大型复杂结构在施工过程中由于结构刚度及荷载逐渐累积形成, 采用结构刚度一次聚成的一阶线性分析方法所得计算结果会与实际情况有较大出入。本文针对实际工程柳州企业总部大楼主楼^[1,2]进行了从施工过程直至投入使用的全过程模拟分析。本工程地上20层, 地下2层。建筑立面在3~6层中间部分掏空, 7~15层设置4榀跨度50.4m的钢骨混凝土转换桁架。实际采取两侧塔楼先施工到顶, 同时将转换桁架的内部钢骨在地下室底板焊接成钢骨桁架, 钢骨桁架整体吊装后, 再搭设临时支撑逐层施工混凝土。钢骨桁架吊装完成, 并搭设临时支撑后的现场照片如图1所示。

　　 由于转换桁架下弦位于7层, 为了充分利用转换桁架钢骨的承载能力、减小高空作业风险, 施工采用将转换桁架钢骨在地下室拼装成钢骨桁架后, 再整体提升的施工方案。如图2所示, 具体施工步骤为:

　　 施工步1:先完成两侧塔楼的施工, 留出与桁架连接用牛腿并控制牛腿预留的长度向上逐层增大, 以防止吊装过程中钢骨桁架卡阻;同时在地下室底板拼装7~15层钢骨桁架。

　　 施工步2:待两侧塔楼结构主体封顶后, 利用在16层设置的提升机将钢骨桁架提升就位。

　　 施工步3:将钢骨桁架与塔楼预留牛腿焊接, 焊接完毕后松开提升吊钩。然后搭设临时支撑系统, 如图2所示。临时支撑采用圆钢管格构柱, 其中心与桁架的竖腹杆中心对齐。格构柱之间铺设型钢主梁、次梁及竹板组成施工操作平台 (图3) , 操作平台顶部距离桁架底部约1.5m。在操作平台上搭设支架铺设7层梁板的模板, 同时在格构柱顶部设置钢柱帽作为模板的一部分 (图3) 。

　　 施工步4~18:绑扎中间区7层构件钢筋, 浇筑混凝土并养护。待7层混凝土强度满足搭设脚手架的条件后, 搭设8层脚手架, 铺设8层模板, 绑扎钢筋, 浇筑混凝土并养护;按此方法依次施工至屋面。施工期间7层荷载通过操作平台传至格构柱, 8层及以上的荷载可通过竖腹杆及斜腹杆传到对应柱帽后, 再传至格构柱。

　　 施工步19:结构封顶且待混凝土达到龄期后, 自上而下拆除屋面至7层楼面的脚手架;最后拆除7层结构下部的临时支撑体系格构柱, 并施加装修荷载, 形成最终的结构受力体系。

　　 合理的施工模拟分析方法对掌握结构在施工过程中结构的内力和变形至关重要, 现阶段主要的施工模拟分析方法有正装计算法、倒装计算法、无应力状态法^[3]。本文采用正装计算法 (也称前进分析法) , 其主要思想是根据施工顺序对每一施工阶段进行计算, 直到结构成型。通过正装计算法计算, 不仅可以得到结构相对精确的受力情况, 为结构强度、刚度验算提供依据, 而且还可以为研究施工阶段理想状态下结构的力学行为奠定基础。采用正装计算法需要预先制定详细的施工方案, 按照施工方案中的施工顺序确定荷载的加载顺序, 从而获得结构在施工过程中的中间阶段和最终成型阶段的变形和受力状态, 且前一施工步结束时结构的受力及变形是后一施工步计算的初始条件。混凝土的材性与龄期具有时间相关性, 施工模拟分析时需要计入混凝土强度随时间发展对结构的影响, 并应考虑混凝土收缩、徐变等时间效应。

　　 混凝土的材性会随着其龄期的增长而有较大的改变, 分析时应予以考虑。本工程采用通用有限元软件MIDAS/Gen进行施工模拟分析, 根据欧洲混凝土规范CEB-FIP^[4]计算, 得到C35混凝土强度-龄期关系曲线, 如图4所示。从图4中可以看出, 混凝土的强度早期增长较快, 7d时混凝土的强度接近28d时的70%, 其后混凝土的强度增长较慢。由于每层楼的施工周期接近10d, 因此在上一层楼板浇筑混凝土时, 下一层楼板的混凝土强度等级只有28d时强度的85%。

　　 混凝土徐变和收缩根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62—2004) ^[5]中的有关规定计算, 得到C35混凝土徐变系数-龄期曲线及混凝土收缩应变-龄期曲线分别如图5和图6所示。从图中可以看出, 混凝土的徐变发展周期较长, 10 000d (约27年) 时仍未稳定。而混凝土的收缩则发展较快, 在1 600d左右已经趋于稳定。

