粤港澳大湾区是我国开放程度最高、经济活力最强的区域之一,该区域特大以上规模的城市汇聚、超高层建筑项目众多,同时又是台风多发地区,基本风压不小于0.5kPa的区域占了很大比例 ^[1,2],其中的深港珠澳四城市均处于珠江口两岸的高风压区(图1),近几年连续受到多个强台风或超强台风吹袭。由于历史原因,香港、澳门两个特别行政区各自有着当地的结构设计规范,并未执行全国性的设计标准,从而形成了在抗风设计的领域,粤港澳三地在风荷载计算、位移角控制等多个方面的设计要点存在较显著的差异。

　　 有鉴于此,为了给粤港澳地区的超高层建筑抗风设计提供借鉴,增进三地之间结构设计技术交流及促进技术标准融合,本文拟通过对三地规范中涉及抗风设计相关的内容进行梳理与对比,再结合典型假想工程以及真实案例,进一步对比三地规范应用于抗风设计的差异,并阐述改善风振舒适度的有效措施。

　　 为简化表达,本文按以下简称作为规范指代,“粤规范”为中国规范 ^[1,3,4]及广东规程 ^[2,5];“港规范”为香港相关作业守则 ^{[6,7,8,9,10,11]};“新港规”为 香港最新颁布的2019年版风效应作业守则 ^[12,13];“澳规范”为澳门相关规章 ^[14,15,16]。

　　 将三地规范中关于风荷载取值及抗风设计的相关内容提炼汇总,如表1所示。

　　 粤港澳三地均以等效静风压乘以有效迎风投影面积的形式确定楼层等效静风荷载,其中的等效静风压均考虑高度变化以及建筑体型的影响。不同的是,粤规范、港规范均需对风敏感的高层建筑考虑风振系数;而澳规范则采用阵风风压,与结构的动力特性无关,基本上等同于港规范中静力结构的算法。对于风敏感的超高层结构而言,澳规范这一做法在力学概念上欠妥,但因其采用的200年一遇的阵风风压值较大,按时距换算关系 ^[17],3s风压与10min风压的比值为1.422²≈2.02,基本都大于常规结构的风振系数,因此,实际计算结果一般不存在安全问题。

　　 同时,三地均采用当地气象台历年录得的年最大风速数据,按照极值Ⅰ型分布函数统计得相应重现期下的最大风速,再按贝努利公式(w=ρv²/2)计算对应风压值。不同的是:

　　 (1)粤规范按10min时距的自记平均风速;港规范对静力结构采用3s时距的阵风风速、对动力结构采用1h时距的平均风速,但新港规则不再区分而统一采用“参考风压”(实即阵风风压);澳规范则采用3s时距的阵风风速。

　　 (2)粤规范先统一换算为标准高度(离地10m)的基本风压,再乘以不同粗糙度上的高度变化系数,以体现风剖面情况;而港规范、澳规范则直接给出不同高度的风压值。

　　 为了横向对比三地对基本风压取值的大小,将港澳的风压取值换算为等效基本风压,与粤规范中相应地区的基本风压值进行比较,见表2。

　　 表2中港规范按其时均风压值参照粤规范中A-B类粗糙度在10m高度的比例(1.28),计入时距换算,得等效基本风压0.80kPa;澳规范按第一类粗糙度10m高度的阵风风压,参照A-B类粗糙度的比例,计入时距换算关系及200年与50年重现期换算关系 ^[6],得等效基本风压0.75kPa。

　　 可见,我国荷载规范及广东省地方标准规定的基本风压取值并不低,结合有关文献的论述 ^[16],建议广东沿海台风地区抗风设计不必再人为提高基本风压取值。

　　 粤规范、港规范均采用乘以动力系数(即粤规范的风振系数β_z、港规范的动力放大系数G)的方式考虑脉动风引起的放大效应,动力系数的确定是计算等效静风荷载的关键环节,也是粤规范、港规范在风荷载计算方面的最大差别之体现,其差异主要源于两者基于不同的计算方法——粤规范基于惯性风荷载(IWL)法,而港规范则基于位移阵风荷载因子(DGLF)法。

