成都环球金融中心项目位于成都市, 总建筑面积28.4万m², 其中地上22.0万m², 地下6.4万m²;地面以上由47层双塔连体建筑及5层裙房 (设缝与塔楼脱开) 组成, 建筑高度198.1m, 结构高度197.92m。两栋塔楼为斜向布置, 两塔楼最近点距离约33.9m。连接体位于建筑楼层44层楼面至屋面范围, 呈下窄上宽、外立面为空间曲面的形状, 双塔楼与连接体形成一个巨型门形建筑, 建筑效果图见图1。建筑楼层44层 (连接体最下层) 结构平面图见图2, 建筑剖面图见图3。

　　 工程抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类。基本风压为0.33kN/m², 地面粗糙度为B类, 体型系数为2.08。结构计算时以地下室顶板为结构嵌固端。由于结构计算层的定义与建筑楼层的定义不一致, 见图3, 为便于结构分析结果的描述, 后文未特别注明时楼层均指计算层。

　　 两栋塔楼结构平面及布置基本相同, 单塔平面形状为正方形, 长宽均为42.7m, 以33°斜线为对称轴对称布置。单塔高宽比约为4.67;核心筒平面较大, 高宽比约为8。两个方向的外框架柱距核心筒距离分别约为11.1m (X向) 及10.0m (Y向) 。主楼采用矩形钢管混凝土框架柱+钢梁+钢筋混凝土核心筒的结构体系, 连接体采用4榀钢桁架形成主结构, 见图4, 其中桁架2, 3位于连接体内侧, 高度跨越4层;桁架1, 4位于连接体外侧, 高度跨越顶部2层, 呈弧形。连接体外侧设置斜杆, 增加连接体抗扭刚度, 连体层及相邻层的外围框架柱间及框架柱与核心筒剪力墙间设置钢斜撑。

　　 连接体与主楼采用刚性连接的方式, 主要基于如下几方面考虑:1) 本工程采用滑动或铰接等弹性连接均难以实现建筑及幕墙效果;2) 连接体由4榀桁架组成, 连接体的跨高比较小、线刚度较大, 经局部部位加强后, 连接体能够很好地协调两端主体结构的变形;3) 连接体两端主体结构基本对称布置, 使得两塔楼动力特性相近, 整体形成门式结构后, 受力较为合理。

　　 结构设计参数的控制是为了保证结构具有较好的抗扭转能力和竖向规则性、足够的抗侧刚度。连体结构设计参数应根据其自身独特的动力响应和受力变形特点进行相应控制。

　　 采用SATWE及MIDAS Buliding软件计算的连体结构与单塔结构前3阶周期如表1所示, 振型分别如图5, 6所示。连体结构第1阶振型为门形刚架面外 (垂直于连接体方向) 摆动, 第2阶振型为门形刚架面内 (沿连接体方向) 摆动, 具有门形刚架变形特征, 第3阶振型为连接体带动两塔楼绕整体的对称竖轴同方向转动, 其中结构上部连体部位接近整体转动, 塔楼部分包含自身扭转及摆动。而单塔结构第1, 2阶振型分别为沿Y向和X向的摆动, 其方向与单塔抗侧力体系主方向一致, 第3阶振型为扭转。因此, 连体结构的地震最大响应方向将不是塔楼抗侧力体系的主方向。

　　 针对塔楼抗侧体系主方向与连接体方向不一致的情况, 对结构进行多角度方向地震输入^[2], 分别取0°, 90°, 33°, 123° (图2) 作为地震输入主方向。表2为采用SATWE软件计算的不同地震输入主方向下连体结构的楼层剪重比, 可知非连体范围塔1和塔2的最大地震作用方向并不一致, 且沿高度变化;而连体范围各楼层则均以33°方向为最大地震作用方向。

　　 图7为连体结构与单塔结构在小震作用考虑偶然偏心情况下各楼层最大位移比和最大层间位移比计算值, 其中连体楼层的最大位移比的计算值为对应塔楼及连接体形成的连体楼面的最大水平位移与该连体楼层平均水平位移的比值, 楼层的最大层间位移比的计算值为连体楼层最大层间位移与该连体楼层平均层间位移的比值;非连体楼层的数据均为塔1的相关数据。连体结构中下部非连体范围塔楼的扭转位移比计算值明显小于单塔结构, 反映了连接体对塔楼扭转的约束作用。而紧邻连接体的下面几层的扭转位移比则发生局部增大, 是扭转位移比控制的重点部位。鉴于独立单塔抗扭转能力与连体结构的性能相关, 设计时先行控制单塔的扭转位移比将有利于连体结构的后续计算。

　　 严格意义上, 连体结构扭转振型与单塔结构扭转振型是不同的, 连体结构的扭转振型包含塔楼的水平摆动差, 其计算扭转周期较长并不能说明抗扭刚度较差, 如表1所示连体结构扭转周期大于单塔结构。同扭转位移比控制类似, 笔者认为控制单塔的扭转周期比相比控制连体结构的周期比更有意义, 也更符合相关规范要求的基本含义。

