微孔曝气氧化沟结合了底部微孔曝气与水下推流技术, 提高了氧化沟工艺的充氧效率, 使泥水充分混合, 能有效减少污泥沉积^[1,2]。然而, 在微孔曝气氧化沟工艺的运行过程中, 受进水水质、水量及各工艺段间的相互影响, 很难保持长期稳定的运行, 局部区域存在流速分配不合理、曝气效果、溶解氧和污泥浓度分布较差的情况, 限制了工艺的发展^[3]。

　　 优化的关键在于提升主要耗能设备的利用率^[4], 即微孔曝气设备。在池中曝气上游段, 污水的耗氧速率较高, 而曝气末端反应减弱, 耗氧速率较小, 溶解氧处于富余状态, 耗氧速率与供氧速率在首末端的不平衡成为均匀布气方式的一大缺陷^[5]。因此可以适当改变曝气器布置方式, 在曝气后端减少曝气器数量, 平衡池内的耗氧速率与供氧速率, 优化曝气能效。目前已有污水处理厂在经过脱碳、硝化耗氧后选择将曝气池末端溶解氧控制在0.5~2mg/L, 从而节省了曝气设备的电能消耗。

　　 本文基于CFD-PBM耦合模型^[6], 研究递减曝气系统的可行性。群体平衡模型 (Population Balance Model, PBM) , 可用于捕捉和描述多相体系中分散相粒子的大小分布情况, 能够较好地适应反应过程的复杂性, 这里的粒子可以是固体颗粒、液滴、气泡等形式^[7]。由Ramkrishna等^[8]对其进行了详细综述和展望, PBM方法应用在气液两相流体系中形成了气泡群平衡模型, 可以考虑到气泡间因聚并及破碎效应引起的大小变化, 还可从机理上对气液两相流流态深入探究^[9]。

　　 对氧化沟模型三维建模是工艺数值模拟的第一步, 模型的合理与否直接决定了结果是否能近似合理地反应实际工况。以单沟微孔曝气氧化沟为研究对象, 使曝气器布置密度依次递减, 曝气段分为三段式, 考虑到曝气段前半段反应较强, 前半段保持充分曝气, 曝气密度根据其总断面面积和单个曝气盘服务面积确定, 后半段密度分两段递减, 各段曝气器占总曝气器比例分别为59%、31%、10%, 经核算同时满足需氧量, 其分布如图1所示。

　　 使用Euler-Euler方法分别对气相液相求解连续方程和动量方程。氧化沟中液体为连续相, 气泡为分散相, 均为不可压缩流体, 不考虑气液相间质量传递和热量传递。所采用的质量守恒方程、动量守恒方程如式 (1) 所示:

　　 式中ρ_i———相密度, 气相, g/L;液相, g/cm³;

　　 α_i———相含率, %;

　　 U_i———相速度, m/s;

　　 P———压力, Pa;

　　 τ_i———扩散相, 切应力, N/m³;

　　 F_i———相间作用力且只考虑曳力, 默认选择Schiller-Naumann模型, 对于气相 (g) 为“+”, 液相 (l) 为“-”。

　　 在本研究的CFD-PBM耦合计算模型中, 湍流方程对PBM模型计算气泡聚并破碎的影响较大, 因此湍流模型的选择将直接影响PBM的计算结果。通常, 标准k-ε模型即可以较好地反映污水处理工艺的流场特性, 而RSM、RNG等湍流模型确立的方程量增加, 计算量大大增加, 难以收敛。因此, 拟对研究中气液两相流的模拟采用标准k-ε模型作为湍流方程。

　　 标准k-ε模型湍动能k和耗散率ε方程分别为如式 (3) ~式 (4) 所示:

　　 式中G_k———湍动能产生速率, C₁ε=1.44, C₂ε=1.92;

　　 μ_t———湍流黏度, Cμ=0.09;

　　 k———湍流动能, m²/s²;

　　 ε———耗散能, m²·s;

　　 气相为分散相, 污水相为连续相, 大量不同大小的微小气泡在上升的过程中发生聚并及破碎作用, 气泡间不断地生成、消亡, 气泡的直径分布也随之变化, 这一变化过程可通过PBM群平衡模型描述, 所使用的群平衡模型称为气泡群平衡模型, 其核心是气泡聚并与破碎模型, 对于气液两相流, 见式 (5) , 式 (5) 右边分别代表聚并生成、聚并消亡、破碎生成和破碎消亡项^[10,11]。

　　 式中U_b———对流顶中气泡的相速度, m/s;

　　 ν′———原气泡体积, cm³;

　　 ν———子气泡体积, cm³;

　　 n (ν, t) ———气泡数密度, g/cm³;

　　 a (ν, ν′) ———气泡聚并速率, s^-1;

　　 b (ν) ———气泡破碎频率, s^-1;

