0 引言

　　 《预应力混凝土结构设计规范》(JGJ 369—2016) ^[1]规定，当钢筋混凝土结构的平面长度大于《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中规定的最大伸缩缝间距时，定义为超长结构；同时，即使结构长度小于规定值，但在间接作用下因结构约束强而使构件受力超限的，应定义为广义超长结构。随着我国经济以及工程建设的不断发展，为了使用功能和结构的整体性，大量超长结构减少或者取消了结构缝的设置。在施工以及使用阶段，混凝土结构会由于温度变化等非荷载因素的作用而产生变形，继而使结构因约束作用产生约束内力，即温度效应。温度效应对超长不设缝的混凝土结构影响很大，尤其是温降温差对混凝土梁、板裂缝的影响更大。

　　 本文结合鲁南高铁临沂北站站前广场工程项目，建立了项目地下室顶板的超长混凝土结构有限元模型，探究降温工况下结构的温度效应。通过设置后浇带、采用缓粘结预应力钢筋等措施，以期降低温度效应的影响，达到控制混凝土裂缝的效果。

1 工程概况

　　 鲁南高铁临沂北站站前广场项目位于山东省临沂市白沙埠镇，规划位置位于中心城区北部。南广场前区总建筑面积为203 630m²,其中地下空间建筑面积约198 550m²,地面建筑面积5 080m²,地下两层，地下一层层高5.9m, 地下二层层高4.3m。鲁南高铁临沂北站站前广场建筑效果图如图1所示。

　　 本工程采用框架-剪力墙结构体系，地基基础采用筏板基础。地下一层和地下二层的梁、板、框架柱的混凝土强度等级为C40,地上梁、板、框架柱的混凝土强度等级为C30,钢筋主筋选取HRB400级钢筋。

　　 鲁南高铁临沂北站站前广场平面总尺寸为483.7m×224.1m, 沿纵向设两道结构缝，分为136.5m×224.1m, 201.7m×224.1m和136.5m×224.1m三个结构单元，如图2所示。因为结构长度超过规范限制，所以本文针对地下室一层顶板的温度应力问题进行分析，并进行预应力设计以及相关构造措施布置。

　　 图1 鲁南高铁临沂北站站前广场建筑效果图  

　　 图2 站前广场平面尺寸  

2 温度应力分析

2.1 混凝土收缩当量温降

　　 现浇混凝土凝结、固化时，体积随着时间的增长不断缩小的现象，称为混凝土的收缩 ^[2]。混凝土收缩是混凝土的固有特性，是超长结构产生裂缝的主要原因之一。混凝土收缩的计算方法很多，国际上较常用的有ACI 209R-82,CEB-FIP∶2010,ACI SP—194等规范模型；国内则以王铁梦收缩模型 ^[3]和中国建科院模型 ^[4]为主。本文采用王铁梦收缩模型，先计算得到标准状态下混凝土的最大收缩，其他状态下混凝土的最大收缩则用不同系数加以修正。计算公式如下：

　　 εy(t)=3.24×10−4M1⋯M12(1−e−0.01t)         (1)εy(t)=3.24×10-4Μ1⋯Μ12(1-e-0.01t)         (1)

　　 式中：ε_y(t)为任意时间的混凝土收缩；M_i为各类非标准状态修正系数，根据本工程实际情况，计算得到非标准状态修正系数M₁…M₁₂=1.022,则ε_y(∞)=3.24×10^-4×1.022=3.311×10^-4。

　　 在结构设计中，通常把混凝土收缩换算成相应温度降低值来计算混凝土收缩引起的温度应力，称为混凝土收缩当量温差ΔT₁,其计算公式如下：

　　 ΔT1=εy(t)/αc         (2)ΔΤ1=εy(t)/αc         (2)

　　 式中α_c为混凝土线膨胀系数，取1.0×10^-5(1/℃)。

　　 混凝土收缩当量温差与后浇带的设置及闭合时间有关，对于设置后浇带的超长混凝土结构，其整体混凝土收缩应为混凝土浇筑完成至使用年限结束期间发生的收缩与混凝土浇筑完成至后浇带封闭期间完成的收缩的差值(在后浇带未封闭之前，混凝土结构完成的收缩大部分已被释放)。

