滨海现代美术馆场地位于天津滨海新区紫云公园以西、旭升路以东的地块。场地南侧为同期建设中的滨海新区市民活动中心, 西侧为旭升路, 北侧为大连东道, 东侧为同期建设中的滨海现代城市与工业探索馆。滨海现代美术馆主体长110m, 宽60m。总建筑面积为26 200m², 地上5层, 地下2层, 檐口标高为39.6m (大沽高程) 。地下两层层高为4.2, 5.1m, 地上1~5层层高分别为5.7, 9, 7, 7, 4.5/6.5m (局部抬高) 。建筑效果图见图1。

　　 工程结构体系为钢筋混凝土框架-剪力墙结构, 竖向受力体系由八个筒体和框架柱组成, 典型结构平面图如图2所示。柱网相对规整, 首层及以下平面最大柱距为9m, 2层及以上平面为满足建筑使用功能做抽柱处理, 抽柱后的16m大跨度部分以预应力混凝土梁实现。屋顶最大悬挑长度为11.2m, 由于建筑屋面中间部分上抬2米, 两端挑出, 故采用变截面层桁架, 最大矢高为4.5~6.5m。桁架下部添加吊挂体系, 以保证外立面递进式的退櫈效果。为满足建筑内部功能的需要, 在首层以上将整体结构划分为三部分, 每部分由各自竖向构件独立支承, 中间由两块连接板带连为一体。屋面纵向贯通的采光带由垂直于采光带的钢梁连接。

　　 根据《天津市超限高层建筑工程设计要点》, 经过计算分析, 本工程存在凹凸不规则 (35%) 、楼板不连续 (有效楼板宽度仅为典型楼板宽度的28%) 、尺寸突变 (多塔楼结构) 等多种超限项, 属于体型复杂的超限建筑。针对以上超限项, 采取如下抗震加强措施。

　　 对于凹凸部分, 其上下各延伸1/4跨的楼板按照弹性膜计算 (如图3中的阴影部分所示) , 并加强其配筋, 以避免其由于应力集中而造成撕裂破坏。

　　 为实现建筑外部造型与内部共享空间 (图4阴影部分所示为共享空间) 的需求, 14.7m平面及以上楼层被划分为三部分。但是, 各部分之间的连接板带有效宽度仅为13.5m (如图5中的阴影部分所示) , 仅为典型楼板宽度的28%, 小于50%的规范限值。而且, 这些连接板带在协调各塔变形与传递地震作用起至关重要的作用, 故而为提高其地震作用下的性能表现, 将其性能目标设为中震弹性, 大震不屈服。在具体的分析与设计过程中表现为:对于连接板带在计算模型中按照弹性膜计算, 并加大连接板带板厚, 提高连接板带配筋率, 根据中、大震对应性能目标工况下的楼板地震剪力来判断是否需要设置板带内混凝土暗撑, 并将周边边框梁进行加强。

　　 在连接板带失效的极端情况下, 如图6 (阴影代表连接板带部分) 所示, 结构被分割为三个单塔。为达到各塔楼仍可各自承受水平地震作用并满足大震不倒的性能要求, 在进行剪力墙边缘构件设计时, 采取整体计算与单塔计算取包络值进行配筋设计的措施。此外, 由于工程所处地块地形比较复杂 (图7) , 故而嵌固条件也具有一定的特殊性。±0.00平面为计算嵌固端, 标高5.7m平面按嵌固端构造要求进行适当加强, 板厚取为150mm, 楼板钢筋按0.2%的配筋率双层双向布置, 且在进行剪力墙边缘构件设计时, 采取±0.00嵌固与标高5.7m嵌固取包络值进行配筋设计的措施。

　　 在考虑竖向地震的情况下, 桁架杆件按照中震不屈服设计, 其支座钢梁按中震弹性设计。桁架上、下弦杆均向结构主体内部延伸一跨。钢材牌号为Q390及以上时, 采用高建钢。

　　 根据地勘报告所提供的资料, 该工程场地类别为Ⅳ类, 埋深20.00m以内为非液化地基土, 属建筑抗震不利地段。根据场地的实际情况和柱底内力情况, 工程采用灌注桩基础。工程桩参数如表1所示。

　　 本工程设计使用年限为50年;结构安全等级为二级;抗震设防类别为乙类;抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度峰值为0.15g, 场地类别为Ⅳ类, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期为0.65s, 周期折减系数取0.85, 连梁刚度折减系数取0.7, 结构阻尼比为0.05。