　　 β (ν|ν′) ———气泡破碎的概率密度函数。

　　 本研究的CFD-PBM耦合模型结合了传统CFD模拟和PBM模型的优势, 将计算分为两步, 首先用CFD考察微曝氧化沟局部气含率、气液相速度场、水平流等流场特征, 在计算达到收敛后, 耦合入PBM模型, 设置所需的聚并破碎方程及气泡大小信息, 再次进行计算, 之前的流场信息反馈给PBM模型, 通过气泡破碎和聚并方程计算氧化沟内的气泡大小分布情况, 反过来沟内气泡大小分布对CFD模型中的气液相间作用力和液相湍动能进行修正, 这样做的收敛性较好, 减少了计算难度, 是CFD-PBM模拟气液两相流的优势所在。

　　 图2代表递减式微孔曝气氧化沟工艺在不同水平断面处的流场流速分布。Z=0.5m代表的曝气池下部区域流速集中分布在0.15~0.35m/s, 由于曝气区上游曝气盘布置相对密集, 曝气盘左右间隔700mm, 前后间隔800mm, 曝气盘服务面积即可覆盖上游区域, 因此在推流器B推动作用下流速明显大于曝气下游。而在中下游位置流速明显随着曝气混合作用和推流作用的减弱而减小, 但下部区域流速仍大于0.12m/s, 不易发生污泥沉积。非曝气区的流速大于0.15m/s, 微孔曝气氧化沟整体混合良好。在Z=2.5m代表的中部区域, 曝气区整体流速明显减小, 上游区域流速在0.12~0.24 m/s, 但下半段流速在0.1m/s附近, 整体勉强满足底部曝气流速要求。但在Z=4 m代表的上部区域, 曝气区末端流速小于0.1 m/s, 考虑到末端旋流作用及曝气器垂直流的影响, 流速可满足污泥不沉积^[12]。

　　 各部分区域气含率变化情况如图3。虽然在曝气下游段减少了曝气器数量及曝气密度, 但从气含率表现看仍然接近于全面曝气, 氧化沟曝气区的下部和中部区域曝气效果良好非曝气区末端、推流器B附近气含率从0.1~0.75逐渐增加, 形成了溶解氧梯度, 有利于脱氮除磷。将沟按曝气程度分为厌氧区、推流好氧区、曝气好氧区三段式。

　　 图4统计了由PBM模型计算得到的曝气区不同YZ截面的气泡平均尺寸分布。结果显示, 沿着水流且曝气递减方向, 曝气区的竖直断面气泡平均大小整体上处于增加趋势, 这是由于在曝气密度较高时气体出气面积大, 气泡产生速度慢, 聚并速率小, 破碎作用加强, 气泡直径小, 从而使得在曝气区前端的气泡停留时间比后端的停留时间长, 因而前端的氧传递效率更高。而在曝气末端, 随着气泡直径增加, 曝气程度及氧传质逐渐减弱^[13]。

　　 在底部曝气氧化沟中, 气泡经历的过程是从池底至水面的过程, 气泡历程相比表面曝气方式较长, 气泡的逃逸较少, 气泡的停留时间t=H/v, 因此有效水深H一定的情况下, 气速直接影响了气泡的停留时间。在曝气前段, 曝气密度大, 平均气速较高, 气泡停留时间短;在曝气末端, 由于曝气密度递减, 气速减小的同时使气泡停留时间增加, 氧传递过程增加, 但整体来讲末端的氧总转移量仍小于前段。这种传递方式有利于氧的利用, 较为节能经济。

　　 (1) 基于已有理论, 提出了一种递减式曝气布置方式。以3∶2单沟微孔曝气池为研究对象, 曝气器布置密度依次递减, 将曝气器布置分为三段式, 各段曝气器占总曝气器比例分别为59%、31%、10%, 从节能角度讲, 其平衡了池内的耗氧速率与供氧速率, 同时, 流速仍保持较好分布, 气泡大小分布随着曝气密度的减小而略有增加, 气泡在污水中形成密度差进而产生旋转推流作用, 保证了泥水充分混合。

　　 (2) 递减式曝气的曝气区末端上部区域流速大于0.1m/s, 使用的底部曝气方式可以满足循环的同时减小污泥沉积现象。中下部流速较大也满足流速需求, 非曝气区流速大于0.15 m/s, 结合底部曝气的特性, 沟内各相间可以实现较好的混合流动。

　　 (3) 气相速度直接影响了气泡的停留时间, 递减式曝气的各垂直断面气体速度递减, 但气速减小的同时使气泡停留时间增加, 氧利用率增加, 一定程度上可以平衡曝气量减弱的影响。

　　 对PBM模型法的验证还缺乏气泡方面对比验证, 未来可进一步采用双电导探针法等对沟内气泡尺寸分布及局部气含率进行测定, 以对耦合模型做修正, 同时考察固相 (污泥絮体等) 分散相特征, 完善气液两相流模型的不足, 为工艺的设计和改造提供真实可靠的依据。