抗震墙构件在结构中主要是偏心受力构件, 按其受力状态, 可分为偏心受压构件和偏心受拉构件。按现行的规范要求, 应对一级抗震墙水平施工缝进行抗滑移验算, 而在使用结构计算软件进行设计时, 经常遇到水平施工缝电算不能满足要求的情况, 这种情况大多出现在设防烈度较高、水平地震作用较大、抗震墙构件布置在建筑物相对靠外的情形, 并且多出现在偏心受拉构件中。

　　 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (简称抗规) 第3.9.7条规定:“对于抗震等级一级的墙体和转换层楼板与落地混凝土墙体的交接处, 宜验算水平施工缝截面的受剪承载力。”但是抗规没有给出计算方法。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) 第7.2.12条给出了水平施工缝的抗滑移受剪承载力验算公式。在中国建筑科学研究院编制的PKPM软件早期的版本 (2010版之前) 中, 软件对一级抗震墙水平施工缝进行抗滑移验算后, 对验算不满足要求的墙肢在“混凝土构件配筋及钢构件验算简图”中没有以红色字体显示提醒, 仅在超配筋信息文本文档中有相关信息, 致使很多设计人员没有注意到这个问题。在本文所使用的PKPM 2010 v2.2版本中, 对一级抗震墙水平施工缝抗滑移验算不满足的墙肢以亮显 (红色) 字体的方式提醒设计人员注意, 并且在其中的SATWE^[3]软件模块 (简称PKPM SATWE软件) 的“混凝土构件配筋、钢结构验算输出文件 (WPJ*.OUT) ”中对施工缝抗滑移验算不满足要求的抗震墙构件给出了“还需要钢筋”的面积。有些设计人员直接按软件给出的“还需要钢筋”的面积增加抗震墙内的钢筋配置, 没有对此计算结果进行深入分析研究, 致使抗震墙墙肢仍有可能不满足水平施工缝抗滑移验算要求。

　　 本文针对一级抗震墙的水平施工缝抗滑移验算, 根据高规的有关条文进行公式推导, 对PKPM SATWE软件计算原理及计算结果进行探讨, 给出一级抗震墙满足水平施工缝抗滑移验算需要的全部纵向钢筋或竖向分布筋配筋率计算方法, 供同类工程参考。

　　 根据高规第7.2.12条, 一级抗震墙水平施工缝的抗滑移验算应满足下式要求:

　　 $\begin{array}{l}V\le (0.6f{}_{\text{y}}A{}_{\text{s}}+0.8{\rm N})/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(1)\\ A{}_{\text{s}}=2A{}_{\text{s}0}+bh\rho {}_{\text{s}\text{w}}(2)\end{array}$

　　 式中:V为抗震墙水平施工缝处剪力设计值;N为水平施工缝处考虑地震组合的轴力设计值, 压力取正值, 拉力取负值;f_y为纵向钢筋抗拉强度设计值;A_s为水平施工缝处墙腹板内竖向分布筋和边缘构件中的纵向钢筋总面积, 以及在墙体内有足够锚固长度的附加竖向插筋面积;γ_RE为承载力抗震调整系数, 取0.85;b为抗震墙的截面宽度;h为抗震墙的截面高度;A_s0为整体计算时由墙肢正截面承载力计算的一端边缘构件纵向钢筋配筋面积;ρ_sw为墙体竖向分布筋配筋率。

　　 由式 (1) , (2) 可得出抗震墙满足施工缝抗滑移要求的最小竖向分布筋配筋率ρ_sw为:

　　 $\rho {}_{\text{s}\text{w}}=\frac{\frac{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}V-0.8{\rm N}}{0.6f{}_{\text{y}}}-2A{}_{\text{s}0}}{bh}(3)$

　　 需要说明的是, PKPM SATWE软件竖向分布筋配筋面积是按墙肢全截面面积乘以竖向分布筋配筋率计算的, 为便于统一和易于理解, 本文中的b, h均指墙肢全截面尺寸 (未扣除边缘构件尺寸) , 竖向分布筋配筋率均是针对墙肢全截面来计算的。实际工程配筋时, 可以根据墙肢扣除边缘构件后的面积与全截面面积的比值, 换算得到扣除边缘构件面积后的竖向分布筋配筋率。

　　 采用PKPM SATWE软件进行整体计算时, 需要先假定初始墙体竖向分布筋配筋率;由于设计时实配钢筋面积一般均大于计算钢筋面积, 软件考虑钢筋的超配影响, 所给出的边缘构件纵向钢筋和竖向分布筋总面积A_st0为:

　　 $A{}_{\text{s}\text{t}0}=(2A{}_{\text{s}0}+bh\rho {}_{\text{s}\text{w}0})\eta (4)$

