全局布索预应力钢框架预应力参数的试验研究

引用文献：

郭君渊唐柏鉴顾盛张太玥. 全局布索预应力钢框架预应力参数的试验研究[J]. 建筑结构，2019，49（16）：78-84，71.

Guo Junyuan Tang Baijian Gu Sheng Zhang Taiyue. Experimental study on prestress parameters of cable-supported and knee-braced steel frame[J]. Building Structure，2019,49（16）：78-84，71.

作者：郭君渊唐柏鉴顾盛张太玥

单位：江苏科技大学土建学院同济大学土木工程学院昆山市建设工程质量检测中心江苏工程职业技术学院

摘要：基于全局布索预应力钢框架的结构形式, 设计两榀缩尺模型进行设计荷载条件下的静力试验, 以分析不同拉索截面面积、预拉力对钢框架的影响。通过试验可知, 随着索支索预拉力的增加, 增大了索支撑杆对钢框架的顶推力, 随着隅撑索预拉力的增加, 增大了隅撑撑杆对钢框架的拖曳力。不同索截面面积的拉索初始预拉力在相同预应力的情况下对钢框架各截面产生的弯矩和扰度与其各自的索截面面积有关, 且按其变化倍数增加。随着两索索截面面积的增加, 在竖向荷载下使钢框架各截面弯矩扰度的增长率不断下降, 且存在增长率下降幅度的峰值, 其对应的索截面面积可认为是最经济的索截面面积, 水平荷载下, 索截面面积变化对钢框架各截面弯矩变形的增长率影响较小。

关键词：预应力钢框架索支索隅撑索参数分析试验研究

作者简介：唐柏鉴, 博士, 教授, 江苏省“青蓝工程”学术带头人, Email:tangbaijian@163.com。

基金：江苏省高等学校自然科学研究面上项目(18KJD580001);江苏工程职业技术学院自然科学研究基金项目(GYKY201711);住建部科技计划项目(2016-K5-049)。

0 引言

　　钢结构以其建筑材料可循环利用、施工快速等显著优点成为世界各国积极倡导的建筑结构形式^[1], 而将预应力技术应用在钢结构中, 能反复利用钢材的弹性强度幅值、有效改善结构受力状态、显著提高结构刚度及稳定性^[2,3,4], 使结构更具创新潜力。2003年王元清等^[5]将预应力技术应用于传统门式刚架, 在结构中增设了预应力水平拉索, 提出了索支承刚架结构体系, 解决了传统门式刚架的经济性指标随跨度增大而下降的问题, 并提高了其承载力和结构刚度^[6]。2012年, 唐柏鉴^[7]鉴于索支承刚架的力学性能受限于风吸力而不能充分发挥预应力作用的缺陷, 在索支承刚架基础上增设了隅撑系统, 提出一种单层预应力框架结构, 又称全局布索预应力钢框架。

　　全局布索预应力钢框架结构示意图如图1所示, 在梁柱连接处连接一根撑杆, 拉索穿过该撑杆, 其两端锚固于柱脚及梁下撑杆支点处。2013年马珺等^[8]运用有限元软件SAP2000对其进行数值模拟。为进一步分析不同的拉索截面面积、预拉力等预应力参数对钢框架的影响, 本文基于全局布索预应力钢框架的结构形式, 设计两榀缩尺模型进行设计荷载条件下的静力试验。

　　图1 全局布索预应力钢框架结构示意图

1 试验概况

1.1 试验模型设计

　　试验模型包含普通钢框架、梁下索支系统、预应力隅撑系统三部分。普通钢框架的梁与柱采用焊接固接, 钢柱柱脚采用螺栓与实验平台燕尾槽固定连接。梁下索支和预应力隅撑系统均由撑杆和拉索组成, 两榀模型中采用圆钢拉索 (简称A模型) , 如图 2 (a) 所示, 采用钢丝绳拉索 (简称B模型) , 如图 2 (b) 所示。

