在组合连续梁体系中，中支座截面附近承受负弯矩，传统的钢-混凝土组合截面的混凝土翼板受拉开裂而退出工作，不能有效地发挥其抵抗外力的作用，而钢梁主要处于截面的受压区，整体存在稳定性问题。基于以上原因，提出了充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁。充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁由混凝土翼板与充填混凝土的钢箱梁通过抗剪连接件连接而成，由于边支座、中支座附近和负弯矩区的钢箱受到的剪力较大，故可采用填充混凝土的方式来协助钢箱共同受力，提高该区域截面抗弯和抗剪承载能力^[1,2,3]。

　　 充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁负弯矩区混凝土翼板处于受拉状态，在带裂缝工作过程中，如何保证组合梁良好的受力性能和耐久性，一直是学者研究的重要方向。1997年，聂建国等^[4]对钢筋混凝土轴心受拉构件裂缝宽度公式计算钢-混凝土组合梁受拉混凝土翼缘裂缝宽度的方法进行了修正;2004年，余志武等^[5]修正了应力比、连接件间距、钢梁与混凝土板相对高度比作为主要参数的组合连续梁裂缝宽度经验计算公式;2005年，RYU等^[6]发现预制钢板和现浇的梁板之间存在裂缝，发现实际开裂荷载小于一般钢筋混凝土梁结构，并建议使用Eurocode4-2规范计算预制钢板现浇混凝土组合梁的截面性能;2012年，苏庆田等^[7]研究发现斜腹板组合箱梁的缝间距与混凝土板中横向配筋间距和剪力钉间距有一定关系;2014年，羊海林等^[8]研究发现部分充填混凝土窄幅钢箱组合简支梁负弯矩区的配筋数量和栓钉的间距对裂缝宽度都有较为明显的影响。

　　 本文主要目的是通过系统的试验研究和理论分析，探讨影响充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁裂缝的主要因素。

　　 本次研究设计了6根充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁试件，试件编号为PFSCB1～PFSCB6。试验梁长度为6.4m、高度为0.42m，由钢筋混凝土翼板以及钢箱通过抗剪连接件连接组成。试验梁负弯矩区横截面见图1。试验梁的设计参数为负弯矩区混凝土翼板配筋率、抗剪连接度、钢箱混凝土充填形式等。

　　 试验梁钢箱采用Q235钢板焊接而成，钢箱长6.4mm，高0.3m，负弯矩区为带水平隔板的上下双室箱形截面。钢箱顶板与底板厚度为10mm，腹板厚度为4mm;在梁端支座处、加载点处以及负弯矩区中支座处钢箱设置了支撑加劲肋。

　　 混凝土翼板的钢筋由纵向受力钢筋与横向分布钢筋组成，纵向受力钢筋直径为12mm的HRB400热轧带肋钢筋，分布钢筋直径为8mm的热轧光圆钢筋。钢筋具体参数见表1。

　　 抗剪连接度是影响组合梁中混凝土与钢箱组合作用的一个重要参数。抗剪连接度会影响改善组合梁的强度与刚度，使组合梁的整体性能有所提高。抗剪连接度通过栓钉间距的大小来设定，栓钉为直径13mm的4.8级普通栓钉，栓钉布置示意图见图2(图中为半跨梁)，钢箱详细参数见表2。

　　 试件混凝土翼板和充填混凝土均设计采用C40混凝土，充填混凝土添加适量膨胀剂，以补偿混凝土收缩变形，保证充填混凝土密实性。

　　 试验采用静力加载的方式，试验加载装置如图3所示。将千斤顶放置在两跨连续试验梁跨中位置，在两端支座以及加载点处安放压力传感器，在试件的跨中、中支座截面处相应的位置布置电阻应变片，用应变采集系统按荷载逐级采集应变数据。在试件的支座、L/4处、L/2处、3L/4处的混凝土翼板与钢箱界面外布置数显式千分表，用于测量翼板、支座位移与钢箱相对滑移。

　　 正式加载前，为保证试验过程顺利，需先检测试验装置并对试验梁进行预压。预压的最大荷载为计算弹性极限荷载的20%，预加载结束后，试验装置工作正常，可进行正式加载试验。

　　 正式加载时，按预估的钢箱混凝土梁的承载能力，分为三个加载阶段。第一阶段为混凝土翼板开裂前，按照预估破坏荷载的20%进行加载，每级荷载为20kN，每级加载需稳压5min后，记录应变、扰度和滑移等相关试验数据;第二阶段为到达弹性极限荷载前，按照预估破坏荷载的60%进行加载，每级荷载为40kN，每级加载需稳压5min后，记录应变、扰度、滑移和裂缝开展情况等相关试验数据;第三阶段为荷载到达极限承载力前，试验过程与第二阶段一致。当荷载增量加载到试验梁达到极限荷载，或出现裂缝过宽或者变形过大时，认定试件破坏停止加载。

