上海图书馆东馆位于上海市浦东新区迎春路东南侧、合欢路西南侧、世纪广场东侧的6-1地块。总用地面积39 508m²，总建筑面积114 951m²，地上建筑面积78 268m²，地下建筑面积36 683m²，地上建筑共有7层，建筑高度50.0m，地下建筑共2层，埋深9.9m。上部结构主楼范围内为16.8m×16.8m规则柱网，各层外围一圈均为悬挑，在屋顶层悬挑尺寸最大达16.8m，悬挑尺寸往下逐层递减，通过控制各层悬挑长度，呈上大下小逐层扭转造型。结构总高度49.5m，核心区域采用框架+剪力墙筒体结构，悬挑区域采用巨型桁架“悬挂结构”，核心区域竖向构件采用现浇钢筋混凝土型钢柱和钢筋混凝土剪力墙筒体，梁采用钢桁架和钢梁，楼板除屋顶层采用现浇钢筋桁架楼承板外均采用全预制整体式钢筋混凝土楼板。悬挑区域采用全钢结构，在屋顶设置上翻巨型钢桁架，并通过吊柱悬挂下部5层悬挑区楼面荷载，下部各层悬挑区均采用单向实腹钢梁+现浇钢筋桁架楼承板结构，吊柱与楼面钢梁穿孔铰接连接，吊柱上下部也采用铰接连接。吊柱顶部采用铸钢万向铰节点，底部采用销轴铰接节点。图书馆整体建筑效果见图1，标准层结构平面图见图2，结构典型剖面图见图3。

　　 图书馆结构具有如下特点:1)图书馆楼面活荷载大，且楼层结构跨度较大，标准柱网尺寸为16.8m×16.8m，周围均悬挑且悬挑尺寸大，屋顶层最大悬挑达16.8m;2)在地震及水平荷载作用下，主要抗侧力构件为位于平面四个角部的现浇钢筋混凝土剪力墙筒体，且建筑效果要求剪力墙为清水混凝土，除必要的门洞和设备洞口外，不允许设置其余的结构洞口，因此，墙体布置、厚度及开洞均受到限制;3)建筑总高小，平面长度长，结构高宽比较小(49.5/86.2=0.57)，为“矮胖型”结构，造成结构抗侧刚度大，地震作用下结构受力不利;4)结构各层四周均为大悬挑，平面基本呈方形，抗侧力构件靠近楼层中部，结构自振扭转振型与平动振型接近，墙体刚度对扭转振型的影响显著，墙体调整受到很大限制。

　　 针对以上结构特点，结构设计需要采取以下措施:

　　 (1)对于大跨度柱网，结构梁截面高度达1 500mm，为了不影响建筑净高，采用钢结构空腹桁架钢梁，并在桁架两端靠近支座处设置封板形成实腹式，设备管线穿越桁架腹杆之间的空间，增加了室内建筑净高;对于悬挑区域，考虑到建筑对于结构高度的限制要求，在屋顶设置巨型上翻桁架，该桁架通过吊柱，悬挂下部各层悬挑区域楼面荷载。

　　 (2)由于结构侧向刚度大，四个角部混凝土剪力墙筒体承担主要地震剪力，且由于建筑效果的要求，对剪力墙调整局限性大，图书馆为抗震超限建筑，需要进行抗震性能设计，根据大震弹塑性时程分析结果，在剪力墙暗柱内设置型钢，剪力墙内设置钢板，以调整结构整体刚度。

　　 根据建筑师要求，主体结构柱、四个剪力墙筒体采用现浇清水混凝土结构，为了增加竖向构件延性，混凝土柱和混凝土筒体角柱内设置十字形钢骨。由于本项目跨度较大，梁高较高，为了不影响楼层净高要求和考虑设备管线的布置，核心区域楼面框架梁采用空腹桁架钢框架梁，中间2/3跨度采用空腹桁架，两端各1/6跨度在空腹桁架梁内设置腹板从而形成实腹梁，主桁架(框架梁)中点处设置空腹桁架形成十字交叉的次桁架(一级次梁)，次梁(二级次梁)采用H型钢梁，钢构件与混凝土墙体之间采用铰接连接。典型结构单元如图4所示。

