某国际商业中心项目由4个高层建筑和商业裙房组成, 西北侧为1#楼, 地下3层, 地上12层, 结构高度为59m;西侧为2#楼, 地下3层, 裙房局部地下4层, 地上13层, 结构高度为59.3m;东南侧为3#, 4#楼, 地下3层, 裙房局部地下4层, 地上12层, 结构高度为50.7m。建筑效果图见图1, 总平面图见图2。本文主要介绍2#楼及其裙房, 2#楼及其裙房形成大底盘单塔结构, 建筑剖面图见图3。

　　 2#楼与1#楼及东侧商业院线之间在地上设置防震缝, 将1#楼、2#楼、东侧商业院线分成3个独立的单元。2#楼与其裙房之间因为结构布置的原因, 无法分开, 故2#楼南北侧及东侧带有部分裙房, 形成大底盘结构。2#楼裙房东南角连有钢连桥, 方案设计时, 连桥与2#楼裙房铰接, 与4#裙房采用滑动支座连接, 由于两侧单体均超限, 连桥双向滑动支座的变形能力需达到800～1 000mm才能满足两侧裙房在大震下的相对位移要求, 经超限审查专家建议, 最终连桥与4#楼裙房通过设置防震缝脱开, 模型计算时把2#楼与钢连桥合在一起建模计算, 钢连桥与2#楼采用刚性连接。2#楼结构形式采用框架-剪力墙结构。

　　 2#楼及其裙房主体结构设计使用年限为50年, 建筑抗震设防类别商业裙房部分为乙类, 塔楼部分为丙类, 抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.20g, 设计地震分组为第二组, 建筑场地类别为Ⅲ类。基本风压为0.45kN/m², 地面粗糙度C类。

　　 根据建筑平面方案并考虑结构抗侧能力, 结构体系采用钢筋混凝土框架-剪力墙体系;为加强平面内刚度, 提高抗侧力构件协同工作能力, 楼盖采用现浇混凝土梁板体系。典型楼层结构平面布置如图4所示。梁、板混凝土强度等级均为C30, 框架梁截面主要有400×800, 400×900, 400×1 000, 400×1 200等。楼板板厚一般为100mm, 大底盘屋面楼板板厚加强为150mm, 大底盘屋面的上、下各一层楼板板厚加强为130mm。框架及剪力墙通过梁板协同工作抵抗水平荷载, 剪力墙主要布置在垂直交通、管井的周围, 为地震作用下的主要抗侧力构件, 以弯曲变形为主, 具有足够的强度和延性。主要竖向构件截面参数见表1。钢筋采用HRB400级钢筋, 型钢采用Q345GJ钢材。结构三维模型见图5。

　　 塔楼地下3层, 裙房局部地下4层, 地上13层, 结构高度59.3m, 未超出《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 8度 (0.2g) 区框架-核心筒结构A级最大适用高度100m。但本项目存在以下不规则项:塔楼偏置, Y向偏心率最大为46.4%;由于塔楼偏置, 裙房部分楼层位移比大于1.2, 其中首层位移比最大为1.47;7层宴会厅开大洞造成楼板不连续;塔楼相对于裙房存在竖向收进, 尺寸突变。综合以上条件并参照高规和类似工程, 将抗震性能目标定为D级^[2], 见表2。

　　 采用两种不同力学模型的结构分析软件YJK和PMSAP进行小震作用下结构的内力和变形分析, 进行计算方案对比, 保证方案的经济性与合理性。计算结果见表3。

　　 从表3可以看出, YJK和PMSAP计算的结构周期基本一致;结构最大层间位移角满足高规限值1/800的要求;底层框架部分承担的倾覆力矩约为总倾覆力矩的20%～30%, 符合框架-剪力墙结构中框架作为二道防线的设计理念。

　　 小震弹性时程分析采用YJK自带地震波库中的5条天然波和2条人工波, 每条地震波的持续时间均不小于结构自振周期的5倍和15s。输入地震波的主方向加速度峰值调幅至70cm/s², 主、次方向加速度峰值比为1.00∶0.85。计算得到上述7条时程曲线作用下的基底剪力均大于振型分解反应谱法 (CQC法) 计算结果的65%, 小于CQC法计算结果的135%, 并且7条时程曲线作用下的基底剪力平均值大于CQC法计算结果的80%, 小于CQC法计算结果的120%, 均满足高规要求。因此, 时程分析结果可作为结构抗震设计的补充依据。

　　 从表4可知, 多条时程曲线计算所得的基底剪力平均值均小于CQC法计算结果;由图6可知, 多条时程曲线计算所得的各楼层剪力平均值均小于CQC法计算结果。因此, 按照CQC法计算地震作用是安全合理的, 不必按时程分析结果进行地震作用调整。

