太原远大购物中心项目位于太原市千峰南路与长风西街交叉口, 旧晋祠路以西, 万看路以南。整个项目由A区、B区、C区、D区组成, 其中A区分南、北两部分, 北部由三栋高约100m的公寓、地上2～3层中式现代风格的晋商街及地下3层车库组成;南部由一栋高约143.20m的写字楼 (A座) 、两栋高约100m的公寓、地上6层商业大MALL及地下3层车库组成。B区由两栋高约100m的公寓、地上6层商业小MALL及地下3层车库组成。C区为住宅地块, D区为教育地块。本文主要介绍A区南部A座写字楼的结构设计, A座写字楼地下3层, 均为设备用房;地上32层, 首层至6层为商业, 7层及以上均为办公, 避难层设置在10层和22层, 建筑物主要屋面高度为143.20m。太原远大购物中心的建筑效果图如图1所示。

　　 结构设计基准期为50年, 建筑结构安全等级为二级, 即γ₀=1.0。建筑抗震设防类别为丙类, 抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.20g, 设计地震分组为第二组, 场地类别为Ⅲ类。A座写字楼的嵌固端为地下1层顶板, 嵌固端以上结构及嵌固端以下第1层结构抗震等级为剪力墙特一级, 框架一级;从嵌固端以下第2层开始, 结构抗震构造措施对应的抗震等级逐层降低。建筑地基基础设计等级为甲级, 采用50年一遇的基本风压w₀为0.40kN/m², 承载力设计时按50年重现期的1.1倍基本风压采用, 地面粗糙度为C类, 体型系数为1.4, 风振系数按《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 规定取值。

　　 A座写字楼结构采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系, 楼盖为现浇钢筋混凝土楼盖。建筑平面呈正方形, 框架与核心筒外墙的轴线距离约11m, 主体结构外轮廓尺寸为40.3m×40.3m, 高宽比为3.55;核心筒平面尺寸为18.7m×16.5m, 高宽比为为8.68。A座写字楼结构计算模型如图2所示, 标准层结构平面布置图如图3所示。

　　 A座写字楼的结构抗侧力体系由外围框架和核心筒两部分组成。核心筒外墙厚度自下而上由900mm减小至400mm, 钢筋混凝土连梁连接相邻墙肢, 形成闭合的钢筋混凝土核心筒。外围框架柱截面尺寸自下而上由1 400mm减小至1 100mm, 外围框架梁高度根据建筑净高要求均为900mm。结构外围框架和核心筒通过钢筋混凝土梁板体系相连, 框架梁与核心筒相交处按照刚接设计, 梁与墙相交处设置暗柱抵抗平面外弯矩, 使得具有良好抗侧刚度和抗扭刚度的两部分结构连成整体, 形成框架-核心筒结构体系。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 第3.3.1条, 8度 (0.2g) 区框架-核心筒结构A级最大适用高度为100m, B级最大适用高度为140m, 而A座写字楼建筑高度为143.20m, 故A座写字楼高度超限。根据高规第3.3.2条, 8度区框架-核心筒结构适用的最大高宽比为6.0, A座写字楼高宽比为3.55, 高宽比未超限。首层办公大堂根据建筑功能需要, 结构楼板开洞, 开洞面积不大于30%, 但局部形成跃层柱。

　　 针对以上超限情况, 采取以下应对措施:1) 10层及以下框架柱采用型钢混凝土柱, 型钢混凝土柱与普通混凝土柱间通过逐步减小型钢钢板厚度过渡;2) 7层及以下核心筒外墙墙体暗柱设置型钢;3) 提高框架柱的延性, 混凝土柱轴压比不超过0.75, 型钢混凝土柱轴压比不超过0.65;4) 提高剪力墙的延性, 严格控制剪力墙轴压比, 底部剪力墙轴压比不超过0.40;5) 墙肢的约束边缘构件上延至轴压比不大于0.30的高度, 且不超过0.5倍全楼总高度;6) 对于跨高比不大于1、宽度不小于400mm的连梁以及抗剪超筋的连梁采用交叉暗撑;7) 楼盖外角设置双层双向钢筋, 单层单向配筋率不宜小于0.3%, 配筋范围不小于外框架至内筒外墙中距的1/3和3m;8) 避难层顶、底板板厚加大至150mm, 板内满布双层双向通长筋, 最小配筋率不小于0.25%。

