中航资本大厦位于北京市朝阳区大望京地块, 总建筑面积约为13.648万m², 是一幢建筑高度220m的超高层5A甲级写字楼 (图1, 2) 。地上为43层塔楼 (带4层裙房) , 功能主要为写字楼配套商业, 标准层层高底区为4.2m、高区为4.5 m, 地上建筑面积约为91 480 m², 其中商业裙房面积约为11 500m², 塔楼办公面积约为79 980 m²;地下5层, 为商业、设备用房, 建筑面积约为45 000m²。

　　 塔楼标准层外部轮廓为凹凸弧线形, 外围平面尺寸约为44m×48m, 内部混凝土核心筒为矩形, 平面尺寸约为20m×25m, 主要用作高速电梯、设备用房和服务用房等。

　　 主体结构设计使用年限为50年, 安全等级为二级, 建筑抗震设防类别为丙类。基本雪压值为0.40k N/m², 基本风压值为0.45k N/m² (50年一遇) , 0.50k N/m² (100年一遇) , 地面粗糙度为C类, 与风洞试验结果对比进行包络设计。本地区抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度值为0.20g, 设计地震分组为第一组, 场地类别为Ⅲ类, 多遇地震特征周期T_g=0.45s, 罕遇地震特征周期T_g=0.5s。

　　 主楼结构体系考虑经济性、利用率、施工技术及国内外应用情况等因素, 采取框架-核心筒混合结构, 具体结构形式为:型钢混凝土核心筒+钢管混凝土柱^[1]+环臂桁架+型钢楼面梁+现浇混凝土楼板 (图3, 4) 。

　　 核心筒采用型钢混凝土墙, 外墙厚度从下至上由1 000mm逐渐减小至500mm。外框架柱采用钢管混凝土柱, 从下至上截面由1 200×35逐渐减小至800×20。墙、柱混凝土强度等级从下至上为C60~C40。

　　 塔楼高宽比H/B=205.25/43=4.77, 核心筒高宽比H/B1=205.25/21.1=9.73。结合避难层和设备层在14-1/14-2, 29-1/29-2层设置两道环臂桁架加强层, 利用外框架柱的轴向刚度有限增加结构整体的抗弯刚度, 从而提高侧向刚度。

　　 型钢混凝土筒体是抗侧力体系的主要组成部分, 抵抗了大部分水平外力, 包括风荷载和地震作用。外框架主要承担竖向荷载作用, 并构成结构抗侧力的第二道防线。外框架柱间距为6.6~8.8m, 与内筒的间距为8.4~13.0m。

　　 为减小施工期间构件竖向变形差引起的附加内力, 楼面梁与核心筒采取铰接连接。楼面梁与外框架柱的连接综合考虑结构整体指标、内力、施工难度及造价因素, 最后选取铰接连接, 楼面梁与外框架柱采用刚接、铰接分析结果对比如表1所示。

　　 加强层形式、位置的确定是根据结构的侧向刚度决定的, 先选取3种模型比较。模型1不设置加强层, 外框架梁高度加大到1.1m;模型2仅设置两道环臂桁架的加强层, 外框架高度为0.85, 0.95, 1.0m;模型3设置两道伸臂+环臂桁架的加强层, 外框架高度为0.85, 0.95, 1.0m。3种模型的层间位移角比较结果见表2。

　　 由表2可知, 不设置加强层的模型1层间位移角不满足限值要求, 但是与之相差不是很多, 所以考虑采用加强层“有限刚度”原则来满足层间位移角要求。只在14-1/14-2, 29-1/29-2层设置环臂桁架加强, 没有设置刚度较大的伸臂桁架, 刚度在加强层附近发生有限突变。外框架柱间设置的环臂钢桁架腹件采用承载能力高、整体稳定性好的箱形截面, 协调各外围框架柱内力及变形, 以尽可能发挥结构的空间作用。

　　 主塔楼为超高层建筑, 荷载较大, 对沉降变形敏感, 天然地基的变形不能满足设计要求, 结合北京地区类似工程的经验, 主楼基础采用桩筏基础。筏板厚度为3.0m。桩为泥浆护壁钻孔灌注桩 (桩侧全长及桩底后压浆) , 桩径为800mm, 桩长为33m, 以卵石、圆砾 (10) _l层作为桩端持力层, 单桩竖向承载力特征值为7 200k N。采用JCCAD的桩筏有限元软件计算主塔楼的主体竣工沉降量约为68mm。主塔楼筏板整体挠曲值为0.1‰, 主塔楼和裙房沉降差为0.001L₀ (L₀为塔楼和裙房间的距离) , 满足《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94—2008) 要求。