　　 穿层柱是跨越多层的框架柱, 在跨越楼层处没有框架梁作为侧向支撑, 相比其他柱, 穿层柱因为计算长度大, 侧向约束弱, 是结构设计的重要部位。本工程7层宴会厅存在4根穿层柱, 具体位置见图7。采用YJK软件的屈曲分析反算穿层柱的计算长度系数, 并按照同层相似普通框架柱同方向的剪力最大值进行地震作用下的剪力调整。

　　 在YJK前处理模块设置重力荷载代表值下的屈曲分析, 计算第1阶屈曲模态。屈曲模态反映了结构失稳的模式。通过屈曲分析, 结合欧拉公式 (式 (1) ) , 可以反算出穿层柱计算长度系数μ (表5) 。实际设计时计算长度系数取值为1.25。

　　 ${\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}}{\left(\mu L\right){}^2}(1)$

　　 式中:P_cr为欧拉临界力;I为截面惯性矩;E为弹性模量;L为计算长度。

　　 根据YJK计算结果, 穿层柱底部无连接方向地震剪力按相似普通框架柱同方向最大地震剪力取值, 由此可得到穿层柱的剪力放大系数K, 见表6。在YJK特殊构件定义中分别指定各穿层柱的剪力系数, 从而实现穿层柱按照同层相似普通框架柱同方向的剪力最大值进行剪力调整, 同时其柱端弯矩也相应进行调整。穿层柱实际配筋按照柱底配筋计算结果在穿层柱通长范围内配置。

　　 中震不屈服计算模型为等效弹性模型, 在结构刚度不变的情况下, 中震弹性基底剪力和小震弹性基底剪力比应为0.45/0.16=2.81。由表7可知, 中震基底剪力与小震基底剪力的比值约为2.58～2.66, 可见中震基底剪力相对于刚度不变情况下中震弹性基底剪力下降幅度为5.3%～8.2%, 主要是因为部分耗能构件进入屈服, 与“中度损坏”的性能目标一致。根据中震下的基底剪力与中震弹性基底剪力比较结果, 基底剪力没有明显的下降, 说明结构刚度没有明显削弱, 可近似按照等效弹性模型进行中震不屈服计算。

　　 挑选首层受力较大部位墙体进行校核, 墙体编号见图8。计算结果表明, 墙体均能满足抗剪不屈服, 部分核心筒外墙及边框墙配筋率超限, 对不满足性能目标要求的剪力墙两端设置型钢, 由表8可知设置型钢后墙肢均满足中震抗弯不屈服性能目标要求。

　　 对底部受力较大墙体的受拉情况进行分析, 采用组合墙校核, 选取的墙体编号如图9所示。结果表明, 墙体存在拉应力 (表9) , 但墙体拉应力f满足f_tk<f<2f_tk, 其中f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值, f_tk=2.85N/mm², 超过限值部分可通过配置型钢解决。

　　 综上, 经验算在中震作用下关键构件均能够满足抗剪不屈服、抗弯不屈服, 普通竖向构件均能够满足抗剪不屈服, 同时计算楼层最大层间位移角为1/302 (<1/260) , 满足预定的抗震性能目标。

　　 在大震作用下, 剪力墙抗剪截面限制条件应符合以下要求:

　　 $\begin{array}{l}V{}_{\text{G}\text{E}}+V{}_{\text{E}\text{k}}^{*}\le 0.15f{}_{\text{c}\text{k}}bh{}_0(1)\\ (V{}_{\text{G}\text{E}}+V{}_{\text{E}\text{k}}^{*})-(0.25f{}_{\text{a}\text{k}}A{}_{\text{a}}+0.5f{}_{\text{s}\text{p}\text{k}}A{}_{\text{s}\text{p}})\le 0.15f{}_{\text{c}\text{k}}bh{}_0(2)\end{array}$

　　 式中:V_GE为重力荷载代表值作用下的构件剪力;V^*_Ek为地震作用标准值下的构件剪力, 不需考虑与抗震等级有关的增大系数;f_ak为剪力墙端部暗柱中型钢的强度标准值;A_a为剪力墙端部暗柱中型钢的截面面积;f_spk为剪力墙墙内钢板的强度标准值;A_sp为剪力墙墙内钢板的横截面面积;f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值;b为剪力墙墙厚;h₀为剪力墙截面有效高度。

　　 经计算首层核心筒剪力墙截面抗剪验算结果见表10。由表10可知, 部分剪力墙在大震作用下满足抗剪截面控制条件, 对抗剪截面不满足的墙肢, 通过设置型钢即可满足截面抗剪控制条件。

　　 采用PKPM-PUSH软件对结构进行大震下的弹塑性静力推覆分析 (Pushover分析) 。Pushover分析是在结构上施加重力荷载代表值并保持不变, 然后施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用, 随着水平作用的不断增加, 结构弹塑性逐渐发展, 结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性破坏, 最终达到极限承载力。利用软件对结构进行X向以及Y向的Pushover分析, 大震性能点处结构层间位移角如图10所示。由图10可以看出, 结构在大震作用下最大弹塑性层间位移角X向为1/174, Y向为1/173, 满足预定的性能目标要求。

