延安大剧院位于陕西省延安市新城北区主轴线,融合大剧院、音乐厅和戏剧厅三个建筑单元于一体,共设有2 200个座位。总建筑面积33 134m²,地上4层,地下1层,结构主体高度34.6m,如图1所示。本工程设计使用年限为50年,结构安全等级为二级,抗震设防烈度为6度(0.05g),设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅱ类,特征周期为0.35s,抗震设防类别为重点设防类。大剧院建筑功能复杂,空间要求较高,主体采用现浇混凝土框架-剪力墙结构,屋面采用空间双层网架结构,基础采用桩基基础。本文主要介绍大剧院的结构设计。

　　 本工程位于延安新区的北部,整个新区由挖方区和填方区组成,填方区最深可达上百米,不宜作为建筑物持力层。根据地勘情况,对楼位进行调整以后,整个工程座落于挖方区。但在挖填交界线附近的浅挖方区以及薄挖方区局部具有湿陷性,且挖填搭接区两侧土性差异较大,地基土不均匀,如果要做持力层,需进行地基处理,难度较大。本建筑结构体系复杂,各柱柱底内力相差很大,从几十吨到几百吨,柱下独立基础和扩展基础皆不能满足设计要求,综上所述,基础采用混凝土灌注桩加设独立承台,桩径700mm,持力层选在第⑤古土壤及黄土层,桩长23～27m不等。单桩极限承载力标准值取4 000kN。对于舞台部分,基底标高较深(-14.20m标高),无湿陷性,地基承载力特征值为220kPa,根据舞台工艺要求,基础表面要求平整且有大量的预埋件,所以基础采用厚筏基础,地基采用天然地基。桩基布置示意如图2所示。

　　 本工程主舞台以北为设备机房区,带有1层地下室,柱底弯矩不大,所以承台之间不设拉梁,只设300mm厚抗水板,抗水板与承台底平,以方便建筑防水的施工,按配筋构造设置。对无地下室部分,承台之间的拉梁按如下原则设置:柱下单桩承台之间,设置双向拉梁;两桩承台短向之间设置拉梁,长向根据跨度及隔墙情况来综合判断是否设置拉梁;三桩以上承台之间,若有隔墙,则设拉梁,否则不设置换梁。

　　 拟建平面为矩形,双向超长,带有较多的夹层,空旷区较多,根据功能需要和建筑效果要求,整个结构不分缝,作为一个结构单元。

　　 结构体系分两部分:主体为混凝土结构,屋面为钢结构网架。主体采用现浇混凝土框架-剪力墙结构。3层和4层的结构平面图见图3,4。在门厅入口两侧、池座周边、主舞台台口和后台台口四个部位设置剪力墙,墙厚为0.4m。门厅入口处柱网跨度为21.6m,4层为大型会议室,顶部屋面为外挑21m的大悬挑屋盖,此处柱较少,刚度偏弱,受荷面积较大,所以在入口的两个楼梯间处设置剪力墙,以减少地震作用下的位移值和扭转效应。①轴与Ⓑ轴和Ⓙ轴相交的位置,为四个通高柱,顶标高19.1m,屋盖的双向悬挑脊线支撑点为此处4个角柱,断面为1.2m×3.2m,上部断面变为8个0.8m×0.8m的钢管柱,壁厚为20mm,内灌微膨胀混凝土,钢柱进入混凝土柱头2m,支座锚栓在风荷载作用下受拉,所以钢柱中的埋入段满足抗拉要求,且设置抗剪栓钉,见图5。

　　 在三处设置了混凝土转换桁架,支撑上部钢结构。这三处位置分别为:1)门厅入口的①轴位置;2)(15)～(18)轴的侧台位置;3)跨度为21.6m,楼面标高为14.5m,建筑功能分别为大会议室和排练厅。桁架的形式比较简洁,只在两侧增加斜腹杆,中间不设斜腹杆,传力路径清晰,如图6所示。

