温州中心 (图1) 位于温州市鹿城区七都岛西侧端头, 是集酒店、办公、商业为一体的城市综合体, 总建筑面积约48万m²。它由三栋超高层塔楼及裙房组成 (图2) , 建筑方案延续空中城市概念, 以积木塔命名, 采用极具视觉冲击力的连体造型。塔楼A1地上57层, 建筑高度280m;塔楼A2, A3地上29层, 建筑高度164m, 塔楼A1, A2在标高128～136.5m处相连, 塔楼A2, A3在标高138.5～164m处相连, 形成城市阳台, 以供展览、观光、休闲之用。

　　 图1 建筑效果图

　　  

　　 图2 总体平面图

　　 主体结构设计使用年限为50年。重要构件 (如核心筒、框架柱、伸臂桁架、连接体桁架、环形桁架等) 结构安全等级为一级, 其余构件 (如楼面次梁等) 结构安全等级为二级。

　　 本项目抗震设防烈度为6度, 基本地震加速度峰值为0.05g, 设计地震分组第一组, 场地类别为Ⅳ类, 特征周期T_g=0.65s。抗震设防类别为乙类。

　　 根据场地地震安评报告和《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (简称抗规) 要求, 本工程地震动参数按以下原则采用:计算小震作用时, 地震影响系数最大值α_max=βA_max=0.052 (β为动力放大系数, 取2.25;A_max为安评报告提供的地震最大加速度峰值) , 反应谱曲线的相关形状参数按抗规取值。计算中震与大震作用时, 相关参数均按照抗规取值。

　　 温州地处东南沿海, 属台风多发地区, 根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) (简称荷载规范) 及实地调研情况, 地面粗糙度取A类, 50年一遇及100年一遇的基本风压分别为0.60, 0.70kN/m²。由于独特的连体造型, 本项目在同济大学进行了风洞试验^[2], 试验报告指出, 塔楼间的遮挡效应导致塔楼在特定风向角下某些楼层的等效静力风荷载减小。结构设计时, 将风洞试验结果与按荷载规范计算结果的80%进行了包络^[3]。塔楼整体位移控制、构件强度设计、舒适度计算分别采用50, 100, 10年重现期的风荷载。

　　 根据勘察报告, 该场地属海滨淤积平原。抗浮设计水位取设计室外地面高程, 属不液化场地。

　　 该工程采用钻孔灌注桩基础, 并配合桩底后压浆技术来加强桩与土层之间的摩阻力和端阻力, 以减小桩基绝对沉降量以及各塔楼之间的差异沉降量。由于塔楼A1与塔楼A2, A3荷载差异较大, 承压桩选用两种不同的桩长及桩径。塔楼A1桩径1 000mm, 有效桩长78m;塔楼A2, A3桩径800mm, 有效桩长62m。塔楼桩身混凝土强度等级C45 (水下) 。

　　 本工程设3层地下室, 基础底板板面标高-15.700m, 对于纯地下室部位需布置抗拔桩。地下室连为整体, 不设永久伸缩缝。以地下室顶板作为上部结构的嵌固端, 为使得地下室刚度满足嵌固要求, 地下室中在主楼相关范围内适当增设剪力墙。

　　 三栋超高层塔楼在128～164m的高空相连, 结构体系具有连体、超高的特点, 属于特别复杂的超高层建筑。

　　 塔楼A1采用目前已成熟应用的多重抗侧力结构体系:混凝土核心筒+伸臂桁架+型钢混凝土框架 (SRC框架柱+钢框架梁) , 以承担风荷载和地震作用产生的水平作用。结合建筑设备层与避难层的布置, 沿塔楼高度方向均匀布置伸臂桁架及环形桁架。塔楼A2, A3高度略低, 结构平面基本为镜像关系, 刚度接近, 采用钢筋混凝土框架-剪力墙的结构体系。

　　 塔楼A1, A2间连接体高度为1层, 其中一端与塔楼A1固定刚接, 另一端通过隔震支座搁置在塔楼A2的大屋面之上。塔楼A2, A3间连接体高度为3层, 与塔楼A2, A3均通过固定铰支座连接, 连接体下部两层设置通高主桁架, 主桁架与楼面系统共同承担连接体竖向荷载、风荷载、水平地震作用, 并协调塔楼A2, A3的变形。结构体系详见图3。

　　 连接体与塔楼之间的连接方式对连体结构的动力性能具有重要影响。经分析, 塔楼A1, A2连接体高度为1层, 刚度较弱, 难以协调塔楼A1, A2变形, 宜采用弱连接形式。因此, 具有可行性的连接体支座方案见表1。

