项目位于惠州市博罗县,主要建筑群为常见住宅(图1),局部存在商业裙楼,高层区为33层,结构高度为99m;中高层区分为11层和18层,结构高度分别为33m和55m。场地主要分为四期建设,一期二期位于山脚平地,三期四期位于山顶之上,三四期绝对标高与一期绝对标高最大高差约40m。三四期塔楼存在临空范围,塔楼范围内最大高差在12m左右(图2中数字代表坡底和坡顶的高差,m;C1,C2等表示栋号)。

　　 建设场地类别为Ⅱ类,属抗震不利地段。建筑场地抗震设防烈度为6度,两类建筑设计地震分组为第一组,设计基本地震加速度值为0.05g,多遇地震水平地震影响系数最大值为0.04,罕遇地震水平地震影响系数最大值为0.28,反应谱特征周期T_g=0.35s,结构阻尼比为0.05。采用人工挖孔端承桩基础。

　　 山地建筑可结合山地地形及水文地质情况,采用掉层、吊脚、附崖和连崖等几种结构形式(图3),并采用相应的合理结构接地类型,其中最为常见的为掉层结构和吊脚结构。

　　 掉层结构是指最高接地点以下按层高设置楼面的接地结构,利用了坡地高差处的空间。掉层结构接地类型主要分为脱开式和连接式(图4)。脱开式即边坡与结构脱开,边坡单独设置支护结构,上、下接地端嵌固,区分上接地面与掉层部分是否设置拉梁又分为无连梁脱开式和有连梁脱开式;其中对于无连梁脱开式,当上接地部分较少时(如小于15%左右),上接地可采用滑动支座或隔震支座即形成上接地滑动脱开式。连接式即边坡与结构不脱开,结构侧壁兼做挡土墙,上、下接地端嵌固,根据挡墙是否设置锚杆又分为无锚杆连接式和有锚杆连接式,边坡支护采用锚杆挡墙时,主体结构与边坡紧紧相连,结构可受到边坡带来的拉、压力。实际工程中,应根据工程实际情况和现场地形、地质情况等综合确定合适的接地类型。

　　 吊脚结构是不改变坡地环境,采用长短不同的柱(或桩)将坡地架空成平台后再在其上修建建筑物的结构体系,其接地类型分为架空式和半架空式,架空式即结构底部全部处于架空范围,竖向构件长度各不相同;半架空式即部分竖向构件架空,部分起于上接地面。

　　 地下室按结构形式的不同可分为塔楼范围内地下室和纯地下室两部分,塔楼范围内地下室和纯地下室为不同的结构单元,塔楼整体采用剪力墙结构,其地下室属于掉层结构;纯地下室采用框架结构,属于吊脚结构。

　　 本工程的土层顺序依次为素填土、砂质土、填石、全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩,微风化花岗岩。掉层结构基础底面大部分位于:砂质黏性土、全风化花岗岩③_-1层,强风化花岗岩③_-2层, 中风化花岗岩③_-3层,岩面很浅,开挖前和施工过程中的照片见图5,土层设计参数见表1。

　　 本工程纯地下室部分采用吊脚结构形式,塔楼范围内地下室采用无锚杆连接式,C1栋塔楼典型基础剖面如图6所示。

　　 C1栋塔楼范围内的桩筏基础顺着山势设计为两个不同标高变阶基础,每个阶梯高差约6m。掉层位置做架空层,拉框架梁,不做楼板。变标高位置用500mm厚侧壁作为变阶的连接,同时充当挡土墙。采用变阶基础是因为基底下大部分区域为中微风化花岗岩山体,开挖困难。如果把变阶面放在塔楼和地下室的交接部位,高差约12m,开挖石方量大且难,支护设计也会变得更加困难。故选择顺坡就势,在塔楼范围内做变阶基础,形成掉层结构。

　　 在设计的过程中还涉及到掉层的高度和水平宽度的问题。本工程上接地端与下接地端的最大高差为12m,将单个的12m高的掉层分成2个6m高的小掉层,掉层之间的水平距离为13.6m,高宽比约为0.44。