　　 2层和3层楼座部分,全部为悬挑构件 ^[1],最大悬挑长度9m,由于每排座位标高的变化,梁的断面为变断面的,且为折梁。为减少挠度变形,在梁中设置直线型预应力筋(YL-1～YL-4),如图7所示。悬挑构件内部的平衡端只有一跨,跨度为3.6m,根据计算分析,柱没有出现拉应力,安全可靠。4层①～⑧轴的21.6m大跨框架梁和次梁,设置抛物线型预应力筋,以减小挠度和裂缝。舞台台口和后台的台口柱两侧,都有楼梯间,在此位置布置了剪力墙,为舞台部分提供了有效刚度。主舞台的台口大梁断面尺寸为0.7m×2.5m,跨度为18.6m,后舞台的台口大梁断面尺寸为0.7m×4.0m,跨度为20m。这两根大梁皆为转换构件,承担上部整个结构的荷载。

　　 钢结构屋面布置示意如图8所示,分为两部分:

　　 (1)大剧院舞台屋面部分最大跨度为22m,此处的工艺要求非常复杂,屋盖下设滑轮吊点层,栅顶层、吊幕、防火幕、马道、天桥、舞台灯杆等工艺构件全部要从此处屋面下挂,荷载很大,此处屋面采用双层双向正交重型平板网架,与周边网架完全分开,主要原因是两者荷载差异很大,且可以减小温度应力的影响。网架平面尺寸为36m×21.6m,网格大小为2.4m,网架厚度为2.4m,采用螺栓球连接 ^[2,3],最大球径为280mm,最大杆件截面为ϕ180×12的圆钢管截面,最小杆件截面为ϕ60×3.5的圆钢管截面,钢材强度等级为Q235B,支座采用带弹簧的板式橡胶支座。

　　 (2)观众厅、前厅、后舞台部分,屋面为多坡曲线造型,建筑效果要求屋面连贯统一,而门厅入口处又有21m的大悬挑要求,所以此部分采用网架结构。钢结构屋盖采用正交正放双层网架,平面尺寸为168m×58m,主入口门厅处悬挑21m,其他三边悬挑7.2m,轴网内网架矢高为2.5m,网格大小为2.4m,悬挑部分厚度由2.5m变为0.8m,节点连接以螺栓球为主,最大球径为350mm,局部为焊接球,最大球径450mm,最大杆件截面为ϕ219×14的圆钢管截面,最小杆件截面为ϕ60×3.5的圆钢管截面,钢材强度等级为Q235B,支座采用带弹簧的板式橡胶支座及双向滑动钢铰支座。为增强大屋盖网架的整体刚度,在悬挑端周圈、中间横向三分点位置、支座位置,上下弦设置水平加强支撑。

　　 大剧院观众厅处的栅顶层距离屋面网架较远,难以从屋盖网架上作吊点来完成,所以要单独做夹层网架来摆放面光天桥、马道及隔音吊顶。网架采用双向正交四角锥布置,平面尺寸为30.8m×32.4m,网格大小为2.4m,网架厚度为2.5m,采用螺栓球连接,最大球径为300mm,最大杆件截面为ϕ159×6的圆钢管截面,最小杆件截面为ϕ60×3.5的圆钢管截面,钢材强度等级为Q235B,支座采用带弹簧的板式橡胶支座。

　　 本工程的常规荷载按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[4](简称荷载规范)选取,舞台、观众厅、音乐厅按工艺要求获取其荷载,见表1。由于造型原因,屋盖网架属于对风荷载比较敏感的结构形式,基本风压按照100年重现期设计,取0.4kN/m²,地面粗糙度类别为B类。风荷载体型系数按照荷载规范取值,悬挑部分取-2.0,中间部分的风荷载体型系数按照坡屋面取值为-0.6;风振系数参阅相关资料,悬挑端取2.0,其余部分取1.4。延安地区温度变化幅度比较大,施工安装完毕时的合拢温度取20℃,常年最高温度约为40℃,最低气温约-20℃,故设计中考虑温度作用,升温+20℃,降温-40℃。