　　图2 全局布索预应力钢框架试验模型设计图

　　模型的主要参数如下:钢框架梁跨度为2.5m (轴线) , 柱顶高度为1.17m。钢框架梁均采用薄壁箱形截面, 边长为140mm, 壁厚为3mm;A模型索支撑杆采用ϕ45的圆钢并内倾5°, 隅撑撑杆与柱夹角为45°, 采用ϕ40的圆钢, 拉索采用ϕ5, ϕ6, ϕ8, ϕ10的钢筋, 钢筋等级为HPB300;B模型索支撑及隅撑撑杆均采用ϕ60的圆钢, 拉索采用公称直径分别为ϕ8, ϕ11, ϕ13, ϕ15的钢丝绳。钢丝绳的规格为6×19, 即钢丝绳由6股钢丝束组成, 每股钢丝束有19根钢丝。

1.2 测点布置

　　 A, B模型中梁的扰度和柱的侧移通过电子百分表测量, 梁柱各关键面的应力通过布置电阻应变片测量, A模型中索力的测量运用应变测拉索力法, A模型的详细测点布置图如图2 (a) 所示。B模型中索力通过压力传感器量测, B模型的详细测点布置图如图2 (b) 所示。

1.3 加载方案

　　当变换不同索截面面积时, 圆钢索的预拉力为50MPa, 钢丝绳的预拉力为70MPa, 外载分别为5, 10, 15, 25, 25kN共五级, 加载点为竖向方向在框架梁三等分点处, 水平方向在右柱柱顶处。当变换不同预拉力时, 钢框架试验外载及相应预拉力如表1所示。荷载的施加包括外荷载和预拉力两部分。在试验时规定先施加预拉力, 再施加外载, 尤其是在变化每级预拉力时, 都应按“先卸外载, 进行下一级预拉力的施加, 最后再施加上外载”的顺序。试验中各钢框架预拉力的建立是通过横向张拉法实现的。如图3所示, 预拉力的施加遵循分级张拉和对称原则。其次考虑到钢丝绳的预拉力损失较大, 在施加预拉力时还要采用超张拉、补张拉等方法避免预拉力的损失。

　　 不同预拉力的钢框架试验外载和预拉力表1

索径 /mm	预拉力/kN		外载/kN
	索支索	隅撑索
8	1.5, 3.0, 4.5, 6.0, 7.5 (隅撑索3)	1.5, 3.0, 4.5, 6.0, 7.5 (索支索3)	15
13	2.5, 5.0, 7.5, 10.0, 12.5 (隅撑索5)	2.5, 5.0, 7.5, 10.0, 12.5 (索支索5)

　　注:括号内隅撑索3, 5分别表示隅撑索的预拉力为固定值3, 5kN时; 括号内索支索3, 5分别表示索支索的预拉力为固定值3, 5kN时。

　　图3 拉索预拉力施加示意图

1.4 材料力学性能测定

　　本次试验钢框架的梁、柱、撑杆及索均采用Q345的钢材, 根据国家标准《金属材料室温拉伸试验方法》 (GB/T 228—2002) , 取同一批次钢材, 分别做梁、柱和拉索 (圆钢) 3个标准试件, 钢丝绳索强度等级为1 570MPa, 各项指标性能如表2, 3所示。

　　 梁、柱材料性能表2

试样编号	试件厚度 /mm	屈服强度 /MPa	抗拉强度 /MPa	弹性模量 /MPa
Z1	3.39	375.33	496.9	202 727.63
L1	3.39	352.41	487.14	202 248.43

　　注:Z1为柱编号, L1为梁编号。

　　 拉索 (圆钢) 材料性能表3

试样编号	试件厚度直径 /mm	屈服强度 /MPa	抗拉强度 /MPa	弹性模量 /MPa
LS1	5.95	399.08	562.46	195 775.68
LS2	13	—	—	140 000