　　 二级次梁的布置有两种方式，如图5所示，取一个跨度(16.8m)内结构梁进行分析，一级次梁布置方式相同，二级次梁有两种布置方案，方案1:每个区格二级次梁采用十字交叉布置，此方案可保证次梁连续，对一级次梁基本不产生扭转作用，对预制楼板铺设方向没有要求，但缺点是作用于一级次梁上的集中荷载较大，单块楼板均为双向板，预制板施工需要设置临时支撑;方案2:二级次梁在每个区格单向布置，四个区格交错反对称布置，对一级次梁产生的单个集中荷载减小，一级次梁受力较均匀，且楼板为单向板，预制楼板可按单向板铺设，但缺点是二级次梁不连续，对一级次梁产生扭矩，预制楼板接缝较多。经过计算结果可知，二级次梁对一级次梁产生的集中力没有影响，综合考虑选择方案1进行设计。

　　 结构各层外围均为大悬挑，典型结构剖面如图6所示，悬挑区域下部各层采用实腹式钢梁体系，梁单向布置，与核心区域构件采用铰接连接。在屋顶悬挑区域及向内延伸一跨范围布置上翻巨型桁架，在悬挑桁架端部设置吊柱，悬挂下部各层悬挑区域的荷载。屋顶上翻桁架与吊柱之间铰接连接，由于吊柱顶部连接节点为吊柱内力最大位置，采用铸钢万向铰节点。中间楼层楼面钢梁与吊柱之间通过套管连接节点实现受力连续，吊柱仅承担轴力和剪力，不承担弯矩。而吊柱底部与楼面梁连接节点由于内力最小，因此采用销轴叉耳铰接节点。为了减小框架柱柱顶的不平衡力，屋顶上翻桁架上弦在整个屋面区域拉通，以此来平衡两端悬挑所产生的拉力。

　　 所有混凝土柱及剪力墙筒体角柱均升至屋顶上翻桁架上弦，桁架与柱内型钢刚接连接，剪力墙墙体至屋面板，上翻桁架下弦穿越剪力墙筒体至内侧框架柱。

　　 图7为吊柱顶部、中部和底部连接构造，顶部采用铸钢万向铰节点，底部采用销轴铰节点。

　　 考虑到本项目对预制率的要求，以及目前对预制构件的应运及推广的需求，本项目楼板采用预制板，上部结构楼板厚度除屋顶为200mm外，其余各层均为150mm。屋顶层和悬挑区域楼板采用现浇钢筋桁架楼承板，其余区域均采用全预制整体式钢筋混凝土板。预制楼板之间连接构造如图8所示。

　　 楼板与钢梁之间栓钉抗剪连接计算按照楼层剪力计算，根据整体计算结果，最大剪力取屋顶层为31 134kN，计算过程如下:

　　 图9中F为楼层剪力，B为楼层宽度，b为梁间距(本结构为4 200mm),F_v为单位长度梁上抗剪栓钉承担的剪力。

　　 单位长度(1m)梁上抗剪栓钉承担的剪力为:F_v=31 134/(16.8×7)×4.2=1 112kN。

　　 栓钉直径为19mm，材料性能为4.6级，根据规范取f=215N/mm²，γ=1.67。其中，f为栓钉抗拉强度设计值，γ为栓钉材料抗拉强度最小值与屈服强度之比。

　　 式中:A_s为栓钉截面面积;E_c为混凝土弹性模量;f_c为混凝土抗压强度设计值。

　　 则单个栓钉抗剪承载力取71.26kN。需要的栓钉数量为:1 112/71.26=15.6个，实际布置为19×100@100，单位长度(1m)栓钉数为20个，满足要求。

　　 结构抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g，场地类别为Ⅳ类，建筑抗震设防类别为乙类建筑。

　　 结构构件分为关键构件和次要构件，关键构件包括型钢混凝土柱、剪力墙筒体外墙、屋顶上翻钢桁架、吊柱，该类构件的安全等级为一级，重要性系数取1.1;次要构件为除重要构件之外的其余构件，该类构件的安全等级为二级，重要性系数取1.0。

　　 上海图书馆东馆采用乙类的抗震性能目标，需要保证在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下结构完全可以使用、基本可以使用和保证生命安全。图书馆东馆在多遇地震下，结构完好，可保证结构处于弹性状态。在设防地震下，结构基本完好，基本可处于弹性状态。地震作用下结构的动力特性与结构完全弹性状态基本一致，剪力墙筒体底部区域、型钢混凝土柱、屋顶钢桁架、吊柱及节点处于弹性状态，框架梁、筒内剪力墙等次要构件轻微损伤开裂。在罕遇地震作用下，结构严重破坏，关键构件不发生断裂失效，结构不发生局部或整体倒塌，主要抗侧力构件剪力墙筒体、型钢柱不发生剪切破坏。