　　 本工程体型复杂,竖向、平面不规则,存在大跨、错层、水平和竖向刚度突变等问题。部分结构是空旷的,有些楼层根本没有楼板,如果采用“强制刚性楼板假定 ^[5]”,结构分析严重失真,位移比也没有意义的;同时,主体中又存在错层结构或带有夹层的结构部分,伴有大量的越层柱,当选择“强制刚性楼板假定”后,越层柱将受到楼层的约束,计算失真。即使按照弹性楼板假定计算,结构中最大扭转位移和第一扭转周期很可能是个别构件在局部振型作用下产生的,而非整体扭转的表现。这种结构的局部振荡变形干扰了计算扭转位移比和周期比的准确性。因此对于本工程的扭转控制,不拘泥于扭转位移比和周期比的控制,更应注重详细研究各个振型,通过分析整体扭转振型对地震力的贡献情况以及竖向构件的绝对层间位移来从概念上宏观把握。竖向构件的绝对层间位移角,小震下的层间位移角按规范控制在1/800以内,大震下的层间位移角控制在1/50以内;对于局部的错层构件、夹层构件,需要按层归并,从而来考虑结构层刚度特性;对大悬挑和大跨度构件,考虑竖向地震作用。由于存在大悬挑屋盖,充分考虑风荷载作用。

　　 计算分三步进行:钢结构屋盖,采用MST软件建立单独模型,分析其杆件应力、变形和稳定;钢结构屋盖作为荷载,施加于混凝土主体上,采用YJK软件分析主体结构抗震指标、内力、配筋;将钢结构部分与主体混凝土部分统一建模,分析连接总体抗震指标,以及连接部位处构件的应力、变形、稳定、配筋。

　　 建立单独的网架三维模型时,网格杆件采用杆单元铰接连接,将框架柱及下部支撑结构简化为模型中网架支撑节点的弹性支座,采用竖向铰接,水平两向弹性约束,其中弹性约束的弹簧刚度按照《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[6](简称JGJ 7—2010)附录K计算得出,单体模型通过在框架柱顶施加屋盖支座反力,来考虑网架对主体混凝土框架的影响。建立网架-铰接支座-支撑框架的整体分析模型时,考虑结构各部分的相互作用,网架支座位置与下层混凝土柱间用断面较小的短钢柱两端铰接连接,近似模拟弹性支座。计算模型如图9,10所示。

　　 通过计算分析得出,地震作用下层间位移角:D_x=1/1 284,D_y=1/2 231,第一平动周期为0.535s,第一扭转周期为0.471s,第一扭转周期/第一平动周期=0.88,皆满足规范要求。混凝土构件断面选用均在合理的范围之内,承载力计算结果满足规范要求。从计算结果来看,由于是抗震设防6度区,地震荷载不起控制作用,主要是恒载、活载及风荷载,对构件承载力起控制作用。

　　 从单体网架模型的计算来看,在50阶振型之前,全部为构件的局部振动,大悬挑竖向振动、挑檐部分构件扭转等,在50阶振型之后才出现屋盖的整体平动,这与四周大悬挑、刚度小的结构特点基本吻合。单体模型和整体模型模态分析的结果差距不大,整体模型中的周期略有所增加,这与网架支座位置水平约束未完全释放有关。

　　 屋盖结构变形计算时,在标准荷载组合作用下,控制荷载工况为1.0恒载+1.0活载+0.6降温,内部最大竖向位移为62mm,挠跨比为62/33 200=1/535<1/250;悬挑端控制荷载工况为1.0恒载+1.0活载+0.6升温,最大竖向位移为165mm,挠跨比为165/21 000=1/127<1/125,变形均满足规范要求。

　　 在风荷载单独作用下,网架大悬挑部分主要承受向上的风吸力,应控制结构向上的挠度,此时恒载对结构有利,工况取1.0风荷载+0.4恒荷载,悬挑端最大位移为119mm,挠跨比为119/2 1000=1/176<1/125,满足规范要求。

　　 屋盖构件承载力计算考虑15种基本荷载组合,其中最不利荷载工况为1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4降温,结构最大等效应力为190MPa<215×0.9=194MPa,满足设计要求。

　　 (1)楼板开洞面积较大,造成楼板不连续,设计时对大洞周边的板加厚,提高配筋率,采用双层双向配筋,洞口角部集中配置斜向钢筋,洞边设边梁或暗梁,从而提高楼盖的承载能力和整体刚度,保证水平地震作用更好的传递,避免平面刚度突变出现明显的结构薄弱环节。