　　注:LS1为圆钢的编号, LS2为拉索的编号, LS2的最小破断力为81.7kN。

2 试验结果及分析

　　试验数据正负号规定如下:索力、预应力以受拉为正, 钢框架弯矩以内纤维受拉为正, 梁挠度以向上为正, 钢框架侧移以向左为正。

2.1 全局布索预应力钢框架拉索截面积

　　实际应用中为简化设计, 设定隅撑索和索支索的截面面积相同, 从而分析两索的截面面积同步变化对钢框架受力和变形的影响。

　　竖直向下荷载作用下, 计算不同索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度值的变化值, 结果见表4。由表可知, 由两索预拉力共同产生的反向弯矩和扰度随索截面面积的增加而增加。各截面的弯矩和扰度的变化率与拉索截面面积有关。如圆钢索索截面面积分别增长了1.44, 1.78和1.56倍, 对应钢框架三个截面弯矩的变化倍数的平均值为1.42, 1.89和1.54, 梁挠度的变化倍数为1.43, 1.44, 1.51。上述数据说明在相同预应力的情况下, 两索预拉力对钢框架各截面所产生的弯矩和扰度与索截面面积有关, 且按其变化倍数增加。

　　不同索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度值的变化倍数表4

截面积倍数	梁跨中弯矩变化倍数	梁端弯矩变化倍数	柱顶弯矩变化倍数	梁挠度变化倍数
A $_{S 2}^{Y}$ /A $_{S 1}^{Y}$ =1.44	1.28	1.42	1.57	1.43
A $_{S 3}^{Y}$ /A $_{S 2}^{Y}$ =1.78	1.86	1.88	1.95	1.44
A $_{S 4}^{Y}$ /A $_{S 3}^{Y}$ =1.56	1.54	1.50	1.57	1.51
A $_{S 2}^{G}$ /A $_{S 1}^{G}$ =1.89	1.71	1.81	1.96	1.71
A $_{S 3}^{G}$ /A $_{S 2}^{G}$ =1.39	1.42	1.46	1.34	1.43
A $_{S 4}^{G}$ /A $_{S 3}^{G}$ =1.33	1.35	1.36	1.33	1.36

　　注:A $_{S i}^{Y}$ (i=1, …, 4) 表示圆钢索索截面面积;A $_{S i}^{G}$ (i=1, …, 4) 表示钢丝绳索索截面面积, 余同。

　　图4为竖直向下荷载作用下, 不同索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度的增长率, 按公式 (1) 计算:

　　增长率=[各阶段终点弯矩 (扰度) 值-起点弯矩 (扰度) 值]/ (终点外载-起点外载) ×100% (1)

　　由图4可知, 钢框架各截面弯矩和扰度增长率的数值随索截面面积的增加而不断降低, 说明钢框架的受荷性能在不断增强。这是因为索之索在产生相同应变时, 索力增量随索截面面积的增加而增大, 而增长率数值的降低是由于受荷过程中索之索索力的增量所致。故随着索截面面积增加钢框架各截面弯矩和扰度的增长率的数值逐渐降低。

　　不同索截面面积下钢框架各截面弯矩和扰度增长率的降低幅值见表5。由表可知, 圆钢索各截面弯矩和扰度增长率的降低数值随索截面面积的增加而增加, 当圆钢索索截面面积最大 (78.54mm²) 时, 圆钢索各截面弯矩和扰度增长率的降低数值达到最大。钢丝绳索各截面弯矩和扰度增长率的降低数值随索截面面积增加而减小, 因此当钢丝绳索截面面积最小 (95.03mm²) 时, 各截面弯矩和扰度增长率的降低数值最大。结合两种拉索索截面面积, 各截面弯矩和扰度增长率的降低数值随索截面面积的增加, 先增加后减小, 存在增长率降低数值的峰值, 因此存在最经济的索截面面积。

　　竖直向下荷载下不同拉索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度增长率的降低幅值表5

差值公式	梁跨中弯矩增长率降低幅值/%	梁端弯矩增长率降低幅值/%	柱顶弯矩增长率降低幅值/%	挠度增长率降低幅值/%
2 (A $_{S 2}^{Y}$ -A $_{S 1}^{Y}$ )	0.76	1.72	1.86	1.04
(A $_{S 3}^{Y}$ -A $_{S 2}^{Y}$ )	2.00	1.79	2.04	1.16
(A $_{S 4}^{Y}$ -A $_{S 3}^{Y}$ )	2.1	2.04	2.13	1.16
2/3 (A $_{S 2}^{G}$ -A $_{S 1}^{G}$ )	1.87	1.62	2.07	1.43
(A $_{S 3}^{G}$ -A $_{S 2}^{G}$ )	1.42	1.41	1.74	1.22
(A $_{S 4}^{G}$ -A $_{S 3}^{G}$ )	1.48	1.18	1.70	1.20

