安阳市进口汽车平行销售7S项目位于安阳市东部拟建兴邺大道与锦绣路交叉口东北角。主要功能为汽车销售展厅, 建筑底层长为184.10m、宽为119.0m, 建筑高度14.40m。结构体系为两层钢框架, 建筑效果图如图1所示。其中主展厅部分长度约为112.6m、宽度约为69.2m, 图1中右下角部位屋盖采用纵横向正交正放主、次桁架体系支撑的空间网格结构, 主展厅外其他部分屋盖为钢框架结构体系。

　　 本工程结构抗震设防类别为丙类, 建筑结构安全等级为二级, 设计使用年限为50年, 抗震设防烈度为8度 (0.20g) , 设计地震分组为第一组。场地类别为Ⅱ类, 场地特征周期为0.35s。结构阻尼比为0.02。地面粗糙度类别为B类, 基本风压为0.45k N/m² (50年重现期) 。

　　 本文主要对主展厅上部大跨度钢桁架屋盖的结构设计分析进行论述。屋盖为纵横向正交正放主、次桁架体系。主、次桁架体系包括纵向主桁架、横向次桁架及封边环形桁架。纵向主桁架主要采用倒三角形空间管桁架, 主桁架最大矢高为5.5m, 两端矢高为3.5m左右, 次桁架及封边桁架为平面管桁架, 矢高根据具体位置确定。主、次桁架采用Q345级钢, 主桁架上弦杆截面为Ф299× (16~20) , 其中受力较大部分的中部部位上弦杆壁厚为20mm, 端部几跨上弦杆壁厚为16mm;下弦杆截面为Ф426×20, 腹杆截面为Ф168×7, 跨中及支座处典型截面详见图2。桁架支承于屋盖四周的箱形钢框架柱上, 钢框架柱截面:外部柱为□1 400×1 000×35×35;内部柱为□1 000×1 000×30×30。桁架整体布置及支座位置见图3。

　　 本屋盖桁架部分的恒荷载取值:上弦1.0k N/m², 下弦0.5k N/m²。软件自动考虑结构自重。屋面活荷载按照不上人屋面在上弦施加0.5k N/m²的面荷载。屋盖部分风荷载采用0.55k N/m² (100年重现期) 。根据安阳地区的月平均最低温度和月平均最高温度及年平均温度, 暂定施工合拢温度为 (15±5) ℃, 升温作用取25℃, 降温作用取-25℃, 温度作用荷载组合值系数取0.6。

　　 《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[1]中规定, 因空间网格结构与下部支承结构之间相互作用影响往往十分复杂, 进行空间网格结构分析时应考虑两者相互作用进行协同分析, 可将上、下部结构进行整体分析。本工程采用MIDAS/Gen 2014版软件进行整体结构的分析计算。下部结构底部约束均采用刚接模拟, 钢桁架与下部结构的连接采用能释放一定水平位移的抗拉球型钢铰支座, 支座X, Y向水平刚度均为10k N/mm, 在X, Y向允许支座产生±50mm的水平位移以释放一定的温度变形。结构考虑X, Y, Z三个方向的地震作用, 采用多重Ritz向量法定义X, Y, Z三个方向的振型数均为9, 按振型分解反应谱方法并考虑各振型扭转耦联振动的影响进行分析, 结构整体计算模型如图4所示。

　　 由表1中数据可以看出, 第1阶振型为Y向平动, 第2阶振型为X向平动, 第3阶振型为Z向扭转, 由第1, 2阶振型的周期接近, 可得出结构在X, Y两个方向的刚度接近, 刚度分布比较均匀, 结构布置较为合理。经计算, 结构在前3阶振型未出现局部振动现象, 地震作用下未出现局部薄弱部位, 前3阶振型模态图见图5。

　　 桁架的整体分析结果表明, 桁架的主要内力控制工况为:1.35恒载+0.98活载, 在此工况下桁架杆件轴力如图6所示。

　　 由图6中可以看出, 桁架整体受力表现为上弦受压、下弦受拉的趋势, 受力最大部位为屋盖中部主桁架的上、下弦杆, 上弦杆最大压力值约为2 260k N, 下弦杆最大拉力值约为4 340k N。同时分析结果表明, 支座部位腹杆受力较大。《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2]规定, 与支座部位相邻杆件为关键杆件, 地震组合的内力值应乘以增大系数, 所以对支座部位腹杆采取增大截面的措施进行加强, 保证支座部位杆件的承载力满足要求。

　　 桁架在标准荷载组合作用下的竖向位移如图7所示, 由图7可以看出, 产生最大竖向位移的部位为桁架中间部位, 即桁架的最大受力部位, 最大竖向位移为141.9mm, 方向竖直向下;与支座相连的钢柱未产生竖向变形, 故四周外围桁架的竖向位移基本为零。《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) ^[3]中规定, 在永久荷载和可变荷载标准值组合作用下桁架产生的挠度允许值为l/400 (l为短向跨度, 本工程为69.2m) , 经计算挠度允许值为173mm>141.9mm, 可见屋盖竖向位移满足要求。

　　 因常规节点的受力可采用《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) ^[3]中的相关规定进行计算, 本工程屋盖采用钢桁架形式, 其节点部位有较多杆件相交, 受力情况较为复杂, 需做有限元分析。计算中假定节点传力良好, 且通过构造措施保证节点在不利工况下仍能安全可靠地传力。由于桁架上、下弦节点杆件相交的位置与角度均不相同, 分别取出两种节点对其受力情况进行模拟。