　　 各梁的试验现象大致相同，现以试件PFSCB2为例，介绍梁的试验过程及试验现象。加载到120kN左右时，混凝土翼板中支座处出现了第一条可见裂缝，随着荷载增加，裂缝持续发育，裂缝的宽度增加，同时生成其他裂缝与次生裂缝。加载到240kN左右时，混凝土翼板中支座处出现第一条贯通裂缝。加载到360kN左右时，听到“砰”的声响，表明钢箱与混凝土一般交界面处自然粘结破坏。加载到400～600kN时，出现多次“咔”的声响，表明梁的栓钉断裂。加载超过600kN时，随着荷载增加，梁的钢箱腹板发生屈曲。加载达到800kN时，梁到达极限承载阶段，此时混凝土翼板出现大量贯通裂缝。

　　 每组梁的破坏模式各有差异。试件PFSCB1因为梁跨中截面区钢箱底板的焊接裂缝拉裂而造成突然破坏，但梁的钢箱腹板未完全屈曲且梁的混凝土翼板未完全压碎;试件PFSCB2跨中截面混凝土翼板底面出现较多裂缝，且有较多裂缝贯通，说明在梁的跨中截面的中心轴已经向上移至混凝土翼板;试件PFSCB3混凝土翼板顶面的裂缝开展较少，同时梁的跨中截面钢箱腹板出现轻微的屈曲波，钢箱底板的焊接裂缝拉裂现象;试件PFSCB4的变形较大，跨中截面钢箱底板拉裂同时跨中截面混凝土翼板底面出现贯通裂缝;试件PFSCB5跨中截面钢箱底板撕裂，破坏时较为突然，由于正弯矩区未充填混凝土，导致正弯矩区钢箱腹板出现鼓屈曲波，但由于受到钢箱顶底板约束作用较强，顶底板不会屈曲;试件PFSCB6负弯矩区上箱室钢箱腹板内凹幅度不是很明显，只出现在离组合梁塑性中和轴较远的腹板处，该位置处弯曲应力较大同时剪应力也较大，填充混凝土可以有效分担组合梁腹板承受的剪力。

　　 6根试件的负弯矩区中支座截面的钢筋的应变-荷载变化如图4所示。由图可知，每条曲线都存在一个突变点。突变点的存在的原因是混凝土翼板的受力对象发生改变，混凝土翼板顶面存在大量裂缝，混凝土退出受拉工作。因此可按图中曲线钢筋应变突变点的位置，将试件受压过程分为两个阶段。

　　 第一阶段:在该阶段中，中支座截面钢筋应变与荷载关系为正比例线性关系。在此阶段中，试件中支座截面的混凝土与钢筋同时参与负弯矩区受力，此时梁的抗弯刚度较大，混凝土面板裂缝数量少，裂缝间距较小。第二阶段:此时试验梁的负弯矩区中支座截面的混凝土翼板存在大量裂缝，混凝土翼板的混凝土应力迅速下跌，翼板内的钢筋独自承受应力，导致钢筋受应力增大，应变增加。此时钢筋应变与荷载虽然没有明显比例关系，但是钢筋应变依然随荷载增大而增大。

　　 为了直观地展示混凝土翼板顶面裂缝开展情况，负弯矩区混凝土翼板表面裂缝开裂情况如图5所示，选取混凝土翼板的顶板中负弯矩区长2m的的尺寸，并按裂缝出现顺序标识裂缝((1)～(10))，每条裂缝时出现所加荷载大小见表3。

　　 为了了解各试件裂缝差异，用裂缝间距来统计试件的疏密度，其统计结果见表4。由表4可见，试件PFSCB1,PFSCB6平均间距较大，其余试件平均间距较小;试件PFSCB1,PFSCB2,PFSCB4与PFSCB6分布范围较广;试件PFSCB3,PFSCB5裂缝较为紧密。

　　 根据试验数据绘制6组试件的荷载-最大裂缝宽度曲线见图6，同时为展示试件裂缝宽度的增长速度，将每组试件各级荷载的裂缝宽度绘制成点，并得出裂缝宽度趋势线，见图7。

　　 由图可知:1)从整体分布上来看，试件最大裂缝宽度随荷载的增加而增大;2)在加载过程中同时出现了裂缝宽度无变化的现象，分析原因可能是新裂缝的出现导致混凝土应变回弹;3)试件PFSCB1的裂缝最大宽度最大，试件PFSCB3最小，其余皆接近;4)裂缝宽度趋势线接近，说明裂缝增长速度比较接近。