　　竖直向上荷载作用下, 不同索截面面积的拉索预拉力对钢框架各截面产生的正向弯矩和扰度同前。图5为不同索截面面积的各钢框架截面弯矩和扰度的增长率。由图5知, 钢框架各截面弯矩扰度的增长率随索截面面积的增加而不断下降, 说明钢框架的受荷性能在不断增强。计算图5中各截面弯矩和扰度的增长率在不同索截面面积下的降低数值, 结果见表6, 发现圆钢索各截面弯矩扰度增长率的降低数值随索截面面积的增加而增大, 当圆钢索索截面面积最大 (78.54mm²) 时增长率降低幅度达到最大。钢丝绳索各截面弯矩扰度增长率的降低数值随索截面面积增加而减小, 当钢丝绳索索截面面积最小 (95.03mm²) 时降低幅度最大, 后逐渐减小。结合两种拉索索截面面积, 各截面弯矩和扰度增长率的下降数值随索截面面积的增大先增加后减小, 存在增长率下降幅度的峰值, 因此存在最经济的索截面面积。

　　图4 竖向向下荷载下不同拉索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度的增长率曲线

　　图5 竖向向上荷载下不同拉索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度的增长率曲线

　　图6 不同拉索截面面积的钢框架各截面弯矩和变形的增长率曲线

　　竖直向上荷载下不同拉索截面面积的钢框架各截面弯矩和扰度增长率的降低幅值表6

差值公式	梁跨中弯矩增长率降低幅值/%	梁端弯矩增长率降低幅值/%	柱顶弯矩增长率降低幅值/%	挠度增长率降低幅值/%
2 (A $_{S 2}^{Y}$ -A $_{S 1}^{Y}$ )	2.08	1.86	1.50	1.06
(A $_{S 3}^{Y}$ -A $_{S 2}^{Y}$ )	2.28	1.79	2.19	1.16
(A $_{S 4}^{Y}$ -A $_{S 3}^{Y}$ )	2.68	1.97	2.42	1.46
2/3 (A $_{S 2}^{G}$ -A $_{S 1}^{G}$ )	2.02	1.59	1.93	1.26
(A $_{S 3}^{G}$ -A $_{S 2}^{G}$ )	1.18	1.30	1.20	1.16
(A $_{S 4}^{G}$ -A $_{S 3}^{G}$ )	0.98	0.91	1.03	1.06

　　水平向左荷载作用下, 不同索截面面积的拉索预拉力对钢框架各截面产生的弯矩和变形同上文所述。图6为不同索截面面积的钢框架各截面弯矩和变形的增长率。由图6可知, 钢框架各截面弯矩和变形的增长率随索截面面积的增加而略有下降, 但与竖向荷载时进行的下降幅度相比, 变化很小。这是因为水平荷载下只有一根隅撑索参与了承受外载的工作, 所以拉索索截面面积的变化对钢框架各截面弯矩和变形的增长率影响较小。

2.2 拉索预拉力

2.2.1 索支索预拉力

　　竖直向下荷载作用下, 不同索支索预拉力钢框架的弯矩和扰度如图7和8所示。由图可知, 随着索支索预拉力的不断增加, 预拉力状态下, 各截面的反向弯矩和扰度数值不断增大;外载状态下, 各截面的弯矩和扰度数值不断减小。结合试验数据可进一步发现, 预拉力状态下各截面的弯矩和扰度增大的数值与外载状态下各截面的弯矩和扰度减小的数值基本一致, 即钢框架的各截面弯矩和扰度的增长率 (受荷性能) 并无变化, 如直径为8mm圆钢索的梁跨中弯矩在预拉力状态下每级变化的平均差值为0.149kN·m, 外载状态下为0.162kN·m, 五级索支索预拉力 (1.5, 3.0, 4.5, 6.0, 7.5kN, 见表1) 变化时增长率依次为22.96%, 22.83%, 22.73%, 22.64%, 22.61%;上述数据说明, 随着索支索预拉力的增加, 预拉力状态下各截面反向的弯矩和扰度数值不断增大, 对钢框架承受竖直向下荷载起到了有利的预加载作用, 但对钢框架受荷时的性能并无影响。

