大跨悬挑结构作为复杂空间结构中典型的结构形式, 得到越来越广泛的应用。该体系较常规结构更轻、更柔、阻尼更小, 使得结构本身的自振频率显著降低, 容易和人自身活动的频率相接近, 引发共振现象。因此, 通常需针对大跨悬挑楼盖结构开展人行荷载下的舒适度分析工作。同时, 振动控制技术的发展也为楼盖的舒适度问题提供了有效的解决途径。本文针对某大跨悬挑楼盖结构, 开展人行荷载激励下的舒适度分析工作, 并针对该楼盖结构开展减振设计的研究工作。

　　 本工程位于上海市, 总建筑面积约1 500m², 建筑总高度约16.0m, 建筑平面呈L形, 尾部连廊宽9.6m, 长41m, 通过斜坡段连接平面尺寸为36m×24m的矩形悬挑展厅, 展厅位于2层, 其下部为室外广场, 建筑安全等级为二级, 抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 场地类别为Ⅳ类。

　　 该建筑结构类型为中心支撑钢框架-桁架混合结构。尾部连廊采用钢框架结构体系, 如图1所示。悬挑展厅在西侧通过15m长的斜坡桁架支承, 东侧由楼、电梯间设置的6根柱形成的核心筒支承。展厅南侧设置截面尺寸为8m×8m的抗扭箱, 用于承担展厅竖向荷载, 并协调东西两侧的变形。悬挑展厅东、西两侧为桁架体系, 北侧采用空腹桁架体系。核心筒柱采用内填混凝土的方钢管, 截面尺寸为□700×700×40×40, 混凝土强度等级为C30, 斜坡段起坡点处支撑立柱采用方钢管, 主要截面尺寸为□700×700×32×32, 其余杆件均采用工字钢, 其中斜坡段支座斜杆的主要截面尺寸为1 000×660×50×80;杆件钢材主要为Q345, 局部加强为Q420。悬挑展厅平面结构布置如图2所示。

　　 综上, 该建筑展厅区域为大跨悬挑楼盖结构, 最大悬挑长度约为39.7m, 采用钢-混凝土组合楼盖结构。该展厅区域的使用功能包括展厅/餐厅、会议及小型报告厅, 同时, 在使用过程中需考虑上部屋面可作为轻餐厅使用情况。由于该悬挑结构具有跨度大、质量轻等特点, 其在人行荷载作用下的竖向振动可能引起舒适度问题。因此, 针对此结构开展舒适度分析工作。

　　 大跨悬挑楼盖结构在人行荷载激励作用下产生振动, 会使置身其中的人产生感官上的不适, 且影响结构的正常使用, 此时结构构件基本处于弹性状态。因此, 通常需对楼盖结构开展动力弹性时程分析, 并对其舒适度相关指标进行评价。在楼盖结构的舒适度分析和评价工作中, 荷载激励及评价指标的合理确定尤为重要。

　　 人行荷载主要包括行走、跳跃和起立等。

　　 (1) 行走荷载

　　 行走激励可采用傅里叶级数模型进行模拟^[1,2]。参照IABSE提供的连续步行荷载模型, 确定本工程的步行荷载激励, 人均质量取75kg。人群荷载激励在连续步行荷载模型的基础上, 通过等效人数的概念用若干人同步行走激励来模拟。等效荷载人数可参照法国土木工程协会 (AFGC) ^[3]的相关原则确定, 等效人数的计算公式如下:

　　 人群密度<1人/m²时:

　　 人群密度>1人/m²时:

　　 式中:N_p为等效人数;n为楼盖上分布行人的总人数;ζ为结构阻尼比。

　　 分析中, 在人群分布范围布置荷载激励加载点 (加载点间距为步长, 取65cm) , 采用固定点荷载的形式等效模拟楼盖结构在人群荷载激励下的楼盖响应。加载时长取5~10个步行周期。