　　 IWL法从结构动力学角度出发,严格遵循随机振动理论,以惯性力形式来表示等效静风荷载,并认为可仅考虑第一阶振型的影响,其求得的风振系数β_z与结构的质量分布和动力特性有关,是随高度变化的变量;DGLF法是大部分国家采用的主流方法,它将等效静风荷载分为平均荷载、背景等效荷载和共振等效荷载三部分,其求得的动力放大系数G是沿高度不变的常量 ^[18]。

　　 两种方法在理论与应用上均各有优缺点,业内对其适用性与合理性也有着不同的评价 ^[18,19,20]。根据文献[20]的论述,可认为在超高层建筑结构上IWL法相对具有更高的合理性。

　　 鉴于港规范G值的算法对高层建筑上部楼层算得的风压值明显偏于不安全 ^[13],新港规改为采用沿高度线性变化的“尺寸与动力系数S_q,Z”,该系数的计算公式中仍包含平均、背景、共振三个分量,只是其计算取值改为与新的风荷载计算公式中采用阵风风压值的做法相匹配。

　　 (1)港规范、澳规范中体型系数由高度状况系数C_h与形状因数C_s相乘而得,体现了高宽比、长宽比的影响,其取值的变化幅度也比粤规范的要大;但对超高层建筑较常见的体型状况(H/B=4～6,D/B=1～3)而言,港规范、澳规范为1.05～1.43,而粤规范为1.10～1.40,基本相当,但变化规律不同;新港规约为1.13～1.53,略大。

　　 (2)粤规范区分迎风面、背风面与侧面而给定体型系数,更为全面,也便于在分缝紧挨的多塔结构中考虑风遮挡的影响。

　　 (3)对于其他形状,粤规范有针对性地提供了多种常见房屋形状的体型系数,港规范、澳规范则按包络矩形考虑,新港规进一步给出了各类形状转化为矩形的规则。

　　 根据表1中三地风剖面计算公式,通过曲线作形象化对比:三地均取其A类(澳规范的第一类)粗糙度风压值,并均参照粤规范A,B类粗糙度10m高处之比例(1.28)为基准,换算为等效风压高度变化曲线,见图2。

　　 可见,在相同粗糙度条件下,粤规范、港规范的风剖面变化规律基本一致,其高度变化系数差异在±7%以内;而澳规范的高度变化系数则明显偏低。

　　 另外,粤规范根据周边房屋高度与密集度,将粗糙度类别分为A～D四类,其中国标 ^[1]采用R=2km半圆范围内加权平均高度作为划分标准,而省标 ^[2]则采用R=3km的45°扇形区域内的平均建筑密度作为划分标准。从工程应用经验而言,认为省标更能合理体现近场建筑物的各类情况。

　　 研究显示,地面粗糙度的改变通常会有过渡区,对影响到大多数建筑物的高度范围内,气流一般需要若干公里的距离才能由一种粗糙度过渡到另一种粗糙度。由于香港是一个近海城市,大部分高楼大厦密集的地区均位于受复杂地形特征和各种地面粗糙度影响的过渡区内,发展高度与风浪区的关系十分复杂。因此,鉴于香港地形独特、面积细小,一种粗糙度(即开阔海洋状况)已经足够 ^[7]。同样地,澳门也采用了相对简单的粗糙度划分:为第一类(直接临海)及第二类(其他)。

　　 另外,新港规增加了对遮掩效应的考虑,允许计入上风向90°、半径为6H扇区内各建筑物阻挡的影响,将高度Z折减为有效高度Z_e,用于计算参考风压、湍流强度和体型系数,以考虑周边环境对风荷载的有利影响;并在计算风荷载时乘以风向因子(0.80～0.85)作折减,以考虑风气候因素。

　　 在结构抗风设计中,阻尼比取值主要影响到结构风振效应(风振系数或动力系数)的计算。粤规范对阻尼比的取值原则为:风荷载作用下结构楼层位移和承载力验算时,ζ=0.02(钢),0.05(混凝土);结构顶部风致加速度验算时,ζ=0.01～0.015(钢),0.02(混凝土)。港规范的取值原为0.015(钢),0.02(混凝土);而新港规则改为0.005～0.015(钢),0.01～0.03(混凝土),随高宽比而变化。澳规范因不考虑风振效应,故未提及阻尼比取值。