　　 结构整体分析采用YJK 1.6.2.2软件, 并采用MIDAS Gen2014进行复核, 分析模型如图8所示。结构主要整体指标详见表2。

　　 由表2可知, MIDAS与YJK的分析结果基本一致, 偏差范围小于5%。结构的周期比、剪重比、层间位移角等总体性能指标均满足规范要求。而且结构的周期比小于0.90, 扭转位移比小于1.20, 可知结构的整体抗扭性能良好^[1]。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) 第3.5.2条, 高层建筑结构需进行楼层侧移刚度比的验算, 结果如图9所示。可以看出, 刚度比满足规范要求。

　　 工程竖向抗侧力构件为剪力墙筒体和框架柱, 在地震作用下竖向抗侧力构件在首层的剪力及弯矩分配如表3所示。

　　 楼层抗剪承载力比值如图10所示。根据高规第3.5.3条, X向最小比值为0.91, 满足规范要求;但Y向最小比值为0.76, 不满足规范“不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80%”的规定。

　　 采用5组天然波和2组人工波进行弹性时程分析, 考虑双向地震作用, 其比值为:主方向∶次方向=1.0∶0.85, A_max=55cm/s²。分析结果为:X向最大基底剪力为37 013.6k N, 为反应谱法的88%;最小基底剪力为27 687.8k N, 为反应谱法的66%;7条波的基底剪力平均值为反应谱法的80%。Y向最大基底剪力为40 525.0k N, 为反应谱法的100%;最小基底剪力为27 083.4k N, 为反应谱法的67%;7条波的基底剪力平均值为反应谱法的80%;故选波满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[3]第5.1.2条之规定。X, Y向楼层剪力放大系数均为1.0。

　　 分析所得平均基底剪力值均不小于振型分解反应谱法的80%, 各条波分别作用下的基底剪力值不小于振型分解反应谱法的65%, 满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 第5.1.2条中的规定。最终, 得到的地震放大系数X向和Y向均为1.0。

　　 工程关键构件包括桁架及其相关构件 (图11) 和连接板带等, 相应的性能目标如表4所示^[2,4]。

　　 工程存在悬挑桁架及大跨度桁架 (图12) , 依据高规4.3.2节第3条规定, 分析桁架应力时需要考虑竖向地震作用的影响。

　　 桁架1在小震弹性工况下杆件最大应力比为0.37 (图13) ;恒+活工况下杆件最大位移为20mm, 挠度为1/950 (图14) ;中震不屈服工况下杆件最大应力比为0.54 (图15) 。中震弹性工况下桁架1杆件节点最大应力比为0.57;大震不屈服工况下桁架1杆件节点最大应力比为0.96。桁架1的支撑钢梁在中震弹性工况下杆件最大应力比为0.72 (图16) ;大震不屈服工况下杆件最大应力比为0.94 (图17) 。

　　 桁架2在小震弹性工况下杆件最大应力比为0.38;恒+活工况下杆件最大位移为33mm, 挠度为1/679;中震不屈服工况下杆件最大应力比为0.44;中震弹性工况下桁架2杆件节点最大应力比为0.47;大震不屈服工况下桁架2杆件节点最大应力比为0.57。

　　 桁架3在小震弹性工况下杆件最大应力比为0.45;恒+活工况下杆件最大位移为47mm, 挠度为1/700;中震不屈服工况下杆件最大应力比为0.60;中震弹性工况下桁架3杆件节点最大应力比为0.62;大震不屈服工况下桁架3杆件节点最大应力比为0.83。

　　 从分析结果可以看出, 桁架构件的应力满足中震不屈服, 节点满足大震不屈服的性能目标, 且正常使用工况下挠度远小于规范限值的要求, 故可认为在考虑竖向地震作用下悬挑桁架和大跨度桁架满足设计要求。

　　 工程中需要设置性能目标并验算的墙柱如图18所示。分析结果为:中震工况下, V/V_k均小于1.0;大震工况下, V/V_u均小于1.0, 且V/0.15f_ckbh₀也均小于1.0, 其中:V为剪力值;V_k为抗剪承载力标准值;V_u为抗剪承载力极限值。由此可以看出, 墙、柱等竖向构件满足中震不屈服, 大震作用下满足极限承载力和抗剪截面限制条件的性能目标, 故认为竖向混凝土支承构件满足设计要求。