　　 裙房及纯地下室部分竖向荷载较小, 采用天然地基, 基础为筏板基础。持力层为 (5) 层粉质黏土、 (6) 层细砂, 综合考虑地基承载力标准值f_ak=200 k Pa。裙房及纯地下室部分的抗浮方案采用抗拔锚杆。

　　 多遇地震的安评反应谱曲线与规范反应谱曲线对比见图5。安评反应谱同规范反应谱相比, 在多遇地震作用下, 地震影响系数最大值α_max更大, 但是长周期衰减更快。从图5看出结构前3阶周期位于反应谱下降段, 且规范反应谱地震影响系数明显比安评反应谱大。通过计算, 规范反应谱与安评反应谱相比基底剪力更大, 故小震计算时采用规范反应谱进行分析。计算结果见表3。

　　 设防烈度及罕遇地震的安评反应谱曲线与规范反应谱曲线对比见图6。安评报告的中震、大震反应谱曲线的地震影响系数、特征周期均较大, 综合考虑结构设计的经济性, 采用规范反应谱进行中震及大震下重要构件不屈服或弹性的性能目标验算。

　　 在《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) 表11.1.2中, 钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒混合结构体系在8度 (0.2g) 区适用高度为150m, 本结构在高度上超限36.83%。结构在平面上塔楼和裙房未设置结构缝, 裙房形体较复杂, 所以造成平面扭转不规则, 塔楼范围内除1, 2, 15, 30, 42层楼板局部开洞外, 其他楼层楼板连续, 无较大开洞, 不存在其他平面不规则情况。结构在竖向上根据建筑要求在1层布置通高框架柱, 同时为控制结构的层间位移角、提高结构刚度, 利用建筑避难层14-1/14-2, 29-1/29-2层设置了结构加强层, 导致其下层13, 28层抗侧力结构的侧向刚度小于相邻上一层的90%, 造成结构在竖向上侧向刚度不规则。

　　 综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构超限程度等因素, 提出在三水准抗震设防要求下的设计性能目标^[3]见表4 (表中罕遇地震下构件塑性铰发展程度参照美国FEMA273。中、大震等效弹性计算方法考虑结构连梁刚度折减系数为0.3) 。

　　 结构主要部位抗震等级:主塔楼地下2~地下5层框架及剪力墙为一级、二级、三级递减, 地下1层~屋顶剪力墙为特一级, 地上1~5层框架为特一级, 地上6层及以上框架为一级, 裙房与塔楼整体计算同塔楼单独计算。

　　 结构整体分析时, 采用ETABS和PMSAP软件进行小震下振型分解反应谱分析, 采用弹性时程分析法进行补充验算。采用振型分解反应谱法考虑部分混凝土构件开裂后刚度折减, 对关键构件进行中震验算, 采用MIDAS Building软件进行动力弹塑性时程分析, 对罕遇地震下的承载力和变形进行验算^[4,5]。

　　 根据不同工况建立如下4种模型:模型一为塔楼+裙房+地下室, 适用于整体嵌固条件、构件承载力及配筋包络设计, 结构整体嵌固在地下室顶板;模型二为裙房+地下室, 适用于裙房构件承载力及配筋包络设计;模型三为塔楼+裙房, 适用于塔楼+裙房结构整体指标;模型四为塔楼, 适用于单塔结构整体指标。各计算模型示意如图7所示。以下各节的计算指标, 除特殊注明外均采用模型四验算。

　　 表5为单塔反应谱的主要计算结果, 由表5可知, PMSAP和ETABS的计算结果基本相符, 单塔计算周期比、剪重比、刚重比、受剪承载力比、振动质量参与系数、抗倾覆力矩、顶部舒适度等都满足规范要求。主楼结构最大层间位移角小于限值1/602。考虑偶然偏心影响的地震作用, 由于裙房形体不规则, 塔楼与裙房之间无法设置结构缝, 扭转位移比大于1.2。由于在加强层14-1/14-2, 29-1/29-2层设置环臂桁架, 使得13, 28层刚度发生突变, 导致侧向刚度比为0.83, 小于高规规定0.9限值, 因此13, 28层为薄弱层, 对应的地震作用剪力标准值乘以1.25的增大系数。主要指标对比见图8~10。