　　 与之相对应，确定不同设防抗震下结构设计指标，根据文献[1,2,3,4]成功工程案例，在多遇地震下控制最大层间位移角不大于1/800，底层层间位移角不大于1/2 000。在设防地震作用下，最大层间位移角控制在1/400以内，悬挑梁、框架梁及连梁等次要构件保证不屈服。此处材料强度采用标准值，不考虑抗震承载力调整系数及材料分项系数，不考虑组合分项系数，地震作用力不调整。在罕遇地震下，最大层间位移角不大于1/100，剪力墙底部加强区、型钢柱需满足抗剪截面条件，验算极限受剪承载力，屋顶钢桁架、吊柱及连接节点保证钢材不屈服，钢材应力不超过屈服强度的85%。此处地震剪力取罕遇地震弹性地震剪力标准值，不考虑抗震承载力调整系数，材料强度为标准值。具体控制指标见表1。

　　 地震分析一般采用反应谱分析和时程分析，反应谱按照规范谱选用，多遇地震时程分析采用3组两向地震波(1组人工波，两组天然波)。地震波的峰值按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)选取(小震35cm/s²，罕遇地震200cm/s²)。抗震分析时多遇地震、设防地震、罕遇地震采用的阻尼比分别为4.5%,4.5%和5%，由于第一阶自振周期小于0.9s，因此，多遇地震、设防地震和罕遇地震周期折减系数均取1.0。时程分析时均采用多向地震波输入模型，主次方向地震波加速度峰值比为1.0∶0.85。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(DG J08-9—2013)要求，本工程选取上海时程分析的3条地震加速度时程波(包括两条天然波US169a,US223a和1条人工波L755)其中各地震波的频谱特性曲线如图10所示，均与规范反应谱在统计意义上一致。

　　 在本工程的非线性地震反应分析模型中，所有对结构刚度有贡献的结构构件均按实际情况模拟。该非线性地震反应分析模型可划分三个层次:1)材料模型;2)构件模型;3)整体模型。材料的本构特性加构件的截面几何参数得到构件模型，构件模型通过节点的几何连接形成了整体模型。

　　 本工程采用两类基本材料，即钢材和混凝土。由于地震作用是循环作用，所以应采用能精确模拟循环特点的本构模型。Q420钢材采用动力硬化模型。包辛格效应已被考虑，在循环过程中，无刚度退化^[5]。混凝土采用《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)损伤本构模型。

　　 采用有限元软件ABAQUS,SAUSAGE对上海图书馆东馆进行了详细的弹塑性有限元分析，首先通过有限元软件SATWE及MIDAS Gen对结构进行整体计算，对比各楼层重力荷载代表值及结构整体重量，经过对比两种软件计算的质量差别均小于5%。表2为两种软件计算的结构自振周期对比，计算周期基本吻合，振型一致，从而验证弹塑性模型的准确性。

　　 对关键构件屋顶钢桁架、吊柱进行罕遇地震弹塑性分析，考虑竖向地震的不利影响，得到最不利组合下屋顶钢桁架及吊柱应力比见图11，图11中钢结构应力比计算时材料强度为设计值，罕遇地震计算时材料强度应取标准值，因此，该应力比结果考虑了材料强度抗力分项系数1.17(420/360=1.17)，得到屋顶钢桁架最大应力比为0.987/1.17=0.84，吊柱最大应力比为0.741/1.17=0.63，最大应力见图11中圆圈位置，钢桁架与混凝土墙体连接处及吊柱顶层应力最大。此关键构件均可满足大震性能目标。

　　 图12中给出了剪力墙筒体在罕遇地震弹塑性时程分析时的混凝土损伤因子分布图，浅色区域损伤为0.8，深色为基本未损伤或轻微损伤，颜色越浅损伤越大，由图可见，筒体剪力墙连梁损伤严重，4层及以上楼层连梁损伤均较大，但是外围剪力墙损伤较小，可保证大震不倒，满足抗震性能要求。

　　 图13给出了3条地震波作用下罕遇地震弹塑性时程分析与弹性时程分析基底剪力对比图，时程波峰值出现后弹性分析基底剪力大于弹塑性分析基底剪力，说明剪力墙/连梁进入塑性，发生不同程度损伤。随着时程波峰值减小，基底剪力也逐渐减小，基底剪力最终随着时程波归零而减小为零，说明整体结构虽然进入塑性，剪力墙发生损伤，但是结构仍可保持在罕遇地震作用下不倒。