　　 对于单塔结构, 通过层刚度比可以检查软弱层的情况, 以避免结构变形集中于某个楼层。对于连体结构, 以塔1与塔2层刚度之和与连体楼层层刚度的比值来检查邻近连体部位的塔楼楼层是否是软弱层, 是有局限性的, 该方法对于两塔楼基本相同、抗侧刚度相近的连体结构是适用的, 但当两塔楼相差较大时, 较弱单塔的软弱层数据可能会被较强单塔的抗侧刚度数据所掩盖。建议分别以各塔楼与连体层相邻处的层间位移角变化情况补充判断是否存在软弱层。

　　 连体结构塔1和塔2的楼层侧向刚度如图8所示。本工程塔楼在连体部位的楼层抗侧刚度较各单塔相应楼层有较大提高, 特别是在顺连接体方向。由于两个塔楼基本相同, 层刚度基本没有差别, 42层塔1和塔2抗侧刚度之和与43层 (连体底层) 抗侧刚度的比值, 与其他部位的层刚度比相近, 且均大于0.9。从采用SATWE软件计算的连体结构层间位移角分布曲线 (图9) 看出, 塔1和塔2在连体楼层及连体附近楼层的层间位移角曲线基本平滑, 无较大突变, 说明没有出现软弱层。

　　 连接体的地震剪力由两塔分担, 塔楼与连体层交接处的层受剪承载力比计算按下层塔1与塔2受剪承载力之和与上层连体层的受剪承载力相比。类似于层刚度, 本工程塔楼在连体部位的层受剪承载力较各单塔相应楼层有所提高, 可通过在连体部位下部的各塔楼楼层中设置斜撑来改善层受剪承载力突变的情况, 避免连体部位下出现薄弱层。

　　 刚重比即结构侧向刚度和重力荷载的比值, 是控制结构整体稳定和是否考虑重力二阶效应的主要因素, 《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 第5.4.1条和第5.4.4条对于弯剪型变形特征的结构分别给出1.4和2.7的限值要求。上述限值的提出是基于以下假定:满足悬臂柱模型假定, 要求其计算模型应掐头去尾, 即去掉地下室, 去掉顶部局部附属结构, 并将附属结构重量作为荷载输入;结构的弯曲刚度、质量沿竖向分布均匀, 基底剪力、侧向变形主要由低阶平动振型决定;弹性等效刚度计算时采用倒三角荷载, 刚重比限值也是在倒三角荷载条件下推导的。如果结构的刚重比满足高规公式 (5.4.4-1) 的规定 (刚重比不小于1.4) , 则在考虑结构实际弹性刚度折减50%的情况下, 重力二阶效应仍可控制在20%以内, 结构的稳定具有适宜的安全储备。如果结构的刚重比满足高规公式 (5.4.1-1) 的规定 (刚重比不小于2.7) , 可使结构按照弹性分析的重力二阶效应对结构内力、位移的增量控制在5%左右, 且考虑实际弹性刚度折减50%时, 结构内力增量控制在10%以内。综上所述, 连体结构不符合上述模型假定及加载模式, 不宜以规范方式确定结构稳定性和做出重力二阶效应计算与否的判别。

　　 表3列出按高规计算所得的连体结构和单塔结构的刚重比, 可知单塔结构刚重比小于连体结构, 且0°方向不满足高规限值2.7。

　　 为考察连体结构二阶效应的影响, 使用SATWE软件、采用考虑几何刚度变化的二阶效应近似计算法, 计算得到重力荷载作用下底层柱C1 (柱编号见图10) 柱顶弯矩, 并与不考虑重力二阶效应时的计算弯矩进行比较, 结果见表4, 可知重力二阶效应对底层柱的影响不大于5%。在设计时考虑刚度折减影响, 对构件弯矩乘以1.1增大系数。

　　 采用MIDAS Gen软件在重力荷载下对结构进行线性屈曲分析, 考察连体结构与单塔结构整体稳定性的差别, 二者第1阶整体屈曲模态见图11。计算结果表明:连体结构第1阶整体屈曲模态为门形刚架面外整体平动加扭转, 且在结构上部变形较为明显, 第1阶整体屈曲模态屈曲系数 (也称荷载安全系数或临界荷载系数) 为18.72;而单塔结构第1阶整体屈曲模态为扭转变形, 其屈曲系数为12.37, 大于《广东省高层建筑混凝土结构技术规程》 (DBJ 15-92—2013) ^[3]第5.4.5条的限值10。分析表明本工程连体结构整体稳定性较好, 且好于单塔结构。

　　 门形双塔连体结构内力分布有别于单塔结构, 特别是由于塔楼抗侧力构件布置方向与连接体抗侧力构件布置方向不一致, 使得在水平地震工况下结构构件内力与地震作用方向具有更加密切的相关性, 设计内力取值应包络荷载不利工况组合。例如, 在水平力作用下需要重点分析作为结构主要抗侧力构件的核心筒的受力。