　　 本项目考虑4种混凝土收缩当量温降工况，分别为：1)不设置后浇带；2)浇筑完成30d后，进行后浇带闭合；3)浇筑完成60d后，进行后浇带闭合；4)浇筑完成90d后，进行后浇带闭合。计算得到4种工况下的混凝土收缩当量温差分别为：33.11,24.54,18.18,13.48℃。

2.2 温度作用

　　 温度变化会对混凝土结构产生三种温度作用，分别为日照温差、骤降温差和季节温差 ^[5]。由于混凝土具有热惰性，短时间内的温度变化不会对结构产生很大影响，因此本文不考虑日照温差和骤降温差对结构的影响。升温作用下混凝土膨胀，不会产生温度裂缝，因此按裂缝控制分析结构时，只考虑最大季节温降ΔT_k,可按下式计算：

　　 ΔTk=T0−Tmin         (3)ΔΤk=Τ0-Τmin         (3)

　　 式中： T₀为混凝土浇筑成型时的平均温度；T_min为结构最低月均温度。

　　 根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[6](简称荷载规范)附录，临沂市50 年重现期的月平均最高和最低气温分别为35,-10℃,故取平均最低气温T_min为-10℃。结构合拢温度为10～20℃,按照最不利考虑T₀取20℃。考虑到结构顶板覆土为3.0m, 对于地下室应考虑离地表深度的影响。荷载规范条文说明中指出，当离地表深度超过10m时，土体基本为恒温，则可考虑结构温度变化折减系数为0.7,故最大季节温降ΔT_k=0.7×(T₀-T_min)=0.7×[20-(-10)]=21℃。

2.3 徐变及应力松弛

　　 混凝土的徐变性质在结构中可能会产生两种情况：一种是应力不变，变形随时间增加，称为“徐变变形”;另一种是变形不变，应力随时间降低，称为“应力松弛”。因为温度应力的计算考虑的是一个长期的过程，因此徐变及应力松弛是必须加以考虑的因素。

　　 在国内外研究中，混凝土的徐变计算理论主要有：有效模量法、弹性徐变理论、流动率法、龄期调整有效模量法等。根据设计经验，现阶段工业与民用建筑中，国内徐变应力折减系数近似取0.3～0.5,国外徐变应力折减系数取0.3,结构在按弹性计算后乘以徐变应力折减系数，以简化考虑徐变的影响。

　　 文献[7]根据线性徐变定理采用按龄期调整的有效模量法，引入老化系数，同时考虑了配筋率对徐变的影响，得到了在单调温度作用下混凝土框架和板结构的徐变应力折减系数R_s(t,t₀)计算公式：

　　 Rs(t,t0)=1.11+χ(t,t0)φ(t,t0)         (4)Rs(t,t0)=1.11+χ(t,t0)φ(t,t0)         (4)

　　 式中：χ(t,t₀)为混凝土老化系数；φ(t,t₀)为混凝土徐变系数。

　　 混凝土老化系数χ(t,t₀)表示连续变化的应力作用下徐变的衰减，与加载龄期、持荷时间、徐变系数值有关，取值范围为0.5～1.0,平均值为0. 82。其计算公式如下：

　　 χ(t,t0)=1[1−K(t,t0)]−1φ(t,t0)         (5)χ(t,t0)=1[1-Κ(t,t0)]-1φ(t,t0)         (5)

　　 式中：K(t,t₀)为应变变形保持不变时的松弛系数，这里采用朱伯芳 ^[8]提出的松弛系数公式进行计算：

　　 K(t,t0)=e[−0.8φ(t,t0)0.85]         (6)Κ(t,t0)=e[-0.8φ(t,t0)0.85]         (6)

　　 混凝土徐变系数φ(t,t₀)可参考按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)附录中的公式(2.4)计算。