　　 (2)主舞台的台口、侧台的台口及后台的台口,上部都存在结构转换,这些转换柱是结构体系中重要的受力构件,对构造从严加强,箍筋全高加密,直径不小于10mm,间距不大于100mm,体积配箍率不小于1.5%,对其内力进行放大(按JGJ 3—2010中的10.2.11条),抗震等级提高一级,按一级考虑。为保证构件的抗震能力和延性性能,控制其轴压比0.6以内。转换柱和转换桁架、转换梁都是关键构件,如果发生严重破坏,整个舞台部分就会倒塌。同时,破坏后难以维修。鉴于此情况,对这些构件进行性能设计,按中震弹性进行设计,预估大震下轻度损坏。

　　 (3)通高柱在整体结构中刚度偏弱,本工程有两种形式,一种是双向都无框架梁拉结的通高柱,另一种是有单向框架梁的通高柱。设计时,选取合理的断面保证其抗侧刚度及整体稳定,计算长度系数按实际情况选取,同时增加纵向配筋。在整体模型中查看弯矩图,防止层模型的计算失真。

　　 (4)本工程双向超长,在施工和使用期间,充分考虑混凝土结构和屋面钢结构的温度应力。对于混凝土结构,设置施工后浇带的同时,配置双层双向拉通钢筋,拉通率不小于0.25%;对于钢结构,计算时考虑温度荷载,作为一个工况加入设计中,把构件的温度应力算出来。钢结构与混凝土结构之间的连接采用平板橡胶支座,考虑水平刚度,且可以滑动,这样温度产生的水平力可以释放掉,既保证了钢结构自身的安全,又减少了其对主体混凝土结构的不利影响。

　　 本网架结构双向大跨度、大悬挑,温度变化对结构整体受力和变形影响很大,为此,结构单体模型的计算中将支座水平两个方向的约束进行释放,设置弹性滑动支座。设计时,在框架柱上设置带弹簧的板式橡胶支座及成品的双向滑动抗震铰支座,使混凝土柱与支座间可以实现滑移。整体模型中因为采用短柱近似模拟弹性支座,且由于下部混凝土结构刚度的影响,故对比分析时存在一定的偏差,其具体计算结果如表2所示。

　　 表2中支座1与支座2为屋盖网架支座受力最大的两个典型节点,其中支座1选自屋盖网架内部最大的压力支座,支座2选自屋盖大悬挑角部,除承受网架压力外,还承受风荷载下的拉力作用。通过整体模型和单体模型的对比分析,整体模型的水平支座反力要大于相应单体模型的支座反力,支座水平位移小于单体模型的支座水平位移;竖向支座反力差距不大,相差在5%之内,整体模型的支座竖向位移略有所增加。支座设计时,取整体模型与单体模型包络设计。板式橡胶支座适用于温度应力和水平位移较大,有滑移与转动要求的中大跨度的网格结构,所以设计时选用橡胶支座 ^[7],如图11所示。支座尺寸根据支座反力确定,橡胶层的厚度根据支座伸缩量和转角来确定。拉力橡胶支座(支座2)设置支托并利用锚栓来承受支座的竖向拉力,支托座主要是增强支座的整体刚度。支座1与支座2的橡胶垫板参数与承载能力取用《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》 ^[8](JT/T 663—2006)中表格数据,详见表3。

　　 为提高支座的耐久性及安装简易度,施工图深化设计时将抗拉橡胶支座2改换为成品的抗拉球型钢支座,这种支座传力均匀可靠,转动灵活,允许位移量大,能满足支座2的所有力学性能要求,并提供相应的限位装置。

　　 (1)屋盖采用双层网架结构,结构整体性较好,受力合理,综合经济指标较高。

　　 (2)本工程中温度和风荷载对结构的承载力和变形有很大的影响,对此类工程的设计中应引起足够的重视。

　　 (3)屋盖网架的设计中,考虑下部结构的影响,两者之间采用合理的连接模型,把单体模型和整体模型进行包络设计,使设计更加合理。

　　 (4)网架计算中,支座采用滑动支座,设计时采用与之吻合的板式橡胶支座及双向可滑移的抗拉球型铰支座,从使用过程来看,安全可靠。

　　 延安大剧院项目已于2015年9月整体竣工,现已使用四年多了,未出现任何不利情况,多次受到业主及社会的好评。