　　 表5列出采用SATWE软件计算的连体结构中塔1的1层和43层 (连体底层) 核心筒剪力墙角部组合墙肢 (墙肢编号见图10) 在中震工况下不同地震作用方向时的轴力情况。由表5可知, 对于与连接体相连的墙肢 (Q5+Q12) , 在结构底层其拉力和压力并非是各墙肢中最大的, 而在连体下层其拉力和压力是各墙肢中最大的;各墙肢轴力与地震输入方向密切相关, 设计时应注意取拉力和压力的包络值与重力荷载代表值进行组合。

　　 表6列出连接体桁架2腹杆 (图12) 在小震工况下的内力随地震作用方向变化的情况, 可知顺连接体方向 (123°) 地震作用在桁架腹杆产生的轴力最大。

　　 通过ETABS软件采用竖向反应谱方法和竖向时程分析法对连体结构的竖向地震作用进行了分析, 时程分析采用2条天然波、1条人工波, 竖向地震加速度幅值取0.65×42=27.3cm/s²。竖向地震作用力与重力荷载代表值的比值 (即竖重比) 沿楼层的分布曲线见图13, 由图可知, 从连体结构整体来看, 结构底部竖重比近5%, 顶部竖重比近9%;而从连接体桁架内力计算结果来看, 连接体竖重比在12%～15%, 说明在竖向地震作用下连接体的地震响应比塔楼大。图14为连接体桁架上弦节点的竖向加速度分布, 说明桁架中部竖向地震反应大于与塔楼相接部位。

　　 一般认为连体结构的最佳传力方式是:连接体应与作为主抗侧结构的核心筒剪力墙有效连接, 从而将大部分作用直接传递给核心筒。本工程由于连接体与塔楼斜交, 连接体桁架无法直接在塔楼内延伸至核心筒, 只能通过在相邻外围框架柱间和框架柱与核心筒间设置支撑来间接传力, 见图2。其传力有效性通过3个计算模型进行验证:模型A, 设置上述斜撑的工程模型;模型B, 未设置上述斜撑的对比模型;模型C, 未设置上述斜撑, 且43～47层塔楼核心筒与外围框架柱之间区域的楼板厚度设为0厚度 (即无楼板) 的对比模型。

　　 图15为模型A, B, C的46层核心筒墙肢 (以Q12为例) 计算剪力的相对比值, 由图可知, 取消斜撑后 (模型B) 该墙肢剪力减小最大约12%, 而继续将相邻区域楼板取消后 (模型C) 则减小最大约29%, 说明设置的斜撑起到了辅助传力的作用, 并且塔楼内与连接体相邻的楼板对于将桁架作用有效传递给核心筒也起到重要作用, 设计时应当予以加强。

　　 图16为采用SAP2000软件计算的大震作用下连体结构屋面层弹性楼板主拉应力, 33°地震输入工况时塔楼核心筒附近楼板最大拉应力为4.24MPa, 123°地震输入工况时连接体与核心筒相连处的楼板最大拉应力为4.96MPa, 设计时对连接体及连接体与核心筒相连处的楼板加厚、配筋加强, 并于板底设置水平钢斜撑作为储备。

　　 采用拆除构件法考察连接体结构抗连续倒塌能力, 分析采用MIDAS Gen软件并采用整体计算模型, 连接体楼板按弹性板考虑, 进行弹性静力计算, 计入重力二阶效应, 在拆除连接体构件的剩余结构上施加楼面重力荷载及水平风荷载。重点研究中间两榀主桁架中的端部上腹杆、端部下腹杆及端部下弦杆失效后桁架的受力及变形情况。上述杆件失效后桁架其余杆件的应力均小于钢材屈服强度标准值295MPa。图17为拆除端部下腹杆后的桁架竖向变形, 最大值为0.16m。计算表明, 拆除单个桁架杆件后, 剩余结构的内力和变形能够满足抗连续倒塌设计的要求。

　　 (1) 连体结构的扭转位移比控制重点在连体楼层及其下面几层, 其余塔楼部分扭转位移比小于单塔结构。连体结构的扭转包含塔楼摆动, 扭转周期大于单塔, 其扭转周期比与规范关于抗扭转刚度的控制限值含义有所区别。连体结构的层刚度比若仅以两塔楼层刚度之和与连体楼层的层刚度相比存在漏判塔楼软弱层 (薄弱层) 的可能, 建议以各塔楼与连体层相邻层处的位移角变化情况补充判断。

　　 (2) 水平地震作用的方向性对结构内力影响较大, 应按各地震作用方向的内力包络值进行设计。

　　 (3) 本工程连体层竖向地震作用的竖重比约10%, 从连接体桁架的内力来看, 其竖重比约12%～15%。设计时连接体桁架等重要构件考虑竖向地震作用。

　　 (4) 连体楼层的塔楼楼板对于有效传递连接体的作用力有重要作用, 应予以加强或设置板下水平斜撑协助传力。

　　 (5) 采用拆除构件法考察连接体结构抗连续倒塌能力, 计算分析表明, 本工程满足抗连续倒塌设计的要求。