　　 根据本工程的超限情况、结构整体模型的试算结果, 考虑社会效益和经济效益等因素, 并结合概念设计中“强柱弱梁”、“强剪弱弯”、“强节点弱构件”和框架“二道防线”等基本概念, 同时参照国内类似工程, 制定本工程抗震性能目标。A座抗震性能目标总体定为C级, 结构及构件抗震性能设计目标及震后性能水准具体如表1所示。

　　 整体结构计算采用了YJK和PMSAP两种有限元软件进行多遇地震下的内力和变形分析, 并进行计算方案对比, 同时补充了多遇地震下的弹性时程分析, 保证方案的经济合理。采用PKPM-SAUSAGE程序进行罕遇地震作用下弹塑性动力时程分析。

　　 根据高规, 在计算结构整体动力特性如周期、位移时, 对楼板采用强制刚性楼板假定;在计算结构承载力时, 不采用强制刚性楼板假定。

　　 主要采用YJK和PMSAP软件对结构进行小震计算分析比较, 连梁刚度折减系数为1.0, 中梁刚度放大系数为2.0, 阻尼比为0.05, 周期折减系数为0.90, 采用考虑扭转耦连及高阶振型的振型分解反应谱法, 计算振型数不小于30个, 两方向振型参与质量系数均大于90%, A座写字楼的主要计算结果如表2所示。

　　 通过以上两种软件的计算结果对比可以看出, YJK和PMSAP两种不同力学模型软件的计算结果在结构刚度和变形上较为吻合, 说明采用的软件力学模型正确, 能够较为准确地模拟结构构件的力学性能, 两种软件的计算结果均满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗规) 的要求, 结构设计是可靠的。

　　 采用YJK软件对结构进行小震弹性时程分析, 选取2组与设计目标规范反应谱相符的人工波 (ArtWave-RH3TG055, T_g (0.55) ;ArtWave-RH2TG055, T_g (0.55) ) , 5组与设计目标规范反应谱相符的天然波 (Erzican, Turkey_NO_821, T_g (0.52) ;Loma Prieta_NO_751, T_g (0.52) ;TH3TG055, T_g (0.55) ;Northridge-01_NO_953, T_g (0.53) ;Imperial Valley- 06_NO_163, T_g (0.55) ) , X, Y两方向的加速度时程峰值比值为1∶0.85, 地震加速度的最大值为 70cm/s²。该7组地震波的平均地震影响系数曲线与目标规范反应谱所用的地震影响系数曲线在前3阶振型周期点上的偏差在20%以内。A座结构弹性时程分析的基底剪力结果见表3。

　　 由表3可见, 每组地震波输入作用下的基底剪力均大于CQC法的65%, 并且平均值不小于CQC法的80%, 满足规范要求, 以其做为地震输入计算所得到的结构地震反应结果可作为结构抗震设计依据的补充。

　　 多遇地震弹性时程分析结构层间位移角时程曲线和楼层剪力时程曲线如图4, 5所示。由图4, 5可以看出, 时程分析结果平均值与CQC法结果吻合较好, 时程分析所得X向、Y向层间位移角最大值分别为1/891, 1/847, 平均值分别为1/1 102, 1/1 351, 均小于多遇地震层间位移角限值1/800。

　　 多遇地震作用下结构构件的设计, 楼层剪力取弹性时程分析平均值和CQC法的较大值。由图5可知, 时程分析多条时程曲线计算所得的X, Y向层间剪力最大值分别为43 101.4, 45 956.3kN, 平均值小于CQC法计算结果, 本工程可直接采用CQC法计算结果进行抗震设计。

　　 为保证结构构件实现设防地震下的抗震性能目标, 用YJK软件进行中震弹性 (关键构件抗剪弹性) 和中震不屈服 (关键构件抗弯不屈服和普通竖向构件抗剪不屈服) 计算分析。分析模型与多遇地震反应谱分析模型一致, 为等效弹性模型。中震分析时取消组合内力调整, 荷载分项系数、抗震调整系数取值为1.0, 材料强度取标准值, 不考虑风荷载, 地震作用影响系数取值为0.45, 周期折减系数为1.0, 结构阻尼比0.06, 连梁刚度折减系数为0.3。