　　 实际上,结构阻尼比受到众多因素影响,难以准确确定。试验研究及工程实践表明,一般带填充墙的高层建筑的阻尼比约为0.02(钢),0.05(混凝土),且随着建筑高度的增加而减小。另外,风荷载作用下,结构的塑性变形一般较设防烈度地震作用下的小,故抗风设计时的阻尼比应比抗震设计时的小,阻尼比可根据建筑高度和结构形式选取不同的值 ^[4]。同时,采用的风荷载重现期越短,其阻尼比取值越小。

　　 三地规范对弹性模量与抗压强度之间的关系采用了各不相同的相关性公式,列举典型强度等级各自的E_c值进行对比,见表3。

　　 表3中三地规范的混凝土强度等级均基于相同试件相同保证率的抗压强度标准值,可见港规范的E_c取值明显较低,约为粤规范、澳规范的79%～92%。该差异主要在于港规范针对混凝土的材料特性,认为需要考虑一定的非线性而取其有效刚度;而粤规范、澳规范则直接取弹性刚度。实际上,在结构的风致侧向变形较大时,宜适当考虑构件开裂引起的刚度退化,如取0.85E_c ^[21],则与港规范取值基本相当。

　　 对于横风向和扭转风振效应,港规范、澳规范均作了提醒:“或有明显侧风共振反应/扭力共振反应的建筑物,其共振动力效应须根据已发表文献的建议及/或透过进行动力风洞模型研究予以测定” ^[6,7],但并未明确界定标准及计算方法;而粤规范则给出了圆形和矩形截面的横风向风振、规则矩形截面扭转风振的等效风荷载之计算方法,但需特别注意其适用范围。新港规也增加了考虑横风影响和计算风力扭矩的内容,但其处理方式不同于粤规范,对顺风、横风、风扭转三者的组合原则也与粤规范不一样 ^[12]。

　　 侧向位移控制虽属正常使用极限状态范畴,但它作为结构整体抗侧刚度的一项宏观指标,是结构布置、构件截面与刚度合理性的一个综合表征,故在结构设计中得到高度重视。三地规范关于该指标限值的规定存在非常大的差异,这也是三者在抗风设计方面区别最大的地方。具体如下:

　　 (1)粤规范未对总体位移角θ_Z作限制,主要控制层间位移角θ₁,并按结构材料、形式与高度给出不同限值 ^[4]:混凝土结构(1/800,1/650,1/500)～1/500((1/800,1/650,1/500)为高度不大于150m时各类型结构的限值;后者1/500为高度大于250m时的限值(不区分类型);中间高度线性插值);钢结构1/250。

　　 (2)港规范主要控制总体位移角限值为1/500;而对层间位移角限值,混凝土结构并未作规定,钢结构则规定为1/400。此外,另允许通过动力分析验算或基于正常使用性能的设计,以证明建筑物符合正常使用状态的需求。

　　 (3)澳规范也主要控制总体位移角,限值为n/40 000(n为层数),但需要采用基本组合(粤规范、港规范均为风荷载单工况);对于层间位移角,混凝土结构亦未作规定,钢结构则为1/300。

　　 对于结构顶部风致峰值加速度的控制,港规范的限值为0.15,0.25m/s²;澳规范未作规定,据了解一般参照港规范;而粤规范则区分两类结构分别给出限值:混凝土结构为0.15,0.25m/s²;钢结构为0.20,0.28m/s²。

　　 控制峰值加速度的出发点在于降低高楼内使用者对风致振动感到的不舒适程度 ^[4],舒适度控制指标应与结构形式无关,应与建筑使用功能有关,建议该限值统一取0.15,0.25m/s²。新港规则提供了相对更为科学的限值标准:0.04～0.60m/s²,随结构频率、重现期、建筑功能变化而变化。