　　 试件PFSCB1,PFSCB2和PFSCB3的负弯矩区配筋率分别为1.0%,1.5%和2.0%，三根试件的试验结果对比分析如下:

　　 (1)配筋率对钢筋的应变影响。选取图4中试件PFSCB1,PFSCB2和PFSCB3的曲线作对比发现:三条曲线趋势基本接近，试件PFSCB1的钢筋应变大于试件PFSCB2的钢筋应变，试件PFSCB3的最小，即在相同的情况下，配筋率越高，其钢筋应变越小。

　　 (2)裂缝的分布情况。对比表4发现，试件PFSCB1裂缝范围分布最广，试件PFSCB2其次，试件PFSCB3裂缝分布较为集中，试件PFSCB1的裂缝平均间距大于试件PFSCB2的裂缝平均间距，试件PFSCB3的最小，对比图6发现，统计数量符合直观现象。即配筋率越高的情况下，裂缝分布范围越集中，裂缝的疏密度越密。对比表3发现，配筋率越高，出现裂缝的荷载级数会稍微增加。

　　 (3)对裂缝宽度的影响。选取图7中试件PFSCB1,PFSCB2和PFSCB3的曲线对比发现，从整体上来看，最大裂缝宽度随荷载的增加而增大，同时在相同条件加载情况下，试件PFSCB1的裂缝宽度大于试件PFSCB2的裂缝宽度，试件PFSCB3的最小，试件配筋率越高，混凝土面板裂缝宽度越小。对比裂缝的趋势线发现，除了试件PFSCB1整体偏大，其余皆相近。

　　 综上可知，混凝土翼板配筋率对混凝土负弯矩区裂缝有明显影响。混凝土翼板的配筋率越高，混凝土翼板钢筋应变越小，同时负弯矩区裂缝的数量较少且裂缝最大宽度较小，裂缝分布范围集中，每条裂缝出现的荷载级数会稍微提高。

　　 试件PFSCB2,PFSCB4和PFSCB5的抗剪连接度分别为1.0,0.75和0.5，三根试件的试验结果对比分析如下:

　　 (1)抗剪连接度对钢筋应变的影响。选取图4中试件PFSCB2,PFSCB4和PFSCB5的曲线作对比发现:三条曲线趋势基本接近的钢筋应变，试件PFSCB2的钢筋应变大于试件PFSCB4的钢筋应变，试件PFSCB5的最小，即在相同的情况下，抗剪连接度越大，钢筋应变越小。

　　 (2)裂缝的分布情况。由表4发现，由于试件PFSCB2与PFSCB4裂缝数量较多，范围较广，试件PFSCB5的裂缝数量少分布集中，三者裂缝平均间距相近，对比图6发现，统计数量符合直观现象。即抗剪连接度对于裂缝分布规律无明显影响。对比表3发现，抗剪连接度对于出现裂缝的荷载级数无明显影响。

　　 (3)对裂缝宽度的影响。选取图7中试件PFSCB2,PFSCB4和PFSCB5曲线进行对比，从整体上来看，最大裂缝宽度随荷载的增加而增大，三曲线之间的交点较多且趋势基本一致，三曲线之间并无明显大小关系，即抗剪连接度对于最大裂缝宽度无明显影响。

　　 综上可知，栓钉的作用是连接钢箱与混凝土翼板，阻止两者之间的相对滑移，提高梁的整体抗变形能力，因此梁的抗剪连接度对混凝土负弯矩区裂缝开展无明显影响。

　　 试件PFSCB2,PFSCB6的钢箱充填形式分别为部分填充式与全充填式，两根试件的试验结果对比分析如下。

　　 (1)钢箱充填混凝土形式对钢筋应变影响。选取图4中试件PFSCB2,PFSCB6的曲线作对比发现:两条曲线趋势基本接近，两者钢筋应变大小相近，即在相同的情况下，钢箱内充填混凝土形式对钢筋应变无明显影响。

　　 (2)裂缝的分布情况。对比表4发现，试件PFSCB2与PFSCB6分布范围都较广，试件PFSCB6的裂缝平均间距大于试件PFSCB2;对比图6发现，统计数量符合直观现象，即钢箱内全填充混凝土较钢箱内部分充填混凝土，裂缝间距较大;对比表3发现，钢箱内充填混凝土形式对于出现裂缝的荷载级数无明显影响。

