《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[1](简称抗规)采用“三水准、两阶段”的设计思想,以重现期为50年的小震进行结构抗震设计,欧、美抗震规范均采用50年超越概率为10%(重现期为475年)的地震作用作为设计标准,相当于我国的中震水平。近年来,随着复杂和超限工程的出现,国内一些结构设计大师纷纷强调对此类重要结构实施小震与中震作用下的包络设计,由于各国规范体系相差较大,研究中国规范小震与中震设计结果的差别,以及其对结构抗震性能的影响十分必要 ^[2]。

　　 抗规和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[3](简称高规)有基本的“结构抗震性能设计”思想,明确了不同性能目标的结构在多遇地震(小震)、设防地震(中震)和预估的罕遇地震(大震)下各自要求的性能水准。抗规和高规对结构构件提出了两种设防烈度地震下的性能水准要求,即中震弹性和中震不屈服。另外,广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ 15-92—2013) ^[4](简称广东高规)改进了抗规和高规结构抗震性能设计的方法,中震作用下着重结构构件的承载力校核,大震作用下着重控制整体结构的弹塑性层间位移角。

　　 本文设计了18组共54个不同设防烈度、不同结构层数、不同场地土类型的典型RC框架结构模型,对每组模型采用小震、高规中震和广东高规中震3种方法分别进行结构构件设计,对比设计结果的异同和抗倒塌能力的差别。

　　 对于高度小于60m的框架结构,抗震设计只需组合重力荷载及水平地震作用。“三水准、两阶段”常规设计法中,小震作用荷载效应基本组合及承载能力按下式计算:

　　 $S{}_{\text{小}\text{震}}=\eta {}_{\text{C}}(\gamma {}_{\text{G}}S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{E}\text{h}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}})\le R{}_{\text{d}}/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(1)$

　　 式中:γ_G为重力荷载分项系数,一般取1.2;γ_Eh为水平荷载分项系数,仅计算水平地震作用时取1.3;η_C为与“强柱弱梁”、“强剪弱弯”等有关的组合内力调整系数;γ_RE为承载力抗震调整系数;S_GE为重力荷载代表值的效应;S_Ehk为多遇地震对应的水平地震作用标准值的效应;R_d为结构构件承载力设计值,按材料强度设计值计算。

　　 高规中震设计包括“中震弹性”和“中震不屈服”两种设计方法,在求取水平地震作用内力时均取设防烈度(中震)地震影响系数,并在结构保持弹性的基础上采用振型分解反应谱法进行计算。

　　 对于高度小于60m的框架结构,高规中震弹性和高规中震不屈服设计时荷载效应组合及承载力按下式计算:

　　 $\begin{array}{l}S{}_{\text{高}\text{规}\text{中}\text{震}\text{弹}\text{性}}=\gamma {}_{\text{G}}S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{E}\text{h}}\gamma {}_{\text{m}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}\le R{}_{\text{d}}/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(2)\\ S{}_{\text{高}\text{规}\text{中}\text{震}\text{不}\text{屈}\text{服}}=S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{m}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}\le R{}_{\text{k}}(3)\end{array}$

　　 式中:γ_m为设防烈度地震下水平地震影响系数相对于多遇地震的放大倍数;R_k为结构构件承载力标准值,按材料强度标准值计算。

　　 表1是按照高规要求进行中震设计时,各性能水准下不同重要性的构件采用的设计方法。

　　 广东高规改进了抗震性能设计构件承载力的验算方法,统一按照正常使用极限状态进行截面设计,对效应采用标准组合,材料强度取标准值,方便计算和设计。

　　 对于高度小于60m的框架结构,构件抗震承载力设计公式如下:

　　 $S{}_{\text{广}\text{东}\text{高}\text{规}\text{中}\text{震}}=S{}_{\text{G}\text{E}}+\eta \gamma {}_{\text{m}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}\le \xi R{}_{\text{k}}(4)$