　　 山地建筑结构因山地地形需要,嵌固层不在同一水平面上,实质上是竖向不规则结构,可通过规范中竖向不规则指标进行控制,而后通过采取适当的措施保证底部构件的延性。山地高层建筑的整体计算分析与常规平地建筑有很多不同点,本文主要讨论与基础相关的内容,包括计算高度、地震作用放大系数的取值、性能目标的确定等 ^[1]。

　　 本工程为掉层结构,考虑到接地部分结构抗侧刚度小于本层结构总刚度的80%,计算房屋高度时,从较低接地端算起,房屋宽度按接地端以上部分房屋宽度计算。C1栋塔楼从较低接地端算起的计算高度为118m。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[2](简称抗规)4.1.8条,当需要在岩石陡坡等不利地段建造丙类建筑时,除保证在地震作用下的稳定性外,尚应估计不利地段对设计地震动参数可能产生的放大作用,其水平地震影响系数最大值应乘以增大系数。根据抗规4.1.8条条文说明来确定增大系数取值。

　　 $\lambda =1+\xi \alpha =1+1.0\times 0.2=1.2(1)$

　　 式中:λ为局部突出地形顶部的地震影响系数的放大系数;ξ为附加调整系数,与建筑场地突出台地边缘的距离L₁及相对高差H有关,当L₁/H<2.5时,ξ可取为1.0,当2.5≤L₁/H<5时,ξ可取为0.6,当L₁/H≥5时,ξ可取为0.3,本工程L₁/H=13.1/11.5=1.14<2.5,取ξ=1.0;α为局部突出地形地震动参数的增大幅度,按抗规4.1.8条条文说明中表2取值,本工程坡降角度的正切H/L=11.5/13.8=0.83,其中H=11.5<20,0.60<H/L<1.0,取α=0.2。

　　 故水平地震影响系数最大值多遇地震下取0.048,罕遇地震作用下取0.336。

　　 将山地结构中的边坡支挡结构、掉层结构的上接地竖向构件、拉梁和吊脚结构的吊脚部分结构作为抗震关键部位参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[1](简称高规)性能目标进行设计。

　　 由于边坡对于山地结构整体抗震性能非常重要,采用较高的B级性能目标。因本工程阶梯变标高位置的侧壁同时起到了支护的作用,采用B级性能目标。

　　 掉层结构的拉梁板可协调传递上接地端上下左右的地震力,类似于转换层楼盖的传力,按C级抗震性能目标进行设计。掉层结构的上接地竖向构件刚度相对于掉层对应部分竖向构件的刚度大很多,属于刚度突变部位的薄弱部位,地震中容易产生破坏,同时又不能先破坏,所以应严格限制其在地震中的破坏程度,采用B级抗震性能目标。

　　 纯地下室部分的吊脚结构的吊脚部分竖向构件由于长短不一,极易造成严重破坏,且不能先发生破坏,因此需提高其抗震性能,按C级抗震性能目标进行设计。

　　 采用YJK软件对结构进行计算,所得地震和风荷载作用下结构最底层的水平力如表2所示。地震计算时,考虑了其不利地段的影响,结合坡地的形状对地震影响系数最大值进行了放大。风荷载计算时考虑了地形的影响,对风压高度变化系数进行了修正。

　　 本工程基础采用人工挖孔端承桩,桩基持力层为微风化花岗岩(饱和抗压强度为56.400MPa),桩径为1 200mm,桩竖向承载力取8 500kN,水平承载力取617kN,桩身配筋为2825,桩身配筋率为1.2%,筏板厚度为1 500mm。

　　 本工程的山地建筑主体结构基础兼作挡土墙,主体结构、挡墙和岩土间会产生静力和动力相互作用,需将岩土静力或动力地震作用到挡墙与主体结构组成的结构体系上,岩体对其产生的静力作用和动力作用应区分岩质和土质分别按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013) ^[3]中坡顶有重要建筑物基础时的情况确定,地震角取值与《建筑抗震鉴定标准》(GB 50023—2009) ^[4]相同。