　　 本工程在钢骨混凝土转换桁架下弦节点处设置临时支撑 (格构柱) , 由于桁架每个节点的竖向位移及格构柱对应的受荷范围均不同, 不同节点处若采用相同形式的格构柱不经济。首先在每个节点设置由4根钢管组成的格构柱, 计算每个节点处格构柱的内力, 然后根据内力的大小优化每个节点处组成格构柱的钢管数量, 最终格构柱的形式和布置如图7所示。

　　 为了准确计算格构柱的受力及其对主体结构内力的影响, 需要将格构柱与主体结构一起作为分析对象。由于每组格构柱的杆件数量均较多, 若完全按实际建模非常繁琐且会显著增加计算时长, 对其进行了合理的简化。

　　 考虑到每组格构柱沿竖向设置缀条, 以保证单根钢管不先发生失稳, 可将格构柱按照轴压刚度及抗弯刚度均相等的原则等效为一根矩形钢管柱。具体等效方法为:以3根钢管组成的格构柱为例, 根据每根钢管截面和钢管之间的中心间距可算得格构柱的净截面面积和两个方向惯性矩;根据矩形钢管柱的净截面面积和两个方向惯性矩分别与格构柱相等的原则, 联立方程即可得到等效矩形钢管柱的壁厚及两个方向的边长。将等效后的矩形钢管柱代入到结构计算模型进行施工模拟计算, 从而可大大减少节点及构件数量, 提高计算效率。

　　 临时支撑能承受浇筑7~8层楼板的荷载, 当继续向上施工时, 部分内力较大的临时支撑逐渐接近并达到稳定临界承载力, 需要考虑临时支撑屈曲后的力学行为。选取单个临时支撑为分析对象, 如图8所示, 图中D为支撑中点处的水平位移, l及l₁分别为杆件屈服前和屈服后的弦长, Δ为两者差值, F为支撑内力。假定构件两端铰接, 不考虑初始偏心及缺陷, 构件屈曲后变形曲线为正弦函数:

　　 在构件的任何一点由内力形成的弯矩与外部荷载产生的弯矩平衡, 公式如下:

　　 将式 (1) 代入式 (2) , 得到的公式如下:

　　 对式 (3) 进一步整理可得到下式:

　　 式中:x为杆件上任一点坐标点;y为杆件在该点对应的水平位移;E为支撑材料的弹性模量;I为支撑的截面惯性矩。

　　 式 (4) 即为欧拉临界荷载计算公式, 由该式计算得的临时支撑承载力与临时支撑顶部的竖向变形Δ并不相关。

　　 相关研究表明:细长压杆超过欧拉临界力后, 不仅不会马上失稳, 承载力还会略有增加^[6];压杆达到极限荷载后, 承载力随着竖向变形的增加而逐步下降, 如图9所示, 且长细比越小, 卸载部分的曲线越陡^[7]。可见, 由于本工程的钢骨桁架采用整体吊装与两侧塔楼连为一体, 在临时支撑达到临界承载力时, 只要已经具备刚度的钢骨桁架及逐渐硬化参与共同工作的混凝土不超载, 超出临时支撑承载力的上部结构重量就会通过转换桁架直接传递到两侧塔楼, 临时支撑不会像独立承受荷载的压杆一样坍塌;但简单地按线弹性分析假定计算会夸大支撑的作用, 造成主体结构构件计算内力偏小。施工模拟计算时应按实际情况定义临时支撑的非线性本构关系, 也可在计算出临时支撑轴力超过欧拉临界力后, 在下一计算步将该临时支撑单元不激活, 相应施加与变形量对应的承载力;本工程临时支撑轴力超过欧拉临界力后, 由于转换桁架挠度小, 临时支撑平面外的挠度也不大, 轴力没有明显衰减, 在计算时可去掉该临时支撑单元, 替换为欧拉临界力。

　　 由于本工程转换桁架内部的钢骨桁架先与两侧塔楼框支柱焊接, 提前参与结构受力, 混凝土在逐步硬化后才开始与钢骨共同受力, 两者作用时间的差异在施工模拟时必须加以考虑。以往的分析方法是对联合前和联合后的结构分别建立分析模型, 但其未考虑混凝土的收缩徐变等时间效应, 分析结果存在较大的误差, 而且这种两阶段计算内力再人工叠加进行配筋的设计, 工作量大, 容易出错。