　　 式中:η为构件重要性系数,关键构件取1.05～1.15,一般竖向构件取1.0,水平耗能构件取0.7～0.9;ξ为承载力利用系数,ξ取值见表2。

　　 采用YJK软件进行结构设计,结构抗震设防类别取丙类。选取9层、6层、3层3种结构高度,分别代表高、中、低层框架结构,首层层高统一取为5m,其他标准层层高均为4m;将设防烈度分为7度(0.1g)、7.5度(0.15g)和8度(0.2g);场地特征周期T_g取较为常见的0.35s和0.45s两类。3种参数组合搭配,组合成18组结构,每组结构按3套规范方法的要求配筋,共计54种配筋方式的RC框架结构。后文为论述便利,将18组结构模型编号,如“9-0.35-7”代表结构层数为9层,场地土特征周期为0.35s,设防烈度为7度的模型,其他依次类推。

　　 模型设计原则遵从《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)中的相关要求。基本风压值取0.35kN/m²,地震作用依照设防烈度进行取值。框架柱统一使用C35混凝土,框架梁统一使用C30混凝土;结构纵筋和箍筋均采用HRB400。结构的标准层平面布置如图1所示。

　　 经小震计算符合规范要求的结构,由于中震地震力相比小震平均放大约2.85倍,中震设计导致部分梁、柱构件的纵筋最大配筋率超过规范限值要求,必须加大构件截面以满足中震下最大配筋率的要求。

　　 18组框架结构中震设计与小震设计相比,平均梁、柱截面面积增大比率如图2所示。9层框架梁、柱截面增大最多,6层框架次之,3层框架几乎不增大,平均增加截面面积约20%。

　　 为了增强不同规范设计方法间的可比性,将原小震模型按照中震放大后的截面取小震地震力重新设计配筋,以保证小震、高规中震、广东高规中震3种方法设计的同一组结构具有完全相同的结构布置和构件截面,3个模型的结构刚度几乎未发生变化,区别在于纵筋、箍筋配筋量。

　　 针对18组共54个结构模型的配筋量,分纵筋、箍筋进行统计,对比高规中震和广东高规中震设计下的框架结构梁、柱构件配筋相对于小震设计时的变化情况。图3和图4分别是采用中震设计时框架梁和框架柱纵筋配筋量相比小震设计时增大的比率。

　　 研究发现,在结构平面布置、构件截面尺寸及各项设计条件相同的前提下,典型RC框架结构梁构件纵筋配筋量:高规中震设计>广东高规中震设计>小震设计。抗震设防烈度会显著影响中震设计的梁纵筋配筋,与小震设计相比,设防烈度为7度时,中震设计梁纵筋配筋量增加0.5～1.0倍;设防烈度为7.5度时,增加0.8～1.3倍;设防烈度为8度时,增加更多,为1.1～1.6倍。

　　 典型RC框架结构柱构件纵筋配筋量:广东高规中震设计>高规中震设计>小震设计。高规中震设计时,框架柱的纵筋配筋量相比小震设计时大致增加0.2～0.4倍;广东高规中震设计时,框架柱的纵筋配筋量相比小震设计时大致增加0.7～1.0倍。

　　 此外,中震设计基本不影响RC框架结构梁、柱配箍筋,一般按照构造要求配置箍筋即可满足设计要求,仅部分框架梁采用计算配筋。因此3种设计方法梁箍筋量总体变化不大。

　　 在对结构进行弹塑性时程分析时,地震波按X,Y双向地震动输入 ^[5],次方向的加速度峰值为主方向的0.85倍;考虑P-Δ效应影响,采用5%的模态阻尼和瑞利阻尼。在进行弹塑性时程分析和增量动力分析时,采用基于设计反应谱的拟合系数法,从文献[6]搜集的Seismo Database强震波库中选取的地震波满足规范要求。为了充分考虑地震动的随机性和不确定性,为每个结构选取14条地震波进行弹塑性时程分析 ^[7],且14条均为天然波,同一组波中来自相同事件的地震波条数不多于2条。

　　 本文统计了54个RC框架结构模型在罕遇地震作用下梁、柱构件剪跨比、弯剪比沿结构楼层变化的情况。研究发现,采用中震方法设计的框架结构与小震方法设计的结构相比,梁、柱构件的剪跨比变化甚微;由于纵筋配筋的增多,采用中震设计时梁、柱构件的弯剪比明显增大,高规中震设计方法对框架梁弯剪比的提高作用更显著,广东高规中震设计方法对框架柱弯剪比的提高作用更显著。

