在实际工程中，由于加工、运输、施工等方面的限制，钢构件的最大长度限制在12m左右，因此钢构件的拼接是不可避免的。常用的柱拼接形式如图1所示，第Ⅰ类为端板式拼接，第Ⅱ类为盖板式拼接。尽管这几种形式的柱拼接节点在工业建筑结构中已经有广泛应用，但它的力学性能及其对整个结构的影响还处于未知的状态。目前，国内外钢结构设计和研究中，对柱子的研究是在连续构件的基础上进行的，柱子的拼接节点对结构的内力分布和整体稳定性能的影响均未考虑^[1,2,3]。对于柱子的稳定问题的研究，基本集中在不同约束、不同截面形式及变截面、变荷载及缺陷等因素对其稳定性能的影响^[4,5,6,7,8]。

　　 关于拼接钢柱的稳定分析，相关报道甚少。Snijder H H等^[9]研究发现，拼接节点对细长构件的极限承载力有不利影响，并针对柱拼接节点最小强度给出建议。Sim2o P D等^[10,11,12]基于能量法，对拼接柱的屈曲性能进行了一系列的研究，表明拼接节点对柱子的整体稳定性能有重要影响。

　　 为确定柱子拼接对结构及构件受力性能的影响，需要进行更深一步的研究。本文利用静力平衡法对该类构件进行了屈曲分析，并将算例分析结果和ABAQUS有限元结果进行了对比，验证屈曲方程的可靠性。在此基础上，提出了相应的设计建议。

　　 对于拼接钢柱，按照图2(a)所示两端都有弹簧约束的最普遍的轴心受压构件进行屈曲分析。构件下端和上端弹性的抗弯弹簧常数分别为r_A和r_B，下端平移的弹性弹簧常数为k_A，上端平移的弹性弹簧常数为k_B，拼接节点的抗弯刚度为r_C。构件的变形和作用于构件两端的力如图2(b)所示。

　　 针对图2(a)所示的拼接钢柱构件，采用分段函数的形式来研究。

　　 当0<x<l₁时，挠度方程为:

　　 当l₁<x<l时，挠度方程为:

　　 将构件的边界条件带入式(5),(6)，整理可得线性齐次方程(7)，记为:

　　 式中c₁₁,c₁₂，…，c₈₈均为取决于两端边界条件的系数。由于式中没有常数项，因此{A}要有非零解，则其系数行列式C=0，见式(8)。

　　 式(8)的展开式即为拼接钢柱的特征屈曲方程。当端部约束条件及拼接位置、拼接刚度给定的时候，式(8)只有一个未知量k，从而可以解得P，其中最小值为屈曲荷载P_cr。

　　 在该部分，对常见的不同端部约束的拼接钢柱(图3)进行理论分析，且将拼接位置a=l₁/l=0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,0.50,0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95和拼接转动刚度系数k_θ=0.05,0.1,0.5,1,8,10,25，∞分别设为变量，进行了参数分析，结果见表1～5，其中，k_θ=r_C/(EI/l)定义为拼接转动刚度系数。参考EC3规范中，对梁柱连接节点的分类，如转动刚度比k_θ≤0.5，则为铰接;如k_θ≥k_b，则为刚接;如0.5≤k_θ≤k_b，则为半刚接，k_b=8(有支撑框架)或者k_b=25(无支撑框架)。

　　 当柱子两端为铰接时，r_A=0,r_B=0,k_A=∞，k_B=∞，由式(8)可得，拼接钢柱的屈曲方程，见式(9)。以不同的a值和k_θ值带入式，即可得到相应的kl值和μ值，如表1所示。

　　 式(9)还可以用构件的计算长度系数表示，令:

　　 则式(9)可转化为:

　　 当柱子两端为固定时，r_A=∞，r_B=∞，k_A=∞，k_B=∞，由式可得，拼接钢柱的屈曲方程，见式(11):

　　 以不同的a值和k_θ值带入式(11)，即可得到相应的kl值和μ值，如表2所示。

　　 当柱子一端固定一端铰接时，r_A=∞，r_B=0,k_A=∞，k_B=∞，由式可得，拼接钢柱的屈曲方程见式(12):

　　 以不同的a值和k_θ值带入式(12)，即可得到相应的kl值和μ值，如表3所示。

　　 当柱子一端固定一端滑动时，r_A=∞，r_B=∞，k_A=∞，k_B=0，由式可得，拼接钢柱的屈曲方程见式(13):

　　 以不同的a值和k_θ值带入式(13)，即可得到相应的kl值和μ值，如表4所示。

　　 当柱子一端固定一端自由时，r_A=∞，r_B=0,k_A=∞，k_B=0，由式可得，拼接钢柱的屈曲方程见式(14):

　　 以不同的a值和k_θ值带入式(14)，即可得到相应的kl值和μ值，如表5所示。

　　 分析表1～5可以看出，当k_θ=∞时，拼接构件即为连续构件，此时构件的计算长度与欧拉临界力的分析一致，可以初步验证拼接钢柱屈曲方程的有效性。给定的端部约束条件下，当拼接刚度和拼接位置不同时，对比分析各相应构件的计算长度系数，可以看出拼接对构件的承载力有不利影响，且该影响不可忽略;不同的杆端约束，拼接节点及拼接刚度对构件的计算长度影响程度不同。

　　 给定一拼接钢柱来进行算例分析。假定柱高l=3.3m，拼接节点位于距柱底1m处(工程常用拼接位置)，即l₁=1m，故有a≈0.3。构件截面取H400×300，钢材弹性模量E=2.1×10¹¹N/m²,I=7.2×10^-5m⁴。

　　 采用理论计算和ABAQUS有限元软件分别对所取钢柱进行屈曲分析。两者计算结果见表6，两者误差小于1%，进一步验证理论计算结果可靠。

　　 (1)利用静力平衡的方法，建立了拼接钢柱特征屈曲方程。

　　 (2)对常见的不同端部约束的拼接钢柱进行了详细的参数分析，当拼接转动刚度系数k_θ=∞时(即为连续构件)，利用本文提出的拼接钢柱屈曲方程得到的结果与欧拉方程得到的结果一致，初步验证了理论分析的可靠性。此外，还可以看到，拼接对构件承载力有不利影响，而且其影响不可以忽略。

　　 (3)进行算例分析，并将理论计算结果与ABAQUS有限元分析结果进行对比，两者误差小于1%，进一步验证了理论分析的可靠性。