　　 采用MIDAS/Gen软件提供的施工阶段联合截面能够较好地模拟这一施工过程, 主要操作步骤如下:1) 定义时间依存性材料参数, 包括混凝土材料的抗压强度、收缩和徐变;2) 根据施工方案, 定义不同的施工步骤;3) 根据施工方案定义合适的联合截面, 将联合截面中的各种材料在相应的施工步骤中激活。对于本工程, 在钢骨桁架吊装焊接完成之后、各层混凝土浇筑之前, 定义施工阶段联合截面, 在联合截面中可仅激活转换桁架中的钢骨, 使之参与整个结构体系的受力, 此时混凝土处于钝化状态, 不参与结构的受力;在完成底部脚手架搭建和模板工程, 开始逐层浇筑混凝土时, 再按照预定的施工方案在不同的施工步骤中依次激活各层混凝土。

　　 两侧塔楼在钢骨桁架吊装前无构件连接, 各自成受力体系, 独立承担荷载, 变形互不影响。在塔楼结构完成封顶后, 将钢骨桁架整体提升并与框支柱焊接, 桁架和两侧塔楼形成门形结构体系, 随着施工步的推进, 选取某一榀桁架跨中下弦杆作为内力检测对象, 该下弦杆在各施工步及使用阶段的内力变化曲线如图10所示, 图中施工步1~19的含义见第2节, 施工步20表示结构投入使用状态。从图10中可以看出, 在钢骨桁架起吊后, 下弦杆内力开始出现第一次较大幅度的增长, 随着施工步的推进, 因每层施工荷载大体相同, 在未施加结构装修荷载前, 下弦杆的内力基本上呈线性增长, 在拆除脚手架和施加装修荷载后可以明显地看出下弦杆内力又出现较大幅度的增长, 而当进入使用阶段后, 下弦杆内力再次出现较大幅度的增长。图11为桁架下弦跨中位置在各施工阶段的竖向位移 (方向向下) 变化曲线, 可以看出, 该榀桁架跨中竖向位移与图10中桁架下弦杆内力呈现出相同的变化规律。随着施工步的推进, 已安装的结构不断下挠, 较大的挠度会影响楼层的平整度和使用功能, 同时增加楼面找平层的厚度, 增加了额外荷载。为了消除竖向挠度的不利影响, 必须对施工完后结构构件的挠度进行预测, 可通过对结构构件预起拱来消除挠度的不利影响, 并使构件预起拱值等于其挠度计算值。

　　 本工程通过施工模拟分析精确计算了临时支撑及主体结构构件的内力和竖向位移, 并根据此结果校核桁架杆件的截面是否满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。结果显示, 初始设计时未考虑临时支撑作用且采用一次受力计算假定设计的杆件截面:桁架底部以上3层 (7~9层) 与框支柱连接的斜腹杆以及7层弦杆不能满足承载力要求;桁架9~13层中部的弦杆和13~15层斜腹杆的截面有较多富余。通过提取MIDAS/Gen软件的内力计算结果, 对桁架杆件进行逐一复核, 合理增减桁架杆件截面尺寸, 保证了结构的安全性和经济性。

　　 图1 0 桁架跨中下弦杆在各施工步的内力曲线

　　 (1) 大跨度转换结构的刚度及所承受的荷载是随着施工进度逐渐累积形成的, 采用一阶线性分析方法所得计算结果会与实际情况有较大出入, 应采用能真实模拟构件施工顺序的软件进行施工模拟分析。

　　 (2) 钢骨混凝土桁架的钢骨可以在混凝土硬化前就开始承受施工荷载, 施工模拟应真实体现钢骨及混凝土在不同阶段承担的荷载比例。

　　 (3) 施工模拟应真实体现混凝土强度随龄期逐步增长的情况, 并考虑混凝土收缩、徐变等时间效应。

　　 (4) 为了准确计算临时支撑的受力及其对主体结构内力的影响, 需要将临时支撑结构与主体结构一起作为施工过程分析的对象, 准确分析脚手架的受力及其拆除后主体结构受力变化。

　　 (5) 临时支撑格构柱数量众多, 可将其按抗压刚度及抗弯刚度相等的原则等代为矩形钢管柱用于整体计算, 再将整体计算得到的等代矩形钢管柱压力作为荷载, 验算临时支撑各杆件强度, 从而提高计算效率。

　　 (6) 当转换结构自身具备结构强度后, 其临时支撑超过失稳临界承载力后, 并不会像独立承受荷载的压杆一样坍塌, 仍能保持一定的承载力, 不必因为担心脚手架失稳而要求提前拆除临时支撑。

　　 (7) 转换结构的临时支撑超过失稳临界承载力后, 按线弹性分析假定计算会夸大临时支撑的作用, 造成主体结构构件计算内力偏小, 需要根据屈曲稳定分析的结果考虑临时支撑屈曲后的贡献。