　　 各连接方案计算结果汇总见表2, 限于篇幅, 仅列出Y向的主要结果。通过对比分析可以看出:

　　 (1) 除方案1 (全固定连接) 的基本周期略小外, 其他方案的基本周期相差很小, 说明方案2～5的结构总刚度变化很小。同时塔楼A1, A2连接体刚度较弱, 对结构整体刚度贡献很小。

　　 (2) 对于塔楼A1, 方案2～5中, 连接体对塔楼A1的约束情况基本相同, 因此在地震作用下塔楼A1的基底剪力也接近;对于塔楼A2, A3, 方案1, 5的连接方式相同, 因此地震作用下的基底剪力接近。

　　 (3) 地震作用下, 各塔楼最大层间位移角的变化规律同基底剪力的变化规律相似, 各方案差别不大。水平风荷载作用下, 各方案中塔楼A1的最大层间位移角均较接近, 其中Y向最大层间位移角在1/700～1/600之间。方案2～4中, 三层空中连接体与塔楼A3固定相连, 塔楼A2, A3在X向相互独立, 层间位移角有所差别, 在Y向由于方案2的A2端自由滑动, 连接体部分风荷载全部由塔楼A3承担, 因此塔楼A2, A3层间位移角差别较大, 分别为1/1 410, 1/621。

　　 (4) 在扭转位移比方面, 方案2中, 由于两个连接体在塔楼A2顶部均为滑动, 因此连接体带动塔楼A1, A3的扭转效应更显著, 扭转位移比大于其他方案。因此连接体在各塔楼顶部适当的约束对减轻塔楼扭转效应是有益的。

　　 从主要参数的对比分析可以看到, 塔楼A1, A2间连接体刚度较小, 若两端采用刚性连接, 不仅无法协调塔楼变形, 还要承担相邻塔楼在各种荷载作用下的变形差所导致的次内力, 构件设计将很困难, 采用滑动或隔震支座是合理的。同时, 塔楼A1, A2连接体在A2端的X向支座刚度越小时, 滑移量越大, 对支座变形量和防震缝宽度的要求也越高, 因此其支座刚度应综合各方面因素确定。

　　 塔楼A2, A3间连接体共有三层, 具有一定的面内和面外刚度, 可以起到协调两塔楼变形的作用。同时该连接体与两塔楼的连接在短向 (Y向) 需要具有一定的抗侧刚度或固定连接, 以减小结构的扭转效应。此外, 该连接体支承在塔楼A2, A3顶部的剪力墙上, 若采用可动支座, 会使得支座与塔楼顶部剪力墙的连接构造困难。因此, 综合考虑到塔楼A2, A3的结构高度、平面布置与抗侧刚度基本相同, 具备固定连接的条件, 也能够降低结构体系复杂度, 简化支座连接构造^[4]。

　　 本文最终采用方案5的连接方式, 即:塔楼A1, A2连接体与塔楼A1固定刚接, 在塔楼A2上沿Y向滑动、沿X向具有一定刚度;塔楼A2, A3连接体与塔楼A2, A3均为固定铰接。

　　 为了研究多塔楼高空连接后的受力特性, 对各独立塔楼和三塔连体模型分别进行了对比分析, 有限元模型见图4。为保证分塔模型与连体模型总质量相同, 连廊部分的竖向荷载已通过计算分摊到各独立塔楼模型中。连体结构及独立塔楼的模态信息见表3, 可以看出:

　　 (1) 独立塔楼前三阶模态表现为常规的第1, 2阶平动, 第3阶扭转;连体前后, 塔楼A1的振动模态和各模态次序保持不变, 同时三个主要模态 (X, Y向平动和扭转) 的周期值变化很小, 第1阶平动周期由5.22s减小到4.97s, 这表明塔楼A1, A2的连接体刚度较小, 且在塔楼A2端Y向滑动, 对塔楼A1的动力特性影响很小。

　　 (2) 连体后, 塔楼A2, A3的基本周期减小, 由3.48s减小到2.88s, 第1阶振动模态由X向平动变为Y向平动。这表明塔楼A2, A3连接体与塔楼采用固定铰接的连接方式, 增大了塔楼A2, A3的抗侧刚度, 改变了两塔楼的强弱轴方向。

