1 工程概况

　　 贵州省亚高原体育训练基地位于贵州省清镇市，项目建设用地面积约62 038m²,一期总建筑面积26 000m²,由攀岩馆、射击馆、枪弹库和运动员康复办公楼组成。其中攀岩馆建筑面积约6 000m²,可容纳观众1 200人，屋盖造型为两个有高差的半边椭圆球，其下部为一个完整的半边椭圆球，上部为一个完整的半边椭圆球加3.4m长的延伸段，高差为11m; 攀岩馆建筑高度为31.7m, 平面为直径67m的圆形平面，屋盖跨度为46.2m; 地上共3层，其中1层为活动坐席区、裁判室、训练室等功能用房，层高7.6m; 2层及以上为固定坐席区、新闻办公等功能用房，攀岩壁贯穿整个建筑高度，2,3层层高分别为4.5,10m; 地下1层主要功能为停车库及设备用房，层高5m, 建筑效果图如图1所示，剖面图如图2所示 ^[1]。攀岩馆下部结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构，屋盖采用椭球形凯威特K6单层网壳结构+立体拱架+竖向平面交叉桁架组合的杂交结构 ^[2]。

　　 图1 建筑效果图 

　　 图2 建筑剖面图 

2 结构设计标准及荷载

2.1 结构设计标准

　　 根据攀岩馆的使用功能和重要性，结构设计使用年限50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g,建筑抗震设防分类为丙类；设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期0.35s; 下部混凝土框架及剪力墙抗震等级为三级 ^[3]。

2.2 恒载和活载

　　 结构构件自重由程序MIDAS Gen自动计算，屋顶附加恒载取1.0kN/m²,屋面活载取0.5kN/m²;吊挂荷载中，吊顶取0.5kN/m²,马道取2.5kN/m; 屋盖对雪荷载敏感，重现期为100年的基本雪压取0.25kN/m²,高低屋面处积雪分布系数按2.2考虑；温度作用考虑升降各25℃,风荷载按照风洞试验取值 ^[4]。

2.3 风荷载

　　 攀岩馆外形为椭圆形，两个半圆屋面高差达11m, 且为大跨度的钢屋盖结构，其结构的基频较低，这类柔性结构对风荷载的静力和动力都较敏感；另外无类似的工程风荷载取值作为参考；因此有必要通过风洞试验来确定作用在结构上的风荷载，以研究其风致振动的特性，做出合理可靠的设计。

2.3.1 风洞试验

　　 风洞试验由湖南大学建筑安全与节能教育部重点实验室完成。根据攀岩馆所处的位置和周边地形情况，采用挡板、尖塔、粗糙元等装置，在风洞试验段内产生与现场情况相当的大气边界层。试验风向角为0°～360°,风向角间隔15°,共24个风向角。攀岩馆模型为缩尺比1/250的刚体模型，模型与实物建筑在外形上保持几何相似，将模型固定在风洞的转盘上，通过转盘旋转来模拟不同风向，风洞试验模型见图3。通过电子压力扫描阀系统采集刚体模型表面的平均压力及脉动压力特性。为了测量攀岩馆屋盖及侧墙围护结构的风压分布，在模型屋盖上布置了82个测点，在外侧墙体上布置了180个测点；另外将屋盖分成29个区(图4),便于设计使用。

　　 通过24个不同风向角下的模型试验，获得了全风向角下攀岩馆的风压分布及体型系数，限于篇幅，图5仅给出了0°,9°,180°风向角下的各分区体型系数。由图5可知，同一分区在不同风向角下的体型系数均不相同，不仅数值上有较大的差异，风压力的方向还有可能相反，所有分区最大体型系数在不同的风向角下产生。因此对攀岩馆进行风洞试验是非常必要的 ^[5]。

　　 图3 风洞试验模型图 

　　 图4 钢屋盖分区示意

　　 图5 钢屋盖在不同风向角下的体型系数  

2.3.2 风荷载体型系数取值及等效风荷载计算

　　 根据风洞试验结果，综合分析24个风向角下的体型系数，间隔30°选取12个风向角下的体型系数包络值作为风荷载计算依据，每个风向角作为一种荷载工况，根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[4](简称荷载规范),求得每个风向角下的等效风荷载标准值，将所得各风荷载与其他荷载组合，作为攀岩馆结构设计荷载。