　　 由于地形的影响,山地建筑基础的埋置深度通常不能满足高规12.1.8条1/18房屋高度的基础埋深的规定。当无法达到规定的埋深时,应进行抗滑移和抗倾覆稳定性验算。C1栋塔楼基础承受的水平力剖面示意如图6所示。

　　 根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版) ^[5]6.3.12条,按偏心受压构件验算桩身抗剪承载力。混凝土强度等级C35、桩径1.2m的桩受剪承载力设计值V₁计算如下:

　　 $\begin{array}{l}V{}_1=1/4\times f{}_{\text{t}}\times 1.76\times 1.6\times r{}^2+f{}_{\text{y}\text{v}}\times A{}_{\text{s}\text{v}}/s\times h{}_0\\ =0.25\times 1.57\times 1.76\times 1.6\times 0.6\times 0.6+297\\ =398+543=941\text{k}\text{Ν}\end{array}$

　　 式中:r为桩的直径;f_t为混凝土抗拉强度;f_yv为箍筋的抗拉强度设计值;A_sv为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积;s为箍筋间距;h₀为截面有效高度;V₁为构件的受剪承载力设计值。

　　 根据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2018) ^[6](简称桩基规范)第5.7条,本工程的桩筏基础虽属于群桩基础,但基础面所受的弯矩大,故不考虑群桩效应。因为本工程的桩类似支护桩,邻边坡最外排桩,相当于无侧土嵌固,受力方式与柱类似,同时为了增强桩的抗弯性能,桩身配筋率控制在1.0%左右,属于高配筋率桩,单桩水平承载力由位移控制。依据桩基规范5.7.2条按配筋率高于0.65%估算桩的水平承载力,取10mm位移下的水平力,可得单桩水平承载力特征值为617kN,计算时,桩顶水平位移系数按固接考虑。为了保证桩与筏板之间的固接,桩入承台深度由100mm增加到150mm,同时桩顶入承台的构造措施采用抗拔桩的,以加强桩与筏板的连接。桩侧土水平抗力系数的比例系数m对桩水平承载力影响很大,特别是对水平位移控制的桩影响更大,所以必须对工程桩进行静载试验检测。

　　 此处的土压力E_a应按主动土压力计算,因为本工程为100m左右高层建筑,罕遇地震作用下地震力产生的倾覆力矩占总倾覆力矩的95%。而主动土压力产生的倾覆力矩占比较少,同时考虑地震情况下的动土压力,故保守计算采用静止土压力,对于较低楼层的工程,从经济效益方面考虑,可按考虑了地震角的主动土压力计算。

　　 第一阶梯静止土压力:

　　 $\begin{array}{l}E{}_{\text{a}1{}^{*}}=0.5k\times \gamma \times D\times h{}^2+k{}_{\text{a}}\times q\times h\\ =0.5\times 0.5\times 20\times 6.7\times 6.7+0.5\times 30\times 6.7\\ =324.95\text{k}\text{Ν}/\text{m}\\ F{}_{\text{a}1}=324.95\times 54=17547.3\text{Ν}\approx 17547\text{k}\text{Ν}\end{array}$

　　 第二阶梯静止土压力:

　　 $\begin{array}{l}E{}_{\text{a}2{}^{*}}=0.5k{}_{\text{a}}\times \gamma \times h{}^2+0.5\times q\times h\\ =0.5\times 0.5\times 20\times 6\times 6+0.5\times 50\times 6\\ =330\text{k}\text{Ν}/\text{m}\\ F{}_{\text{a}2}=330\times 13=4290\text{k}\text{Ν}\end{array}$

　　 式中:E_a1^*为第一阶梯平均每延米的静止土压力;F_a1为第一阶梯总静止土压力;E_a2^*为第二阶梯平均每延米的静止土压力;F_a2为第二阶梯总静止土压力;γ为土的重度;D为桩的直径;k_a为静止土压力系数; h为第一阶梯的高度;q为坡体上方均布荷载。