　　 对于风致加速度的确定方式,港规范、澳规范均需通过风洞试验进行加速度验算;粤规范虽然提供了简化计算公式,但有一定的适用条件,且其横风向风振加速度公式经实际工程检验发现计算结果与风洞试验结果有一定的差别;新港规也提供了简化估算公式,其适用性有待验证。目前,对高风压区的高柔建筑一般仍提倡通过风洞试验进行舒适度验算。

　　 通过逐项对比,可见三地规范在抗风设计方面既有共通之处,又存在显著差异。风剖面、体型系数、加速度限值等方面基本相近;混凝土弹性模量、阻尼比、粗糙度分类等虽不相同,但各具针对性与合理性;主要的差别体现在风压取值、风振系数计算、位移角限值。

　　 港规范中的风力效应作业守则由2004版更新为2019版,增补了遮掩效应、风向因子、横风、风力扭矩、风振舒适度等内容;其风荷载计算过程更是发生了重大调整,实际计算结果总体变化不大,但更趋合理。

　　 粤港澳虽同处大湾区珠江口的强风环境,但因规范体系各异,三地抗风设计有着不同的控制标准。不少学者为探讨国内外结构设计标准的差异进行了相关标准研究工作,分析我国结构设计的安全度及关键控制指标的合理性,其中文献[22]以基于相同条件的一栋高层建筑,采用不同国家或地区的标准进行设计,提出了以层间位移角控制宽严程度为指标的对比分析方法。为了给粤港澳三地相同抗风设计条件下高层建筑设计的安全度分析提供对比参考,本文参照上述方式,基于同一高层建筑,取三个典型高度,分别假设其位于香港或澳门,应用当地规范和粤规范进行设计,对比粤-港、粤-澳两地规范的计算结果及控制宽严程度的差异,采用限值比反映当地规范对于风致位移响应(层间位移角、整体位移角)控制的宽严程度 ^[22]。限值比的定义如下:

　　 $r{}_{\text{d}}=\frac{\theta {}_{l\text{i}}/\theta {}_{\text{d}\text{i}}}{\theta {}_{l\text{G}}/\theta {}_{\text{d}\text{G}}}(1)$

　　 式中:θ_li为当地规范规定的位移角限值;θ_di为按相应规范设计计算所得的位移角;θ_lG为粤规范规定的层间位移角限值;θ_dG为按粤规范设计计算所得的层间位移角。

　　 可见,r_d表征了港规范、澳规范风致位移角控制标准相对于粤规范的宽严程度,r_d值越大越宽松、越小越严格,等于1表示持平。为统一对比条件及简化计算,对比中并未纳入横风、风扭转、遮掩效应、地形起伏、角度形状等因素的影响。

　　 对比采用的假想案例对应于文献[22]的钢筋混凝土框架-核心筒结构典型结构平面布置见图3,分别虚拟了141.5m(40层)(即编号②),211.5m(60层)(即编号③)和281.5m(80层)(即编号④)三个典型高度的结构,首层层高为5.0m,其余各层层高为3.5m。

　　 先假设项目位于香港,对同一建筑分别按粤规范、港规范、新港规进行设计。主要抗风设计结果汇总对比见表4;以其中项目③为例,X向抗风设计主要结果曲线对比见图4。

　　 可见,与粤规范相比,港规范算得的风荷载及倾覆力矩明显偏小;但因港规范弹性模量取值较低,其风致位移及位移角反而略大于粤规范;然而,又因港规范的位移角限值较大,故最后算得其限值比大于1(更宽松)。

　　 另外,新港规因采用了更合理的动力系数,其算得的风荷载与原港规范有较大区别,其沿高度的分布趋势则与粤规范相似。

　　 再假设项目位于澳门,对同一建筑分别按粤规范、澳规范进行设计计算。主要抗风设计结果汇总对比见表5。以其中项目③为例,X向抗风设计主要结果曲线对比见图5。

　　 可见,与粤规范相比,澳规范算得的风荷载下部偏大、上部偏小,而倾覆力矩则通高均略偏小;但因澳规范要求按基本组合进行位移控制,故其风致位移及位移角反而明显大于粤规范;又因澳规范的总体位移角限值较严,故最后算得其限值比小于1(更严格)。