3 屋盖结构体系确定

　　 选择体育场馆屋盖体系应遵循的原则是：体现结构的力学优势，使其结构构件为拉压构件而非受弯构件；结构破坏准则由强度控制而非稳定控制；充分发挥高强材料的优势，提高经济效益；同时还应能满足建筑空间视觉和美观要求。基于以上原则，对屋盖结构体系进行选型。

　　 该项目屋盖内表面直接位于攀岩壁和观众席上部，暴露在观众的视线内，建筑师要求屋盖结构尽量轻盈美观。根据上述原则，在比较了双层网壳、管桁架、单层网壳等结构形式的基础上，最后屋盖的结构体系定为椭球形凯威特K6单层网壳结构+立体拱架+竖向平面交叉桁架组合的杂交结构。网壳曲面能提供结构刚度，通过壳面内薄膜应力传力；在外荷载作用下，拱桁架结构主要产生压力，弯距效应相对较小；单层网壳矢跨比小时，需增大其构件截面尺寸，才能满足网壳稳定计算要求，结构不经济 ^[5];因此提高网壳矢高至11m, 矢跨比为0.24,使结构杆件截面主要由构件本身内力控制而非网壳稳定控制；单层网壳结构空间杆件少，避免了屋盖杆件繁多而影响建筑美观，能满足建筑轻盈、通透的视觉效果 ^[6]。

　　 不同的网格布置形式和网格大小对网壳受力性能和经济性指标均有较大的影响；结合下部混凝土柱网布置，单层网壳的网格形式采用凯威特K6网格，一个椭球半圆即为一个K3扇形三向网格；通过对结构受力性能、经济性分析，结合屋面檩条系统布置及建筑效果，最终确定环向杆件长度3～3.5m, 径向杆件长度3.5～4.5m。为了增强网壳的边界刚度，将上部屋盖3.4m延伸段做成一个3.4m宽的立体拱架，并结合马道的设置(马道设置在立体拱架高度范围内),拱架的高度为2m, 跨度为46.2m; 同时，在屋盖下部相应位置设置一个相同的拱架。为提高结构的整体性，同时考虑侧立面幕墙龙骨设置，用竖向的平面交叉桁架将上部和下部立体拱架联系在一起，使得上部和下部屋盖结构一起协同受力(图6)。

　　 钢屋盖杆件采用Q345无缝钢管，主要杆件截面如表1所示。攀岩馆屋盖共设置了28个支座节点，其中15个支座节点设置在22.700m标高处的混凝土柱顶，13个支座节点设置在12.000m标高处的混凝土柱顶。

　　 钢屋盖主要杆件截面 表1

4 屋盖结构静力分析及对比分析

4.1 屋盖结构静力分析

　　 根据项目结构的实际情况，共选择了3个计算模型：下部混凝土结构单体模型，上部钢结构单体模型，上下部结构组装的整体模型(图7)。下部混凝土结构单体模型用于计算下部混凝土结构的指标、构件截面及配筋；钢结构单体模型主要用于计算钢屋盖杆件的内力、截面、变形和结构的整体稳定性；整体模型用于分析上下部结构的相互作用、结构指标，校核钢屋盖杆件的内力、变形、网壳稳定以及考虑下部混凝土弹性约束影响下的支座反力，以确保结构的安全性和可靠性 ^[7]。荷载组合：钢屋盖荷载组合根据各种工况共有230个组合，混凝土结构的荷载组合由程序MIDAS Gen根据荷载规范自动组合。采用MIDAS Gen 软件对结构进行分析。

　　 图6 屋盖结构轴测图 

　　 图7 整体结构模型

　　 图8 单元应力比分布图 

　　 在恒载+活载作用下，结构各点最大竖向位移为70mm, 挠跨比为1/660,小于规范限值1/400,满足规范要求。网壳的应力比：关键构件控制在0.75以下，一般构件控制在0.85以下，单元应力比分布如图8所示。