　　 由S=(P/A)×b×(1-v²)×w/E₀可推算得塔楼桩筏传递给土的附加应力P/A为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}/A=S\times E{}_0/[b\times (1-v{}^2)w]\\ =20\times 10{}^{-3}\times 40\times 10{}^6/[26\times 10{}^3\times (1-\\ 0.3{}^2)\times 1.08]=40.70\text{k}\text{Ρ}\text{a}\end{array}$

　　 式中:S为地基最终变形量;P为基础底面总压力;A为基础底面面积;b为基础宽度;E₀为土的弹性模量;ν为泊松比;w为与试验深度和土类有关的系数。

　　 因为地基变形量为估算值,故对计算得出的附加应力进行放大,取值50kPa。

　　 Y向总的土压力V_±由第一阶梯静止土压力和2个第二阶梯静止土压力组成,计算可知Y向总的土压力V_±为:

　　 $V{}_{\pm }=17547+2\times 4290=26127\text{k}\text{Ν}$

　　 Y向总的水平力不考虑风荷载同时作用。Y向总的水平力V为:

　　 $V=V{}_{\pm }+V{}_{\text{E}\text{Y}}=26127+26808=52935\text{k}\text{Ν}$

　　 式中V_EY为Y向基底水平地震剪力标准值。

　　 由以上计算可知,C1栋塔楼的桩数n=114>V/Rha=52 935=86。

　　 在竖向荷载作用下,塔楼所需要桩数为76根,由水平力计算所得的桩数为86根,相比之下C1栋塔楼由地震水平力计算所得桩数增加了10根。这说明本工程的桩数由地震水平力控制,与常规由竖向力控制的平地建筑不同。

　　 对于山地高层建筑,场地的稳定可靠是重中之重,应在设计前对场地进行地质安全性评价,确保所在场地可以进行工程建设,建成后因对原状土有所改变,也应进行安全性评价,以确保安全可靠,场地稳定是最基本最重要的前提。本项目的《地质灾害危险性评估报告》综合评价拟征地范围作为的建设用地适宜性为基本适宜。

　　 对于山地高层建筑,由第5节计算结果可知,该建筑所受土压力作用很大,略大于罕遇地震作用下的地震水平力,所以仅仅依靠计算软件判断抗倾覆是否满足要求已经不合适,应进行整体抗倾覆分析。对结构整体抗倾覆稳定性的控制,应避免建筑物在地震时发生倾覆,需要选取合理的安全系数。本工程参考《山地建筑结构设计规程》(征求意见稿)。5.1.7条,抗倾覆安全系数取3。

　　 掉层结构顺坡向在正向荷载作用与负向荷载作用下倾覆荷载的示意图如图7所示。假设结构的倾覆点都在基础地面最外侧,正向荷载作用下的倾覆点为A点,负向荷载作用下的倾覆点为B点。

　　 掉层结构进行倾覆验算时,不同方向水平力作用下的倾覆点、倾覆力矩以及抗倾覆能力均不相同。本文对A点的倾覆力矩和抗倾覆力矩进行计算,以验算A点的抗倾覆稳定性。

　　 A点总倾覆力矩M^A_OV为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{Ο}\text{V}}^{\text{A}}={\rm M}{}_{\text{o}\text{v}\text{e}}+E{}_{\text{a}1}\times h{}_1+E{}_{\text{a}2}\times h{}_2-V{}_{\text{o}}^{\text{t}}\times h{}_{\text{d}}\\ =2.101\times 10{}^6+12793\times (6.7/3+6)+\\ 2\times 2340\times 2-0.169\times 10{}^6=2.037\times 10{}^6\end{array}$

　　 式中:M_ove为罕遇地震作用下基底水平地震剪力引起的倾覆力矩;E_a1为第一阶掉层部分楼层承受的主动土压力;h₁为第一阶掉层主动土压力合力点到倾覆点A的垂直距离; E_a2为第二阶掉层部分楼层承受的主动土压力;h₂为第二阶掉层主动土压力合力点到倾覆点A的垂直距离;V${}_{\text{o}}^{\text{t}}$为结构上接地处基底水平剪力;h_d为结构掉层部分的高度。其中V^t_o×h_d计算如下:

　　 $\begin{array}{l}\begin{array}{l}V{}_{\text{o}}^{\text{t}}=(V{}_{\text{Y}\text{E}}+V{}_{\pm }+V{}_{\text{w}})\times 727/1135\\ =(26808+15133+0.2\times 10884)\times 0.64\\ =28235\text{k}\text{Ν}\end{array}\\ V{}_{\text{o}}^{\text{t}}\times h{}_{\text{d}}=28235\times 6=0.169\times 10{}^6\text{k}\text{Ν}\cdot \text{m}\end{array}$

　　 式中:V_YE为顺坡向(Y向)罕遇地震下的基底水平力,按表2取值;V_土为Y向总的土压力;V_w为Y向风荷载作用下的基底水平力,按表2取值;727/1 135为上接地端建筑面积与基底总建筑面积的比值,按建筑面积分配水平力。

　　 抗倾覆力矩M_R根据不同方向和接地方式等具体情况进行计算,A点的抗倾覆力矩M^A_R为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{R}}^{\text{A}}=G{}_1\times B/2+G{}_2\times b/2\\ =49340.691\times 0.5\times 26.0+10506\times 1/2\times 12.5\\ =6.45\times 10{}^6\end{array}$

　　 式中:M_R为A点的抗倾覆力矩;G₁为上部结构楼层提供的总竖向荷载;G₂为掉层部分楼层提供的总的竖向荷载;b为掉层部分的宽度;B为上部结构的建筑物宽度。

　　 C1塔楼抗倾覆安全系数K=M_R/M_OV=6.45/2.037 =3.16>3(M_OV为结构相对于A点的整体倾覆力矩),抗倾覆验算满足安全系数大于3的要求。

　　 对B点进行抗倾覆力矩验算,通常情况下安全系数都能满足大于3的要求,在这里不做重复验算。同样的计算方法验算得出横坡向结构也满足抗倾覆要求。

　　 采用MIDAS GTS软件分析桩土共同受力的情况。有限元模型参数按以下原则选取:1)土层参数,桩端为微风化岩,桩端弹簧刚度取10⁶kN/m;2)桩侧剪切刚度,按桩水平承载力特征值(按10mm变形值计算,见桩基规范5.2章)进行反算。结构材料计算参数如表3所示。

　　 有限元的荷载取值如下:1)竖向压力,提取YJK模型竖向压力取最大值时的荷载组合平均施加于板面,52.000m标高高区板面竖向压力438kPa,46.000m标高低区板面压力626kPa;2)水平剪力,按罕遇地震工况下的水平剪力平均施加于板面,换算成每平方米的剪力值为33.2kN;3)支座约束,横坡向施加X向约束,顺坡向施加Y向约束,底面施加Z向约束。

　　 根据表3参数和荷载取值建立三维有限元模型,如图9所示。为了提高计算精度并且减少划分单元数目,模型采用四面体和六面体结合的混合网格进行划分,共计48 465个单元。

　　 模型节点耦合状况:侧壁节点与土体节点耦合,便于把土压力传递到侧壁;底板节点与土体节点脱开,与桩头耦合,在底板施加水平力时由底板传递至桩;底板与侧壁连接处节点耦合,符合实际情况。

　　 桩沿顺坡方向(Y向)的水平位移云图见图9。由图9可以看出,52.000m平台处桩水平位移较大,水平位移普遍在7mm,水平位移最大值为7.42mm,小于计算桩水平承载力特征值时假定的10mm。

　　 侧壁沿坡面方向(Y向)的位移云图见图10。由图10可以看出,水平位移最大值为7.43mm,出现在46.000m标高与52.000m标高平台之间的侧壁,与桩水平位移数值相当,说明侧壁和桩能一起共同受力,变形一致。