　　 为了解结构在大震下由弹性到屈服以及屈服后阶段的全过程性能, 对结构的塑性铰发展过程进行研究。研究发现结构首先在连梁及框架梁端部出现塑性铰, 随着加载步的增加, 剪力墙角部墙肢首先出现剪切斜裂缝, 并随着加载步的增加裂缝逐渐向上向内部发展, 至大震性能点时, 部分墙体出现轻度损坏, 个别柱未进入屈服, 部分柱出现塑性铰, 但均处于结构安全范围内。表明外框架能够起到二道防线的作用。

　　 塔楼偏置加剧了裙房在水平地震作用下的扭转效应^[3]。由于上部塔楼质心与裙房刚心的距离远大于裙房本身质心与刚心的距离, 上部塔楼对裙房产生的扭转效应远比裙房自身的扭转效应大。根据YJK软件分析结果显示, 裙房东北角和东南角为扭转位移比较大的位置, 扭转位移比最大为1.47。设计时对扭转位移比较大部位的竖向构件按照中震弹性进行设计加强。

　　 塔楼传递下来的水平力有一部分通过裙房屋面楼板传递给裙房的竖向构件^[4], 为保证裙房屋面楼板具有足够刚度传递水平力, 需对裙房屋面楼板进行小震作用下的楼板拉应力分析。

　　 图11为裙房屋面楼板在小震作用下的拉应力云图。从图中可以看出, 裙房屋面楼板绝大部分拉应力小于2MPa, 裙房屋面板与塔楼核心筒相交处、连桥与裙房相交处楼板出现应力集中, 拉应力较大。设计时裙房屋面楼板加厚至150mm, 双层双向配筋率不小于0.25%。连桥与裙房相交部位板厚加大至150mm, 并在连桥与裙房交接部位设置平面内斜撑, 增大此部位平面内刚度。

　　 根据小震、中震、大震分析结果, 对相应的关键构件及薄弱部位进一步采取如下措施。

　　 (1) 框架柱沿柱全高采用直径为12mm的井字复合箍, 间距不大于100mm, 肢距不大于200mm。

　　 (2) 混凝土柱轴压比不超过0.75, 地下1层至裙房上两层框架柱的抗震构造措施对应的抗震等级为特一级, 抗震构造措施以外的抗震措施对应的抗震等级为一级, 裙房上3层至塔楼顶框架柱的抗震等级按一级设计。

　　 (3) 对立面收进部位上下层周边的竖向构件按中震抗弯不屈服、抗剪不屈服进行设计加强。

　　 (4) 底部剪力墙轴压比不超过0.50, 地下1层至裙房上两层剪力墙的抗震构造措施对应的抗震等级为特一级, 抗震构造措施以外的抗震措施对应的抗震等级为一级, 裙房上3层至塔楼顶剪力墙的抗震等级按一级设计。

　　 (5) 根据大震弹塑性分析结果, 对薄弱墙体及框架柱采用加大截面、加大配筋率或增加型钢等措施。

　　 (6) 对于体型收进部位按高规第10章复杂高层建筑结构设计中的第10.6条相关内容进行加强, 对裙房屋面楼板板厚加大至≥150mm, 板内满布双层双向通长筋, 最小配筋率不小于0.25%, 对裙房顶相邻上下层楼板按双层双向配筋构造加强。

　　 (7) 对楼板开大洞导致连接薄弱部位的楼板按不小于120mm厚进行加强, 且按配筋率不小于0.25%进行双层双向配筋。

　　 (8) 大跨度梁、大悬挑梁配筋按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5]第5.3.3条简化算法和第5.3.4条竖向振型分解反应谱法两种计算方法取包络设计。

　　 (1) 结构在小震下能够保持弹性, 周期比、位移比等整体指标均满足现行规范要求;在中震下底部加强区关键构件能够满足抗剪不屈服以及抗弯不屈服, 底部加强区以上竖向构件能够满足抗剪不屈服;在大震下楼层弹塑性层间位移角小于规范限值, 所有竖向构件均满足截面抗剪条件, 不会发生整体失稳或整体丧失承载力, 完全能满足预定的性能目标, 也能满足“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”三水准的设计要求。

　　 (2) 裙房顶部作为结构刚度突变部位, 设计时应对裙房屋面楼板进行构造加强。

　　 (3) 通过对裙房屋面楼板进行小震下楼板拉应力分析发现, 连桥与裙房连接部位为薄弱部位, 设计时应加厚该部位楼板厚度, 并在连桥与裙房交接部位设置平面内斜撑, 防止楼板开裂。