　　 (3) 塔楼A2, A3连体后, 整体模型第5阶出现两塔楼反相位振动, 对连接体本身来说, 这种模态属于扭转, 但对于塔楼A2, A3而言, 仍属于Y向平动。在连体模型中塔楼A2, A3本身的扭转模态出现在第9阶 (图5) , 周期值为1.45s, 远小于独立塔楼模型的扭转周期2.8s。这表明由于连接体的约束作用, 塔楼A2, A3的扭转效应降低。

　　 表4为地震作用下各独立塔楼与连体结构的基底剪力变化情况。从表中可以看到, 对于塔楼A1, 连体前后的基底剪力变化最大仅约为2%, 说明该连体方案对塔楼A1的影响很小;对于塔楼A2, A3, 连体前后的基底剪力变化最大约为9%。此外, 数据的对比也表明, 各塔楼X, Y向基底剪力相差很小, 说明两个方向的刚度相差不大。

　　 表5为地震作用下各塔楼连体前后的最大层间位移角对比, 层间位移角的变化表现出和周期以及基底剪力相同的规律:塔楼A1受连接体影响较小, 最大层间位移角的变化较小;塔楼A2, A3连体后最大层间位移角有所减小, 表明结构刚度有所提高, 但提高幅度不大。风荷载作用下的变化规律相似。

　　 表6为水平风荷载作用下连体前后各塔楼基底倾覆力矩变化情况, 此处为了精确对比分析, 在各塔楼连体前后, 保持模型总水平风荷载不变。

　　 对基底倾覆力矩进行分析可见, 由于水平风荷载总值在三塔连体前后没有变化, 因此总基底倾覆力矩保持不变。若将各塔楼分别视为三个“巨柱”, 连体后, 各“巨柱”承担的局部倾覆力矩均有所减小, 但减小幅度很小 (1.7%～5.0%) , 三个“巨柱”轴力承担的整体倾覆力矩在X, Y向仅为总倾覆力矩的2.6%, 3.9%, 如图6所示。整体倾覆力矩与总倾覆力矩比是衡量连体结构连接强弱的重要指标^[5], 这表明本项目属于弱连体结构。

　　 三个塔楼中, 塔楼A1建筑高度为280m, 结构高宽比为8.3, 核心筒的高宽比达到17.8, 短向 (即Y向) 刚度偏弱。由前文分析可知, 对于本工程所采用的连接体与塔楼连接方式, 塔楼A1的动力特性受到连接体的影响很小, 即连体结构中塔楼A1的性能接近于独立塔楼。分析表明, 与多遇地震作用相比, 风荷载对塔楼的设计起到控制作用, 特别是受风面宽度较大的Y向风荷载。因此结构抗侧刚度主要由Y向风荷载控制, 下文分析均针对Y向风荷载。

　　 结合设备层和连接体位置, 塔楼A1沿高度方向共设置三处加强层, 见图7。加强层一般包含环带桁架与伸臂桁架, 其中伸臂桁架对建筑使用功能及施工工期的影响较大, 此处对伸臂桁架的设置进行分析。

　　 图7 塔楼A1立面示意图

　　 初步分析发现, 塔楼A1在X向具有较大的侧向刚度, 不需要设置伸臂桁架。三个加强层的Y向设置两道伸臂桁架时, 高区 (43层以上楼层) 的层间位移角远超出规范限值1/500, 见图8中的初始模型曲线。若在大屋面顶层增设Y向伸臂桁架, 高区楼层层间位移角显著减小, 整体的层间位移角曲线变化均匀, 帽桁架 (即顶层伸臂桁架) 对于减小结构上部层间位移角具有显著作用。在此基础上, 适当增加框架梁高度, 提高框架部分刚度, 最终层间位移角满足规范要求。

　　 帽桁架的设置虽然能够有效减小结构上部楼层的变形, 但若要满足规范限值要求, 需要在顶层Y向设置4榀伸臂桁架, 见图9 (图中粗线为伸臂桁架位置, 图10同) 。此处考虑取消两榀帽桁架, 并对剩余两榀伸臂桁架对应的框架柱进行加强 (截面尺寸增加1倍) , 见图10。计算结果见图11, 加强伸臂桁架对应的框架柱能够显著提高伸臂桁架效率, 最终结构变形满足设计要求。

　　 图8 塔楼A1 Y向层间位移角分析 (帽桁架作用分析)

　　  

　　 图9 伸臂桁架4道布置

　　  

　　 图10 伸臂桁架2道布置

　　 图11 伸臂桁架优化前后层间位移角对比

　　  