　　 桩身剪力云图见图11。由图11可知,52.000m标高处平台群桩水平剪力较大,最大值为202kN,小于桩水平承载力设计值617kN。

　　 通过有限元分析结果可以发现,第二阶梯52.000m标高位置的桩身剪力较大,桩水平位移也是最大的,原因是52.000m标高位置处桩外侧是临空的,土压力只能靠侧壁和水平构件传递到主体上。而第一阶梯(46.000m标高)虽然土压力较大,外侧有侧土回顶作用,所受的剪力相对较小。因此在实际的设计中把侧壁从500mm加大到1 000mm,在52.000m标高处布置水平梁板,以协调水平力的传递。

　　 传统桩的设计方法,是首先确定桩侧土层的推力和抗力,根据静力关系计算出桩的内力。本文采用的有限元计算手段则将桩和土体视为一个整体,这样不用假定土层的推力和抗力,就可以得到桩的内力分布,同时还考虑了桩-土间的相互作用问题。

　　 对比有限元计算方法和第6节的计算结果可以发现:通过静力算法计算所得每根桩均摊的水平力v=52 935/114≈464kN,通过有限元计算所得的桩剪力最大值为202kN,有限元计算方法所得的力远小于静力算法所得的力。这是因为在确定桩侧土层推力和抗力方面存在较多假定,传统的计算方法确定桩的内力是偏于保守的,这个也与设计预期符合,毕竟山地建筑的受力很复杂,可变性因素较多,国内相关的研究成果极少。

　　 在设计过程中,发现山地建筑与平地建筑有很多不同点,同时考虑到山地建筑基础和上部结构受力都较为复杂,在山地建筑研究较少的情况下,除了在计算上留有一定的富余度,更应加强构造措施。

　　 (1)山地建筑进行设计前首先要做地质安全性评价,确保所在场地可以进行工程建设。本项目的《地质灾害危险性评估报告》综合评价拟征地范围作为的建设用地适宜性为基本适宜。

　　 (2)对于台地上的建筑,风荷载计算高度应从建筑结构底部算起,并考虑地形条件对风压高度变化系数进行修正。山地建筑应根据地形选用地震影响系数增大系数。

　　 (3)考虑到山地建筑结构的不规则性,在采用振型分解反应谱法时,将振型参与质量之和占总质量的比例由90%(抗规要求)提高到95%。

　　 (4)地下室底板以下的架空层全部设置为薄弱层,地震剪力放大1.25倍。计算时不管是否满足高规5.4.1条的要求,都应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不同影响。

　　 (5)考虑到地下室底板抵抗水平力的作用,掉层上接地端塔楼相关范围内板厚最少取400mm,配筋率提高到0.3%。

　　 (6)桩与承台的连接形式采用固接还是铰接,对桩水平力影响非常大,因此将桩入承台深度由100mm增加到150mm,同时桩顶入承台构造采用抗拔桩的构造措施,加强桩与承台的连接。

　　 (7)最外排桩的最短桩长应按双排桩支护考虑,根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012) ^[7]4.12.7条,对一般黏土、砂土,双排桩的嵌固深度不宜小于0.6h,其中h为基坑深度,本工程大部分为岩石土,部分为砂质土或者岩石, L/h=8 150/5 350=1.52>0.6,其中L为嵌固深度(图12)。

　　 (8)除了外排桩需满足支护桩的嵌固要求外,所有桩都应穿过潜在薄弱面并深入稳定微风化层3m,本工程把中风化岩层和微风化岩层之间的交接面定义为薄弱面,桩入微风化层3m。

　　 山地建筑越来越多,设计时除了重视基础和上部结构计算的不同外,山地结构应尽量设置在地质条件较好的地基和稳定的边坡上,同时对边坡体应进行稳定性评定和边坡支护设计,边坡是保证主体结构基础安全的基础。在设计阶段,结构设计人员与边坡设计人员应加强配合,重视结构布置和边坡支护的合理性,从源头上控制山地建筑的不规则程度。