现代建筑技术、建筑材料的应用极大增加了建筑物的安全稳定能力，这使得建筑可以朝向更高层数发展。相较于传统低层建筑，高层建筑在解决城市人口、土地资源问题中优势明显，但其受到的动载荷以及地震、风等荷载的影响也更为强烈。影响高层建筑动力特性最重要的几个因素为其振动周期、质量、刚度和阻尼系数。高层建筑的固有频率一般较低，横向的动荷载、地震作用会引起较为强烈的振动。横向荷载作用下高层建筑的动力特性成为现代高层建筑设计中必须着重考虑的因素之一，合理的结构设计对于确保建筑物的结构安全性、适用性是十分重要的^[1,2,3,4,5]。

　　 目前，高层建筑在风、地震作用下动力响应行为的有限元研究成果已有很多，理论与实践发展也较为成熟。Lu^[6]等分析了高层建筑的倒塌机制在18层和20层建筑结构上的效率和适用性。Rajmani和Guha^[7]则针对不同形状高层建筑在风和地震作用下的设计准则和响应评估进行了研究。

　　 但对于多塔连体结构，风和地震作用下其动力响应将变得更加复杂。Luco^[8]等在已有成果上进一步对高层连体建筑在地震作用下的动力响应是否可以通过连接桥刚性连接来控制进行了数值模拟分析。Lu^[9]等则通过振动台试验研究了上海国际设计中心大厦的地震反应。而Lim和Bienkiewicz^[10]进一步开展了风荷载对由连接桥水平连接的双高层建筑动力特性影响的研究工作，同时比较了结构耦合和非耦合的双塔建筑的动力响应。周文凯^[11]则通过ETABS,SATWE等结构分析软件，结合反应谱法、弹性时程法对高层结构进行计算;通过对比分析，得到了某高层连接体结构的动力特性和地震响应的规律。刘晶波^[12]等则进一步强调模型计算时板的面内弹性变形，得到了较为准确的有限元空间质点系模型，同时进行了模态分析以及单质点加速度响应谱分析。而陈朝晖^[13]等的研究表明，当高层建筑夹层的钢板橡胶垫的刚度设计合理时，可以较大程度地降低整体结构的动力响应，可以加强多塔连体结构的整体性。许利惟^[14]又进一步利用空腹式钢筋混凝土桁架代替连接体结构，分析得出，空腹式钢筋混凝土桁架连接体具有较好的抗震性能。张世顺^[15]在采用振型分解反应谱(CQC)法研究高层建筑动力响应问题时得出，采用CQC法可以更好地考虑建筑平扭耦连特性。

　　 本文拟在已有研究基础上继续开展动态地震作用对高层连体结构动力响应的影响。研究中采用ETABS软件建立高层钢筋混凝土结构的有限元模型，分别沿连接桥方向和垂直于连接桥方向施加动态地震作用，同时改变连接桥所处位置分析其对高层连体结构动力响应的影响。

　　 本文研究对象为某连体高层大厦，此大厦为双楼结构，地下共3层，为地下室，地上主楼体共32层，其中底部3层为结构低承台，主楼体顶部存在一个34m高、四周为玻璃层的钢结构，在分析计算中仅考虑该结构自重。

　　 地面低承台由350mm厚的楼板支承在下部的横梁上，同时为防止地面和低承台楼板上的长板发生偏转，在结构中部安装500mm厚的带状梁。地上结构中楼层梁由边梁和内梁构成。结构竖向由较大截面尺寸的矩形和圆形钢筋混凝土柱以及剪力墙组成。较低楼层的剪力墙厚800mm，自下往上剪力墙厚逐渐减小，至楼顶减小至300mm。两主楼中间由一座长34.80m钢筋混凝土连接桥连接，连接桥设置在16层，即高层双楼结构中部。连接桥框架由截面尺寸600×600方柱和截面尺寸600×600方梁连接组成，形成一个钢筋混凝土桁架。连接桥桁架结构顶板分为4个等跨，底板分为6个等跨，每跨梁(截面尺寸600×600)之间由30cm厚钢筋混凝土板连接，如图1所示。

　　 利用ETABS软件建立具有不同高度连接桥连接的双楼结构，如图2所示。

　　 结构所有构件的重要性系数取值1.00，钢筋混凝土构件均按照ACI规范中定义的极限强度方法设计。模型中所有基础、悬挂板、梁和楼梯中混凝土抗压强度f_c'均取f_c'=30MPa，柱和墙中混凝土抗压强度f_c'取f_c'=40MPa，而受力钢筋、箍筋的屈服应力f_y取f_y=415MPa。