　　 分析结果表明，罕遇地震作用下结构沿X向最大层间位移角为1/203，出现在2层，沿Y向最大层间位移角为1/236，出现在6层，2层也较大，均小于抗震性能目标1/100的要求。结构顶部楼层位移最大，沿X,Y向最大位移分别为148,99mm，综上所述，结构在罕遇地震下可保证不倒，满足性能目标要求。

　　 本工程在结构外围大悬挑较大，在建筑净高要求严格的条件下，外围大悬挑区域各楼层的荷载均通过屋顶钢桁架悬挂，因此，吊柱和屋顶桁架成为设计的关键构件，即有必要研究其中任何一根吊柱突然断裂后对结构的影响，保证任何一根吊柱断裂后不会导致结构整体倒塌。通过计算可知，在正常受力条件下吊柱顶层轴向拉力为最大，因此，假设顶层某受力最大吊柱突然断裂，结构构件进行内力重分布，计算分析此种情况下对整体结构及其构件内力的影响，计算分析时考虑几何非线性^[6]。

　　 由图14可知，在一个吊柱断裂后，该处竖向位移迅速增大，达到209mm。但经过计算分析，一个吊柱断裂后下部相关楼层荷载分配至两侧吊柱承担，吊柱及屋顶桁架钢材应力增大，但是均小于钢材屈服强度，因此，一个吊柱断裂后吊柱不会连续断裂，悬挑区不会整体倒塌。

　　 国外在结构振动舒适度方面已经研究多年，美国、日本等国家已经发布了相关的设计指南。国内在该方面研究相对国外较少，且主要集中在对结构横向振动引起的舒适度问题的研究，对结构竖向振动引起的舒适度问题研究还不够成熟。目前，我国在结构竖向振动控制方面尚无明确的规范要求，按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)第3.7.6,3.7.7条要求，控制楼盖竖向振动频率不小于3Hz，根据楼面竖向加速度相关规定，本项目选择加速度限值为0.015m/s²。人对楼板振动的反映是一个很复杂的现象，它与楼盖振动的大小和持续时间、人所处的环境、人自身的活动状态以及人的心理反应都有关系。本项目楼盖振动对人的影响用振动的峰值加速度来衡量。

　　 采用有限元软件MIDAS Gen对结构进行计算，阻尼比取0.01。首先对结构进行模态分析，得到结构竖向自振频率和振型;其次采用动力时程分析法计算结构在人行激励荷载下的响应，取前4阶结构竖向振动频率来模拟步行激励荷载输入，分别得到结构竖向振动加速度，大于0.015m/s²区域均需要布置TMD。

　　 根据计算结果悬挑区域不满足舒适度要求。需要采用安装TMD的措施控制结构振动问题，选取两种TMD规格，单个质量分别为0.75t和0.5t，频率分别为2.0Hz和2.3Hz，阻尼比均为0.1，在悬挑区域设置TMD阻尼器，选取了典型的4种工况进行计算，分别对比了不加TMD和施加TMD后楼面加速度对比情况，如表3所示，，由表3可见，安装TMD可有效控制楼面竖向振动问题，均可满足舒适度要求。

　　 通过对上海图书馆东馆结构设计分析，可以得到以下结论:

　　 (1)对于类似图书馆的大跨度结构，可采用空腹桁架框架梁的形式，通过对实腹式钢梁的跨中区段进行开洞，形成桁架受力模式，在梁两端剪力较大部位仍然采用实腹式，开洞后可穿越设备管线，大大提高建筑净高，形成一种高效的大跨框架梁结构形式。

　　 (2)对结构进行抗震性能化设计，根据构件的重要性对构件设定不同的性能目标，可有效优化构件，达到与建筑造型完美统一。屋顶上翻巨型桁架、吊柱可满足预设抗震性能目标，桁架与混凝土剪力墙连接需与内部型钢可靠刚接，并加强节点构造，可有效避免应力集中问题。

　　 (3)采用文中楼板与钢梁的连接措施，根据剪力大小计算确定栓钉数目，拼接缝需设置在钢梁位置，对接缝进行现浇处理，有效保证了预制楼板连接的可靠性。采用该方法可有效提高施工效率。

　　 (4)悬挂类结构设计需充分考虑吊柱、吊杆的安全度，保证大震弹性的性能目标，通过计算分析可控制关键吊柱偶然断裂后不会导致整体垮塌。

　　 (5)大悬挑钢结构舒适度需通过计算确定，采用TMD技术措施可有效解决大悬挑竖向振动问题。