　　 虽然港规范与澳规范因采用了不同的固定的风压值而无法进行直接对比,但通过上述分别与粤规范的对比,借助图中两者与粤规范结果的相对关系分析,基于相同条件下,港规范、澳规范算得的风荷载及倾覆力矩将较为接近,但对于风致位移响应则是澳规范的结果明显大于港规范;再加上澳规范的限值更低,从而可推断澳规范比港规范更为严格(这也直接体现在限值比上)。

　　 通过典型假想案例的试算对比,并引入限值比作为对比标准,可见对于风荷载作用水平,港规范、澳规范在建筑下部大于粤规范,在建筑上部小于粤规范,在同等条件下港规范、澳规范相近。对于风致位移响应控制的宽严程度,澳规范最严格、港规范最宽松、粤规范居中,且三者随高度的增加而逐渐接近。同处粤港澳大湾区的三地,风致位移响应控制的宽严程度存在一定差异,但多年来这三地的结构都经历了台风高风压的考验,表现良好。表明各自设计控制原则基本可靠,宽严程度处于中游的粤规范控制标准基本合理。

　　 如前所述,目前我国对于风荷载作用下超高层建筑层间位移角限值的控制标准基本合理,除钢筋混凝土结构外,钢结构及钢-混凝土混合结构超高层建筑根据各自结构体系特点均有不同的控制标准,《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)为1/250,广东省标准《高层建筑钢-混凝土混合结构技术规程》(DBJ/T15 128—2017)为1/400(250m以上)。目前广东省200m以上超高层建筑采用钢-混凝土混合结构或下部楼层设置局部组合构件的钢筋混凝土结构居多,其中不少以钢管混凝土柱、型钢混凝土柱或钢管混凝土叠合柱作为外框架柱。位于深圳、珠海等沿海高风压区的这类结构,其整体水平变形及主要构件承载力一般为抗风控制,结构高度超过250m或高宽比超过规范适宜范围时往往需要考虑设置加强层、配置阻尼器等增加结构刚度或提高结构阻尼的措施。

　　 我国结构设计规范控制层间位移角主要是要确保结构的整体稳定性,保证主体结构基本处于弹性状态,并保证填充墙等非结构构件完好、机电设备正常运行,确保风振舒适度满足使用需求 ^[4]。以下针对某强风区钢-混凝土混合结构实际工程案例,在满足我国设计规范对结构承载力及结构舒适度要求的基础上,同时参照港规范中基于正常使用性能的设计理念和原则,从各方面的性能需求对塔楼结构的抗侧刚度进行评估,并探讨风致层间位移角适度超限的可行性。

　　 该案例位于珠海市横琴岛,与澳门隔海相望,塔楼地上总共49层(顶部另设3层构架),地下共3层,结构高度249.3m,总高度为261m,主要层高4.9m和5.5m(避难层),建筑功能为公寓。塔楼采用矩形钢管混凝土柱-钢筋混凝土核心筒-钢梁楼盖混合结构体系。由于风压较大,弱轴方向风荷载作用下的层间位移角较大,故结合建筑避难层,在20,30,40层设置三道单向腰桁架加强层。核心筒主要墙厚为500～1 450mm,外框柱截面为2 800×800×35～900×600×20,混凝土强度等级为C60～C35。图6为整体模型和单向腰桁架加强层示意。

　　 该案例所在地基本风压为0.85kPa,地面粗糙度类别为B类,抗震设防烈度为7度(0.1g),场地为Ⅲ类。经结构对比分析,在满足结构抗风承载力及抗震性能目标的前提下,平面弱轴方向在增设三道腰桁架后所有楼层在X,Y向风荷载作用下最大层间位移角为1/442(37层)(表6),超出粤规范的限值(1/500),但满足广东省标准《高层建筑钢-混凝土混合结构技术规程》(DBJ/T15 128—2017)的限值(1/400)。

　　 结构整体稳定分析数据表明,弹性计算的刚重比结果为1.73(X向)、2.73(Y向),均大于1.40,满足规范相关要求;同时,采用1.2恒荷载+1.4活荷载的组合对整体结构进行的弹性屈曲分析结果显示,结构整体稳定安全系数达23(>10),满足要求。因此,可认为塔楼主体结构具有较高的整体稳定性。