　　 式中:A_st0为PKPM SATWE软件整体计算时由墙肢正截面承载力计算的全部纵向钢筋计算配筋面积 (包括边缘构件及竖向分布筋) ;ρ_sw0为采用PKPM SATWE软件整体计算时输入的初始墙体竖向分布筋配筋率;η为计算时考虑的实配钢筋面积的超筋系数。

　　 在PKPM SATWE软件输入参数及构件信息中可查得V, N, b, h, ρ_sw0, A_st0等有关数值, 进而由式 (3) 可求出满足施工缝抗滑移要求的全截面竖向分布筋配筋率ρ_sw:

　　 $\rho {}_{\text{s}\text{w}}=\frac{1}{bh}\left[\frac{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}V-0.8{\rm N}}{0.6f{}_{\text{y}}}-\frac{A{}_{\text{s}\text{t}0}}{\eta }\right]+\rho {}_{\text{s}\text{w}0}(5)$

　　 在PKPM SATWE软件中, 对于一级抗震墙水平施工缝验算不满足要求的构件, 软件计算结果在“混凝土构件配筋、钢构件验算输出文件 (WPJ*.OUT) ”中给出需要增加的纵向钢筋面积——“还需要钢筋”的面积。该文本信息中给出的纵向钢筋面积为式 (4) 中的A_st0, 也就是说PKPM SATWE软件计算时已考虑了边缘构件内纵向钢筋和竖向分布筋的超配系数η (η可人工调整, 软件一般默认为1.15) 。

　　 工程设计中, 如果设计人员在实际配筋时, 对边缘构件的纵向钢筋及墙体竖向分布筋未考虑超配系数的影响, 仅按软件给出的一端边缘构件纵向钢筋计算配筋面积A_s0和假定的初始墙体竖向分布筋配筋率ρ_sw0, 再加上“还需要钢筋”的面积进行抗震墙的钢筋配置, 那么抗震墙的水平施工缝验算仍然不能满足要求。因此, 采用软件计算结果进行设计时, 应对计算出的边缘构件的纵向钢筋和竖向分布筋考虑超配系数 (式 (4) ) 后, 再附加软件给出的“还需要钢筋”的面积;或者直接按式 (5) 计算墙肢满足水平施工缝验算应配置的竖向分布筋配筋率ρ_sw。

　　 在PKPM SATWE软件的水平施工缝验算中, 对墙肢两端无端柱的情况, 软件在计算全部纵向钢筋配筋面积时, 考虑了边缘构件的纵向钢筋面积, 按式 (4) 计算全部纵向钢筋面积。对墙肢两端有端柱的情况, 由于端柱和墙肢的计算单元类型不同, 软件把端柱纵向钢筋和墙肢纵向钢筋 (包括竖向分布筋和墙肢端部计算配筋量) 分别计算, 施工缝验算时并未考虑端柱内的纵向钢筋面积。因此, 当抗震墙设有端柱时, PKPM SATWE软件抗滑移验算的结果不能直接用于设计, 这时, 可假定已知端柱内实配钢筋 (端柱实配钢筋应按端柱计算纵向钢筋与墙肢端部计算配筋量之和配置) , 则端柱纵向钢筋和墙肢竖向分布筋的总面积为:

　　 $A{}_{\text{s}\text{t}0}=(A{}_{\text{s}\text{实}1}+A{}_{\text{s}\text{实}2})+bh\rho {}_{\text{s}\text{w}0}\eta (6)$

　　 式中A_s实1, A_s实2分别为墙肢两端端柱实配纵向钢筋面积。

　　 同理, 将式 (6) 代入式 (5) 可得到满足水平施工缝抗滑移验算的竖向分布筋配筋率。

　　 某工程地下1层, 地上19层, 为框架-剪力墙结构, 抗震设防烈度为7度 (0.15g) , 设计地震分组为第二组, 场地类别为Ⅱ类场地, 特征周期为0.40s。抗震墙混凝土强度等级由下至上为C55～C35, 抗震墙纵向钢筋及分布筋均为HRB400级钢筋, 假定初始竖向分布筋配筋率为0.30%, 抗震墙抗震等级为一级, 采用PKPM SATWE软件进行整体分析计算。选取两个典型墙肢进行其水平施工缝抗滑移验算。

　　 墙肢1 (图1) , 截面宽度b=300mm, 截面高度h=6 750mm, 边缘构件截面为300×400, 由PKPM SATWE软件整体计算分析后, 构件信息中得到墙肢1的内力及配筋为:V=3 273kN, N=1 115kN (需注意PKPM SATWE软件中拉力取正值, 压力取负值) , 边缘构件纵向钢筋面积A_s0=2 444mm², 软件计算结果文本信息给出的水平施工缝验算“还需要钢筋4 402.5mm²”。边缘构件纵向钢筋实配钢筋为820, 实配钢筋面积A_s0实=2 513.3mm²。按照式 (1) 可计算得出满足水平施工缝抗滑移要求的全部纵向钢筋A_s计=17 009.5mm²;若墙肢竖向分布筋按初始竖向分布筋配筋率0.30%配置, 实际“还需要钢筋”的面积应为17 009.5-2×2 513.3-300×6 750×0.3%=5 907.9mm², 此值与PKPM SATWE软件给出的“还需要钢筋”的面积不同, 主要是因为软件对边缘构件及墙体竖向分布筋均考虑了超配系数的影响, 在水平施工缝验算时采用了放大后的配筋面积。正确做法为:对全部纵向钢筋面积按计算值考虑1.15的超配系数, 则由式 (4) 得A_st0=12 607.5mm², 再由式 (5) 计算出满足水平施工缝抗滑移要求的全截面竖向分布筋配筋率为0.60% (若扣除边缘构件范围, 则应为0.68%) 。