　　 分析结果显示:底部加强区剪力墙和框架柱的斜截面强度满足高规式 (3.11.3-1) 的要求, 达到了关键构件中震抗剪弹性的性能目标, 正截面强度满足高规式 (3.11.3-2) 的要求, 达到了关键构件中震抗弯不屈服的性能目标;底部加强区以上的剪力墙和框架柱的斜截面强度满足高规式 (3.11.3-2) 的要求, 达到了普通构件抗剪不屈服的性能目标。耗能构件即连梁和框架梁部分进入抗弯屈服, 抗剪承载力符合式 (3.11.3-2) 的规定, 未发生脆性剪切破坏。

　　 为实现结构构件罕遇地震作用下的抗震性能目标, 避免结构发生剪切脆性破坏, 采用YJK软件进行罕遇地震下的不屈服计算分析 (关键构件抗剪不屈服) , 采用等效弹性模型, 地震作用影响系数取值为0.90, 特征周期为0.60s, 周期折减系数为1.0, 结构阻尼比为0.07, 连梁刚度折减系数为0.3。

　　 分析结果显示:底部加强区剪力墙和框架柱的斜截面强度满足高规式 (3.11.3-2) 的要求, 达到了关键构件大震抗剪不屈服的性能目标。普通竖向构件应满足抗剪截面控制条件, 即高规式 (3.11.3-4) 的要求, 框架柱的抗剪截面验算满足控制条件, 核心筒外围剪力墙厚度在8层减小为600mm, 经计算8层剪力墙墙体Q3, Q4不满足截面抗剪控制条件, 需在墙体端部设置型钢以满足截面抗剪控制条件。8层剪力墙墙体编号详见图6。

　　 为充分研究结构在罕遇地震下的动力特性和破坏模式, 达到罕遇地震作用下防倒塌的抗震设计目标, 采用SAUSAGE软件进行罕遇地震下弹塑性时程分析。

　　 罕遇地震目标反应谱按高规确定, 重新选择3条地震波 (2条天然波 (TH02波、TH83波) 和1条人工波 (RH4波) ) , 结构前2个振型周期点的地震波反应谱平均值与目标反应谱偏差均在20%以内。输入主方向 (地震波与水平力作用方向夹角为0°) 加速度峰值为400gal, 次方向 (地震波与水平力作用方向夹角为90°) 为340gal, 采用弹性时程分析方法按照加速度400gal对结构进行了分析。结果表明:上述3条地震波作用下的基底剪力均大于CQC法的65%, 并且平均值不小于CQC法的80%, 满足规范要求, 以其作为地震输入对结构进行罕遇地震分析计算是合理的。

　　 结构在罕遇地震作用下的基底剪力见表4, 选取2条天然波 (TH02波、TH83波) 和1条 (RH4波) 人工波进行分析计算。SAUSAGE弹塑性时程分析与YJK-CQC弹性动力时程分析的基底剪力比值在X向及Y向最大值分别为3.00和3.16, 而罕遇地震和多遇地震下的地震动峰值加速度之比为5.714, 罕遇地震与多遇地震的基底剪力之比明显小于地震动峰值加速度之比, 表明结构在罕遇地震下的塑性发展程度较为显著, 结构部分构件刚度非线性退化, 地震输入能量大多被塑性发展构件耗散。

　　 在罕遇地震下弹塑性时程分析的结构层间位移角见表5。在罕遇地震下结构X向和Y向的最大弹塑性层间位移角平均值分别为1/170和1/194, 均小于罕遇地震下结构层间位移角限值1/110。

　　 罕遇地震作用下的能量曲线详见图7～9, 结构弹塑性变形的阻尼比平均值为4.48%, 接近结构的初始阻尼比5.0%, 说明在罕遇地震下, 结构发生塑性变形, 结构构件的塑性发展增加了结构的阻尼比, 耗散了大部分地震输入能量。