　　 (2) 跳跃荷载

　　 跳跃荷载属于有节奏运动的荷载激励, 可采用常用的BRE半正弦模型进行模拟, 如下式:

　　 式中:F_p (t) 为单人跳跃荷载;G为人平均体重;K_p为冲击系数, 取3.41;t_p为接触时间, 本工程取接触率为0.46;t为荷载激励施加时间。

　　 跳跃荷载的加载方式与人行荷载方式相同, 加载时长为1个跳跃周期。

　　 (3) 起立荷载

　　 起立荷载可以由人的质量乘以行人起立重心加速度时程进行确定^[4], 如下式:

　　 式中:F_p (t) 为起立荷载;a (t) 为人起立加速度时程, T为人的起立时间, 取1s;h₁为人起立时重心升高高度, 取0.4m;m为人平均质量, 取75kg。

　　 起立荷载的加载方式与人行荷载方式相同, 加载时长为1个起立周期。

　　 根据我国《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[5]的相关规定, 楼盖结构的舒适度的控制指标包括结构自振频率及峰值加速度两个方面。同时参照《建筑楼盖振动舒适度技术规范》 (征求意见稿) , 将作用在结构的人行荷载激励分为行走荷载激励及有节奏运动荷载激励两种作用形式, 针对不同的荷载激励形式确定该工程楼盖结构的自振频率及加速度的相关要求, 如表1所示。

　　 采用SAP2000软件建立有限元模型, 首先进行楼盖结构的模态分析。结构的前6阶频率如表2所示, 其中, 第1, 5阶振型为竖向质量参与系数较大的悬挑楼盖的竖向振型, 如图3, 4所示。较低频率的竖向模态集中于悬挑部分端部位置, 其中, 第1阶振型为竖向主振型, 频率为1.56Hz, 低于3Hz。需针对该结构开展人行荷载激励下的响应分析。

　　 根据结构使用情况, 确定荷载分析工况如表3所示。

　　 提取大悬挑楼盖结构的最大峰值加速度, 如表4 所示。由表可知, 工况1和工况3下楼盖结构的峰值加速度超过限值要求。

　　 提取工况1及工况3下典型节点的加速度时程响应, 如图5所示。所选节点分别位于大悬挑楼盖悬挑远端及悬挑根部。

　　 采用附加调谐质量阻尼器 (TMD) 的方法进行结构减振设计。将18套TMD均布在结构悬挑区域下部, 单个TMD质量为0.8t。TMD的计算参数如表5所示, TMD的布置位置如图6所示。

　　 针对该结构中不满足规范^[5]要求的工况 (工况1, 3) 开展减振后结构的舒适度分析工作, 分析结果如表6所示。工况1和工况3作用下, 楼盖结构减振率达到71.2%及66.7%, 减振效果较明显。减振后结构舒适度满足规范要求。

　　 提取工况1及工况3下悬挑远端节点的加速度时程响应, 如图7所示, 布置TMD减振装置之后, 有效地控制了结构的振动响应的积累效应, 加速度响应在第一个周期峰值之后衰减明显。

　　 本文以某大跨悬挑楼盖结构为工程实例, 针对大跨悬挑楼盖由于人群行走、跳跃、起立等活动引起的振动舒适度问题进行分析, 采用调谐质量阻尼器对大跨悬挑楼盖的减振控制进行了研究, 得到以下结论:

　　 (1) 结构强度与变形满足规范要求的情况下, 楼盖舒适度也可能不满足要求。对大跨度悬挑楼盖结构需开展舒适度分析工作。

　　 (2) 大跨度悬挑楼盖结构的第1阶自振频率通常较低, 当其自振频率降低到与人群荷载频率接近时, 较易出现楼盖舒适度问题。

　　 (3) 调谐质量阻尼器 (TMD) 的减振设计可以有效地降低楼盖在人群荷载激励下的竖向振动, 从而使楼盖满足舒适度使用要求。