北京CBD文化设施^[1]位于北京市朝阳区, 处于北京国贸商业区的中心位置, 毗邻正在建设中的北京最高建筑中国尊。该建筑总占地面积为9 156m², 地上建筑面积为2万多平方米, 建筑长136m, 宽47m, 高46m。地上7层, 局部设有夹层, 层高为4.5~7.2m。建筑功能包括展览空间、宴会厅、剧场、金融博物馆等, 建筑效果如图1所示。

　　 根据建筑设计的要求, 该建筑结构不宜出现剪力墙, 因此拟采用钢框架-支撑结构体系。结构框架柱采用劲性混凝土柱和圆钢管柱, 框架梁采用实腹式工字形与箱形钢梁, 钢材选用Q345B。该建筑柱网尺寸为9m×9m和9m×18m, 部分区域有悬挑梁, 长度介于4m与9m之间。

　　 本工程的难点有:1) 受建筑方案及已完成施工的地下室等场地条件制约, 竖向构件存在局部不连续现象, 部分框架柱不能落地, 因此框架转换梁柱被用于东西两侧边跨, 转换梁为箱形截面, 转换柱为型钢混凝土柱。两角柱间距为27m, 箱形梁截面尺寸为2 200×1 000, 转换柱截面尺寸为2 000×1 200, 如图2所示;2) 两塔楼间距为36m, 建筑4~6层连体, 6层设置大跨度楼板, 采用整层高 (高度为16m) 的钢桁架连接, 屋顶采用完整桁架, 如图3所示;3) 为了控制悬挑梁挠度, 建筑南北两侧各层悬挑梁采用屋顶悬挂结构体系。

　　 本文采用ABAQUS软件建立了结构模型 (图4) 。模型中的所有单元均使用B32梁单元, 荷载产生的质量按照1.0恒载+0.5活载输入。本工程结构体型复杂, 为更好地了解结构在地震作用下的动力特性和地震反应, 验算结构的薄弱部位, 防止因薄弱部位发生应力集中和弹塑性变形集中而导致重大破坏, 本文采用ABAQUS软件对结构进行多遇地震下弹性时程分析与罕遇地震下弹塑性时程分析。

　　 建筑所在地区抗震设防烈度为8度, 设计地震分组为第一组, 设计基本地震加速度值为0.20g, 场地类别为Ⅲ类, 特征周期为0.45s, 结构整体弹性分析阻尼比为0.03, 同时考虑水平地震与竖向地震, 水平主方向、水平次方向与竖向的地震加速度峰值比例为1∶0.85∶0.65。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗规) 的规定选取两组实际强震地震波和一组人工模拟的地震波。强震地震波选用El Centro波 (时长为12s) 与业主提供的L247~L248波 (时长为25s) , 人工波选用业主提供的L810-1~L810-3波 (时长为25s) 。同时根据要求, 多遇地震加速度峰值为70cm/s², 罕遇地震下加速度峰值为400cm/s²。

　　 X方向为主方向的地震作用下, 结构在弹性时程分析与反应谱分析下的楼层位移与层间位移角计算结果如图5所示 (其中, L247-X方向表示L247地震波作用下X方向为地震主方向, 余同) 。由图5可知, 弹性时程分析下X方向楼顶最大位移为28.5mm, 最大层间位移角为1/970;Y方向楼顶最大位移为33.7mm, 最大层间位移角是1/917。

　　 Y方向为主方向的地震作用下, 结构在弹性时程分析下的楼层位移与层间位移角计算结果如图6所示。由图6可知, 弹性时程分析下X方向楼顶最大位移为29.3mm, 最大层间位移角为1/952;Y方向楼顶最大位移为38.4mm, 最大层间位移角是1/854。