　　 我国规范以结构按弹性方法计算的层间位移角作为衡量结构变形能力的指标,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)(简称《高规》)的有关规定,层间位移角作为刚度控制指标,不扣除整体弯曲转角产生的侧移;《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称《抗规》)有关条文说明则指出高度超过150m高层建筑整体弯曲所产生的水平位移在计算的层间位移中加以扣除比较合理,如未扣除,位移角限值可有所放宽。作为反映结构整体侧向刚度的综合指标,层间位移角是一个简便而宏观的参数;但对于超高层建筑中最常见的弯剪型结构, 层间位移角与剪力墙、柱、梁等结构构件及填充墙、隔墙、幕墙等非结构构件受力状态的相关性较差 ^[23]。若从水平作用下抗侧竖向构件的弯曲变形与内力状态的角度,则有害层间位移角更具有代表性。

　　 从分析结果(图7)可见,尽管X向层间位移角较大,但对应楼层有害位移角很小。虽然塔楼风致层间位移角超出规范限值,对结构存在实质性不利影响的“有害位移角”仍处于较低的水平。

　　 该案例抗震性能化设计性能目标为C级,塔楼在小震作用下层间位移角满足规范限值要求,其中X向为1/649,Y向为1/810;大震弹塑性分析所得的层间位移角满足1/125限值要求,各地震水准下主体结构的侧向刚度满足要求。结构构件承载力以风荷载作用组合与性能设计中震作用下构件承载力包络控制。

　　 文献[24]针对砌块填充墙的平面内变形内力进行了原型试件的拟静力试验,试验表明实体砌块填充墙在很小的层间位移角(1/1700)下就已经开始出现微裂缝;但这并不表示墙体因此而损坏或影响正常使用,文献[25]中的有限元模拟分析结果表明,填充墙裂缝宽度为0.2mm时,对应的结构层间位移角大部分为1/205～1/170。可见,若参照混凝土构件室内正常环境下的裂缝控制标准(裂缝宽度限值为0.3mm),可认为填充墙的正常使用极限状态允许的层间位移角应可大于1/400。

　　 通过对现行《玻璃幕墙工程技术规范》(JGJ 102—2013)中相关条文及说明的解读,结合幕墙行业的相关信息,可对幕墙变形需求作如下理解:

　　 1)玻璃幕墙平面内变形性能(位移角限值)为θ_C=max(3θ_E,θ_W),其中θ_C为幕墙平面内变形性能;θ_E为小震作用下最大层间位移角;θ_W为风致最大层间位移角。而该案例的计算结果为θ_E=1/649,θ_W=1/442,可见实际上还是受3θ_E所控制,而不受θ_W控制;2)一般而言,应该是幕墙的变形控制指标适应主体结构的实际侧向刚度状况,而不是主体结构适应幕墙的变形需求。

　　 超高层建筑电梯系统变形控制指标应适应主体结构的实际侧向刚度状况,而不是主体结构适应电梯的变形需求。若确有需要,可采用对建筑物摇摆幅度进行感应的方式对电梯运行作控制与保护。对于层间位移角限值为1/250的高层钢结构建筑,其电梯系统属于常规控制范畴,而该案例层间位移角1/442的情况,对电梯而言属于正常范围,可不必采取特殊措施。

　　 关于超高层建筑因主体结构侧向变形对机电竖向管线影响,由于机电竖向管线或节段间接头柔韧性均比较好,一般的机电管线对楼层侧向变形的适应性优于钢筋混凝土构件,故只要确保小震及风荷载作用下主体结构的钢筋混凝土构件处于弹性状态,则机电管线在对应的层间位移角下也不会发生损坏。

　　 层间位移角及顶点加速度均是基于单纯主体结构计算所得的数据,而实际上该案例的标准层办公空间采用小开间分隔,主体结构内部存在大量砌体填充墙。这些填充墙在分析中被作为荷载(质量)而考虑了其不利影响。但实际上这些密集布置、满层高填充的内隔墙对主体结构的整体抗侧刚度有着不可小觑的有利影响。文献[26]中的相关试验与分析结果表明,高层钢结构中的填充墙对主体结构的周期与阻尼有着显著的影响,工程实测周期会小于其计算周期。