　　 (3)对裂缝宽度的影响。选取图7中试件PFSCB2和PFSCB6曲线对比发现，从整体上来看，最大裂缝宽度随荷载的增加而增大，两曲线之间的交点较多且趋势基本一致，两曲线之间并无明显大小关系，即钢箱内充填混凝土形式对于最大裂缝宽度无明显影响。

　　 综上可知，钢箱充填混凝土的作用是协助钢箱腹板受压受剪，防止负弯矩区弯剪组合作用下钢箱腹板内屈，因此钢箱内充填混凝土的形式对负弯矩区裂缝并无影响。

　　 在达到混凝土翼板开裂荷载可使用截面换算法求解开裂弯矩。试件可保持梁的整体高度与惯性矩不变，通过减小混凝土翼板宽度与钢箱充填混凝土宽度，可将负弯矩区混凝土单元换算成钢箱单元。其换算公式如下:

　　 换算后可按材料力学相关公式求解开裂弯矩，其计算公式如下:

　　 式中:M_cr为开裂弯矩;I_sh为换算后截面惯性矩;I_s1,I_s2,I_s3,I_s4分别为钢箱的顶板、底板、腹板、中隔板的惯性矩;I_c1,I_c2分别为换算后混凝土翼板与充填混凝土的惯性矩。

　　 根据截面换算法求解出开裂弯矩与试验结果，开裂弯矩对比如表5所示。从表中数据可以看出，对比值(理论弯矩值比实测开裂弯矩值)除了试件PFSCB1与试件PFSCB5相差超过10%，其余差距不超过5%。这是因为加载时工况级数较大而出现范围波动，同时由于采取肉眼观测裂缝的方式存在一定偏差。虽然有一定误差，但两者基本接近，因此在实际情况中，可用截面换算法计算部分充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁的开裂弯矩。

　　 国内钢-混凝土组合梁规范有《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917—2013)、《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)与《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD 62—2012)，三规范采用的裂缝宽度计算公式一致，公式如下:

　　 式中:C₁为钢筋表面形状系数，取C₁=1.0;C₂为长期效应影响系数，取C₂=1.0,;C₃为与构件受力性质有关的系数，取C₃=1.0;σ_ss为钢筋应力;c为混凝土保护层厚度;d为纵向受拉钢筋直径，mm，ρ_te为纵向受拉钢筋的有效配筋率;A_s为受拉区纵向钢筋截面面积，mm²;A_te为有效受拉混凝土截面面积，mm²。

　　 《钢-混凝土组合结构设计规程》(DL/T 5085-99)建议的计算公式为:

　　 式中:ψ为开裂部位受拉钢筋的应变不均匀系数;υ为受拉纵筋表面特征系数;σ_r为标准荷载状况下的短期效应组合算得的负弯矩钢筋拉应力;f_tk为混凝土抗拉强度标准值;ρ_e为纵筋的配筋率;c为钢筋保护层厚度;d为纵筋的直径。

　　 采用上述两种公式计算的理论宽度裂缝值与实际裂缝宽度值见表6。由表6可知，除了试件PFSCB1以外，利用式(4)求得的理论裂缝宽度与实际宽度裂缝基本接近，造成偏差原因是，只有试件PFSCB1是单排钢筋，其余试件为皆为双排钢筋，由于两种布筋方式的不同导致理论计算值得差异。式(4)的理论计算值比式(6)的理论计算值更接近充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁的试验值，因此，在实际使用情况中可用式(4)计算部分充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁的最大裂缝宽度值。

　　 通过对充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁的试验结果与理论计算结果对比分析，得出以下结论:

　　 (1)混凝土翼板钢筋对混凝土翼板顶面裂缝有影响，适当提高混凝土翼板的配筋率，可使混凝土翼板负弯矩区的裂缝数量减少且减小裂缝最大宽度，同时使裂缝分布范围集中。

　　 (2)栓钉的作用是连接钢箱与混凝土翼板，阻止两者之间的相对滑移，提高梁的整体抗变形能力，因此梁抗剪度对混凝土负弯矩区裂缝开展无明显影响。

　　 (3)钢箱充填混凝土的作用是协助钢箱腹板受压受剪，防止负弯矩区弯剪组合作用下钢箱腹板内屈，因此钢箱内充填混凝土的形式对负弯矩区裂缝并无影响。

　　 (4)在实际应用中，用截面换算法计算部分充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁基本符合试验数据，因此对于充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁可按截面换算法求解梁的开裂弯矩。

　　 (5)对于充填式窄幅钢箱-混凝土组合连续梁的裂缝宽度计算可用《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB50917—2013)的公式进行计算，更符合实际情况。