　　 本工程弹性时程分析采用中国地震局地球物理研究所提供的Ⅲ类场地 (T_g=0.45s) 的两条天然波 (Imperial Valley-06, Chi-Chi Taiwan) 和一条人工波进行整体补充计算。3条地震波平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符, 满足规范要求, 具体计算结果见图11, 12 (TRI代表Imperial Valley-06波, TRC代表Chi-Chi Taiwan波, RGB代表人工波) 。从图中可以看出, 3条地震波作用下X, Y向最大层间位移角分别为1/606, 1/616, 均满足规范要求。每条时程曲线计算的基底剪力不小于反应谱法计算结果的65%, 不大于135%, 多条时程曲线计算的基底剪力平均值不小于反应谱法结果的80%, 3条地震波计算结果均满足规范要求。结合地震时程分析结果和地震反应谱分析结果, 为合理考虑结构的高阶振型对结构抗震性能的影响, 对结构高区的楼层地震力取弹性时程包络值进行放大设计。

　　 框架柱:底部加强部位的框架柱在中震作用下, 按主楼模型考虑多道防线的剪力调整, 偏压承载力按不屈服复核, 偏拉和受剪承载力满足弹性的要求;加强部位以上框架柱的偏压和受剪承载力满足中震不屈服的要求。

　　 核心筒:在双向水平地震作用下, 底部加强部位和加强层相关部位的主要墙肢 (核心筒外围墙肢) 的偏拉承载力在中震下拉应力大于f_tk时, 按中震弹性设计, 在中震下拉应力小于f_tk时, 按中震不屈服设计。受剪承载力按中震弹性复核并满足大震的截面剪应力控制要求。加强部位以上的主要墙肢的承载力满足中震不屈服的要求。

　　 在中震下, 考虑加强层 (图13) 14-1/14-2, 29-1/29-2层的相邻层混凝土楼板未退出工作, 对加强层环臂桁架、框架柱、框架梁进行中震不屈服的承载力和稳定验算分析。

　　 为提高塔楼与裙房连接的薄弱部位 (图14) 的安全度, 与塔楼相连接的框架柱、框架梁满足中震不屈服的性能化设计目标。

　　 中震作用下, 结构连梁、框架梁开始出现屈服, 为有效保证剪力墙筒体和外框架及环臂桁架的变形协调, 关键部位楼盖体系应具有足够的刚度, 在中震作用下, 验算加强层及相邻层楼板应力状态, 并能根据分析结果有针对性地对楼板的薄弱部位进行加强。计算原则:1) 在中震弹性作用下采用弹性楼板模型;2) 楼面主剪应力由楼板来承担, 验算楼板的厚度, 最终确定楼板厚度为130mm;3) 楼面主拉应力由钢筋承担, 确定地震下配置双向双层钢筋网, 配筋率不小于0.25%, 而竖向荷载作用下的钢筋作为附加钢筋设计;4) 在加强层及相邻上下层楼盖设置交叉水平支撑, 保证楼板开裂后仍能承担地震力的有效传递。

　　 在中震作用下, 首层8根双向穿层柱 (通高11m) 、15层6根单向穿层柱 (通高10m) 、30层8根单向穿层柱 (通高10m) 、42层5根单向穿层柱 (通高10m) 应达到预先设定的结构中震弹性验算下的性能目标 (图15) 。

　　 计算原则:1) 双向穿层柱按压弯构件进行中震弹性验算, 根据单向地震确定合力方向并计算最大弯矩设计值, 依据穿层柱在平面内的剪力放大系数来调整弯矩设计值, 剪力放大系数为该方向本层非穿层柱的最大楼层剪力与穿层柱楼层最大剪力标准值的比值。计算结果见表6;2) 单向穿层柱进行平面外中震弹性验算, 平面内计算已经考虑。

　　 根据性能化设计目标对塔楼进行罕遇地震作用下结构动力弹塑性时程分析, 重点从结构整体指标和构件性能两个方面来评判结构体系是否安全可靠, 详细结果见文献[6]。

　　 工程位于高烈度区, 超高层结构设计的主要难点在于底部墙肢拉应力的控制, 从受力角度设置伸臂、环臂桁架, 能够充分发挥框架柱轴向刚度, 最有效降低核心筒拉力。但是从经济性考虑, 每层伸臂桁架造价约为1 000万, 而且施工复杂, 侧向刚度突变更严重。所以综合考虑结构高度、内筒布置、受力情况及经济性等, 通过仅设置环臂桁架、合理调整结构核心筒布置来有效控制核心筒的拉应力^[7,8]。

　　 拉应力较大墙肢为底部加强区与加强层区域的核心筒外围墙肢 (图16) , 尤其是角部墙肢。控制指标:中震作用时双向水平地震下墙肢全截面由轴向产生的平均名义拉应力不大于2倍混凝土抗拉强度标准值 (5.7MPa) ;列取了典型墙肢W7, W12拉应力计算结果见图17、表7。