　　图7 竖直向下荷载作用下直径为8mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和扰度曲线

　　图8 竖直向下荷载作用下直径为13mm钢丝绳索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和扰度曲线

　　图9 竖直向上荷载作用下直径为8mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和扰度曲线

　　图10 竖直向上荷载作用下直径为13mm钢丝绳索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和扰度曲线

　　竖直向上荷载作用下, 不同索支索预拉力钢框架的弯矩和扰度如图9和10所示。由图知, 随着索支索预拉力的增加, 预拉力状态下, 各截面的正向弯矩和扰度数值不断增大, 外载状态下, 各截面的弯矩和扰度数值先是基本不变, 后逐渐增大。结合试验数据可发现, 外载状态下各截面的弯矩和扰度数值保持不变的原因是索支索索力均已降至0, 即预拉力对钢框架的受荷性能已无影响。当索支索索力未降至0时, 可发现预拉力状态下各截面的弯矩和扰度增大的数值与外载状态下各截面的弯矩和扰度增大的数值基本一致, 即钢框架的各截面弯矩和扰度的增长率并无变化。当索支索预拉力从10kN增加到12.5kN, 直径为13mm钢丝绳索的钢框架梁跨中挠度变化差值为0.141mm, 外载状态下为0.111mm, 增长率依次为8.94%和8.73%。综上所述, 随着索支索预拉力的增加, 预拉力状态下各截面正向的弯矩和扰度数值不断增大, 对钢框架承受竖直向上荷载时起到了不利的预加载作用。无论索支索索力是否降至0, 对钢框架受荷时的性能均无影响。

　　图11 水平向左荷载作用下直径为8mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和变形

　　图12 水平向左荷载作用下直径为13mm钢丝绳索全局布索预应力钢框架在不同索支索预拉力时弯矩和变形

　　水平向左荷载作用下, 不同索支索预拉力钢框架的弯矩和变形如图11和12所示。由图知, 随着索支索预拉力的增加, 预拉力状态下, 各截面的弯矩和数值不断增大, 变形 (柱顶侧移) 基本保持不变;外载状态下, 左半部分各截面的弯矩数值逐渐减小, 右半部分逐渐增大, 柱顶侧移基本保持不变。结合试验数据可进一步发现, 预拉力状态下各截面的弯矩增大的数值与外载下各截面的弯矩变化的数值基本一致, 即钢框架的各截面弯矩的增长率并无变化。如直径为13mm圆钢索的左柱脚弯矩在预拉力状态下每级变化的平均差值为0.112kN·m, 外载状态下为0.115kN·m, 右柱脚分别为0.115kN·m和0.129kN·m;五级索支索预拉力 (2.5, 5.0, 7.5, 10.0, 12.5kN, 见表1) 变化时左柱脚弯矩的增长率依次为20.51%, 20.57%, 20.52%, 20.49%, 20.43%, 右柱脚弯矩的增长率依次为21.16%, 21.11%, 21.13%, 21.22%, 21.65%。综上所述, 随着索支索预拉力的增大, 预拉力状态下各截面的弯矩数值不断增大, 对钢框架左半部分承受水平向左荷载时起到了有利的预加载作用, 右半部分则起到不利的预加载作用, 对钢框架受荷时的性能并无影响。

2.2.2 隅撑索预拉力

　　竖直向下荷载作用下, 选取直径为8mm圆钢索在不同隅撑索预拉力钢框架的弯矩和扰度图 (图13) 。结合试验数据可知, 随着隅撑索预拉力的增加, 预拉力状态下各截面反向的弯矩和扰度数值不断减小, 对钢框架承受竖直向下荷载时起到了不利的预加载作用。无论隅撑索索力是否降至0, 对钢框架受荷时的性能均无影响。

　　图13 竖直向下荷载作用下直径为8mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同隅撑索预拉力时弯矩和扰度

　　图14 竖直向上荷载作用下直径为13mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同隅撑索预拉力时弯矩和扰度