　　 同时为了满足轴向及弯曲刚度要求，将楼体中梁和楼板视为水平单元，柱和剪力墙视为垂直单元，并采用壳单元模拟。为节省计算时间，将楼板设置为半刚性隔板，以模拟其实际刚度特性。结构中所有楼板和剪力墙近似划分成尺寸为0.5m×0.5m的网格，同时在模型的连接和支撑处赋予必要的约束。

　　 模拟中选取8条地震波，8条地震波信息见表1。

　　 本文利用时程分析方法计算结构在不同时间步长及地震作用下的动态响应，既可以得到结构在受到线性荷载作用期间的动态响应结果，也可得到结构在非线性荷载作用期间的动态响应结果。其中非线性部分考虑材料以及几何关系的非线性(包括P-δ效应和大位移效应)。竖向构件的P-δ效应由Takeda滞回模型确定，Takeda滞回模型可以非线性地将作用力与结构构件的相应变形联系起来，在非线性时程分析中具有良好的适用性，Takeda滞回模型中力-变形关系如图3所示。

　　 求解动态运动方程式(式(1))，可以求得在施加表1所示的8种动态地震作用下随时间变化的结构位移、剪力、弯矩、能量和恢复力。

　　 式中:M,C,K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;分别为位移向量、速度向量和加速度向量;为地面加速度向量。

　　 式(1)中的向量和矩阵可以通过定义适当的插值函数进行计算。当各向量和矩阵增量较小时，式(1)则变成式(2):

　　 式中:ΔU(t)，分别为位移增量向量、速度增量向量和加速度增量向量;ΔP(t)为外部地震作用的增量向量。

　　 本文将结构模型中的初始刚度定义为k₀，随着所施加地震作用的增大，模型逐渐达到线性极限，进一步增大荷载，结构模型超过其弹性极限，结构屈服，此时刚度为k_p，进入非线性阶段。在非线性阶段，开始迭代过程，计算应变、挠度和刚度。本文定义混凝土构件的峰值位移和屈服位移分别为U_max和U_y，卸载和再加载刚度参数α和β设置为0.5和0。

　　 图4为连接桥位于1/4高度时双楼建筑的第1阶和第4阶模态。从第1阶模态可以看出，连接桥与两栋楼体同时摆动，连接桥的刚度对第1阶模态没有影响。从第4阶模态可以看出，两栋楼体的运动是相对的。

　　 楼层间位移是高层建筑在地震作用下的一个重要损伤指标。同时，其也是影响高层建筑稳定性的重要因素。沿x向、y向施加不同地震波引起层间位移分别如图5、图6所示。

　　 从图5、图6中可以看出，无论地震波施加方向如何，楼体的层间位移总是随着高度增加而增加。从图5中可以看出，4条地震波作用下楼体层间位移变化趋势大体相似，无论连接桥位置如何，层间位移均在楼顶达到最大，且改变连接桥的位置仅轻微影响楼体的层间位移;连接桥位于楼顶时楼体的最大层间位移小于连接桥位于其他位置的;当存在连接桥且其位于楼顶时，相对于无连接桥情况，在El Centro,Loma Prieta,Duzce,Cape Mendocino 4条地震波作用下，楼体最大层间位移分别减了约25.80%,7.20%,18.70%,10.80%。

　　 如图5、图6所示，沿y向施加Whittier Narrows,Kocaeli,Kobe,Northridge地震波引起的最大层间位移与沿x向施加El Centro,Loma Prieta,Duzce,Cape Mendocino地震波引起的最大层间位移相差不大。同样，改变连接桥的位置仅轻微影响楼体的层间位移。沿y向施加Whittier Narrows,Kocaeli,Kobe和Northridge 4条地震波，当存在连接桥且其位于楼顶时，相对于无连接桥的情况，楼体最大层间位移分别降低约9.30%,2.90%,10.20%,11.30%。