　　 根据抗规规定, 钢结构弹性层间位移角限值为1/250。从图5, 6可以看出, 弹性时程分析得到的结构最大层间位移角满足规范要求, Y方向的楼层位移起控制作用;三条地震波下的楼层位移数值相差不大, 层间位移角变化趋势大体一致;时程分析与反应谱分析结果相差不大, 其中在X方向, 二者结果接近, 在Y方向, 反应谱分析的响应相对较大;从结构位移图可以看出, 结构位移整体呈现弯曲型变形。

　　 弹塑性分析中考虑几何非线性、材料非线性。结构梁、柱采用纤维梁单元, 这种单元基于Timoshenko梁理论, 考虑了梁的剪切变形。

　　 此结构使用的材料主要为Q345钢材, 底层部分柱为钢骨混凝土柱, 采用C50混凝土。本文钢材采用ABAQUS软件提供的简化双线性随动强化模型, 考虑包辛格效应, 在循环过程中没有强度退化。计算分析中, 设定钢材的强屈比为1.2, 极限应变为0.073。混凝土的本构模型, 依据《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[3] (简称混凝土规范) 附录C的建议值给出, 计算中, 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按混凝土规范表4.1.3取值。

　　 大震弹塑性时程分析下, 结构基底剪力及剪重比如表1所示。由表1可知, 剪重比均满足规范要求。

　　 对结构施加El Centro地震波, 在X方向为主方向与Y方向为主方向地震作用下的结构基底剪力时程曲线如图7所示。

　　 X方向为主方向的地震作用下, 结构在弹塑性时程分析下的楼层位移与层间位移角计算结果如图8所示。由图8可知, 弹塑性时程分析下X方向楼顶最大位移为167.5mm, 最大层间位移角为1/113;Y方向楼顶最大位移为161.7mm, 最大层间位移角为1/117。

　　 Y方向为主方向的地震作用下, 结构在弹塑性时程分析下的楼层位移与层间位移角计算结果如图9所示。由图9可知, 弹塑性时程分析下X方向楼顶最大位移为166.1mm, 最大层间位移角为1/179;Y方向楼顶最大位移为170.0mm, 最大层间位移角为1/82。

　　 X方向为主方向及Y方向为主方向的地震作用下的结构顶点位移时程曲线如图10所示。

　　 根据抗规规定, 钢结构弹塑性层间位移角限值为1/50。从图8, 9可以看出, 弹塑性时程分析得到的结构最大层间位移角满足规范要求;从结构位移图可以看出, 结构位移整体呈现弯曲型变形。三条地震波下, 各层最大位移基本一致, 但层间位移角相差较大, 证明三条地震波下各层达到最大位移时刻不同。从层间位移角图中可以看出, 弹塑性时程分析下, 结构在2层与5层附近有较大的突变, 这是因为首层转换梁柱虽然保证了构件竖向挠度得到了控制, 也使得首层层间位移角减小, 但其导致2层刚度存在突变, 因此层间位移角在此处有突然的变化, 在Y方向表现更加明显;结构在5层的双塔采用了刚性连接, 7层屋顶采用整层桁架结构形式, 使结构上部刚度增大, 这都导致结构在5层附近存在刚度突变。上述结构形式容易在2层、5层附近造成薄弱层, 对结构的抗震性能产生不利影响。

　　 (1) 本文弹性时程分析与弹塑性时程分析所得各项结果均满足相关规范要求。与振型分解反应谱法计算结果相比, 弹性时程分析方法得到的结果与之较为接近。时程分析很好地补充了反应谱分析, 能够得到结构的全过程响应, 尤其罕遇地震下弹塑性时程分析结果直接关系到结构在地震下的表现。

　　 (2) 地震作用下结构整体变形为弯曲型变形。

　　 (3) 首层转换梁柱与上部双塔连体均导致结构刚度发生突变, 容易造成薄弱层, 对抗震性能带来不利影响, 需要特别关注。

　　 (4) 由于结构在进入塑性阶段后, 材料及整体特性会发生变化, 因此结构在多遇地震作用下与在罕遇地震作用下达到最大响应的时刻并不相同, 在不同地震波作用下达到最大响应的时刻也不相同。