　　 墙肢2 (图2) , 截面宽度b=350mm, 截面高度h=6 750mm, 端柱截面为700×700, 由PKPM SATWE软件整体计算分析后, 构件信息中得到内力为:V=6 193kN, N=521kN, 墙肢端部计算配筋量A_s端=2 336mm², 端柱1, 2计算纵向钢筋面积分别为13 940, 7 466mm², PKPM SATWE软件计算结果文本信息给出水平施工缝验算“还需要钢筋12 777mm²”。端柱1, 2纵向钢筋实配钢筋分别为3425, 2025, 实配钢筋面积A_s实1, A_s实2分别为16 691, 9 818mm²。按照式 (1) 可计算得出满足水平施工缝抗滑移要求的全部纵向钢筋面积A_s计=26 300mm²;实际还需要竖向分布筋钢筋面积应为26 300-16 691-9 818-350×6 750×0.3%=-7 296.5mm²<0, 即按计算结果配筋可以满足水平施工缝抗滑移要求, 不需额外增加纵向钢筋。这个结果与PKPM SATWE软件给出的“还需要钢筋”的面积不同, 主要是因为软件在水平施工缝抗滑移验算时仅考虑墙肢竖向分布筋和端部计算配筋量, 并考虑钢筋超配系数进行计算, 未考虑端柱内的计算纵向钢筋。正确的做法为, 考虑端柱内的实配钢筋, 由式 (5) , (6) 可求得满足水平施工缝抗滑移验算要求的竖向分布筋配筋率为0.14%, 此值小于整体计算时输入的0.30%, 设计时应按0.30%进行配筋。

　　 当墙肢较多时, 可在PKPM SATWE软件整体输入参数及构件信息中查得V, N, b, h, ρ_s0, A_st0, 并假设已知墙肢端柱实配钢筋面积为A_s实1, A_s实2, 利用EXCEL表格的计算功能, 由式 (1) 求出全部纵向钢筋总面积A_s计, 由式 (5) 求出满足施工缝抗滑移要求的竖向分布筋配筋率ρ_sw。以该工程部分典型墙肢为例, 对一级抗震墙水平施工缝验算不满足的墙肢进行复核, 计算结果见表1。

　　 设计中, 当软件计算墙肢施工缝验算不满足要求时, 根据计算结果可以增加边缘构件内的纵向钢筋, 但是对于截面高度较大的墙肢, 只在边缘构件内增加纵向钢筋有时是难以满足的, 更有效的办法是增加墙肢的竖向分布筋。表1计算结果表明, 有端柱时部分墙肢即使软件计算不满足水平施工缝抗滑移验算要求, 但考虑端柱内纵向钢筋后不需额外增加纵向钢筋也能满足抗滑移验算要求 (墙4、墙6) 。由表1还可以看出, 为满足施工缝抗滑移验算要求, 竖向分布筋配筋率有时较大。由于在实际工程中竖向分布筋一般都按构造配置, 其主要作用是承担墙肢所受到的轴力和平面内弯矩, 对平面外承载力虽有一定作用, 但工程中一般都不予考虑。沿墙肢高度全高设置配筋率较大的竖向分布筋, 经济性不好。因此, 当因水平施工缝验算不满足要求时, 建议通过仅在施工缝处设置插筋的方式 (图3, 其中l_aE为受拉钢筋的抗震锚固长度) , 既满足了施工缝抗滑移验算要求, 又具有较好的经济性, 同时也方便施工。

　　 本文根据规范的有关要求, 对满足水平施工缝抗滑移验算要求的竖向分布筋配筋率计算公式进行了推导, 根据软件计算给出的截面信息及内力情况可反算出满足水平施工缝抗滑移验算要求的全部纵向钢筋面积及竖向分布筋配筋率。对PKPM SATWE软件输出结果, 设计时不能直接按软件给出“还需要钢筋”的面积进行配筋设计, 应考虑软件计算时超配系数的影响, 以及有端柱时软件未考虑端柱内的钢筋对水平施工缝的影响。对竖向配筋率较大的构件, 建议设置有足够锚固长度的竖向插筋, 这样既具有较好的经济性且方便施工, 也能满足水平施工缝的抗滑移要求。