　　 桁架的整体受力分析结果表明, 桁架的内力控制工况主要为恒载控制的基本组合, 取屋面桁架轴力图 (图6) 所对应的杆件轴力最大部位的节点, 采用MIDAS/FEA有限元软件进行分析, 钢管采用壳单元模拟, 控制划分网格尺寸为20mm, 采用三角形网格划分, 各钢管外端边缘处通过耦合作用约束到圆心部位。边界条件为对上弦或下弦主管一端圆心部位采用刚性约束, 其余杆件均采用铰接约束并释放其在轴向的位移约束。

　　 对桁架进行整体分析时, 中部部位受力较大桁架上、下弦杆壁厚为16mm, 桁架整体受力和挠度均满足整体计算要求。对节点进行有限元分析后知, 16mm壁厚的上、下弦杆的von Mises应力最大值均超过屈服强度, 且应力集中部位的面积占比较大, 不能保证节点的正常使用。根据结果, 对上、下弦杆采用增加壁厚的方式来加强节点, 将中部部位上弦杆壁厚改为20mm, 全部下弦杆壁厚改为20mm, 并再次对节点进行有限元弹性分析, 结果如图8所示。

　　 从图8 (a) 可以看出, 节点外表面大部分钢材的von Mises应力小于260N/mm², 应力最大部位为主管和支管相交部位, 除极小部分单元出现应力集中外, 应力整体的变化趋势为:随着与相交部位距离的增大而缓慢减小。从图8 (b) 可以看出, 节点内表面的von Mises应力最大部位为上弦杆上部, 应力值为345N/mm², 主管和支管相交部位出现了局部的应力集中, 随着与相交部位距离的增大, 应力降低趋势明显。

　　 从图8 (c) 可以看出, 下弦节点外表面von Mises应力最大部位为主管和支管的相交部位 (与上弦节点外表面von Mises应力最大部位一致) , 应力值为345N/mm², 且应力梯度变化较大, 此部位应力集中现象明显。从图8 (d) 可以看出, 下弦节点内表面应力分布情况同外表面接近, 应力最大值为274N/mm², 满足受力要求。

　　 综合上述分析可知, 当上、下弦杆壁厚改为20mm时, 节点应力最大值均不大于钢材屈服强度 (345N/mm²) , 节点能保持弹性工作状态, 分析结果满足要求。可见, 杆件控制内力应取节点的局部受力分析和桁架整体分析的包络设计值。

　　 为保证桁架和下部结构同时工作, 采用成品抗拉球型钢铰支座, 支座和连接节点如图9所示。

　　 支座节点的计算依据《钢结构设计手册》^[4], 包括底板面积及厚度、节点板与加劲板的竖向焊缝以及节点板、加劲板与底板的水平焊缝三个部分。

　　 底板面积A按下式计算:

　　 式中:R为支座反力;A₀为锚栓孔面积;f为钢材抗压强度。

　　 底板厚度t按下式计算:

　　 式中:q为底板下表面反力平均值, q=R/ (A-A₀) ;a₁为底板对角线长度, 对三边支承板, a₁为自由边长;β为b₁/a₁的相关系数, 其中b₁为底板中心点至底板对角线的距离, 对三边支承板, b₁为与自由边垂直的支承边长。

　　 加劲肋厚度可取等于或略小于节点板厚度。加劲肋与节点板竖向连接焊缝按下式计算:

　　 式中:V为加劲肋与节点板连接焊缝所受的剪力, V=R/8;M为偏心弯矩, M=Rb/16;β_f为正面角焊缝的强度设计值增大系数;h_f为焊缝尺寸;l_w为角焊缝的计算长度;f_f^w为角焊缝的强度设计值。

　　 节点板和加劲肋与支座底板的水平连接焊缝强度按下式计算:

　　 式中σ_f为垂直于焊缝长度方向的应力。

　　 因支座放置于钢柱顶部, 考虑钢柱截面尺寸, 支座底板截面尺寸采用650×600, 计算时取轴力设计值为2 000k N, 剪力设计值为750k N。经计算, 轴力作用下支座底板面积满足式 (1) 要求, 计算得底板下反力q=5.2N/mm², a₁=330mm, f取295N/mm², β根据《钢结构设计手册》^[4]查表得0.116 3, 将上述q值、β值、a₁值、f值带入式 (3) 和式 (2) , 计算得出t≥32mm, 取t=35mm。取加劲肋厚度为25mm, 焊缝尺寸h_f=12mm, 支座节点板两侧对称布置三排加劲肋 (中间一排加劲肋加固用, 计算时不考虑其受力) , 两侧两排每个加劲肋承受支座反力的1/8, 根据式 (4) 计算得出加劲肋高度为350mm时满足要求, 取加劲肋高度为400mm。由式 (5) 计算得出节点板和加劲肋与支座底板的水平连接焊缝的强度σ_f=90N/mm², 满足焊缝强度要求。

　　 本文通过大跨正交网架的结构受力分析, 指出在满足整体结构受力的同时应对主要节点进行有限元分析, 通过加强措施以满足复杂空间节点的受力要求。主要结论如下:

　　 (1) 在较大跨度屋盖中应用主、次桁架结构体系比较合理, 该结构体系主桁架承受力而次桁架用于保证主桁架平面外的稳定性, 这样既节省材料也满足了建筑美观大方的要求。

　　 (2) 桁架支座的模型参数应根据结构体系布置情况按照成品支座类型选取, 成品支座和桁架端部的连接节点要满足构造和计算要求。

　　 (3) 采用MIDAS/FEA软件对受力最大的节点进行了有限元分析, 明确了节点的受力特性, 根据节点应力的分布情况和应力集中部位面积的大小, 采取增加节点部位弦杆壁厚的方式对节点进行加强, 保证了结构局部的安全可靠。