　　 根据本工程实际情况，计算得到徐变应力折减系数R_s(∞,7)=0.340。

　　 综上所述，可以得到本工程最终计算的降温温差，如表1所示。

　　 降温温差 表1

3 温度应力计算结果

　　 本工程采用YJK软件对结构进行温度应力计算，梁、柱采用梁单元，墙、板采用板单元，楼板均为弹性板。

3.1 楼板应力结果分析

　　 以降温温差13.32℃为例，计算得到温降作用下地下室顶板的应力情况，楼板X,Y向的整体应力分布如图3所示。

　　 图3 降温温差13.32℃作用下地下室顶板 温度应力分布/MPa 

　　 由图3可知，在温降作用下，混凝土楼板整体收缩受拉。X向的顶板温度应力整体呈现中间大、左右两侧小的特点，楼板中间应力分布均匀，范围为0.9～1.1MPa, 左右两侧整体逐渐减小，主要是中间约束大、左右两侧水平约束小的原因。但在局部剪力墙与楼板交接处、楼板楼梯开洞处、外墙转角以及竖向构件与楼板交接处，由于竖向刚度以及水平约束增大等原因，应力也相应增大。Y向的顶板温度应力，中间为拉应力，范围为1.6～2.2MPa, 上下两侧为压应力。X向相对该部分顶板为短边，Y向为长边，由于温度应力对混凝土的影响特性，Y向的整体温度应力比X向的整体温度应力大，应重点关注Y向裂缝控制，尤其在楼板开洞处、外墙转角处、竖向构件影响处以及剪力墙交接位置，应为裂缝控制的重点区域。

3.2 梁内力结果分析

　　 降温温差13.32℃作用下，地下室顶板梁轴力示意图如图4所示，X向弯矩示意图如图5所示。

　　 由图4可知，梁上的轴力呈现中间大、两端小的特点。次梁大部轴力范围在1 200 kN以下，楼梯洞口与剪力墙附近的主梁上轴力较大，最大可达4 277.6 kN。由于Y向为相对长边，轴力普遍比X向大，这与在板中的应力变化趋势相同。

　　 由图5可知，梁端弯矩呈现边跨最大，且由顶板两端向中心点不断减小的特点。

　　 图4 降温温差13.32℃作用下地下室顶板梁轴力示意图 

　　 图5 降温温差13.32℃作用下地下室顶板梁X向弯矩示意图  

　　 图6 不同降温温差作用下地下室顶板 最大拉应力变化曲线图 

3.3 降温温差对结构的影响

　　 图6为不同降温温差作用下地下室顶板X,Y向最大拉应力变化曲线。由图可知，随着降温温差的增大，地下室顶板中最大拉应力呈现增大的趋势。地下室顶板在温度效应作用下产生的拉应力大小，不仅取决于温度变化值，还与是否设置后浇带以及是否使用补偿收缩膨胀混凝土等因素有关。当不设置后浇带或后浇带闭合时间过短时，顶板会产生过大的拉应力。浇筑完成60d及以上，再进行后浇带闭合以及使用补偿收缩膨胀混凝土，能有效地减小顶板拉应力。

4 缓粘结预应力筋布置

　　 由第3节可知，在温度作用下地下室顶板梁的附加应力超过混凝土抗拉强度，因此需要布置预应力筋抵抗温度作用。缓粘结预应力技术前期具备无粘结预应力施工简便的优点，后期达到有粘结的效果，大大缩减工期，极大地提升了结构的耐久性和安全性，被广泛地应用于工程项目中 ^[9]。