　　 由表7可知, 墙肢W7, W12拉应力最大值达到4.78MPa, 大于f_tk, 但仍小于2f_tk, 满足抗震性能化设计目标。

　　 为提高核心筒外围主要墙体在中震偏拉作用下的抗震性能, 在核心筒墙体内设置型钢钢骨, 并设有暗梁形成整体, 避免出现分离式型钢暗柱, 保证1~24层所有拉力均匀地由钢骨承担。在24层以上, 根据构造要求在核心筒内大洞口及角部设置钢骨暗柱。底部加强区钢骨布置见图18。

　　 框架-核心筒体系是外围框架与核心筒协同工作的双重抗侧力结构体系, 由于柱距较大、梁高较小造成外框架刚度过低、核心筒刚度过高, 剪力主要由核心筒承担。在强震作用下, 核心筒墙体损坏严重, 经内力重分布, 外框架将承担更大的地震作用, 所以应保证外框架体系能够成为结构抗震的二道防线。

　　 在小震作用下, 框架柱地震剪力取0.20Q₀ (Q₀为底部总剪力, 不含裙房) 和1.5V_max (V_max为楼层框架承担最大地震剪力, 加强层、突变层除外) 较大值调整, 框架梁地震剪力取0.20Q₀和1.5V_max较小值调整。不考虑节点刚域对框架刚度的影响, 框架柱调整系数曲线如图19所示。

　　 由图19可知:低区楼层框架承担地震剪力占底部总剪力的10%~15%;中高区楼层绝大部分框架承担地震剪力占底部总剪力的16%~20%;1.5V_max比0.20Q₀调整更为不利, 低区、高区框架柱的调整系数较大, 中区框架柱的调整系数较小;在加强层处, 带环臂桁架的框架部分所承担的剪力比核心筒大, 框架的调整系数应为1。

　　 在中震作用下, 为保证在设防烈度地震下外框架仍具备一定的刚度及承载能力, 框架柱地震剪力取0.20Q₀和1.5V_max较小值调整, 调整系数曲线如图20如示。

　　 最后根据中震作用下0.20Q₀和1.5V_max的较小值与小震作用下0.20Q₀和1.5V_max的较大值对框架柱进行包络设计。

　　 本工程是平面、竖向不规则的复杂超高层结构。针对超限情况, 根据抗震超限审查专家意见采取以下加强措施, 提高结构的抗震性能。

　　 (1) 为提高框架作为二道防线的作用, 尽量使楼层框架承担的地震剪力大于基底剪力的10%。应在角部设置两根角柱, 避免设置单根角柱因剪力滞后效应而内力过大。

　　 (2) 核心筒外墙四角的墙肢约束边缘构件应通高设置, 加强层及其相邻层墙肢、剪力墙轴压比大于0.25的墙肢均应设置约束边缘构件。

　　 (3) 因原角部楼面梁的布置为垂直布置, 而且跨度较大, 楼面舒适度较差, 故需将楼面梁改为斜向布置, 并且与框架柱连接端部改为刚接加强。

　　 (4) 在地下室钢管混凝土柱设计时, 考虑地下室梁柱节点施工便利, 将1 200×35钢管混凝土柱外包200mm厚混凝土形成1 600的钢骨混凝土柱。

　　 (5) 裙房与塔楼连接关键部位设置为钢骨梁, 提高抗震承载能力。裙房中斜柱设计也考虑设置钢骨提高延性, 连接斜柱的框架梁内设置钢骨以抵抗斜柱水平分向拉力。

　　 (1) 本工程结构体系采取较为成熟且已经广泛应用的钢管混凝土柱+型钢混凝土核心筒+伸臂桁架+型钢楼面梁+现浇混凝土楼板的框架-核心筒混合结构多重抗侧力体系。并针对结构高度超限、平面及竖向不规则等特点, 对构件和整体提出抗震性能化设计目标。

　　 (2) 该结构在多遇地震作用下采用两种软件进行反应谱和弹性时程分析, 周期比、位移比、刚度比、受剪承载力比等整体指标均满足现行规范要求。

　　 (3) 在设防地震作用下, 通过设置环臂桁架、优化核心筒布置等措施, 使得结构底部墙肢拉应力在双向地震组合下均小于2f_tk。同时加强层、框架柱 (包括穿层柱) 、框架梁等抗侧力构件均满足性能化设计目标。