　　 综上所述,可认为该案例的风致层间位移角虽突破了粤规范的限值,但结构整体稳定性、抗震性能、非结构构件及机电设备等方面均满足相关需求(风振舒适度问题将在下文阐述)。同时,填充墙对结构抗侧刚度实际上存在一定有利影响,但目前暂难以定量评估。

　　 为进一步对比粤港澳地区关于超高层建筑抗风设计的异同,对本案例补充采用港规范及新港规分别进行风荷载作用下结构分析。虽然工程所在地(珠海市横琴岛)的基本风压低于香港,但为了形成对比,仍偏保守地直接应用港规范进行抗风设计(包括风压取值、风振系数、体型系数、风荷载计算规则,以及混凝土弹性模量取值等,均完全依照港规范执行),主要计算结果如图8所示。

　　 从分析结果可见:建筑物中、下段的风荷载港规范最大、粤规范居中、新港规最小,而上段风荷载则粤规范与新港规基本相近并明显大于港规范;三者的倾覆力矩较为接近;楼层位移与位移角则是新港规最大、港规范居中、粤规范略偏小。其中的顶点位移与最大层间位移角,港规范为522mm,1/417;而新港规为524mm,1/396,超出粤规范控制标准,但基本可满足港规范的限值要求。至于风振舒适度的控制,则需进一步分析。

　　 强风荷载作用下结构舒适度是需要重点关注的指标,近年在超强台风侵袭粤港澳地区时常有超高层建筑住户感到不适的情况出现。该案例在层间位移角超出粤规范限值的情况下风振加速度a_max也会随之偏大,同时即使控制层间位移角满足规范,a_max仍难满足,为确保风振舒适度而进行控制风致加速度的多方案比选,五个候选方案(a,b,c,d,e)的概况及应用于该案例的优缺点汇总如表7所示。

　　 综合考虑建筑功能影响、结构影响、造价控制、施工便捷等方面因素,最终选定了采用TSD减振的方案e进行落实推进。

　　 作为超高层建筑最高效的风振控制措施,近20年来,消能减振系统(调谐质量阻尼器TMD、调谐液体阻尼器TSD等)在实际工程中得到了大量的应用。消能减振是将结构振动的部分能量传递到与结构相连的附加惯性系统中,该惯性系统与结构某一振型产生有相位差的共振并反馈结构控制力。吸能减振系统由质量单元、刚度单元和阻尼单元三部分构成,通常置于控制模态的振型最大位置,对于超高层建筑一般设置于顶部。

　　 超高层建筑的高位消防水箱通常有数百立方米,由于水量长期保持恒定,因此可将其改造成调谐液体阻尼器,实现一物两用。调谐液体阻尼器(Tuned Liquid Damper,TLD),亦称调谐晃动液体阻尼器(Tuned Sloshing Damper,TSD),利用晃动的液体吸收并耗散结构振动能量,通过设计合适的箱体尺寸和液体深度,可将液体晃动频率“调谐”至结构的自振频率。由于共振响应,TSD箱体内液体将开始晃动,振动能量通过结构传递给TSD,该能量进而由箱体的阻尼装置耗散。TSD系统的质量由水箱内的液体提供,刚度由水箱池壁提供,阻尼则一般由格栅、桨柱等提供。

　　 TSD系统的优点包括:1)可与消防水箱合二为一,节省空间;2)被动控制系统无需外部能源;3)无需人为控制,无TMD限制过大位移的问题,安全可靠;4)几乎没有系统摩擦力,在微小建筑振动下即可启动,减振灵敏度高;5)构造简单,易于安装、调节与维护;6)造价及维护费用低。

　　 在常规设计情况下,TSD的等效质量约为总水量的70%～80%,即等效于总水量70%～80%质量的TMD。根据TSD等效质量,需要以TMD的参数优化理论对TSD进行优化。参数优化设计后的TSD,在风振的宽带激励条件下,其附加等效阻尼比ζ_d为 ^[27]:

　　 $\zeta {}_{\text{d}}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\mu +\mu {}^2}{1+\frac{3\mu }{4}}}(2)$

　　 式中μ为TSD等效质量与受控模态的广义质量比。

　　 设置TSD后,对结构受控模态的风致加速度减振率R_a约为:

　　 $R{}_{\text{a}}=1-\sqrt{\frac{\zeta {}_{\text{s}}}{\zeta {}_{\text{s}}+\zeta {}_{\text{d}}}}(3)$

　　 式中ζ_s为结构受控模态的固有阻尼比。

　　 本案例塔楼的最高使用层在10年重现期下的风致加速度为0.238m/s²,超过粤规范对住宅的舒适度限值0.15m/s²,需要采取措施改善其舒适度。由于超高层结构的风谱能量分布在低频区域,因此结构的风致加速度主要由两个主轴方向的一阶模态引起,这两个模态为需要控制的模态。

　　 利用塔楼顶部的高位消防水箱,综合考虑建筑空间、TSD质量比、TSD双向调谐等问题,将水箱长宽高进行设计调整,得到两个尺寸约15m×13m×4m(长×宽×高)的水箱,设计频率下水深为2.1m,TSD布置示意见图9。水箱长边和短边方向的液体晃动频率分别针对结构前2阶模态(X向平动和Y向平动)的频率以最优频率比进行调谐。两个TSD内部设置了可调节的桨柱以提供系统所需的最优阻尼 ^[28]。

　　 本案例TSD等效质量对于结构一阶和二阶模态的广义质量比为1.3%,通过式(3)计算得到的前2阶模态的附加等效阻尼比约2.2%。考虑非线性多液面模态的TSD,对结构-TSD模型进行的风振时程分析得到了结构有TSD和无TSD的10年重现期风致加速度 ^[29],结构X轴和Y轴在各风向角(以正北为0°)下的峰值加速度见图10。

　　 从图10(a)可以看到,在180°和360°(即0°)垂直于X轴的风向角下,结构X轴产生了较大的横风向风致加速度,而在90°和270°的顺风向加速度较小,图10(b)同样也显示了横风向风振导致的较大的Y轴加速度。在有TSD的情况下,结构峰值加速度降低至公寓的舒适度限值0.15m/s²,TSD提供了37%的减振率。建筑体型是影响风荷载和风致加速度的主要因素之一,本案例建筑基本为矩形平面,立面无明显变化,因此产生了较显著的横风向风振。设置TSD后,建筑舒适度得到改善,由于其贡献的附加阻尼比,结构实际承受的风荷载和位移角将小于设计值,风荷载下的结构疲劳也得到了缓解。

　　 放宽层间位移角后,可能引起电算模型中结构顶点风致加速度计算值偏大的问题。若考虑砌体隔墙等非结构构件对结构实际抗侧刚度及阻尼的贡献,则实际风振加速度值将有所降低,但这类贡献目前暂难以量化评估。建议具体工程视乎项目定位及对舒适度的需求标准,而考虑采用TSD等吸能减振措施改善结构的风振舒适度。

　　 (1)同等条件下,粤规范的风压取值明显高于港规范,但因港规范不区分场地类别与风压等值线、且混凝土弹性模量及阻尼比均较低、动力放大系数沿全高较大,故其算得的实际风致响应反而略大于粤规范。

　　 (2)同等条件下,粤规范的风压取值略高于澳规范,但因澳规范取200年重现期、直接以偏大的阵风替代风振效应,且按基本组合计算风致位移,故一般算得的实际风致响应较粤规范更大。但这一做法综合而言欠合理。

　　 (3)假想案例的对比分析显示,粤港澳三地规范关于风致位移角的控制严格程度为澳规范>粤规范>港规范,粤规范控制标准基本合理。

　　 (4)在满足各方面需求的前提下,适度放宽风致层间位移角后,可能引起结构顶点风致加速度计算值偏大的问题。建议具体工程可视乎项目定位及对舒适度的需求标准,而考虑采用TSD等吸能减振措施以改善结构的风振舒适度。