4.2 屋盖结构对比分析

　　 屋盖钢结构的造型为两个有高差的半边椭圆单层网壳结构，为对比半边椭圆网壳和完整单层网壳受力性能的差异，将该工程的半边椭圆网壳模型和完整单层网壳模型进行对比分析。两者网格形式、网格大小、径向和环向杆件截面均相同，矢高均为11m, 跨度均为46.2m, 屋顶附加恒载均取1.0kN/m²,屋面活载均取0.5kN/m²;在两者周边底部，每间隔两个网格，在相同位置设置一个固定铰支座，使其支座约束条件相同。

　　 恒载作用下杆件的轴力见图9。由图9可以看出，半边椭圆网壳模型杆件受力不均匀，第4～8圈环向杆件受压，第1～3圈环向杆件受拉，同一圈不同位置处环向杆件轴力值变化较大；大多数径向杆件受压，不同区域的径向杆件内力相差较大；在靠近半圆边界附近的径向杆件受拉。与半边椭圆网壳模型中杆件轴力相比，完整单层网壳模型杆件第2,3圈环向杆件轴向拉力较大，对网壳环向约束作用强；完整单层网壳模型径向杆件受压，各区域杆件受力均匀对称。在节点集中力作用下，完整单层网壳模型杆件以承受轴力为主，弯矩和剪力很小；半边椭圆网壳模型弯矩和剪力分布情况类似，剪力和弯矩相对较大的杆件为分布在最外圈环向与支座相连的杆件；由于半边椭圆网壳将力传给拱桁架，从远离拱桁架支座处到靠近拱桁架支座，杆件剪力和弯矩逐渐变小；与半边椭圆网壳模型支座相比，完整单层网壳模型最外圈环向与支座相连杆件的弯矩和剪力对称均匀。

　　 恒载作用下结构的竖向位移见图10。由图10可以看出，半边椭圆网壳模型竖向位移最大点出现在结构的第7圈环向杆件区域内，最大位移为55mm, 沿着网壳的环向逐渐减小；与半边椭圆网壳模型竖向位移相比，完整单层网壳模型竖向位移最大点出现在结构的第5圈环向杆件区域内，最大位移为21mm, 沿着网壳的环向逐渐减小；由于完整单层网壳形成各向拱作用相比半边椭圆网壳更强，所以位移较小。

　　 恒载作用下半边椭圆网壳模型不同支座的水平和竖向反力相差较大；由于立体拱架的单向拱作用，在靠近半圆边界附近的水平和竖向支座反力大；与半边椭圆网壳模型支座相比，完整单层网壳模型不同位置支座反力对称均匀。

　　 在恒载+活载组合作用下，采用MIDAS Gen 软件对结构进行分析，半边椭圆网壳模型、完整单层网壳模型第一阶屈曲模态荷载系数分别为11.8,6.3,考虑初始缺陷、材料非线性和几何非线性影响的弹塑性全过程安全系数分别为2.28,1.7,屈曲模态如图11所示。由图11可以看出，半边椭圆网壳模型在靠近拱桁架的第2,3个网格发生屈曲，完整单层网壳模型在网壳的中部发生屈曲。由此可见，由于中部拱桁架的支撑，两种类型网壳屈曲安全系数相差较大，屈曲的位置也有较大不同。

　　 对于活载布置，半边椭圆网壳模型考虑上侧满载下侧空载、上侧空载下侧满载两种情况，并与上下侧同时满布活载情况进行对比。结果发现以上两种情况相比上下侧同时满布活载时，结构受力大小有差别，但内力的分布模式相同，屈曲位置相同，屈曲安全系数差别不到8%。由此可见，半边椭圆网壳模型由于中部拱桁架的支撑，活载布置对其屈曲模态和屈曲安全系数大小的影响没有完整单层网壳结构敏感。

　　 图9 模型构件轴力云图/kN  

　　 图10 模型结构竖向位移/mm 

　　 图11 模型屈曲模态  

　　 从上述对比分析可知，半边椭圆网壳结构由于只有半圆网壳，没有形成完整的传统网壳结构，故受力性能与完整单层网壳有较大的不同。

5 屋盖结构稳定性分析及极限承载力分析

　　 对于单层网壳结构，稳定性分析是非常重要的内容。在恒载+活载工况下，全过程分析按照满跨均布荷载进行分析，分析时考虑了初始缺陷分布模态，取结构最低阶模态作为初始缺陷分布模态，即采用一致模态法进行缺陷分析，缺陷的最大值按网壳短跨的1/300取值。计算考虑几何非线性和材料非线性 ^[8]。计算采用位移法求解后屈曲问题，收敛的标准是同时要求位移增量和不平衡力都小于给定的精度范围。采用ANSYS和MIDAS Gen软件进行屈曲分析。