　　图15 水平向左荷载作用下直径为8mm圆钢索全局布索预应力钢框架在不同隅撑索预拉力时弯矩和变形

　　竖直向上荷载下, 选取直径为13mm钢丝绳索在不同隅撑索预拉力钢框架的弯矩和扰度图 (图14) 。结合试验数据和图知, 随着隅撑索预拉力的增加, 预拉力状态下各截面正向的弯矩和扰度数值不断减小, 对钢框架承受竖向向上荷载时起到了有利的预加载作用, 但对钢框架受荷时的性能并无影响。水平向左荷载下, 选取直径为8mm圆钢索在不同隅撑索预拉力钢框架的弯矩和变形图 (图15) 。由图知, 随着隅撑索预拉力的不断增加, 预拉力状态下, 各截面的弯矩数值不断降低, 变形 (柱顶侧移) 基本保持不变;外载状态下, 左半部分各截面的弯矩数值逐渐增大, 右半部分逐渐减小, 柱顶侧移基本保持不变。结合试验数据可知, 随着隅撑索预拉力的增大, 预拉力状态下各截面的弯矩数值不断降低, 对钢框架左半部分承受水平向左荷载时起到了不利的预加载作用, 右半部分则起到有利的预加载作用, 对钢框架受荷时的性能并无影响。

3 结论

　　对全局布索预应力钢框架预应力参数的试验数据进行整理, 分别改变两索截面面积、索支索预拉力和隅撑索预拉力, 分析这些参数的改变对钢框架性能的影响。得到以下结论:

　　 (1) 相同预应力的情况下, 不同索截面面积的索支索和隅撑索共同工作时, 预加载预拉力对全局布索预应力钢框架各截面产生的弯矩和变形与索截面面积有关, 且按其变化倍数增加。

　　 (2) 竖向荷载下, 两索索截面面积的增加使得全局布索预应力钢框架各截面弯矩和变形的增长率不断下降, 且其增长率下降的幅度随两索索截面面积的增大先增加后减小, 存在增长率下降幅度的峰值, 其对应索截面面积可认为是两索最经济的索截面面积。水平荷载下, 两索索截面面积的变化对钢框架各截面和弯矩变形的增长率影响较小。

　　 (3) 索支索预拉力的增加增大了索支撑杆对钢框架的顶推力, 使得预拉力状态下全局布索预应力钢框架各截面的弯矩和变形数值不断增大, 但对外载下钢框架受荷时的性能并无影响。

　　 (4) 隅撑索预拉力的不断增加增大了隅撑撑杆对钢框架的拖曳力, 使得预拉力状态下各截面弯矩和变形数值不断减小, 对外载下钢框架受荷时的性能并无影响。

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Experimental study on prestress parameters of cable-supported and knee-braced steel frame

Guo Junyuan Tang Baijian Gu Sheng Zhang Taiyue

(School of Architecture and Civil Engineering, Jiangsu University of Science and Technology College of Civil Engineering, Tongji University Kunshan Construction Engineering Quality Testing Center Jiangsu College of Engineering and Technology)

Abstract: Based on the structural form of cable-supported and knee-braced steel frame, two scaled models were designed for the static test under load conditions to analyze the impact of different cable cross-section areas and pre-tension force on steel frame. It is found in the experiment that the increase of pre-tension force on cable-supporting cable increases the pushing force of cable-supporting rod on steel frame, and the increase of pre-tension force on knee-bracing cable increases the drag force of knee-bracing rod on steel frame. The bending moments and deformations of the initial prestressing forces of cables with different cross-sectional areas are related to the respective cross-sectional areas of cables under the same prestressing conditions, and increase according to their change multiples. The increase of cross-sectional area of two cables makes the increase rate of moment deformation of each section of steel frame decrease continuously under vertical load, and there is a peak of the decrease rate. The corresponding cross-sectional area of cables can be considered as the most economical cross-sectional area of cables. Under horizontal load, the change of cross-sectional area of cables has little influence on the increase rate of moment deformation of each section of steel frame.

Keywords: prestressed steel frame; cable-supporting cable; knee-bracing cable; parametric analysis; experimental study;

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