　　 考虑到项目工期与公共建筑对结构安全及耐久性的要求，结合构造措施，该工程取消了板中的温度筋布置，在顶板双向密肋梁中布置直径为21.8mm的大直径缓粘结预应力筋，以抵抗全部温度应力。大直径缓粘结预应力筋的应用可有效减少设计配筋根数，减少施工及张拉次数，提高施工效率。预应力筋沿X,Y双向布置，采用的低松弛钢绞线的规格如下：抗拉强度f_ptk=1 860N/mm²,公称直径为21.8mm, 公称截面面积A_p=313mm²,取有效预应力系数为0.58 ^[10],则有效预应力 σ_pe=0.58f_ptk=1 078.8N/mm²。对于顶板西侧截面为1 500mm×700mm的矩形梁，根据有限元计算结果，其楼梯洞口处温度拉力最大，可达4 277.6 kN,则梁所用钢绞线的根数：n₁=4 277.6/(1 078.8×313×10^-3)=12.67,故取13根。对于截面为600mm×700mm的矩形梁，根据有限元计算结果，最大温度拉力按1 254.8kN计算，则梁所用钢绞线的根数：n₂=1 254.8/(1 078.8×313×10^-3)=3.72,故取4根。其他截面预应力筋布置根数以此类推。截面为1 500mm×700mm的主梁X向预应力筋线型及布置示意图如图7～9所示。

　　 图7 预应力筋线型示意图 

　　 图8 主梁截面预应力筋布置图 

　　 图9 顶板梁预应力筋布置示意图(局部) 

5 裂缝控制等措施

5.1 后浇带的设置

　　 在超长混凝土结构施工过程中，设置后浇带是一种经济有效的裂缝控制措施。本工程沿X向设置8条后浇带，沿Y向设置5条后浇带，宽度均为0.8m, 间距30～40m。在顶板西侧部分，沿X向的轴④～⑤,⑧～⑨,(12)～(13)之间，沿Y向的轴○X～○Y,○S～○T,○P～○N,○K～○J,○E～○F间设置后浇带，部分后浇带布置图如图10所示。后浇带采用的混凝土强度等级较后浇带两侧的混凝土强度等级高5MPa, 且采用的是掺膨胀剂的补偿收缩混凝土。后浇带的浇筑时间应充分考虑预应力筋张拉适用期，需满足后浇带中混凝土达到设计强度后，预应力筋仍处于张拉试用期的条件。本工程中采用的缓粘结预应力筋张拉适用期为180d, 故后浇带在其两侧混凝土龄期达到60d后才能封闭。

　　 图10 顶板西侧部分后浇带布置示意图 

5.2 材料选用

　　 选用水化热低和凝结时间长的水泥，如矿渣硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥等，同时掺入一定量的粉煤灰、缓凝剂及高效减水剂。混凝土内掺抗裂纤维，增加混凝土材料抵抗变形的能力。

5.3 其他构造措施

　　 在两端边柱及角柱，纵筋及箍筋根据温度效应计算结果适当加强，在纵向框架梁内根据计算结果适当加强拉通上下部纵筋及腰筋。地下室外墙的水平分布筋适当加强。地下室顶板及底板内上、下纵筋均采用双层双向钢筋拉通。

5.4 施工要求

　　 控制混凝土浇筑入模温度，根据工程实际情况选择温度较低的夜晚或避开高温季节浇筑混凝土，必要时可分层浇筑，可采用冷水或掺冰以及预冷骨料等措施降低混凝土自身温度。保证混凝土充分养护，养护时间不少于14d, 若养护措施不到位，补偿收缩混凝土可能无法发挥其膨胀补偿作用。

6 结论

　　 (1)超长混凝土结构应根据实际工程情况选取合适的温度工况，以满足正常使用阶段要求。其温度效应的计算需综合考虑混凝土收缩与徐变以及环境温度变化带来的影响。

　　 (2)降温温差对超长混凝土地下室顶板的温度应力影响很大，降温温差越大，地下室顶板的温度应力也越大。延长后浇带的闭合时间可以减小混凝土收缩对结构温度效应作用的影响。

　　 (3)根据结构安全和耐久性的特点，在超长混凝土结构梁中采用大直径缓粘结预应力筋，使施工更为简便、质量更加可靠。缓粘结预应力不仅能抵消地下室顶板上的温度拉应力，还能承担结构部分承载力。

　　 (4)除布置预应力筋以及设置后浇带外，应当采取一些构造和施工措施，如选用水化热低的水泥、加强应力集中处的配筋以及施工期间的温度控制等来控制裂缝。