地面距顶管机中心的高度) , 随着顶管施工进行, 深层土体因应力释放而发生位移, 开挖面支护压力过小会使得路面和临近建筑物产生不均匀沉降, 须进行实时监测并采取保护措施。在开挖面前方0.5, 1, 1.5, 2m处地表相应位置分别布置监测点, 图中加粗部分表示已埋设的管节, “+”表示顶管机到达时, 地表距开挖面不同位置布置的测点, 采用精密水准仪对地面竖向位移进行监测。土体静止土压力系数取0.55, 土体容重取18kN/m³, 通过理论计算, 开挖面土压力为36.63kPa, 顶进20m时顶管机压力表盘土仓压力为35.94kPa, 支护压力比约为0.98, 顶进前后地表竖向位移几乎无变化。将顶进到5, 10, 15, 20m时的开挖面分别定义为开挖面1、开挖面2、开挖面3和开挖面4, 顶管机到达不同开挖面位置时的土仓压力及测点竖向位移部分数据如表7所示。

对表7中的监测数据进行分析可知, 顶管机到达不同开挖面时的支护压力不同, 监测点的竖向位移也不一样, 支护压力越接近于管节所处土层的土压力, 地表竖向位移越小, 地表沉降控制效果越好;在同一开挖面, 同一支护压力下, 距开挖面越远, 地表沉降越小, 监测结果与上文模拟支护压力影响地表位移趋势吻合。

1) 开挖面支护压力减小到极限支护压力时, 开挖面水平位移发生突变, 引起地表附加竖向位移, 极限支护压力的大小受土体内摩擦角和黏聚力影响较大。

2) 地表竖向位移随支护压力的减小而增大, 距开挖面不同位置的竖向位移有相同的变化趋势, 地表竖向位移曲线呈高斯分布, 沉降范围和沉降量大小受管节埋深和土体参数的影响。

3) 通过数值模拟方法得出的支护压力对地表竖向位移影响趋势与施工现场监测数据结果吻合, 在实际工程中, 应合理控制顶管机土仓压力以达到控制地表沉降的目的。