　　 由此可以得出，连接桥位于楼顶时，可有效减小高层建筑在地震作用下的位移响应。

　　 图7和表2分别给出了沿x向施加不同地震波引起的楼层剪力和基底剪力。图8和表3给出了沿y向施加地震波引起的楼层剪力和基底剪力。

　　 可以得出如下结论，在x向地震波作用下，当连接桥不位于楼顶时，改变连接桥的位置不会显著改变结构基底剪力和楼层剪力。当连接桥位于楼顶时，地震作用下结构的基底剪力大于连接桥位于其他位置的。此外，PGA值较高的地震波在结构底部也将诱发更高的剪力。连接桥位于楼顶时，Cape Mendocino,Duzce,Northridge,Kobe,Kocaeli,El Centro,Whittier Narrows地震波作用下，结构基底剪力分别为50 584,46 955,47 338,37 558,29 071,20 734,9 063k N，均大于连接桥位于其他位置的;但唯有Loma Prieta地震波例外，当连接桥位于楼顶时，在Loma Prieta地震波作用下，结构基底剪力为19 987k N，小于连接桥位于其他位置的，分析其原因可能是因为Loma Prieta地震波包含更多的低频成分。

　　 多数情况下，无连接桥时结构的基底剪力低于有连接桥的。连接桥位于楼顶时，相对于无连接桥情况，在Duzce和Whittier Narrows地震波作用下，结构基底剪力增加了35%～45%，而在其他地震波作用下，结构基底剪力则增加了4%～18%。分析其原因为:当两栋建筑在顶部通过连接桥水平连接时，两栋建筑位移状态相同(第1阶模态)，结构底部产生更大的剪力。

　　 沿垂直于连接桥的方向(y向)施加地震波引起的楼层剪力与沿x向施加地震波引起的楼层剪力大体相似，但结构基底剪力大于沿x向施加地震波的引起的基底剪力。连接桥位于楼顶时，在x向和y向施加相同地震波作用下，结构基底剪力相较于无连接桥情况相应增加比率几乎相同。

　　 综上所述，可得出:当连接桥位于楼顶时，施加地震作用将增大结构的基底剪力，给结构安全、稳定带来较大影响。

　　 沿x向和y向施加不同地震波引起的楼层弯矩分别如图9和图10所示。从图中可以看出，不同地震波作用下，楼层弯矩图形状大致相似，对连接桥位置不敏感。但结构底部的弯矩则不同，其随连接桥位置而显著变化。连接桥位于楼顶时，结构底部弯矩最大，但连接桥位于其他位置时，底部弯矩差异较小。连接桥位于楼顶时，在x向4条地震波作用下结构底部弯矩为944 330～9 131 750kN·m，连接桥位于楼顶极大地增加了结构底部弯矩，对结构的安全、稳定影响较大。

　　 当地震作用与建筑相遇时，它会将能量传递给建筑结构。受激结构的动态运动由式(1)表示。部分吸收的能量转变为结构的动能和势能;剩余部分能量通过阻尼和非弹性变形消散。

　　 对运动-时间的动力学方程(式(1))进行积分即得到如式(3)所示的能量平衡方程:

　　 式中:输入能量项E;动能项;阻尼能量项和Ep分别为弹性和塑性应变能，，代表总变形能。

　　 绘制出了在Northridge和Kobe地震波作用下连体结构x向的能量响应时程曲线，分别如图11和图12所示。图11、图12显示了传递给结构的能量以及阻尼和非弹性变形随时间推移所消耗的能量。其中动能曲线呈锯齿状，在所有情况下动能峰值均大致相同，当连接桥不位于楼顶时，不受连接桥位置的影响。但当连接桥位于楼顶时，动能峰值略高于其他连接桥位置的。同时动能曲线也表明，仅有少量动能传递给了连接桥，传递给结构的能量大部分通过模态阻尼消耗。地震作用下传递给相连建筑结构的能量与连接桥所处位置之间关系较小。

　　 本文对由连接桥水平连接的高层建筑在地震作用下的动力响应进行研究，分析了连接桥位置对连体高层建筑动力响应的影响，得出如下结论:

　　 (1)在地震作用下，高层连体结构的连接桥最不利的位置是处于结构顶部。但将连接桥设置在其他高度位置时，连接桥不会对连体结构的动力响应产生较大影响。

　　 (2)连接桥位于楼顶时，楼体最大层间位移小于连接桥位于其他位置的。但与层间位移情况相反，当连接桥位于楼顶时，结构基底剪力显著高于连接桥处于其他位置的。

　　 (3)建筑结构基底剪力受到地震波PGA的影响较大。具体来说，地震波PGA越高，结构基底剪力越大。

　　 (4)在地震作用下，连接桥所处位置对高层连体结构的楼层弯矩影响较小，但对结构底部弯矩影响较大，连接桥的存在极大增加了结构底部的弯矩。

　　 (5)地震作用下传递给高层连体结构的能量受连接桥位置的影响，但影响效果较小。地震波传递给高层连体结构的大部分能量通过模态阻尼耗散。