　　 图12 伸臂桁架对层间位移角的影响 (Y向风荷载)

　　 经过上述的分析和计算, 初步确定Y向伸臂桁架的数量沿高度为4道, 分别位于三个加强层和大屋面顶层。设置4道伸臂桁架后的楼层最大层间位移角为1/561, 见图12中的基准模型曲线。由于塔楼A1, A2之间的连接体桁架需贯通布置, 确保可靠传力, 因此第2加强层的伸臂桁架不可取消, 本节重点对加强层1, 3桁架进行效率分析。分析结果见表7, 从中可以得到如下结论:

　　 (1) 从结构基本周期的结果可以看到, 加强层3伸臂桁架和帽桁架对结构周期的影响较小, 而加强层1伸臂桁架对结构周期影响较大。

　　 (2) 对比地震和风荷载作用下的最大层间位移角并结合图12可以看出, 结构加强层3和帽桁架能够有效减小上部楼层的层间位移角, 加强层1的伸臂桁架对于结构最大层间位移角的影响较小, 因此结构上部伸臂桁架对减小最大层间位移角具有更显著的作用。

　　 本工程最终取消加强层1伸臂桁架, 沿塔楼高度在Y向共设置3道伸臂桁架。

　　 本项目中的连接体除了在塔楼A1端为刚接外, 其余位置均通过不同类型的支座搁置于塔楼屋面或剪力墙顶部。

　　 塔楼A1, A2连接体在塔楼A2屋面上的支座布置如图13所示, 共12个支座。由于塔楼A1, A2间连接体主桁架有两榀, 见图3 (d) , 分别对应两侧的8个支座, 因此为了保证支座更直接地传力, 同时简化支座设计, 左右两侧8个支座 (1#支座) 设计为仅承担竖向荷载的双向滑动铰支座, 中间一列4个支座 (2#支座) 仅承担水平荷载。根据计算结果, 此处支座在各工况下的内力和变形见表8, 9。

　　 1#支座采用双向滑动铰支座, 2#支座采用铅芯橡胶支座上方串联一个单向条形滑块的形式, 实现Y向滑动、X向弹性约束之边界条件。支座示意图见图14。经计算分析, 采用橡胶直径为1 100mm的铅芯橡胶支座^[6], 在大震作用下的变形需求为150mm左右, 滑动支座的变形需求为350mm左右。设计时分别在X向 (弹性约束方向) 200mm、Y向 (滑动方向) 400mm的行程处设置限位装置。

　　 塔楼A2, A3连接体在塔楼A2, A3顶部各设置10个支座 (图15) , 10个支座均为固定铰接, 采用抗震球形钢支座, 见图16。根据计算结果, 此处支座在各工况下的典型内力见表10。支座转角限值不低于1/250。根据各个位置的支座内力分别进行支座选型。

　　 球形钢支座在竖向恒载作用下的部分水平剪力将通过支座的延迟固定予以消除, 支座的设计内力按照罕遇地震作用下的组合内力进行设计, 确保足够的安全度。

　　 (1) 连体结构中, 连接体与主楼的连接方案对结构的整体动力特性起决定性作用。除了结构层数、高度、刚度等因素外, 合理控制塔楼的扭转效应也是确定连接方案时需重点考虑的因素。连接体在各栋塔楼顶部适当施加约束对减轻塔楼扭转效应是有益的。

　　 (2) 对于层数和高度差异显著、连接体刚度较弱的连体结构, 采用弱连接的连接方案是合理的。

　　 (3) 塔楼A2, A3在结构高度、抗侧刚度和使用功能方面均相同, 连接体与塔楼可采用固定铰接连接的方案。这使得支座与塔楼主体剪力墙的连接构造大大简化, 提高了施工的可建性, 同时降低了结构体系的复杂性。

　　 (4) 伸臂桁架效率的分析显示, 结构低区伸臂桁架对结构周期影响较大;结构高区伸臂桁架对减小最大层间位移角效果更明显。

　　 (5) 不同类型支座的合理组合可以有效实现各种复杂的连接设计需求, 使得整体结构满足抗风刚度要求的同时又具备优异的抗震性能。

　　 (6) 由于本工程中的连接体为高位连体, 且建筑功能复杂, 因此对安全性的要求较高。根据本项目超限审查专家的意见, 在连接体设计时, 对其整体侧向刚度和抗扭刚度进行了加强, 并提高了连接体主桁架的抗震性能, 使其承载力达到大震不屈服的目标要求。