　　 由于2层及以上楼板大开洞导致结构整体性差, 将结构划分为三部分, 为了保证结构的单塔满足“大震不倒”的性能目标, 故补充多塔分析。分析模型如图19所示, 分析结果如表5, 6所示。

　　 通过单塔周期可知, 三塔的动力特性具有较大差异:塔1, 3的第一周期为Y向平动, 而塔2为X向平动;塔1, 3和塔2在层间位移角上同样具有相同差异:在X向上, 塔1, 3层间位移角较小, 中间的塔2层间位移角较大;在Y向上, 塔2层间位移角较小, 塔1, 3的层间位移角则较大。由此, 可以推断出三塔之间的连接板带在协调整体变形方面起着关键的作用。反映到受力状态上, 连接板带需要承受剪切作用。所以, 应提高连接板带的性能目标, 使其在中、大震下也可持续起到协调变形的作用。

　　 对连接板带进行验算, 依据高规第10.5.7条的条文说明, 连接板带应按照第10.2.24条转换层楼板的计算方法验算受剪截面和受剪承载力, 计算剪力取连接板带承担的两侧塔楼楼层地震作用力之和的较小值, 如表7所示。由于14.700m以上每层都有连接板带, 所以连接板带所承受的剪力仅为单层剪力, 并非多层叠加之和。故连接板带计算剪力取值以多塔分析模型中连接板带所连两侧塔楼楼层地震剪力的较小值为准, 然后逐层验算, 计算剪力取值如表7所示。

　　 连接板带厚取400mm。经验算, 在小震、中震工况下, 连接板带均满足弹性的性能目标。在大震工况下, 2, 3层的连接板带可满足不屈服的性能目标, 4层需要在连接板带内设置截面为400×400的混凝土暗撑方可满足不屈服的性能目标。

　　 利用PKPM中PUSH模块, 对结构进行罕遇地震下静力弹塑性时程分析^[5]。为确保PKPM非线性结构模型在构件进入弹塑性工作之前, 其模型动力特性与YJK模型相一致, 采用PKPM计算得出结构总质量为7.17万t, 与YJK模型基本一致;且自振周期和振型等动力特性也与YJK模型保持一致。结果如表8和图20, 21所示。

　　 通过表8可以看出, 结构在罕遇地震下的层间位移角小于规范要求的1/100, 基底剪力为小震下的4.0~4.5倍左右, 塑性铰发展情况较充分。

　　 在进入罕遇地震性能点的全过程中, 整个结构首先是连梁大部分开裂, 进入带裂缝工作状态, 继而连梁端部产生塑性铰, 并且进入塑性阶段的时间较早, 说明在大震作用下剪力墙连梁刚度退化得比较明显。与此同时, 剪力墙的受拉区也出现了较多的水平裂缝, 个别非关键构件位置的剪力墙也出现了破坏。对于裂缝开展较多的墙体, 后期施工图宜适当提高这些墙段竖向分布筋以及边缘构件的配筋率, 对于破坏的墙体更应重点加强。整个结构从开始加载直至进入罕遇地震性能点时框架柱并未产生塑性铰, 说明作为第二道防线的框架柱具有良好的抗侧力能力。

　　 综上, 目前采用的结构体系与方案以及构件尺寸满足大震作用下结构的抗震性能目标。大震作用下结构的非线性地震反应分析结果显示, 虽然部分构件进入了弹塑性工作状态, 出现强度退化, 但整体结构仍具有足够的能力进行内力重分布, 且能够维持整体结构稳定。

　　 (1) 对于超限工程, 在初步设计阶段中, 最重要的环节为根据超限工程审查要点确定其超限项。通过这个环节, 可以清晰地判断出工程所存在的薄弱部位, 并且对其薄弱程度有定量的了解。

　　 (2) 判断薄弱部位对整个结构体的重要性, 据此来决定其性能目标。譬如, 本工程中各单塔之间的连接板带, 有效宽度仅为典型宽度的28%, 且通过对单塔的周期、位移等动力特性分析, 确定连接板带在协调整体变形方面起着重要作用, 故而将其性能目标提升至中震弹性、大震不屈服。

　　 (3) 关于制定阶梯式性能目标。对于本工程中的悬挑桁架, 由于其悬挑长度较大, 最大悬挑长度为11.2m, 且作为其支承的并非墙、柱等竖向承重构件, 而是钢框梁。因此, 此钢框梁的性能目标 (中震不屈服) 应高于钢桁架的性能目标 (中震弹性、大震不屈服) , 其目的在于保证结构体系在罕遇地震下的整体性。