　　 初次线性屈曲分析结果表明，屋盖结构前4阶屈曲模态均在单层网壳顶部较为平坦区域先屈曲，结构第一阶屈曲系数为8.2。为此，采用将单层网壳的矢高抬高1m, 增大较为平坦区域杆件截面的措施，重新进行线性屈曲分析。结果表明，该单层网壳结构不考虑初始缺陷时，特征值稳定系数为11.8。对结构进行全过程整体稳定性分析，考虑初始缺陷和几何非线性的影响，非线性稳定分析所得屋盖结构的荷载-位移曲线如图12所示。由图12可知，几何非线性全过程安全系数为4.8,满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[8]对网壳稳定要求。考虑初始缺陷、材料非线性和几何非线性的影响，材料进入塑性，弹塑性全过程安全系数为2.28;此时钢屋盖竖向位移为180mm, 表明网壳结构的平面外刚度和整体性均处于良好状态，不会出现失稳问题。

　　 图12 非线性稳定分析荷载-位移曲线  

6 关键节点的分析设计

　　 图13 成品铰支座节点详图 

　　 考虑到屋盖结构支座节点内力传力复杂，荷载较大，支座如果采用刚接，支座将承担弯矩，特别是在温度作用和水平荷载作用下弯矩更大，构件中也会产生附加弯矩。为避免连接支座的杆件受弯，设计中采用了成品铸钢固定铰支座和带一定刚度的成品铸钢滑动铰支座，如图13所示。在温度作用和竖向荷载作用下，立体拱架两端的支座会承受很大的水平推力，若这些支座采用沿屋盖径向和环向皆带一定刚度的成品铸钢滑动铰支座，该水平推力会大幅降低，支座、预埋件和下部混凝土构件也会更容易设计；其余位置支座采用成品铸钢固定铰支座。采用铰支座能将计算分析模型节点铰接和现场实际的约束情况吻合，计算结果更真实。

　　 图14 典型支座节点的von Mises应力云图/MPa 

　　 钢屋盖杆件相交节点为相贯节点，部分节点交汇处内力传递复杂，荷载较大，《钢结构设计标准》(GB 50017—2017 )中相贯节点的计算公式没有此类型节点的验算方法，需要对节点进行有限元分析才能判定节点的安全性 ^[9]。

　　 采用ANSYS软件建立三维实体模型对节点进行分析。节点分析采用Solid187单元，该单元具有良好的弹塑性分析特性，为带中间节点的四面体网格。钢材弹性模量E=2.06×10⁵MPa, 泊松比v=0.3,为理想弹塑性材料，屈服强度取345MPa。分析模型均采用简化的边界约束方式，其主管一端施加固定支座约束，其余端为悬臂，荷载施加在悬臂端。节点荷载取整体模型在最不利工况下的各杆件内力，分别考虑最大轴压、轴拉及最大剪力所对应的工况。图14为典型支座节点von Mises应力云图。由图14可以看出，节点一至三的最大应力分别为288,316,264MPa, 均小于钢材的屈服强度，3个节点均处于弹性工作状态，满足设计要求 ^[10]。

7 结语

　　 (1)根据攀岩馆建筑外形的独特形式，在设计中，充分利用建筑的外形条件，采用椭球形凯威特K6单层网壳结构+立体拱架+竖向平面交叉桁架组合的杂交结构体系，有效地解决了屋面、立面一体化的建筑设计要求。

　　 (2)立体拱架的设置，解决了单层网壳边界约束薄弱和刚度低的问题。利用竖向平面交叉桁架将上下两个独立的半椭圆网壳结构连为一体，既提高了屋盖的整体性和抗变形能力，也利用其作为侧立面幕墙龙骨。

　　 (3)带高差的两个半边椭圆球屋盖的风洞试验结果，可为类似屋面造型的结构设计风荷载取值提供参考。