　　 罕遇地震作用下, 核心筒墙体及外框筒的损伤情况详见图10, 结果表明钢筋混凝土核心筒设置合理的剪力墙开洞, 形成连梁, 连梁受弯屈服, 耗散了相当一部分地震输入能量, 保护了主承重墙肢, 核心筒墙体的损伤主要发生在底部几层, 具有较强的耗能能力, 核心筒较好地发挥了第一道抗震防线的能效;作为第二道防线的外框架, 与核心筒连接部位框架梁出现了较多塑性铰, 为地震输入能量的耗散作出了一定的贡献, 框架柱未出现屈服, 外框架较好地发挥了第二道防线的能效。

　　 结构整体抗震设计中设计的一系列耗能构件, 形成了多道抗震防线, 结构破坏模式和屈服机制合理, 达到了预期的结构抗震性能目标。

　　 罕遇地震作用下, 根据剪力墙柱、框架柱、墙梁及框架梁性能统计, 结果表明结构构件在罕遇地震作用下的抗震性能可以达到底部加强区核心筒外墙轻度损坏, 极个别墙肢中度损坏;核心筒内部剪力墙及加强区以上剪力墙部分中度损坏, 极个别剪力墙肢重度损坏;框架柱基本无损坏;框架梁中度损坏、连梁中度损坏部分损坏比较严重;关键构件、普通竖向构件及耗能构件基本能满足所设定的抗震性能要求, 结构抗震性能良好。

　　 根据超限审查规定, 中震时应复核双向水平地震作用下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力, 底部剪力墙墙体编号见图11。结果表明, 首层墙体Q4, Q6, Q7, Q8拉应力小于墙体混凝土拉应力强度标准值2.85MPa, Q1, Q2, Q3, Q5拉应力大于墙体混凝土拉应力标准值2.85MPa, 但小于2倍墙体混凝土拉应力强度标准值5.70 MPa, 核心筒外墙暗柱均设置型钢承担全部拉力, 从而提高核心筒外墙的抗震延性能力。

　　 跃层柱是跨越多层的框架柱, 在跨越楼层处通常没有框架梁作为侧向支撑, 相比其他框架柱, 跃层柱因为计算长度大, 侧向约束弱, 是结构设计的关键部位。根据建筑功能需要, 首层入户大堂为两层高, 大堂范围内框架柱均无侧向支撑, 形成跃层柱, 具体位置详见图12。

　　 计算长度系数的确定是跃层柱的计算重点, 由欧拉临界应力P_cr=π²EI/ (μL) ²可以推导出计算长度系数, 采用YJK软件的屈曲分析, 通过屈曲模态反映结构失稳的模式, 第一阶屈曲因子f₁=70.443, 屈曲分析荷载下的柱轴力为33 175.4kN, P_cr=2 336 974.7kN, 跃层柱高度为11.7m, 尺寸为1.4m× 1.4m, 混凝土强度等级为C60, 反算跃层柱的计算长度系数μ为0.596。整体计算模型中柱长度L为11.7m, 计算长度系数为1.25, 满足屈曲分析的设计要求。

　　 跃层柱作为结构设计的关键部位, 同时按照同层同方向普通框架柱的剪力最大值进行地震剪力和弯矩调整。

　　 本工程属高度超限建筑, 但结构体型比较规则, 在结构设计中采取了较为合理的结构方案, 并采取了有效的抗震措施, 使得结构具有良好的抗震性能。

　　 针对设备机电专业核心筒外墙的较大洞口, 底部加强区楼层洞口取消, 核心筒外墙不开洞, 非加强区楼层按照实际开洞布置强连梁, 保证中震下底部墙体拉应力计算满足要求的同时墙体抗侧刚度满足计算要求。

　　 通过计算结果可以看出, 该结构方案在多遇地震下能够保持弹性, 周期比、位移比、刚度比等整体指标均满足现行规范要求;在设防地震下关键构件能够满足抗剪弹性、抗弯不屈服, 普通竖向构件能够满足抗剪不屈服;在罕遇地震下楼层弹塑性层间位移角小于规范限值, 不会发生整体失稳或整体丧失承载力, 关键构件及普通竖向构件能够满足抗剪截面控制条件。综上, 结构在多遇地震、设防地震及罕遇地震下完全能满足预定的性能目标和性能水准, 也能满足“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”三水准的设计要求。