　　 为进一步探究构件所处的破坏形态,以剪跨比为x轴、弯剪比为y轴,按照文献[7]判定方法将x-y坐标平面划分为弯控区、剪控区、弯剪控区3类,标定每个构件所处的坐标位置,使得其对应的破坏形态一目了然。在此仅罗列部分结构的相应信息,见图5。

　　 由图5可知,采用中震设计会对框架结构构件的剪跨比、弯剪比有所影响,构件有向剪控发展的趋势,但基本未改变构件破坏形态。无论采用小震设计还是中震设计的结构,受弯曲控制的框架梁和框架柱占绝大多数,仅有少量构件为弯剪或剪切控制。

　　 广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》(DBJ/T 15-151—2019) ^[8]基于大量钢筋混凝土构件的低周往复试验结果 ^[9,10],将钢筋混凝土构件的抗震性能状态划分为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏、严重损坏及倒塌7个抗震性能水准,并提出对应的6个构件变形限值θ₁～θ₆。

　　 采用Perform 3D软件对RC框架结构进行大震弹塑性时程分析,采用PBSD软件进行构件性能评估,统计了全楼梁、柱构件性能水准的分布情况和首层梁、柱构件性能水准的分布情况。

　　 研究发现,在罕遇地震下,3种设计方法下的RC框架结构的抗震性能表现良好,均未发生构件破坏,满足“大震不倒”的设防目标。构件性能集中分布在无损坏或轻微损坏2种水准上,采用中震设计代替小震设计时,仅影响到上述性能水准的构件占比,并未使构件性能延伸至其他水准。可见,中震设计对框架柱的大震弹塑性性能影响不大。

　　 具体而言,采用小震、高规中震、广东高规中震3种不同的方法设计时,框架柱的性能状态较为接近,均有超过80%的构件处于轻微损坏性能状态,其余构件分布在无损坏性能状态,未出现由剪切控制的柱,且全部底层柱均处于轻微损坏状态。90%以上的框架梁集中分布在无损坏或轻微损坏性能状态,采用中震设计时处于无损坏状态的梁占比明显高于小震设计时,可见中震设计时框架梁性能更优。

　　 采用第一竖向构件失效准则作为判定结构倒塌的依据,基于IDA方法(Incremental Dynamic Analysis,即增量动力分析方法)对小震设计、高规中震和广东高规中震设计的结构进行倒塌易损性分析 ^{[11,12,13,14]},得到结构倒塌易损性曲线 ^[15,16],最后通过观察结构倒塌时的构件性能分布情况揭示不同设计方法间差异产生的原因。

　　 不同设计方法下的3层各烈度区和9层高烈度区RC框架结构易损性曲线分别见图6,7,曲线越靠近右侧代表该设计方法下结构越安全,发生倒塌时需施加更大的地震动。

　　 主要发现如下规律:3层的RC框架结构,其抗倒塌能力:广东高规中震设计>高规中震设计>小震设计;随着层数的增加和设防烈度的提高,结构的抗倒塌能力:小震设计>广东高规中震设计>高规中震设计,如模型9-0.45-8,采用中震设计反而会降低结构的抗倒塌能力,原因在于中震设计时为框架梁配置了较多纵筋,使得大批低楼层的梁构件在第一竖向构件失效之前发生剪切破坏,于是由框架柱承担较多的塑性耗能,加速了柱的损伤,导致结构较早发生倒塌。

　　 (1)中震设计与小震设计相比,梁、柱截面面积平均增大20%,梁纵筋配筋量增加50%～160%,柱纵筋配筋量增加20%～100%,梁、柱箍筋几乎没有变化。

　　 (2)3种设计方法的RC框架结构均满足“大震不倒”的设防要求。3种设计方法下,绝大多数梁、柱构件处于无损坏或轻微损坏,中震设计与小震设计的框架柱性能相近,但中震设计的框架梁性能状态优于小震设计。

　　 (3)3层RC框架结构抗倒塌能力:广东高规中震设计>高规中震设计>小震设计;随着层数的增加和设防烈度的提高,结构的抗倒塌能力:小震设计>广东高规中震设计>高规中震设计。